倍长中线法(加倍法)

例1：△ABC中，AB=5，AC=3， 求中线AD的取值范围。
A
B
D
C
例2：已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E 在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF， 求证：BD=CE A
D B C来自百度文库E
F
例3：已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E 是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F， 求证：AF=EF
A
F B D E C
第 1 题图
A F E
B
D
C
例4：如图，AD为的中线，DE平分交AB于E，DF 平分交AC于F. 求证：BE CF EF
A
E
F C
B
D 第 14 题图
例5：已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD 的中线， 求证：∠C=∠BAE
A
B
E
D
C
1、如图，△ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点， 求证，AD平分∠BAE。
倍长中线法（加倍法）
• 知识网络详解： • 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线 解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加 辅助线． • 所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一 倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角 形的有关知识来解决问题的方法． • 倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某 等于某某，使什么等于什么（延长的那一条）， 用SAS证全等（对顶角） • 倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成 SAS全等三角形模型的构造。