九年级上-解直角三角形练习题(一)及答案
、选择题
解直角三角形
1、如图，已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段线上
的D'处，那么tan/BAD '等于（）
BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长(A) . 1(B). .2
2 (C). 2(D).
2 2
2、如果是锐角，且cos4，那么sin
5的值是（）.
/八94316
(A) ( B) —(C) —(D)
255525
3、等腰三角形底边长为
10
cm,
周长为36cm, 那么底角的余弦等于，八 51210 )
—
5 (A) ( B) (C(D)
13131312
4、.以下不能构成三角形三边长的数组是()
)
?(A) (1, 3 , 2) (B) ( 3,、4 , 5 ) (C) (3, 4,；
5、在Rt△ ABC 中，/ C—90 ,卜列式了中正确的是( ).
(A) si nA sin B(B) si nA cosB
(C) tanA tanB(D) cotA cotB
6、在矩形ABCD中，DE丄AC于E,设/ ADE=日3
，且cos5
AB = 4,贝U AD的长为（).
/ 、 / 、16/ 、2016
(A) 3 ( B)—(C) (D)
335
7、某市在旧城改造”中计划在一
(D) (32, 42, 52)
块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美
化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要
(A) 450a 元 (B) 225a 元 (C) 150a 元(D) 300a 元
&已知a为锐角，tan （90°—a）= 3，则a的度数为（
(A) 30°( B) 45°(C) 60°(D) 75°
9、在厶ABC中,/ C=90°, BC=5, AE=13，贝U si n A 的值是()
(A) 5
13
12
(B)石
5
(C)
15
；
(D)
12
5
10、如果/ a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于（
）.
17、如图，某公路路基横断面为等腰梯形 .按工程设计要求路面宽度为
10米，坡角为55，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到
0.1
米）.
1
（A ）-
2 二、填空题 (B ) 2
"2"
(D) 1 11、如图，在△ ABC 中，若/ A = 30 一 B = 45 ° AC 叵 2 BC = ________ w 12、 如图，沿倾斜角为 平距离AC 为2m 那么相邻两棵树的斜坡距离 为 m 。（精确到0.1m ） 13、 离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为 ，如果测角 仪高为1.5米.那么旗杆的高为 ________________ 米（用含 的三角函数 表示）.
14、 校园内有两棵树，相距 12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。 一
只小鸟从一
棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 15、 某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形， 30 的山坡植树，要求相邻两棵树的水 AB 米。
D 是AB 的中点，中柱 CD = 1 米， / A=27 °,
1
C
则跨度AB 的长为 （精确到 0.01 米)。
中柱
三、解答题 A
<—
D
跨度 --------- ?
B 16、已知：如图，在△ AB
C 中，/ ACB = 90°, C
D 丄 AB , 足为D ，若/ B = 30°, CD = 6，求AB 的长. D
18、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程
中，要伐掉一棵树 AB ,在地面上事先划定以 B 为圆心，半径与 AB 等长的圆 形危险区，现在某工人站在离 B 点3米远的D 处，从C 点测得树的顶端 A 点 的仰角为60°树的底部B 点的俯角为30°
问：距离B 点8米远的保护物是否在危险区内？
19、如图，某一水库大坝的横断面是梯形 ABCD ，坝顶宽CD = 5米，斜坡AD = 16
米，坝高6米，斜坡BC 的坡度i 1 ： 3.求斜坡AD 的坡角/ A （精确到1分）和坝底宽 AB .（精
20. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方 案（如图1所示）：
（1） 在测点A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角/ MCE = a ; （2） 量出测点A 到旗杆底部N 的水平距离AN = m; （3） 量出测倾器的高度 AC = h 。 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度
MN 。
如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图 1） 在图2中，画出你测量小山高度 MN 的示意图
（标上适当的字母）
确到0.1米）
A
2）写出你的设计方案。
、选择题
、填空题
1
11、
12、2.3 13、1.5 +20tan
2
三、解答题
17、18.1 米
18、可求出AB= 4 . 3米 ?/ 8> 4 3
???距离B 点8米远的保护物不在危险区内 19、 / A =22 °T AB=37.8 米 20、 1)
2)方案如下： M 的仰角/ MDE =
(3)
量出测点A 到测点B 的水平距离AB = m; (4)
量出测倾器的高度 AC = h o
根据上述测量数据可以求出小山 MN 的高度
参考答案
1、B
2、C
3、A
4、D
5、B
6、B
7、C
8、A
9、A 10、A
(1) 测点A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角/ MCE = a ;
(2)
测点B 处安置测倾器，测得旗杆顶部 14、13 15、3.93 米