2013中考一轮精讲之数与式第1课时：实数的有关概念-PDF

数轴
相反数
符号 不同的两个数 只有______ 互为相反数
倒数
乘积 为1的两个数互为 ________ 倒数
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名称
定义
性质
a（a>0） 0（a＝0） |a|＝ －a（ a<0）
距离 ， 数轴上表示数a的点与原点的________ 绝对值 记作|a|
数法
a×10n 的形式．(其中 把一个数写成________ 1≤|a|<10.n为整数)，这种记数法叫 科学记数法
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► 类型之三 科学记数法 命题角度： 用科学记数法表示数．
例 3 [2012·绵阳] 某市统计局发布 2012 年一季度全市完 成 GDP 共 317 亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法 表示为( B ) 9 10 A．31.7×10 元 B．3.17×10 元 C．3.17×1011 元 D． 31.7×1010 元
1 3 ·· 例 1 [2012·六盘水] 数字 2， ，π ， 8 ，cos45°，0.32 3 中是无理数的有( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
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[解析]
3
2 8 ＝2 是有理数，cos45°＝ 是无理数．故无 2
理数有 2 ，π ，cos45°共三个．
第1课时┃ 考点聚焦 考点3 非负数
非负数 的概念
正数和零 ________叫做非负数
常见的 非负数

a ，a2， a(a≥0， a 可代表一个数或一个式)
非负数的 性质
若几个非负数的和等于零，则这几个数都为0
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中考探究
► 类型之一 实数的概念及分类
命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类．
[解析] 1亿＝108，317亿元＝317×108＝3.17×1010元．
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科学记数法的表示方法：当原数的绝对值小于1时，n是负 整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的 个数(含小数点前的0)． 特别注意：有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化 为数字表示，再用科学记数法表示．
设这个数为m， ①当|m|≥10时， n等于原数的整数 位数减1；②当 |m|≤1时，|n|等于 原数左起第一个 非零数字前所有 零的个数
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名称
定义
性质
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就 说这个近似数精确到哪一位．对于 带计数单位的近似数，由近似数的 近似数 位数和后面的单位共同确定．如 3.618万，数字8实际上是十位上的 数字，即精确到十位
Fra Baidu bibliotek1课时┃ 中考探究
►
类型之二
实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算． 例2 [2012·金华] 如图1－1，数轴的单位长度为1，如果 点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( B )
图1－1
A．－4 C．0
B．－2 D．4
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[解析] ∵AB＝4，
A，B两点不重合，且点A，B表示的数的绝
对值相等，则A，B表示的数互为相反数．
∴点A表示的数为－2.
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(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号， 有时需要化简得出． (2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一个数 的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数． (3)解与绝对值和数轴有关的问题时常用到字母表示数的 思想、分类讨论思想和数形结合思想．
第1课时┃ 考点聚焦 考点2 实数的有关概念
名称 定义 规定了_______ 原点 、_______ 正方向 、 ________的直线 单位长度 性质 数轴上的点与实数一一对 应 若a、b互为相反数，则有a ＋ b＝ 0， |a|＝|b|.0的相反数是0 0没有倒数，倒数等于本身 的数是1或－1
第1课时┃ 实数的有关概念
第1课时┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类： 正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 有限小数或 实数 分数 负分数 无限循环小数 正无理数 无限不循环小数 无理数 负无理数
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2．按正负分类：
正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数 零 实数 负整数 负有理数 负分数 负实数 负无理数
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[注意 ] 22 3 (1)任何分数都是有理数，如 ，－ 等． 7 11 (2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数． (3)常见的几种无理数： ①根号型： 2， 4等开方开不尽的； ②三角函数型： sin60°， tan30°等； π ③与π 有关的： ，π － 1 等； 3 ④构造型：1.323223222…(每两个 3 之间依次多一个 2)等． 3
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► 类型之四 创新应用 命题角度： 1．探究数字规律； 2．探究图形与数字的变化关系． 例4 [2012·恩施] 观察数表： 根据表中数的排列规律， 则B＋D＝________ ． 23
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[解析] 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数 字，从左至右相加等于最后一个数字，1＋4＋3＝B， 1＋7＋D＋10＋1＝34， ∴B＝8，D＝15， ∴B＋D＝8＋15＝23.