求古典概型概率的答题模板

求古典概型概率的答题模板

古典概型在高考中单独命题时常为选择题、填空题，与其他知识结合时常出现在解答题中．考查的主要内容是通过题意判断所给事件为古典概型；将基本事件准确列出，由古典概型概率公式求得结果．以考查理解问题、分析问题、解决问题的能力和应用分类讨论思想、化归思想的能力为主．

[典例] (满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.

(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．

规范审题模板

1．审条件，挖解题信息 观察条件―→

五张卡片，红色三张，标号1，2，3.蓝色2张，标号为1，2，从中取两张――――→用列举法

所有可能的结果n 2．审结论，明解题方向

观察所求结论―→求两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率――――→利用列举的

结果分析 得出满足这两个条件的结果m 3．建联系，找解题突破口

利用古典概型概率公式求解―→P ＝m

n

教你快速规范审题

1．审条件，挖解题信息

观察条件―→红色卡片三张、蓝色卡片二张、绿色卡片一张，从中取两张――――→用列举法

得所有的可能的结果数n 2．审结论，明解题方向

观察所求结论―→求两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率―――――――――→利用列举的结果分析 得出满足这两个

条件的结果m 3．建联系，找解题突破口

利用古典概型概率公式求解―→P ＝m

n

教你准确规范解题

(1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A ，B ，C ，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D ，E ，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )共10种． (3分)

由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．

从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A ，D )，(A ，E )，(B ，D )共3种． (5分)

所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为3

10

. (6分)

(2)记F 是标号为0的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共15种． (9分)

由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．

从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A ，D )，(A ，E )，(B ，D )，(A ，F )，(B ，F )，(C ，F )，(D ，F )，(E ，F )共8种． (11分)

所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为8

15

. (12分)

常见失分探因

列举从5张卡片中任取两张的可能结果时，易漏掉或重复某种结果.

所求事件包含的事件数列举不全或重复.

教你一个万能模板

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