人教版七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1整式课件(第一课时)(28张PPT)

• 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在 冻土地段的行驶速度是100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地 段行驶的路程.
Hale Waihona Puke Baidu
• （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
• （2）字母t表示时间有什么意义?
•
如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
• （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例 子吗？
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•怎样分析数量关系,并 用含有字母的式子表示 数量关系呢？
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用字母表示数
问题1：中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭 将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环 绕地球飞过1周，约需90分钟.试求： (1) 绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？
解： (1)绕地球飞行10周，约需90×10=900 (分钟)
(2)绕地球飞行n周，约需90n 分钟
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问题2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做 偶数;像±1， ±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数.
如果k表示一个整数，那么偶数表示为 _2_k__ ， 奇数表示为 _2_k_-1_ .
是h cm，用式子表示它的体积； 注意带单位！
答案:（1）0.8 p 元；（2）mn 件；（3）a2h cm3.
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例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
这个五位数的式子是（ ）
• A.xy B.x＋y C.100x＋y D.1000x＋y • 4.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从
中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）: • A.米 B.米 C.米 D.（－5）米 • 5.某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
用字母表示数，字母和数一样 可以参与运算，可以用式子把数量关 系简明地表示出来.
用字母表示运算律和公式
1.用字母表示数的运算律
a+c=2a
或
b-a=c-b
从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数
量关系抽象化，使它具有一般性.
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例1 用含有字母的式子表示下列数 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，
用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是
前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高
则3月份的产值是（ ） • A.（1－10%）（1＋15%）x万元 B.（1－10%＋15%）x万元 • C.（x－10%）（x＋15%）万元 D.（1＋10%－15%）x万元
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• 1.B • 2.A • 3.D • 4.C • 5.A
【课前预习】答案
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【学习探究】
运算定律
字母表示
加法交换律 加法结合律
a+b=b+a (a + b) +c= a +(b + c)
乘法交换律
第二章 整式的加减
2.1 整式 第一课时
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1
【学习目标】
一．准确理解用字母表示 数的意义。
二．掌握用字母表示数和 数量关系的规律和方 法。
三．培养观察、分析、抽 象、概括等思维能力 和应用意识。
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【课前预习】
• 1.式子a2＋b2用文字语言叙述，其中不正确的是（ ） • A.a，b两数的平方和 B.a与b的和的平方 C.a2与b2的和 D.边长为a的正方形与边长为b
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
(v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要 y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个 篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球
共需要 (3x 5 y 2z)元．
（3）如左下图（图中长度单位：cm）， 用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2
）是
1 2
ab
πr 2
．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图 中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建 筑面积.
解：（4）这所住宅的 建筑面积（单位：m2）
是 x2 2x 1．8
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它 们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
强调： 在含有字母的式子中如 果出现乘号，通常将乘号写作“·” 或省略不写.例如，100×t可以写成 100 ·t或100t.
归纳：
的正方形的面积和
• 2.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以0.6（x－10）元出售，则下 列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
• A.原价减去10元后再打6折 B.原价打6折后再减去10元 • C.原价减去10元后再打4折 D.原价打4折后再减去10元 • 3.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么表示
整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … _2_k__ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … _2_k_-1_ …
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问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3 个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示 这个关系吗？