23.3(2)事件的概率(等可能试验)教案

23.3(2)事件的概率(等可能试验)教案

23．3（2）事件的概率（等可能试验）教案

教学目标

1、通过实例知道等可能试验的含义.

2、初步掌握等可能试验中事件的概率计算公式.

3、会运用公式来计算简单事件的概率.

教学重点及难点

知道等可能试验的含义；会运用公式来计算简单事件的概率. 教学用具准备

PPT 课件、五张扑克牌、一个骰子

教学流程

教学过程设计 一、等可能试验

1、摸牌试验：

在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各、一张牌混合放在一起，从中任意摸出一张牌.则：任意一次试验的结果只有三种，即摸出红桃、摸出梅花或摸出方块，同时这三种结果出现的机会均等，而且一次试验中不会同时出现两种结果.

2、等可能试验介绍：

等可能小试牛概率计等可能知识拓

反思

如果一项可以反复进行的试验具有以下特点：

(1) 试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的;

(2) 任何两个结果不可能同时出现.

那么这样的试验叫做“等可能试验”．

3. 概念辨析：

（1）掷一枚材质均匀的骰子，看结果那个面朝上，这个试验

是等可能试验吗？

（2）你还能举出一两个等可能试验的例子吗？

【说明】骰子为正方体，它的六面上分别有1点、2点…、6点的标记.这个试验.因为正方体骰子材质均匀，故随手扔出骰子，可以认为是等可能试验.（满足两个条件：试验结果有6个，每个结果出现的机会均等；每次只能出现一个结果）

二、等可能试验的概率

1、思考探究：

就刚才那个问题：掷一枚材质均匀的骰子,

(1) “出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”的概率是多少？

(2) “出现点数是3”的概率是多少？

(3) “出现点数是奇数”的概率是多少？

分析：

（1）事件“出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”是什么事

件？（随机事件、必然事件、不可能事件），其概率为几？—

—必然事件，P（U）＝1;

（2）事件A “出现点数是3”，同样的过程进行分析：——随机事件，P(A)＝16；

（3）事件B “出现点数是奇数”，同样的过程进行分析——随机事件，P(A)＝3162=；

2．等可能试验中：某个事件的概率计算公式

一般地，如果一个试验共有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的

k 个结果，那么事件A 的概率是：()A k P A n

==事件包括的可能结果数所有的可能结果总数 【说明】等可能试验的概率计算，有时用频率估计概率．用频率估计概率时，需要用大数次的试验的频率来估计事件的概率.

三、 知识拓展 课外延伸

甲乙两人轮流掷一枚材质均匀的骰子，每人各掷了8次，

结果甲有三次掷得“合数点”，而乙没有一次掷得“合数

点”，如果两人继续掷，那么下一次谁掷得“合数点”的机会比较大？

分析：这里：1，2，3，4，5，6，中的合数是哪几个？

故：“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是2163

=

所以下一次两个人的机会一样大．

思考：“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是三分

之一，为什么乙掷8次却没有一次掷得“合数点”？

福彩双色球中奖概率

双色球的总中奖率:6.709453％。它的计算方法是将一至六等奖所有奖级的中奖概率相加所得出的

一等奖的中奖概率:一等奖就是中了6个红色球号码和1个蓝色球号码，即中了“6+1”。

一等奖（6+1）中奖概率为： 1/17721088=0.0000056%；

二等奖（6+0）中奖概率为： 1/1107568=0.00009%；

三等奖（5+1）中奖概率为： 1/3797376=0.000026%；

四等奖（5+0）中奖概率为： 1/237336=0.00042%；

四等奖（4+1）中奖概率为： 1/654720=0.015%；

五等奖（4+0）中奖概率为： 1/40920=0.24%；

五等奖（3+1）中奖概率为： 1/87296=0.11%；

六等奖（2+1）中奖概率为： 1/8448=0.012%；

六等奖（1+1）中奖概率为： 1/528=0.189%；

六等奖（0+1）中奖概率为： 1/16=6.25%.

总中奖率:

1188988/17721088=0.067094526024587203675079092209237=6.7%。

按照概率如果守一个号,可能中一等奖可能需要48550年

四、概率计算举例

例2、在一副扑克牌中拿出2张红桃、2张黑桃的牌共4张，洗匀后，从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少？

分析：把拿出来的牌编号：如①②③④；其中①②为红桃，③④为黑桃；

试验出现的等可能结果共有6个：

①②，①③，①④，②③；②④；③④；

其中①②；③④为事件：“恰好同花色”，

故：从中任取2张牌恰好同花色的概率：21()63

P A == 思考：如果“拿出3张红桃、2张黑桃；洗匀后，从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少”？ 四、小试牛刀

1、如果“拿出3张红桃、2张黑桃；洗匀后，从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少”？

2、从一副扑克牌中，任意抽一张。问：

（1）抽到小王的概率是多少？

（2）抽到5的概率是多少？

（3）抽到方块的概率是多少？

（4）抽到方块5的概率是多少？

五、反思小结,谈谈收获

１．这节课你学会了什么？

等可能事件的概率计算： ()A k P A n

==事件包括的可能结果数所有的可能结果总数 2．你认为有哪些要注意的地方？

等可能试验的每一次试验都是独立的，不会受前几次的试验结果影响其下一次的概率.

３．请把你的疑惑提出来吧。

五、布置作业：