武汉二中广雅中学2017-2018学年度八年级(下)数学训练卷(三)(无答案)

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八年级（下）数学训练卷（三）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A ．9

B ．7

C ．20

D ．3

1 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．3333=+ B ．22

1

2

= C ．532=× D ．24±= 3．菱形具有而矩形不一定具有的特性是（ ）

A ．对角相等

B ．对角线互相平分

C ．一组对边平行，另一组对边相等

D ．对角线互相垂直 4．若点A （－2，m ）在正比例函数x y 2

1

－=的图象上，则m 的值是（ ） A ．

41 B ．4

1

－ C ．1 D ．－1 5．已知x 、y 为正数，且|x 2－4|＋(y 2－3)2＝0，如果以x 、y 为直角边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角

形的斜边长为边长的正方形的面积为（ ） A ．5 B ．25 C ．7 D ．15 6．函数2

1

＋－x x y =

中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≠－2 D ．x ≥1且x ≠－2 7．下列图象中，表示y 是x 的函数的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 与x 轴平行，对角线交点是坐标原点O ，固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D ’处，则点C 的对应点C’的坐标为（ ）

A ．（2，3）

B ．（2，3－1）

C ．（2，2－3）

D ．（3＋1，1）

9．如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ，若EB ：EC ＝2：1，则线段FG 的长是（ ） A ．

2

3

B ．3

C ．2

D ．5 10．如图，

E 是正方形ABCD 的边BC 的中点，B

F ⊥AE 交CD 于F ，交AE 于H ，在AE 的延长线上取点

G ，使

BH ＝HG ，连接DH 、DG ，下列结论：

①F 为CD 中点；②AD ＝DH ；③DG 平分∠CDH ；④BE 是△BHG 的中线，其中正确的结论有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

第8题图 第9题图 第10题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”．这句话反映了我国新疆地区一天中，气温随时间的变化而变化．在这个变化过程中， 是 的函数．

12．已知函数y ＝(k －1)x |k |是正比例函数，则k ＝ ．

13．已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则自变量x 的取值范围是 ．

14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，P 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上一动点，则PE ＋PF 的最小值是 ．

15．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在B ’处，当△CEB ’为直角三角形时，CB ’的长为 ．

16．如图，A 是函数y ＝－2x 在第二象限内图象上一点，C 是x 轴正半轴上一点，以OA 、OC 为边作□OABC ，边AB 与y 轴交于H ，当

OB

AC

＝ 时，H 恰好为AB 边中点．

第14题图 第15题图 第16题图

三、解答题（共72分） 17．计算： （1）23110253÷× （2）x x x 164

6932－+

18．一条小船沿直线向码头匀速前进，小船与码头的距离S 与小船行驶的时间t 的关系如下表： （1）直接写出S 与t 的函数关系式；

（2）如果船速不变，多长时间后，小船到达码头．

19．如图，在□ABCD中，点E、F是AC上两点，且AE＝CF，求证∠1＝∠2．

20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC是三个顶点均在格点上．

（1）判断△ABC的形状，并求S△ABC；

（2）画线段BD∥AC，且BD＝AC，连CD，

①直接写出以A、B、C、D为顶点的四边形的形状．

②直接写出线段AD的长．

21．如图，四边形ABCD中，AB＝CD＝4，∠ABD＝20°，∠BDC＝80°，E、F、M分别为AD、BD、BC的中点，求EM的长．

22．如图，已知等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，高AD＝8，将等腰三角形纸片ABC沿底边BC 上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形你能拼成几种平行四边形？画出图形，并求出每一种平行四边形较长的对角线的长．

23．如图，在矩形ABCD 中，点E 为AD 的中点，CE 、BA 的延长线交于点F ，过点B 作BH ⊥CH 于点H ，连AH ．

（1）求证：AH ＝AB ； （2）如图2，若BH ＝EH ，求

AB

AD

的值； （3）如图3，若BH ＝BA ，将△ABH 延AB 翻折得到△ABM ，连EM ，若AB ＝3，则EM 的长为 ．

24．如图，在直角坐标系中，点A （0，a ），C （c ，0），且a 、c 满足8－＋c a ＋|a －2c ＋4|＝0，以点O 、A 、C 为顶点作矩形OABC ．

（1）求证：矩形OABC 为正方形；

（2）如图1，延长AB 至点N ，使BN ＝2，点M 在y 轴上，∠ACM ＝∠BCN ，连MN ，求MN 的长；

（3）如图2，点E 为OC 上任意一点，以AE 为底作等腰△AED ，AD ＝ED ，过点E 作EF ⊥ED 交BC 于点F ，求OE 、EF 、BF 三条线段间的关系．