最新回归分析曲线拟合方案教学讲义ppt

预测值 包括非标准化的预测值、
Save对话框 标准化的预测值、调整
预测值、预测值均数标 准误 影响统计量 距DF离Beta值，删除一个个 包案括 后自回变归量系个数案改值变与的所大 有小个。案平均值距离、一 个标个准案化参Df与Be计ta算回归线 系Df数Fi时t值，，所拟有合个值案之残差差 变标准化化的D大fF小it 。 杠协方杆差值矩阵的比率
化；误差项反映了除x和y之间的线性关系之
外的随机因素对y的影响，它是不能由x和y之 间的线性关系所解释的变异性。
一元线性回归模型（基本假定）
1、因变量x与自变量y之间具有线性 关系
2、在重复抽样中，自变量x的取值 是固定的，即假定x是非随机的
3 、误差项 满足条件
误差项 满足条件
正态性。 是一个服从正态分布的随机变量，
且期望值为0，即 ~N(0 , 2 ) 。对于一个给定的 x 值，y 的期望值为E(y)=b0+ b1x
方差齐性。对于所有的 x 值， 的方差一个特定
的值，的方差也都等于 2 都相同。同样，一个特定 的x 值， y 的方差也都等于2
独立性。独立性意味着对于一个特定的 x 值，
它所对应的ε与其他 x 值所对应的ε不相关；对于一 个特定的 x 值，它所对应的 y 值与其他 x 所对应的 y 值也不相关
1、因变量 2、标准化预测值 3、标准化残差 4、删除残差 5、调整预测值 6、Student残差 7、Student删除残差
Histogram：标准化残差的直方图，并给出正态曲线。 Normal probality plot：标准化残差的正态概率图 Produce all partial plots：产生所有偏残差图，生成每个自变量残差与因变 量残差的散点图。
变量容差、方差膨
胀因子和共线性的
残差统计量
诊断表
D-W检验统计量：显示残差相关的D-W检验和残差与预测值的综述统计。
个案诊断：1、超过n倍标准差以上的个案为奇异值；2、显示所有变量的标准化
残差、观测值和预测值、残差
Plots选项
该对话框可以分析资料的正态性、线性和方差齐性，还 可以检测奇异值或异常值等。
(一) 一元线性回归模型
(linear regression model)
1、描述因变量 y 如何依赖于自变量 x 和误差项 的方程称为回归模型
2、一元线性回归模型可表示为
y = b0 + b1 x +
Y是x 的线性函数
(部分)加上误差项
b0 和 b1 称为模
型的参数
误差项 是随机
变量
注：线性部分反映了由于x的变化而引起的y的变
SPSS过程
步骤一：录入数据，选择分析菜单中的 Regression==>liner 打开线性回归分析对话框；
步骤二：选择被解释变量和解释变量。其中因 变量列表框中为被解释变量，自变量为回归分 析解释变量。
注：要对不同的自变量采用不同引入方法时， 选NEXT按钮把自变量归入不同自变量块中。
第三步：选择个案标签。在变量列表中选择变 量至个案标签中，而被选择的变量的标签用于 在图形中标注点的值。
第四步：选择加权二乘法（WLS）。在变量列 表框中选择变量至WLS中。但是该选项仅在被 选变量为权变量时选择。
第五步：如果点击OK，可以执行线性回归分析 操作。
Method选项
Enter：强迫引入法，默认选项。全部被选变量一次性进 入回归模型。
Stepwise：强迫剔除法。每一次引入变量时，概率F最小 值的变量将引入回归方程，如果已引入回归方程的变量 的F大于设定值，将被剔除回归方程。当无变量被引入 或剔除，时终止回归方程
模型拟合：复相关 系数、判定系数、
选项
调整R2、估计值的标 准误及方差分析
回归系数框 估计值：显示回 归系数的估计值 β、回归系数的 标准差、标准化 回归系数、回归 系数的β的t估 计值和双尾显著 性水平。 置信区间 协方差矩阵
R2改变量：增加或 删除一个自变量产 生的改变量 描述性统计量：变 量的均数、标准差、 相关系数矩阵、单 尾检验 部分及偏相关系数： 显示零阶相关、偏 相关、部分相关系 数 共线性诊断：显示
回归分析曲线拟合方案
回归分析
什么是回归分析？
1、重点考察一个特定的变量(因变量)，而 把其他变量(自变量)看作是影响这一变 量的因素，并通过适当的数学模型将变 量间的关系表达出来
2、利用样本数据建立模型的估计方程 3、对模型进行显著性检验 4、进而通过一个或几个自变量的取值来估
计或预测因变量的取值
残预差测区间 非平标 均准预化测残区差间 标个体准预化测残区差间 Student残差 删除残差 Student删除残差
Remove：剔除变量。不进入方程模型的被选变量剔除。 Backward：向后消去 Forward：向前引入
Rule选项
选择一个用于指定分析个案的选择规则的变量。 选择规则包括： 等于、不等于、大于、小于、大于或等于、小于
或等于。 Value中输入相应变量的设定规则的临界值。
Statistics
估计的回归方程
(estimated regression equation)
1. 总体回归参数β0和β1是未知的，必须利用样本数 据去估计
2. 用样本统计量 bˆ0和 bˆ1代替回归方程中的未知参
数β0和β1 ，就得到了估计的回归方程
3. 一元线性回归中估计的回归方程为
yˆ = bˆ0 + bˆ1x
其中：bˆ0是估计的回归直线在 y 轴上的截距，bˆ1是直线的
斜率，它表示对于一个给定的 x 的值， yˆ 是 y 的估计值，
也表示 x 每变动一个单位时， y 的平均变动值
源自文库
SPSS 线性回归分析
多元线性回归分析基本结构与一元线性回归相同。而 他们在SPSS下的功能菜单是集成在一起的。下面通过 SPSS操作步骤解释线性回归分析问题。
回归分析的模型
一、分类 按是否线性分：线性回归模型和非线性回归模型 按自变量个数分：简单的一元回归和多元回归
二、基本的步骤
利用SPSS得到模型关系式，是否是我们所要的？ 要看回归方程的显著性检验（F检验）
回归系数b的显著性检验(T检验)
拟合程度R2
(注：相关系数的平方，一元回归用R Square，多元回归 用Adjusted R Square)