三年级数学思维专题训练《加减法巧算》

三年级数学思维专题练习《加减法巧算》

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知识准备：

速算：利用平方差公式（a+b）×（a-b）=a²-b²将两位数乘两位数改写成两平方数的差从而快速计算

例如计算31×47，先算31+47=78，再算中间数78÷2=39，于是31×47改写为

（39-8）×（39+8），利用平方差公式得39²-8²=1521-64=1457，即31×47=1457

巧算方法分为分组凑整法和加补凑整法以及公式法

分组凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千…，再将各组结果求和（差），注意观察个位上的数能否凑十，使用加减法的交换律：a+b=b+a 加补凑整法也就是借数凑整法，有些算式直接凑整不明显，可以从其他地方“借数”或“拆数”来达到凑整的目的

例如计算23+25+18+17，观察4个数都在整十数20附近，将20作为基准数，采用

20+20+20+20+3+5-2-3来计算

公式法的使用情况是当算式中的数是等差数列时，使用等差数列的求和公式求解

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 某一项=首项+（n-1）×公差

某些情况下等差数列求和，需要先分组求和再把分组结果相加减

例如计算100+98-99+96-97+……-1+2先分成（100-99）+（98-97）+（96-95）+…+（2-1）

一、速算

15²= 841=（）²26²= 729=（）²18²= 37²= 17²= 1089=（）²24²= 1521=（）²19²= 47²= 22²= 1296=（）²28²= 2025=（）²23²= 35²= 24²= 1849=（）²42²= 1936=（）²27²= 32²= 31²= 2116=（）²25²= 1681=（）²36²= 48²= 49²= 169=（）²19²= 1156=（）²38²= 12²=

二、巧算

计算：321+127+79+23+483+254-183

计算：305+296+307+294+295+303

计算：102+104+106+108+110+112+114+116

计算：1273-282-81-118-19

计算：259+252+254-255-257

计算：85+80+82+74+75+77

计算：947-545+69+344+12-47-125

计算：3581399-75325-24675

计算：19+199+1999+19999+199999

计算：489+487+483+485+484+486+488

计算：9+97+997+9997

计算：14+15+16+17+18+19+20+21

计算：1+2+3+4+……+99+100

计算：2+5+8+11+…+119

计算：（3+7+11+...+47）-（2+6+10+ (46)

计算：2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+…4+3-2-1

计算：（2+4+6+...+2004）-（1+3+5+ (2003)

计算：92+94+89+93+95+88+94+96+87

计算：3888+3891+3892+3889

计算：2-（2+4）+（2+4+6）-（2+4+6+8）+...-（2+4+...+96）+（2+4+ (98)

计算：500-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5

计算：1000+999-998-997+996+995-994-993+……+104+103-102-101

计算：5679+9999+8889+4321