人教版七年级数学从不同的方向看立体图形课件

总结
知2－讲
从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图 形从层数和每层的个数去辨别，还要注意上面的在 底层的什么位置上．
知2－练
1 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何 体．其从正面看到的图形是( )
知2－练
2 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按 如图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的图形是( )
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第2课时 从不同的方向看 立体图形
1 课堂讲解 从不同方向看简单物体的视图
从不同方向看简单组合体的视图
根据从不同方向看到的图形还原物体
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
《题西林壁》 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同． 不识庐山真面目， 只缘身在此山中．
从正面看 长和高 从不同的方向看立体图形 从左面看 宽和高
从上面看 长和宽
从不同的方向看立体图形的技巧： (1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前
向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内． (2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左
向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内． (3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上
向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．
必做：
完成教材P118练习T1，P121习题4.1T4，T9
圆柱体体积为π×
20 2
2
×32≈10
048(cm3)，
总体积＝长方体体积＋圆柱体体积
≈30 000＋10 048＝40 048(cm3)．
总结
知3－讲
观察几何体从正面看与从上面看得到的 平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆 柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与 圆柱体的体积相加求和．注意长方体与圆柱体 体积计算公式的运用．
知3－讲
导引：根据三个平面图形呈现的方式，将立体图形 还原即可，或者对四个选项分别加以验证， 选择符合题意的一个即可．由从正面看到 和从左面看到的平面图形可以看出这个几何 体是柱体，由从上面看到的平面图形可以看 出这个几何体不是棱柱，是圆柱，故选择B.
总结
知3－讲
解决此类问题常有两种不同的思维模式： 一是正向分析得到答案，即根据三个平面图形，运
知1－讲
【例1】图中，从上向下看是矩形的是( B )
知1－讲
导引：先根据从不同方向看立体图形得到的平面 图形的规律，分别找出各选项几何体的俯 视图．
选项 A B C D
俯视图 是一个圆和圆心一点
是矩形 是三角形 是一个圆
正误 × √ × ×
1 下列立体图形中，从上面看是正 方形的是( )
2 下列几何体中，从正面看和从左 面看都是长方形的是( )
知识点 1 从不同方向看简单物体的视图
知1－讲
1.对于一些立体图形，从不同的角度去看，往往会 得到不同形状的平面图形．一般从三个角度看： 从正面看、从左面看、从上面看．
2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看 得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚 线．
知1－讲
3．常见的立体图形从不同方向看到的平面图形：
知2－练
3 如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌 子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他 们分别看到的是水壶的哪个面： 小明______，小东______， 小刚______，小华______．
知3－讲
知识点 3 根据从不同方向看到的图形Biblioteka Baidu原物体
【例3】 一个几何体从三个不同的方向 看到的平面图形如图所示，则这个几何体 是( B ) A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
知2－讲
如图(1)，这是一个工件的立体图，设计师们常 常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示 它(图(2)).
【例2】如图所示，该几 何体从正面看得到的平面图形 是图中的( A )
知2－讲
导引：根据看到的层数以及每一层的个数去判断． 从正面看有三层，最底下一层有4块，第2层 和第3层各一块．故选A.
用空间想象力直接得到几何体； 二是从反面思考问题，通过对四个选项的逐一分
析，排除错误答案，找到正确答案．
知3－讲
【例4】如图所示的是从一个几何体的正面和上面看 得到的图形，求该几何体的体积．(π取3.14)
知3－讲
解：该几何体由圆柱体和长方体组成，
所以它的体积就是长方体体积加圆柱体体积．
长方体体积为25×30×40＝30 000(cm3)，
知1－练
知1－练
3 下列四个立体图形中，它们各自从 三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不
同的是( ) A．①② C．②④
B．②③ D．③④
知2－导
知识点 2 从不同方向看简单组合体的视图
知2－讲
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形， 往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等 设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来 表示立体图形.
1 如图，是某几何体从上面看得到的
形状图，该几何体可能是( )
A．圆柱 B．圆锥
C．球
D．正方体
2 一个几何体从三个方向看得到的图
形如图所示，则这个几何体是( )
A．三棱锥
B．三棱柱
C．圆柱
D．长方体
知3－练
知3－练
3 一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟 子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这 张桌子上碟子的总数为( )个． A．11 B．12 C．13 D．14