第七章 租赁程序和租金
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R R R R PR 1 2 3 n （ i ） （ i ） （ i） 1 1 1 （ i）-1 1 1 1 1 i n R 1 i n 1 R n -1 1 i1 i 1 1 i i1 i 所以R P 1 i n 1
5
R总 6R 6 183424 1 1100549 （元） .9 .46
（2）期末支付租金的计算
R R R R P 2 3 1 i 1 i 1 i 1 i n i （ i） 1 n i（1 i） P RP n 1 i 1 （PA /A，i，n）
n A
1 i n 1 R（P R
/A，i，n）
例5：设某租赁设备的概算成本为100万元，分3 年6期等额偿还租金，租金于每期期末支付，年利 率为8%，求平均每期租金与租金总额。 解： 1000000
R (PA /A， ， 4% 6） 1000000 5.24214 19076190 . （元） R总 6R 6 190761 0 1144571 （元） .9 .41
（2）年金终值
设i为期利率，n为期数，A为每期末支付或收取 的等额货币，FA为年金终值总额。
n （ i） 1 1 FA A（ i） A（ i） A（ i） A（ i） A A 1 1 1 1 i n （ i） 1 1 式中 称为年金终值系数，记 作（FA /A，i，n）， i FA A（FA /A，i，n） n -1 n -2 n -3 1
n
1 i n 1 称为年金现值系数，记 P 作（
i（ i） 1
n
A
/Байду номын сангаас，i，n）
例1：某人计划连续4年在每年年末支取 10000元，年利率为5%，问此人最初 （第一年年初）应存入多少钱？ 解：
10000 10000 10000 10000 PA 2 3 1 5% 1 5% 1 5% 1 5%n 10000 PA /A，%， （ 5 4） 10000 3.54595 35495（元） .5
金融信托与租赁
———第七章
租赁程序和租金
第一节 融资租赁业务操作程序
承租人 （用户）
⑷三方间的租 ⑴选定租赁设备 ⑺交货、验收及售后服务
厂商
（供货商）
赁业务谈判
出租人 （租赁公司）
第二节 租金的性质及构成要素
一、租金的性质
租金体现了商品经济条件下，出租人和承租人 之间的一种商品交换关系；是出租人出渡资产 的使用价值，承租人给出租人支付的等价物； 是承租人对租赁物件占有权和使用权获得期间 而付出的等价。 融资租赁租金不仅是商品交换的价格，还是融 通资金的价格，具有贷款本息的性质。
二、租金的构成要素
（一）租赁设备的购置成本
购置成本\概算成本=设备价格+运输费+保险费（出租 人所支付的） 若设备是进口过来的，则设备的购置成本即设备价款= 到岸价CIF=运费在内价C&F+途中保险费=离岸价 FOB+运输费+途中保险费 安装调试费、技术培训费等视情况而定 设备残值价款不应构成租金的内容
8000 FA /A， %， （ 10 5） 8000 6.1051 48840（元） .8
二、租金的计算方法
（一）附加率法
设R为每期租金，P为租赁资产的价款或概算成 本，n为租金支付次数，i为每期利率，r为每期 附加率。（这种计算租金的方法所收取的租金 相对较高）
P (1 ni) R Pr n P P i P r n
复利现值+复利利息=复利终值 设i为期利率，n为期数，P为复利现值，F为复 n 利终值，则 F P（1 i）
n （ i）为复利终值系数，记作 F/P，i，n） 1 （
于是，F P（F/P，i，n）
1 复利现值P F n （ i） 1 1 为复利现值系数，记作 P /F，i，n） （ n （ i） 1 则P F（P /F，i，n）
租金总额为：R 总 6R
（二）年金法
期初支付租金 等额年金法 期末支付租金 等差递增变额年金法 年金法 等差递减变额年金法 变额年金法等比递增变额年金法 等比递减变额年金法
1、等额年金法
（1）期初支付租金的计算
设P为设备的概算成本，R为每期租金，i为每 期利率，n为租期数
3、年金现值与年金终值 （1）年金现值
设i为当期利率，n为期数，A为未来每期末支付 或收取的等额货币，PA为年金现值总额。
1 i 1 A A A A PA A 2 3 n n 1 i 1 i 1 i i（ i） 1 1 i
移项整理得： 1 d R1 P n - (PA /A，i，n) nd (PA /A，i，n) i
R 总 R 1 R 1 d） R 1 2d） R 1 n - 1 d （ （ （ ） n 2R1 n - 1 d （ ） 2
n -1
例4：设某租赁设备的概算成本为100万元，分3 年6期等额偿还租金，租金于每期期初支付，年利 率为8%，求平均每期租金与租金总额。 解：每期利率i 8% 4%，租期数n 3 2 6
2 R R R R 1000000 R 1 2 3 5 （ 4%） （ 4%） （ 4%） 1 1 1 （ i） 1 1 4%6 1 R 5 4%1 4% 4% 1 4% 所以R 1000000 183424 （元） .91 6 1 4% 1
第三节 租金的计算
一、计算租金时常用的几个重要概念 1、单利和复利
设P为本金，i为期利率，n为期间数
单利的利息 Pni 单利的本利和 P（ ni） 1
复利的利息 P 1 i 1
n
复利的本利和 P1 i
n
2、复利终值与复利现值（要注意计息频率）
（二）租赁期间的利息
金融市场行情、资金来源、筹资能力、利差风险费
（三）营业费用
包括办公费、业务人员工资、差旅费和必要的盈利。
三、影响租金总额的因素
1、融资利率 2、租赁期限 3、付租间隔期 4、保证金的支付数量与结算方式 5、支付币种 6、付租方式
四、租金支付方式
2、变额年金法
• （1）等差变额年金法
R1 R1 R 2 R1 d R 3 R 2 d R 1 2d R n R n -1 d R 1 n - 1 d （ ） R1 R d R 2d R n -1 d （ ） 1 2 1 1 （ ）式 1 3 n 1 i (1 i) (1 i) (1 i) 1 （ ）式两边同乘以 1 得： 1 i 1 R1 R d R 2d R n - 2）d R 1 n - 1 d （ （ ） P 1 3 1 1 （2）式 2 4 n n 1 1 i (1 i) (1 i) 1 i (1 i) (1 i) P （ ）式 2）式得： 1 （ d 1 R1 d d R1 n -1 d （ ） 1 P （3）式 1 2 3 n n 1 (1 i) (1 i) 1 i (1 i) (1 i) 1 i
例6：设某租赁设备的概算成本为100万元， 租期3年，每半年后支付一次租金，年利率 为8%，从第2期起每期租金比前1期多支 付50000元，求第1期租金和租金总额是 多少？
8% 解：每期利率i 4%，租期数为n 3 2 6 2 1 d R1 P n - (PA /A，i，n) nd (PA /A，i，n) i 通过查表，（PA /A，%， 5.24214 4 6） 1 50000 则R 1每期利率i 8% %1000000 3 2 6 6 5.24214 6 50000 4 ，租期数为n 2 5.24214 4% 71476 （元） .16 6 R 总 2 71476 6 6 1） 50000 .1 （ 2 1178856 （元） .95
如果双方商定，从第 期起每期租金比前一期 2 租金减少50000 元， 即d 50000 元，则 1 d R1 P n - (PA /A，i，n) nd (PA /A，i，n) i 通过查表， （PA /A，%， 5.24214 4 6） 1 50000 则R 1 1000000 6 5.24214 6 50000 （ ） 5.24214 4% 310047 （元） .63 6 R 总 2 310047 3 6 1） 50000 .6 （ （ ） 2 1110285 （元） .84
（一）租金支付时间 期初付租、期末付租、有付租宽限期的期末付租 （二）均等支付和不均等支付 不均等支付：季节性支付、逐期递增、逐期递减 （三）租金的货币种类 原则：以什么货币签订租赁合同，就以什么货币支付 选择软币、综合利率汇率考虑 （四）租金付款方式 期票或银行汇款 （五）租金的支付日期 起租日有三种情况 租金的支付日期：算尾不算头 （六）租金的提前支付问题
例2：某职工将在5年后退休，他计划从现 在储蓄退休金，他将在每年年末存入等额本 金8000元，利率为10%，5年后他能取 出多少钱？
4 3 2 1 FA 8000 1 10%） 8000 1 10%） 8000 1 10%） 8000 1 10） A （ （ （ （
例3：设某租赁设备的概算成本为100万元， 分3年6期偿还租金，年利率为8%，附加 率为5.5%，求平均每期租金与租金总额。 解： 8%
4% 2 1000000 每期租金为：R 1000000 4% 1000000 5.5% 6 261666 （元） .67 6 261666 7 .6 1570000 （元） .02 每期利率i
（3）式两边同乘以（ i）整理得： 1 iP R 1 R1 n -1 d d 1 d d （ ） 1 1 i (1 i) (1 i) 2 (1 i) n -2 (1 i) n
n n 1 （ i） 1 （ i） 1 1 ni R1 d d n n n 1 （ i） 1 i（ i ） 1 （ i） n （ i） 1 1 等式两边同除于 得： n （ i） 1 n n P d （ i） 1 1 i） 1 （ R1 nd n n （ i） 1 1 i （ i） 1 1 n i （ i） 1 n P d i（ i） nd 1 d 1 nd R 1 nd R 1 nd n (PA /A，i，n) i （ i） 1 i 1 i (PA /A，i，n) i
5
R总 6R 6 183424 1 1100549 （元） .9 .46
（2）期末支付租金的计算
R R R R P 2 3 1 i 1 i 1 i 1 i n i （ i） 1 n i（1 i） P RP n 1 i 1 （PA /A，i，n）
n A
1 i n 1 R（P R
/A，i，n）
例5：设某租赁设备的概算成本为100万元，分3 年6期等额偿还租金，租金于每期期末支付，年利 率为8%，求平均每期租金与租金总额。 解： 1000000
R (PA /A， ， 4% 6） 1000000 5.24214 19076190 . （元） R总 6R 6 190761 0 1144571 （元） .9 .41
（2）年金终值
设i为期利率，n为期数，A为每期末支付或收取 的等额货币，FA为年金终值总额。
n （ i） 1 1 FA A（ i） A（ i） A（ i） A（ i） A A 1 1 1 1 i n （ i） 1 1 式中 称为年金终值系数，记 作（FA /A，i，n）， i FA A（FA /A，i，n） n -1 n -2 n -3 1
n
1 i n 1 称为年金现值系数，记 P 作（
i（ i） 1
n
A
/Байду номын сангаас，i，n）
例1：某人计划连续4年在每年年末支取 10000元，年利率为5%，问此人最初 （第一年年初）应存入多少钱？ 解：
10000 10000 10000 10000 PA 2 3 1 5% 1 5% 1 5% 1 5%n 10000 PA /A，%， （ 5 4） 10000 3.54595 35495（元） .5
金融信托与租赁
———第七章
租赁程序和租金
第一节 融资租赁业务操作程序
承租人 （用户）
⑷三方间的租 ⑴选定租赁设备 ⑺交货、验收及售后服务
厂商
（供货商）
赁业务谈判
出租人 （租赁公司）
第二节 租金的性质及构成要素
一、租金的性质
租金体现了商品经济条件下，出租人和承租人 之间的一种商品交换关系；是出租人出渡资产 的使用价值，承租人给出租人支付的等价物； 是承租人对租赁物件占有权和使用权获得期间 而付出的等价。 融资租赁租金不仅是商品交换的价格，还是融 通资金的价格，具有贷款本息的性质。
二、租金的构成要素
（一）租赁设备的购置成本
购置成本\概算成本=设备价格+运输费+保险费（出租 人所支付的） 若设备是进口过来的，则设备的购置成本即设备价款= 到岸价CIF=运费在内价C&F+途中保险费=离岸价 FOB+运输费+途中保险费 安装调试费、技术培训费等视情况而定 设备残值价款不应构成租金的内容
8000 FA /A， %， （ 10 5） 8000 6.1051 48840（元） .8
二、租金的计算方法
（一）附加率法
设R为每期租金，P为租赁资产的价款或概算成 本，n为租金支付次数，i为每期利率，r为每期 附加率。（这种计算租金的方法所收取的租金 相对较高）
P (1 ni) R Pr n P P i P r n
复利现值+复利利息=复利终值 设i为期利率，n为期数，P为复利现值，F为复 n 利终值，则 F P（1 i）
n （ i）为复利终值系数，记作 F/P，i，n） 1 （
于是，F P（F/P，i，n）
1 复利现值P F n （ i） 1 1 为复利现值系数，记作 P /F，i，n） （ n （ i） 1 则P F（P /F，i，n）
租金总额为：R 总 6R
（二）年金法
期初支付租金 等额年金法 期末支付租金 等差递增变额年金法 年金法 等差递减变额年金法 变额年金法等比递增变额年金法 等比递减变额年金法
1、等额年金法
（1）期初支付租金的计算
设P为设备的概算成本，R为每期租金，i为每 期利率，n为租期数
3、年金现值与年金终值 （1）年金现值
设i为当期利率，n为期数，A为未来每期末支付 或收取的等额货币，PA为年金现值总额。
1 i 1 A A A A PA A 2 3 n n 1 i 1 i 1 i i（ i） 1 1 i
移项整理得： 1 d R1 P n - (PA /A，i，n) nd (PA /A，i，n) i
R 总 R 1 R 1 d） R 1 2d） R 1 n - 1 d （ （ （ ） n 2R1 n - 1 d （ ） 2
n -1
例4：设某租赁设备的概算成本为100万元，分3 年6期等额偿还租金，租金于每期期初支付，年利 率为8%，求平均每期租金与租金总额。 解：每期利率i 8% 4%，租期数n 3 2 6
2 R R R R 1000000 R 1 2 3 5 （ 4%） （ 4%） （ 4%） 1 1 1 （ i） 1 1 4%6 1 R 5 4%1 4% 4% 1 4% 所以R 1000000 183424 （元） .91 6 1 4% 1
第三节 租金的计算
一、计算租金时常用的几个重要概念 1、单利和复利
设P为本金，i为期利率，n为期间数
单利的利息 Pni 单利的本利和 P（ ni） 1
复利的利息 P 1 i 1
n
复利的本利和 P1 i
n
2、复利终值与复利现值（要注意计息频率）
（二）租赁期间的利息
金融市场行情、资金来源、筹资能力、利差风险费
（三）营业费用
包括办公费、业务人员工资、差旅费和必要的盈利。
三、影响租金总额的因素
1、融资利率 2、租赁期限 3、付租间隔期 4、保证金的支付数量与结算方式 5、支付币种 6、付租方式
四、租金支付方式
2、变额年金法
• （1）等差变额年金法
R1 R1 R 2 R1 d R 3 R 2 d R 1 2d R n R n -1 d R 1 n - 1 d （ ） R1 R d R 2d R n -1 d （ ） 1 2 1 1 （ ）式 1 3 n 1 i (1 i) (1 i) (1 i) 1 （ ）式两边同乘以 1 得： 1 i 1 R1 R d R 2d R n - 2）d R 1 n - 1 d （ （ ） P 1 3 1 1 （2）式 2 4 n n 1 1 i (1 i) (1 i) 1 i (1 i) (1 i) P （ ）式 2）式得： 1 （ d 1 R1 d d R1 n -1 d （ ） 1 P （3）式 1 2 3 n n 1 (1 i) (1 i) 1 i (1 i) (1 i) 1 i
例6：设某租赁设备的概算成本为100万元， 租期3年，每半年后支付一次租金，年利率 为8%，从第2期起每期租金比前1期多支 付50000元，求第1期租金和租金总额是 多少？
8% 解：每期利率i 4%，租期数为n 3 2 6 2 1 d R1 P n - (PA /A，i，n) nd (PA /A，i，n) i 通过查表，（PA /A，%， 5.24214 4 6） 1 50000 则R 1每期利率i 8% %1000000 3 2 6 6 5.24214 6 50000 4 ，租期数为n 2 5.24214 4% 71476 （元） .16 6 R 总 2 71476 6 6 1） 50000 .1 （ 2 1178856 （元） .95
如果双方商定，从第 期起每期租金比前一期 2 租金减少50000 元， 即d 50000 元，则 1 d R1 P n - (PA /A，i，n) nd (PA /A，i，n) i 通过查表， （PA /A，%， 5.24214 4 6） 1 50000 则R 1 1000000 6 5.24214 6 50000 （ ） 5.24214 4% 310047 （元） .63 6 R 总 2 310047 3 6 1） 50000 .6 （ （ ） 2 1110285 （元） .84
（一）租金支付时间 期初付租、期末付租、有付租宽限期的期末付租 （二）均等支付和不均等支付 不均等支付：季节性支付、逐期递增、逐期递减 （三）租金的货币种类 原则：以什么货币签订租赁合同，就以什么货币支付 选择软币、综合利率汇率考虑 （四）租金付款方式 期票或银行汇款 （五）租金的支付日期 起租日有三种情况 租金的支付日期：算尾不算头 （六）租金的提前支付问题
例2：某职工将在5年后退休，他计划从现 在储蓄退休金，他将在每年年末存入等额本 金8000元，利率为10%，5年后他能取 出多少钱？
4 3 2 1 FA 8000 1 10%） 8000 1 10%） 8000 1 10%） 8000 1 10） A （ （ （ （
例3：设某租赁设备的概算成本为100万元， 分3年6期偿还租金，年利率为8%，附加 率为5.5%，求平均每期租金与租金总额。 解： 8%
4% 2 1000000 每期租金为：R 1000000 4% 1000000 5.5% 6 261666 （元） .67 6 261666 7 .6 1570000 （元） .02 每期利率i
（3）式两边同乘以（ i）整理得： 1 iP R 1 R1 n -1 d d 1 d d （ ） 1 1 i (1 i) (1 i) 2 (1 i) n -2 (1 i) n
n n 1 （ i） 1 （ i） 1 1 ni R1 d d n n n 1 （ i） 1 i（ i ） 1 （ i） n （ i） 1 1 等式两边同除于 得： n （ i） 1 n n P d （ i） 1 1 i） 1 （ R1 nd n n （ i） 1 1 i （ i） 1 1 n i （ i） 1 n P d i（ i） nd 1 d 1 nd R 1 nd R 1 nd n (PA /A，i，n) i （ i） 1 i 1 i (PA /A，i，n) i