点到直线距离和圆的方程公式

F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e

点到直线距离公式：

(x0,y0) 到AX+BY+C=0

d= |Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)

证明：

点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离：

设PQ垂直直线L于Q ，

当B＝0时，直线L为：x=-c/a ,所以d＝|x0-(-c/a)|＝|ax0+c|/√a^2

当a＝0时，直线L为：y= -c/b ,所以d＝|y0-(-c/b)|＝|by0+c|/√b^2

当a≠0，b≠0时，直线L的斜率为：k=-a/b ,直线PQ的斜率为：k′=b/a 所以以直线PQ为：y= (b/a)*(x-x0) + y0

因为两直线的交点为：

Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2))

所以d＝PQ＝|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)

圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

For personal use only in study and research; not for commercial use.

Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.

Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.

толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.

以下无正文

仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

For personal use only in study and research; not for commercial use.

Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.

Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.

толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.

以下无正文