多项式课件(公开课)

单项式 3x y 的次数与这个多项式 的次数相同。求m+n的值
（6）课堂小结
1、什么是多项式？
2、多项式的系数和次数分别是什么？
3、规定：单项式与多项式统称为整式。
4、探究整式、单项式多项式三者之间 的联系与区别
答：
整式
单项式
多项式
（7）作业布置 • 导航P56、57 • 预习合并同类项的内容
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？
2
答：①t ②3x
, -5 ; -5 , +5y , +2 ; +2
1 ③ ab , 2
3.14; -3.14 ④x2, +2x, +18 ; 18
注意: (1)多项式的次数不是所有 项的次数之和； （2）多项式的项要包括它前 面的符号
2、填空题
2.1.2
（1）复习回顾 • 1、什么叫做代数式？ • 单独的一个数字或单独的一个字母 以及用运算符号把数或表示数的字 母连接而成的式子叫代数式
• 2.什么叫做单项式？单项式的系数和 次数分别是什么？ • 单项式概念： • 由数和字母的乘积组成的代数式叫 做单项式，特别地，单独一个数或单 独一个字母也是单项式。 • 单项式中，数字因数叫做这个单项 式的系数，所有的字母的指数的和叫 做这个单项式的次数。
观察一下，上面的 式子有什么特点？
都是单项式的和的形式
（3）新课讲授 • 1.多项式的概念： • 形如2a+ab,a+b,25x,3ab-c这样的代数式，由几个单 项式的和构成的式子叫做多项式。 其中，每个单项式叫做多项式的项， 不含字母的项叫做常数项。
• 2.多项式的项和次数 2 • 如： 3ab 4a 2b 1 • 一共4项，即多项式的项数为4.其 中，-1为常数项。 • 最高次数的项的次数为多项式的次 2 数.在这里，最高次项为 3ab .即 3次.那么这个多项式为3次多项式。 • 称这个多项式为三次四项式。
练习巩固
1、填表
单项式
系数 次数
4.9t
2
2 -3xy x
4
π π
2
2x2
认真思 考哦！
4.9
2
1
1
3 4 3
2
（2）情景引入
• 1.列代数式 • （1）长方形长为a,宽为b,则周长 为 2（a+b） ； • （2）鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共 （a+b） 有头 个，脚 只； （2a+4b） • （3）一个班有男生25人，女生X人，则共 有 (25+x) 人。
• 1、 3ab 叫做 次 ；常数项为 2次项为
• 2、 1 4m 项为 常数项为
3
2ab a b 2
项式；最高次项为 ；项数= ；项为
2 3
n 2m n m n mn
3 2 4
4
；次数是 ；这个多项式叫做
；
思考：如果我们要按照某一个顺序来重新排 列上面两个多项式，可以怎么来排？
概
式.
括
不含字母的 项叫常数项
定义：几个单项式的和，称为多项
x - 2x 5
2
每个单项式叫 做多项式的项
多项式的次数
定义：多项式里，次数最高项 的次
数，就是这个多项式的次数.
3x y 2 xy 5
2 3
多项式 的次数 是５次
５次
２次
0次
称这个多项式为五次三项式
（4）例题讲解
1 ab 3.14 3x+5y+2 ， x2+2x+18 1、把多项式 t-5， ，
根据加法交换律，任意两项可以 交换位置，最后的结果不变。
升幂与降幂： 按某一字母指数从大到小的顺序排列，这种排列方式叫 做降幂排列； 按某一字母指数从小到大的顺序排列，这种排列方式叫 做升幂排列；
注意：1、升幂和降幂必须按照某 一字母来排； 2、原式有几项，排列过后就应有 几项； 3、排列时，不改变每一项的符号； 4、排列过后，只改变每一项的位 置，不改变原式。
1、
按 按
3ab 2ab a b 2
3
a 升幂排列：
b
降幂排列：
2 3
1 4m 2、
n 2m n m n mn
3 2 4
4
按 m 升幂排列： 按 n 降幂排列：
（5）合作探究
已 知多 项式 +6是六次四项式，
2n 2
1 2 m 1 3x y
+ xy
3
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