电磁感应线框进出磁场(结合图象)问题(带答案)

2010年高中物理电磁感应线框进出磁场（结合图象）问题分类精析

山西省平遥县第二中学校刘海蛟

线框进出磁场结合图象是高考热点

一、选择题

（一）、矩形线框进出匀强磁场

1．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，现有一个边长为a a(＜L)的正方形闭合线圈以速度0v垂直磁场边界滑

过磁场后速度变为v v(＜)0v那么：（B ）

A．完全进入磁场时线圈的速度大于)

(

v

v+/2

B．.完全进入磁场时线圈的速度等于)

(

v

v+/2

C．完全进入磁场时线圈的速度小于)

(

v

v+/2

D．以上情况AB均有可能，而C是不可能的

2.如图（3）所示，磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。在其它条件不

变的情况下为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从

A、速度越大时，拉力做功越多。

B、线圈边长L1越大时，拉力做功越多。

C、线圈边长L2越大时，拉力做功越多。

D、线圈电阻越大时，拉

力做功越多。

【解析】以极端情况考虑：若速度极小接近于零，则线圈中几乎没有

感应电流，就无需克服安培力做功，从而速度越大时拉力做功越多；若

L1极小接近于零，则L1切割磁感线产生的感应电动势便接近于零，线圈

中同样几乎没有感应电流，也无需克服安培力做功，从而

L1越大时拉力做功越多；若L2极小接近于零，则将线圈拉出时的位移接

近于零，从而L2越大时拉力做功越多；若线圈电阻极大趋于无限大，则线圈中几乎没有感应电流，亦无需克服安培力做功，从而线圈电阻越大时拉力做功越小。所以，应选ABC。

3．（崇文区2008---2009学年度第一学期高三期末统一练习）10．如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是（D）

V

D ．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量

5．（海淀区高三年级第一学期期末练习）6B ．如图8所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B 。一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A 、B 两端电压U AB 与线框移动距离x 的关系图象正确的是 （ D ）

6. 如图所示，在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd 位于纸面内，ab 边与磁场的边界P 重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t =0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a →b→c→d 为线框中的电流i 的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i – t 和F —t 关系示意图中正确的是 （ AC ）

7.如图所示，相距均为d 的的三条水平虚线L 1与L 2、L 2与

L 3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大

小均为B 。一个边长也是d 的正方形导线框，从L 1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab 边刚越过L 1进入磁场时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过L 2运动到L 3之前的某

个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，在线框从进入

磁场到速度变为v 2的过程中，设线框的动能变化量大小为△E k ，

重力对线框做功大小为W 1，安培力对线框做功大小为W 2，下列说法中正确的有（BD ）

A ．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v 2＞v 1

B ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △Ek ＝W 2－W 1

C ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 1－W 2

D ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，机械能减少了W 1+△

E k

（二）、三角形线框进出匀强磁场

1．（海淀区高三年级第一学期期末练习）6A ．如图7甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B ，磁场区在y 轴方向足够宽，在x 轴方向宽度均为a ，一正三角形（中垂线长为a ）导线框ABC 从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图5乙中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是 （ C ）

甲

A

B

乙 图8

Bav/3Bav/Bav/3Bav/Bav D

b

c L

d d

L L

1

L M=B v = m/s ，在金属框匀速上升的过程中，重物M 通过悬线对金属框做功 J ，其中有 J 的机械能通过电流做功转化为内能．（4；0.28；0.08） 三、计算题

1．(12分) 如图甲所示，一边长L =2.5m 、质量m =0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘

的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合。在水平力F 作用下由静止开始向左运动，经过5s 线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。

⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻； ⑵求t=3s 时水平力F 的大小；

1．(12分) ⑴根据q =I t ，由I －t =1.25C （2分）

又根据I ＝Rt R E φ∆= （2分）

得R = 4Ω （1分）

⑵由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：I ＝0.1t （1分） 由感应电流R

v

BL I =

，可得金属框的速度随时间也是线性变化的， t .BL

RI

v 20＝＝

（2分） 线框做匀加速直线运动，加速度a = 0.2m/s 2 （1分） 线框在外力F 和安培力F A 作用下做匀加速直线运动，ma F F A ＝－（1分） 得力F ＝（0.2 t ＋0.1）N （1分） 所以t=3s 时，水平力(0.230.1)0.7F N =⨯+= （1分）

甲

甲 乙

D

x

3a a -I 0 2a I O 2I -I I -I I -2I I 乙 图7