让错误成就数学精彩的课堂

让错误成就数学精彩的课堂

发表时间：2016-10-09T16:43:15.447Z 来源：《语言文字学》2016年3月作者：陆茗竹

[导读] 我们要善于利用学生的错误，让学生的错误成为教学的亮点。

苏州工业园区独墅湖学校

论文摘要：

本文从用错误区分类似的题目、用错误分解教学的难点、用错误使学生感悟真理三方面来谈，从而实现我们要善于利用学生的错误，让学生的错误成为教学的亮点。

关键词：

错误、成就

布鲁纳曾说过：“学生的错误是有价值的。”一般来说，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，反射出智慧的光芒。让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路，将合理成分“激活”，用于学生下一步的学习。如果对学生的错误 “视而不见”，那么，将是对学生，对教师的一种损失。所以，我们要善于利用学生的错误，让学生的错误成为教学的亮点。

一、用错误区分类似的题目。

苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况。巧妙地在学生不知不觉中作出相应的调整和变动。”

当学生遇到比较难的题目，遇到比较生的题目时，做错是在所难免的。作为教师，不能苛责他们，不能简单的以“错”来评价，也不要及时纠正，而是应巧妙利用这种错误，灵活地处理和调整教学内容，把错误看做一种教学契机，用错误区分类似的题目，为教学服务，达到双倍的效果，提高课堂教学效率。

分数应用题中有这样一道题：“甲仓库货物的吨数是乙仓库的5/8。如果从乙仓库运出12吨放进甲仓库，那么，甲、乙两个仓库货物的吨数相等，乙仓库原有货物多少吨?”看到这道题，学生一般会这样做。方程解：设乙仓库原有货物X吨，X－5/8X=12，或者用算术方法12÷（1－5/8），毫无疑问，不管是哪种方法，都是错误的。错误的原因是没有真正的明白甲乙两个仓库到底相差多少吨。所以，我就顺势出了这道题：“甲仓库货物的吨数是乙仓库的5/8。如果从乙仓库运出12吨，那么，甲、乙两个仓库货物的吨数相等，乙仓库原有货物多少吨?”让学生比较这两道题有什么区别，使学生明白“从乙仓库运出12吨”，没有放入甲仓时，说明两个仓库相差12吨，所以，刚才的解法是第二道题目的做法，“从乙仓库运出12吨放进甲仓库，”当运出12吨放入甲仓，说明两个仓库相差两个12吨，只有这样，它们才能相等，所以，正确的列式应该为X－5/8X=12×2， 12×2÷（1－5/8）。最后，使学生明白，他们的解题思路是正确的，错的只是没弄清楚两个仓库相差的吨数。我相信，通过学生的错误，通过两道题目的比较，更加加深了学生对这一题目的理解，既丰富了学生的知识，又拓展了学生的思维，真是一举两得。难怪培根说：“凡是存在的都是合理的。”

二、用错误分解教学的难点。

黑格尔说过：“错误本身是达到真理的必然环节，由于错误真理才会被发现。”错误是学生在学习过程中出现的一种普遍现象，没有错误的课堂不是真实的课堂。课堂上有错是正常的，如果老师能合理、有效的利用课堂上学生的错误，使学生在老师的有效引导下，从错误走向正确，从困惑走向明朗，那无疑会成为精彩有效的课堂。

学习《轴对称图形》时，在明白了什么是轴对称图形后，会让学生探究所学过的平面图形是不是轴对称图形。平行四边形，是最容易让学生产生错误的图形，有很多学生会认为平行四边形是轴对称图形。既然这样，我就充分利用学生的这一错误，让认为平行四边形是轴对称图形的学生，说说是怎么判断的？一般学生会认为对角线是平行四边形的对称轴，对称轴两边的图形完全一样，所以是轴对称图形，或者认为把平行四边形沿着对角线剪开，就可以完全重合了。针对第一种错误，可以让学生对照轴对称图形的定义，拿平行四边形折一折，看看能否完全重合，从中明白平行四边形不能完全重合，所以不是轴对称图形；针对第二种错误，使学生明白，把平行四边形剪开了，就是两个三角形，而不再是平行四边形了，所以，哪怕它能完全重合，也不能说平行四边形是轴对称图形。在这一过程中，合理有效的利用学生的错误，使学生进一步明白了轴对称图形的特征，分解了这部分教学的难点。所以说，错误本身并不可怕，可怕的是不能好好利用，一旦用好了学生的错误，定会收到意想不到的效果。

三、用错误使学生感悟真理。

有一首歌是这么唱的：“不经历风雨，怎么见彩虹？”可见，学习本身是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断的发生错误的过程中，激发了探究的兴趣，唤起了求知的欲望，从而，丰富了知识，提高了学习能力，使课堂更精彩。

在教学《解决问题的策略——倒推》时，有这样一道题：“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？”学生往往会有两种不同的解法：（25+1）×2=52，25×2+1=51。对于这样两种截然不同的做法，不必急于评价，可以让学生自己去探究，到底谁对谁错。这样，学生求知的欲望，探究的兴趣就来了，学生通过各种不同的方法，去寻求正确的解法到底是哪一种，而课堂的精彩就这样显现出来。以下是学生的交流：

想法一：“拿出画片的一半还多1张”，可以分为两步完成，先把画片平均分成2份，给小明一份，再在自己的那一份里拿出一张给小明，所以可以整理成小军原有的画片÷2－1后剩下25张，所以，正确的列式是（25+1）×2=52。从这里我们可以看出，倒推必须是一步一步的从现在倒推到原来。

想法二：可以通过检验的方法来验证哪种解法正确。如果答案是52张，那么拿出一半，自己剩26张，再给小明一张，自己剩25张；如果答案是51张，那么拿出一半，自己剩25.5张，再给小明一张，自己剩24.5张，所以，正确的列式是（25+1）×2=52。从这里我们可以看出，检验是非常重要的。

通过学生的思考，交流，利用学生的错误，至少使学生感悟到以下两点：利用倒推策略解决问题，必须是一步一步的从现在倒推到原来；而且，检验是很重要的，每题必做。

学生的错误也有闪光点存在,“错误”是学生最为真实的认知心理的反映,是其获知道路上最为宝贵的资源,如果我们能够合理引导,或以追加问题的形式,或通过情境的创设诱其反思,通过这些方法,让枝上生花, 让错误成为另一类的风景。