函数的基本性质-单调性

北京市垂杨柳中学教案

教学过程

环节教师行为（活动）

学生行

为（活动）

设计意

图

一

复

习

回

顾

（一）典型例题

例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，

5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．

分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，

它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．

解：（略）

注意：

○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折

线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的

依据；

○2解析法：必须注明函数的定义域；

○3图象法：是否连线；

○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义

域的特征．

巩固练习：

课本P27练习第1题

例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度

几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

王伟98 87 91 92 88 95

张城90 76 88 75 86 80

赵磊68 65 73 72 75 82

班平均分88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6

请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一

个分析．

分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，

具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？

解：（略）

注意：

○1本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线

连接，这样更便于研究成绩的变化特点；

○2本例能否用解析法？为什么？

巩固练习：

课本P27练习第2题

学生根据自

己所想给出

判断结果。

可以学生总

结得到。

学生记下

来。要有反

馈

通过测验默

写反馈

由旧知

引入函

数的概

念.

利用示例，

探究规律，

形成并深化

函数的概

念.

给出规

范概念

规范书

写。写清

楚注意

事项。

【解析】取水深2

H h

，注水量V ′＞

2

V

，即水深为一半时，实际注水量大小水瓶总水量的一半，

，C 、D 中V ′=V

，故排除A 、C 、D.