算法设计与分析郑宗汉 ppt课件
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第1章 算法的基本概念
1.1 引言
1.1.1 算法的定义和特性 1.1.2 算法的设计和复杂性分析
11
第1章 算法的基本概念
1.1.1 算法的定义和特性
定义：算法是把输入转换成输出的一个计算序列。 特性：
（1）输入 （2）输出 （3）有限性 （4）确定性 （5）可行性
12
第1章 算法的基本概念 1.1.1 算法的定义和特性
Addison-Wesley, 1983.4. 7. S. Baase. Computer Algorithms: Introduction to Design and
Analysis. Addison-Wesley, second edition, 1988. 8. E. Horowitz and Sartaj Sahni. Fundamentals of Computer
最大公约数问题：求两个正整数m和n的最大公约数
设计：
确可定行性性：：
输入： 输出： 第一步: 第二步:
…
… 第三步: 第四步:
正整数m和n m和n的最大公约数 求余数r m%n
if r == 0? yes 终止(n为答案) no 执行第三步。
m n, n r, 返回第一步。
注有一有花输一这实同的算大算的都例m的确在正算输一是始态算合入抽有算止算输以赋往或都算是人里算运以如成成、意限个限费出输公是整入。取限。最如执个入n些法际个余取法法定定精用予复者m由执法中法法法基们算果无法，的n、：性实，的出约清数：：的性终，行算的确有输中上算数值规n进使的义性外行的抽在（是中 本 用 都 所 穷中则余n，特（（（（（的用同时数晰。。使。：法任在第地限出的是法就的行定n部前输取执每。的欧无，所的纸是涉小这整数递从限的时间。的r12345意完的有3算性与输，输有没输了提的入的行几一要准理就有运和可及数些除=赋行制算要是）））））减而、0成方正0法输出最入一有m入供初是有。里个执则数是待算笔行的的运、，：予个时是法求人为使、无。式整输输有确可的入是的终个，一的始从算限德，步行意从实的数实算。，判而r或，不，运们1nn歧表数之第有输或某或产个值特法，入出限定行步。算那正值骤的味现值数就原在。断都使多m够不行可义示m后3和特入者种多生明定这中作，之法么整变的必来不每着算，则有、因是、个行的仅这以性性性的。，n定m使函个不法确两的有为或后），数小运须精是上限为赋一必都正n输中的。要些接。、，再的终r数输种同的对两算初集必中。m算由确可可的整值个须有整入，值求步受n为除通将止关情出结。的界象合个法始须，如展地行以时数等，，精动确数步骤的如都0过m以。系况果，不最集输定开状中它此，终对除开完的骤所。由间可等都确作保果，是rn，，。
Algorithms. Computer Science Press, 1978
6
第1章 算法的基本概念
Journals
1. IEEE Transactions on Electronic Computers 2. IEEE Transactions on Software Engineering 3. IEEE Transactions on Data and Knowledge Engineering 4. Acta Informatica 5. SIAM Journal on Computing 6. Journal of Computer and System Sciences 7. Communication of the ACM 8. Journal of the ACM 9. BIT 10. Information and Control 11. ACM Computing Surveys 12. Mathematics of Computation 13. Information Processing Letters 14. Theoretical Computer Science
算法设计与分析
第1章 算法的基本概念
什么是算法？
算法组成
（1）问题 （2）规则 （3）结果
算法是解某一问题的一组有穷规则的集合。 算法是把输入转换成输出的一个计算序列。
2
第1章 算法的基本概念
课程概述
计算机系统中的任何软件，都是按一个个特定的算法 来予以实现的。算法性能的好坏，直接决定了所实现 软件性能的优劣。
7
Hale Waihona Puke 第1章 算法的基本概念Conferences
1. Annual ACM Symposium on Theory of Computing 2. Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science 3. ACM Annual Computer Science Conference 4. Annual Symposium on Computational Geometry 5. ACM Symposium on Parallel Algorithms and Architectures
Addison-Wesley, 1973. 5. A. V. Aho, J. D. Ullman等. The Design and Analysis of Computer
Algorithms. Addison-Wesley, 1974. 6. A. V. Aho, J. D. Ullman 等 . Data Structures and Algorithms.
如何判定一个算法的性能、用什么方法来设计算法、 所设计的算法需要多少运行时间、多少存储空间，在 实现一个软件时，这些都是必须要予以解决的。
因此，算法设计与分析是计算机科学与技术的一个核 心问题，也是大学计算机专业本科生及研究生的一门 重要的专业基础课程。
3
第1章 算法的基本概念
课程内容
第一部分(1-2章)：基本概念和常用数学工具(6学时) 第二部分(3-11章)：基本理论和技术，包括排序、递
归、分治、贪婪法、动态规划、回溯法、分支与限界、 随机算法、图和网络问题 (30学时) 第三部分：复习考试(4学时)
4
第1章 算法的基本概念
教材与参考书
教材：郑宗汉、 郑晓明：算法设计与分析，清华大学 出版社， 第2版，2011年7月
参考书：算法导论(原书第3版) ，Thomas H. Cormen， Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, lifford Stein, 殷建平等译, 机械工业出版社, 第1版，2013 年7月
5
第1章 算法的基本概念
References
1. Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, and Ronald L. Rivest. Introduction to Algorithms, The MIT Press, 第二版, 2002.
2. 卢开澄. 计算机算法导引（第二版）。清华大学出版社，2006. 3. 王晓东. 计算机算法设计与分析，电子工业出版社，2001。 4. D. E. Knuth 等 . Art of the Computer Programming, Vol. 3,
8
第1章 算法的基本概念
学习要求
深刻理解每一类算法的思想及其实现 能熟练运用所学知识解决实际问题 培养提高计算思维能力
9
第1章 算法的基本概念
考核方式
Homework and Reading: 20% Final Exam (Written Test): 80%
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第1章 算法的基本概念
1.1 引言
1.1.1 算法的定义和特性 1.1.2 算法的设计和复杂性分析
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第1章 算法的基本概念
1.1.1 算法的定义和特性
定义：算法是把输入转换成输出的一个计算序列。 特性：
（1）输入 （2）输出 （3）有限性 （4）确定性 （5）可行性
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第1章 算法的基本概念 1.1.1 算法的定义和特性
Addison-Wesley, 1983.4. 7. S. Baase. Computer Algorithms: Introduction to Design and
Analysis. Addison-Wesley, second edition, 1988. 8. E. Horowitz and Sartaj Sahni. Fundamentals of Computer
最大公约数问题：求两个正整数m和n的最大公约数
设计：
确可定行性性：：
输入： 输出： 第一步: 第二步:
…
… 第三步: 第四步:
正整数m和n m和n的最大公约数 求余数r m%n
if r == 0? yes 终止(n为答案) no 执行第三步。
m n, n r, 返回第一步。
注有一有花输一这实同的算大算的都例m的确在正算输一是始态算合入抽有算止算输以赋往或都算是人里算运以如成成、意限个限费出输公是整入。取限。最如执个入n些法际个余取法法定定精用予复者m由执法中法法法基们算果无法，的n、：性实，的出约清数：：的性终，行算的确有输中上算数值规n进使的义性外行的抽在（是中 本 用 都 所 穷中则余n，特（（（（（的用同时数晰。。使。：法任在第地限出的是法就的行定n部前输取执每。的欧无，所的纸是涉小这整数递从限的时间。的r12345意完的有3算性与输，输有没输了提的入的行几一要准理就有运和可及数些除=赋行制算要是）））））减而、0成方正0法输出最入一有m入供初是有。里个执则数是待算笔行的的运、，：予个时是法求人为使、无。式整输输有确可的入是的终个，一的始从算限德，步行意从实的数实算。，判而r或，不，运们1nn歧表数之第有输或某或产个值特法，入出限定行步。算那正值骤的味现值数就原在。断都使多m够不行可义示m后3和特入者种多生明定这中作，之法么整变的必来不每着算，则有、因是、个行的仅这以性性性的。，n定m使函个不法确两的有为或后），数小运须精是上限为赋一必都正n输中的。要些接。、，再的终r数输种同的对两算初集必中。m算由确可可的整值个须有整入，值求步受n为除通将止关情出结。的界象合个法始须，如展地行以时数等，，精动确数步骤的如都0过m以。系况果，不最集输定开状中它此，终对除开完的骤所。由间可等都确作保果，是rn，，。
Algorithms. Computer Science Press, 1978
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第1章 算法的基本概念
Journals
1. IEEE Transactions on Electronic Computers 2. IEEE Transactions on Software Engineering 3. IEEE Transactions on Data and Knowledge Engineering 4. Acta Informatica 5. SIAM Journal on Computing 6. Journal of Computer and System Sciences 7. Communication of the ACM 8. Journal of the ACM 9. BIT 10. Information and Control 11. ACM Computing Surveys 12. Mathematics of Computation 13. Information Processing Letters 14. Theoretical Computer Science
算法设计与分析
第1章 算法的基本概念
什么是算法？
算法组成
（1）问题 （2）规则 （3）结果
算法是解某一问题的一组有穷规则的集合。 算法是把输入转换成输出的一个计算序列。
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第1章 算法的基本概念
课程概述
计算机系统中的任何软件，都是按一个个特定的算法 来予以实现的。算法性能的好坏，直接决定了所实现 软件性能的优劣。
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Hale Waihona Puke 第1章 算法的基本概念Conferences
1. Annual ACM Symposium on Theory of Computing 2. Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science 3. ACM Annual Computer Science Conference 4. Annual Symposium on Computational Geometry 5. ACM Symposium on Parallel Algorithms and Architectures
Addison-Wesley, 1973. 5. A. V. Aho, J. D. Ullman等. The Design and Analysis of Computer
Algorithms. Addison-Wesley, 1974. 6. A. V. Aho, J. D. Ullman 等 . Data Structures and Algorithms.
如何判定一个算法的性能、用什么方法来设计算法、 所设计的算法需要多少运行时间、多少存储空间，在 实现一个软件时，这些都是必须要予以解决的。
因此，算法设计与分析是计算机科学与技术的一个核 心问题，也是大学计算机专业本科生及研究生的一门 重要的专业基础课程。
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第1章 算法的基本概念
课程内容
第一部分(1-2章)：基本概念和常用数学工具(6学时) 第二部分(3-11章)：基本理论和技术，包括排序、递
归、分治、贪婪法、动态规划、回溯法、分支与限界、 随机算法、图和网络问题 (30学时) 第三部分：复习考试(4学时)
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第1章 算法的基本概念
教材与参考书
教材：郑宗汉、 郑晓明：算法设计与分析，清华大学 出版社， 第2版，2011年7月
参考书：算法导论(原书第3版) ，Thomas H. Cormen， Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, lifford Stein, 殷建平等译, 机械工业出版社, 第1版，2013 年7月
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第1章 算法的基本概念
References
1. Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, and Ronald L. Rivest. Introduction to Algorithms, The MIT Press, 第二版, 2002.
2. 卢开澄. 计算机算法导引（第二版）。清华大学出版社，2006. 3. 王晓东. 计算机算法设计与分析，电子工业出版社，2001。 4. D. E. Knuth 等 . Art of the Computer Programming, Vol. 3,
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第1章 算法的基本概念
学习要求
深刻理解每一类算法的思想及其实现 能熟练运用所学知识解决实际问题 培养提高计算思维能力
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第1章 算法的基本概念
考核方式
Homework and Reading: 20% Final Exam (Written Test): 80%
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第1章 算法的基本概念