关于外圆内方外方内圆课件

S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²）
1.14r² =1.14×（24÷2）² =1.14×12² =164.16（m²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
三、知识应用（练习十五）
如何在一个正方形内画一个最大的圆？ 如何在一个圆内画一个最大的正方形？
这节课你有什么收获？
圆的面积－正方形的面积
S圆＝ πr 2 S正=S三×2 ＝3.14×1² =（2×1÷2）×2 ＝3.14（m²） =2（m²）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）
r
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假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积： （2r）²= 4r²
圆
的面积： πr ²
小正方形的面积： （2r×r÷2）×2 = 2r²
外方内圆之间部分的面积： 4r²-πr ²=0.86r² 外圆内方之间部分的面积： πr²-2r ²=1.14r²
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三个图形的面积r 比是：
4r²：πr²：2r² = 4：π：2
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积： （2r）²= 4r²
圆
的面积： πr ²
小正方形的面积： （2r×r÷2）×2 = 2r²
圆的面积－正方形的面积
S圆＝ πr 2 S正=S三×2 ＝3.14×1² =（2×1÷2）×2 ＝3.14（m²） =2（m²）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）
1m
正方形的面积－圆的面积
S正=a×a
S圆＝ πr 2
=2×2
＝3.14×1²
=4（m²）
＝3.14（m²）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）
1m
1m
活动要求： 1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。 2.同桌交流解决问题的方法和思路。 3.展示汇报。
1m
正方形的面积－圆的面积
S正=a×a
S圆＝ πr 2
=2×2
＝3.14×1²
=4（m²）
＝3.14（m²）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）
S正=S三×4 =（1×1÷2）×4 =2（m²）
外圆内方外方内圆
在中国古代，人们认为天是圆形的，像一把张开的 大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘。这一学说 被称为“天圆地方”说。
中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内 方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出 正方形和圆之间部分的面积吗？
r
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三、知识应用（练习十五）
三、知识应用（练习十五）
11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径 相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面 积分别是多少?
外方内圆的面积比： 4r² ：πr² = 4：π 外圆内方的面积比： πr² ： 2r² = π ：2
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
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S圆＝ πr 2 ＝3.14× （24÷2） ² ＝452.16（m²）
S正=S三×2 =24×（24÷2）÷2×2 =288（m²）