多项式乘以多项式课件 新人教版
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八年级
上册
整式的乘法 （第5课时）
解决实际问题wenku.baidu.com
问题1 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为p m．则它的面积是多少？ p
a
b
若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿 地面积是多少？
探索法则
问题2 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加 q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积 呢？ q p a
b
探索法则
不同的表示方法：
（a b） （p q）； （ a p q） （ b p q）； （ p a b） （ q a b）； ap aq bp bq.
根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论 呢？
探索法则
（a b） （p q） =ap aq bp bq
巩固法则
问题3 计算:
（ 1） （x 2） （x 3）；
（ 2） （x 4） （x 1 ）；
（y 4） （y 2）； （ 3）
（ 4） （y 5） （y 3） . 根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原 式中的系数有怎样的关系？
巩固法则
例2
2 2 （ x x x ） 2 x （ x1 ） . 化简：
你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？
多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
巩固法则
例1 计算:
（ 1） （3x 1） （x 2）； （ 2） （x 8 y） （x y）；
（ 3） （x y） （x 2 xy y 2） .
巩固法则
练习 计算：
（ 1） （2 x 1） （x 3）； （ 2） （m 2n） （3n m）；
2 （ 3） （a 1） ；
（a 3b） （a 3b）； （2 x 2 1） （x 4）； （ 4）
（ 5） （x2 2 x 3） （2 x 5） . （ 6）
上册
整式的乘法 （第5课时）
解决实际问题wenku.baidu.com
问题1 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为p m．则它的面积是多少？ p
a
b
若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿 地面积是多少？
探索法则
问题2 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加 q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积 呢？ q p a
b
探索法则
不同的表示方法：
（a b） （p q）； （ a p q） （ b p q）； （ p a b） （ q a b）； ap aq bp bq.
根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论 呢？
探索法则
（a b） （p q） =ap aq bp bq
巩固法则
问题3 计算:
（ 1） （x 2） （x 3）；
（ 2） （x 4） （x 1 ）；
（y 4） （y 2）； （ 3）
（ 4） （y 5） （y 3） . 根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原 式中的系数有怎样的关系？
巩固法则
例2
2 2 （ x x x ） 2 x （ x1 ） . 化简：
你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？
多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
巩固法则
例1 计算:
（ 1） （3x 1） （x 2）； （ 2） （x 8 y） （x y）；
（ 3） （x y） （x 2 xy y 2） .
巩固法则
练习 计算：
（ 1） （2 x 1） （x 3）； （ 2） （m 2n） （3n m）；
2 （ 3） （a 1） ；
（a 3b） （a 3b）； （2 x 2 1） （x 4）； （ 4）
（ 5） （x2 2 x 3） （2 x 5） . （ 6）