3.2固-液界面结构

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Jackson因子
Lm Sm RTm R
熔化熵∆ Sm ≈ Lm / Tm ， R-通用气体常数， ξ= ns /nB–晶体学系数， ns为表层原子实际近邻数， nB为晶体的配位数。
Gs x(1 x) x ln x (1 x) ln(1 x) NkTm
确定固-液界面结构类型的准则：
界面自由能最小。
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液固界面自由能

Jackson 推导了界面自由能变化和液固界面结点占据率的函 数关系。
单成分二维模型，依据热力学，不考虑晶体结构影响。


界面设想为一个原子平面，上面散布着附加原子与空洞。从 原子键不饱和角度看，从二维模型看，附加原子与空洞是相 同的，都是添加两个不饱和键。因此计算能量变化时二者没 有区别。
密堆面光滑；
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固液界面结构小结（请完成）
类型 原 子 尺 度 Jackson 因 例子 界面结构 子 显微镜下 的形貌 faceted non faceted
光滑界面 粗糙界面
混合型
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小结
S/L界面结构的计算机模拟
方法：分子动力学 案例： 纯Ni 的S/L界面分子动力学模拟 计算结果与经典的粗糙界面理论一致
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节点占有率x： 来描述界面结构
x=界面上被原子占据的结点数NA/界面上可能的结点数N
X0或1 界面原子排列整齐。固相一侧的点阵位置几乎全部为 固相原子所占满，只留下少数空位或台阶。光滑界面
X0.5 界面固相一侧的点阵位置只有约50%被固相原子所占据， 形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面结构。在几个原子层内有许 多空位。粗糙界面
大连理工大学材料学院本科生课程
材料成形原理
——液态成形原理
主讲教师：姚曼 教授 大连理工大学 材料科学与工程学院
3 凝固的结晶学基础
Fundamentals of Crystalization
3 Fundamentals of Crystalization
3.1 经典形核理论 3.2 固-液界面结构 3.3 晶体生长 3.4 凝固过程溶质的分配 3.5 固-液界面的稳定性 3.5 多相合金的结晶
3.2 固-液界面结构
讨论对象：凝固前沿固液两相的界面-固-液界面
对晶体生长过程有重要影响 实验观察: 新的实验技术-高分辨率透射电镜(highresolution TEM)
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p50案例3.6：晶体Si与液 相Al-Si合金界面
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p50案例3.6 ：高放大倍率 的部分S/L界面
• 原子密度曲线表明：平 行 Si(111) 面有 3 层 原子 层，呈部分有序排列
• Si(111)-Al-Si 液 相 界 面 结构：原子尺度平直的 小平面
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p51案例3.7：Al的固-液界面
请见p52图3.9
• Al的固-液界面宽度大于案例3.6中的Si(111) 固-液界面宽度 • 原子尺度上不是平直的，可能是粗糙的
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固液界面结构模型和理论
固-液界面存在两种可能的结构：Leabharlann Baidu

形成周期性失配位错，似小角度晶界。最常见 是两相在某一晶面半共格，其他面不共格。
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C. 非共格相界 (incoherent interface)

两晶粒失配，与大角度晶界相同。
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相界结构
相界 完全共格界面 结构 自由能 2 200 mJ/m 相邻晶粒，晶格相同，参数相似，轻度 失配，晶格连续通过界面。 与小角度晶界相似 两个晶粒失配， 与大角度晶界属同样界 面类型。
p55案例3.8
图3.13
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• End of S/L interface
界面结构
1. 固液界面 Solid/liquid interface 2. 晶粒间界 grain boundary 3. 相界 phase interface
相界(Interphase interface)
不 同 相 的 交 界 称 相 界 ， 用 界 面 共 格 性 (Interface Coherence)反映界面处点阵匹配程度；用以区分不 同的相界结构；
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平衡条件下，原子附加到表面，表面自由能变化
Gs x(1 x) x ln x (1 x) ln(1 x) NkTm
等式左端为能量项。
Lm Sm RTm R
为Jackson因子， 是预测液固界面结构的一个判据。
液固界面能量取决于和x。
液-固界面自由能=1/10固体表面自由能（实验值）


粗糙界面 diffuse interface：界面厚达几个原子层,界面区域 内发生固液转变,两相共存。 光滑（平整）界面 atomistically flat interface：原子尺度上, 固相存在平整的、原子紧密堆积排列的界面-平直的小平面, 也称具有小台阶的界面。
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固液界面结构类型的判据
引入界面共格概念，反映
跨越界面处点阵匹配程度。
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A.完全共格相界(fully coherent interface)

晶格连续通过界面，或轻度失配；晶格类型相同， 参数相似；或类型不同，但对应晶面原子排列相 似，参数相似或成比例。
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B. 半共格相界 (semicoherent interface)
半共格界面 非共格界面
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x
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界面结构类型判据-Jackson因子
能量取决于和X：

≤2，X=0.5时， ∆ Gs=min，粗糙界面； ≥5，X→ 0或1时， ∆ Gs=min，光滑界面； 在两者之间为混合状态；


x
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常用材料S/L界面结构
S m R
• 大多数金属， ∆ Sm ≈ R ，α<1，粗糙界面； • 大多数非金属材料， α≥3 ，光滑（平整）界面； • α在两者之间为混合状态；如Bi，高指数面粗糙，