关于原点对称的点的坐标特点ppt
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A1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3
作业 1、习题23.2 2、如图已知△ABC中，A(-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。 （1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的 △A1B1C1..。 （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 （3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3 （4）在△A1B1C1.. 、 △A2B2C2 、 △A3B3C3中：△ 与△ 成轴对称，对称轴是 ；△ 与△ 成中心对称，对称 中心的坐标是（ ， ）。
3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个 数是( )
A.1个 B.2个 C.3个
5、画出△ABC关于点O的中心对称图形． C O
D.4个
A B
知识引入
• 什么是平面直角坐标系？
• 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？
• 点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是
• 教学重点 两个点关于原点对称时，它们的坐标符 号相反，即点P（x，y）•关于原点的对称点P′（-x， -y）及其运用。
• 教学难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称 的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。
☆知识巩固 1、什么叫中心对称和中心对称图形？
把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合, 那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
（1）在图中画出直线A1B1．
（2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式．
（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与（2）中双
曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，
请说明理由．
y
4 3
2B
A1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3
y
4 3
2B
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图 形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心； 互相重合的点叫做对称点.
2、中心对称有何性质？
（1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且 被对称中心平分。
2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点
的对称点P/的坐标是P/_______．
3．写出函数y=同性质_源自文库____
3 与y= x．
3 x
具有的一个共
2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(5,0), B(0,2), C(2,1), D(2,0), E(0,5), F(2,1), G(2,1), H (5,0), I (0,2)
探究 如图，在直角坐标系中，已知A (-3,1)、 B (-4,0)、
C (•0,3)、 D (2,2、) E (3,-3)、F (-2,-2，) 作出A、B、C、
D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的
坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关
系？
y
A B
5
4 3
C
2
D
1
关于原点O的对称点
☆练习巩固
1.已知ABC，A(1,2)、B（1，3）、C（2，1）利用 关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于 原点对称的图形。
2.已知点P（2x, y2 4)与点Q(x2 1,4y)关于原点 对称，试求ｘ＋ｙ的值。
☆应用拓展
如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时 针旋转90°得到直线A1B1．
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/7
解:A( -3,1 )
B( -4,0 )
x C(0,3 )
-5 -4 -3 -2 -1-o1 F -2
-3 -4 -5
1 234 5
E
D( 2，2 ) E(3,-3 ) F(-2,-2 )
☆归纳
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即： 点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）．
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/7
☆例题分析
如图，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB• 关于原点对称的图形．
y
4 3
2
1
B
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1 A
-2
-3
☆练一练
1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ）
A．y= 1 C．y=-2xx+1
B．y=2x+1 D．以上三种都不可能
• 知识与技能：理解P与点P′点关于原点对称时，它 们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的 对称点为P′（-x，-y）的运用。
• 过程与方法：复习轴对称、旋转，尤其是中心对称， 知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运 用。
• 情感态度与价值观：通过作图，观察关于原点对称 的点的坐标的特点，培养学生数形结合的数学思想。
对称点的坐标是
。
，关于y轴
填一填
1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐_________关于Y轴的对 称点的坐标是_____________.
2.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y 轴的距离是_____,到原点的距离是______.
教学目标：
1.关于原点对称的点的坐标特点； 2.•利用该特点解决一些实际问题．
-1
-2
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作业 1、习题23.2 2、如图已知△ABC中，A(-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。 （1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的 △A1B1C1..。 （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 （3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3 （4）在△A1B1C1.. 、 △A2B2C2 、 △A3B3C3中：△ 与△ 成轴对称，对称轴是 ；△ 与△ 成中心对称，对称 中心的坐标是（ ， ）。
3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个 数是( )
A.1个 B.2个 C.3个
5、画出△ABC关于点O的中心对称图形． C O
D.4个
A B
知识引入
• 什么是平面直角坐标系？
• 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？
• 点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是
• 教学重点 两个点关于原点对称时，它们的坐标符 号相反，即点P（x，y）•关于原点的对称点P′（-x， -y）及其运用。
• 教学难点 运用中心对称的知识导出关于原点对称 的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。
☆知识巩固 1、什么叫中心对称和中心对称图形？
把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合, 那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
（1）在图中画出直线A1B1．
（2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式．
（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与（2）中双
曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，
请说明理由．
y
4 3
2B
A1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
-3
y
4 3
2B
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图 形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心； 互相重合的点叫做对称点.
2、中心对称有何性质？
（1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且 被对称中心平分。
2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点
的对称点P/的坐标是P/_______．
3．写出函数y=同性质_源自文库____
3 与y= x．
3 x
具有的一个共
2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(5,0), B(0,2), C(2,1), D(2,0), E(0,5), F(2,1), G(2,1), H (5,0), I (0,2)
探究 如图，在直角坐标系中，已知A (-3,1)、 B (-4,0)、
C (•0,3)、 D (2,2、) E (3,-3)、F (-2,-2，) 作出A、B、C、
D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的
坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关
系？
y
A B
5
4 3
C
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D
1
关于原点O的对称点
☆练习巩固
1.已知ABC，A(1,2)、B（1，3）、C（2，1）利用 关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于 原点对称的图形。
2.已知点P（2x, y2 4)与点Q(x2 1,4y)关于原点 对称，试求ｘ＋ｙ的值。
☆应用拓展
如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时 针旋转90°得到直线A1B1．
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/7
解:A( -3,1 )
B( -4,0 )
x C(0,3 )
-5 -4 -3 -2 -1-o1 F -2
-3 -4 -5
1 234 5
E
D( 2，2 ) E(3,-3 ) F(-2,-2 )
☆归纳
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即： 点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）．
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/7
☆例题分析
如图，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB• 关于原点对称的图形．
y
4 3
2
1
B
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1 A
-2
-3
☆练一练
1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ）
A．y= 1 C．y=-2xx+1
B．y=2x+1 D．以上三种都不可能
• 知识与技能：理解P与点P′点关于原点对称时，它 们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的 对称点为P′（-x，-y）的运用。
• 过程与方法：复习轴对称、旋转，尤其是中心对称， 知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运 用。
• 情感态度与价值观：通过作图，观察关于原点对称 的点的坐标的特点，培养学生数形结合的数学思想。
对称点的坐标是
。
，关于y轴
填一填
1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐_________关于Y轴的对 称点的坐标是_____________.
2.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y 轴的距离是_____,到原点的距离是______.
教学目标：
1.关于原点对称的点的坐标特点； 2.•利用该特点解决一些实际问题．