数字推理和数字运算
数字推理和数字运算
（一）给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来填补空缺项。 例题：
2 9 16 2
3 30 ( ) A 、35
B 、37
C 、39
D 、41
解答：这一数列的排列规律是前一个数加7等于后一个数，故空缺项应为37。正确答案为B 。
请开始答题：
1. 0 2 6 14 ( ) 62 A 、40
B 、36
C 、30
D 、38
2. 2 7 28 63 ( ) 215
A 、116
B 、126
C 、138
D 、142 3. –1 9 8( ) 25 42
A 、17
B 、11
C 、16
D 、19 4. 3 4 7 16 ( ) 124
A 、33
B 、35
C 、41
D 、43
5. 1 2 3 2 ( ) 6 A 、2 3 B 、3
C 、3 3
D 、 5 6. 9 1 3 18 24 31 ( )
A.39
B.38
C.37
D.40
7. 1 7 10 ( ) 3 4 —1
A.7
B.6
C.8
D.5 8. 0 1 4 13 40 ( )
A.76
B.85
C.94
D.121
9. 6 8 11 16 23 ( )
A. 32
B.34
C.36
D.38 10. 6 1 2 19 27 33 ( ) 48 A.39 B.40 C.41 D.42 11. 0 5 8 1 7 ( ) 37
A.31
B. 27
C.24
D.22 12. 4 9 6 12 8 15 10 ( ) A.18
B.13
C.16
D.15
13. 8 96 140 162 173 ( )
A.178.5
B.179.5
C 180.5 D.181.5
14. 2，2，3，6，12，22，（ ）
A. 35
B. 36
C. 37
D. 38 15. 4，14，45，139，（ ） A. 422
B. 412
C. 421
D. 387
16. 1，2，4，4，1，（ ）
A. 16
B. 17
C.
32
1
D.
16
1 17. 10，11，13，34，58，105，（ ）
A. 182
B. 149
C. 134
D. 197 18. 1，2，3，7，8，17，15，（ ）
A. 31
B. 10
C. 9
D. 25
19. 4，5，（ ）,14，23，37。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 20. 3，2，6，4，9，6，12，（ ）。 A. 12 B. 16 C. 15 D. 8 21. 5,17,37,65,（ ）,145。 A. 99 B. 100 C. 101 D. 102 22. 120,115,111,108,（ ）。 A. 107 B. 106 C. 105 D. 104 23. 3.1，4.2，7.3，（ ），18.8。 A.10.6 B.11.2 C.13.9 D.11.5 24. 3,7,11,15,（ ）。
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19 25. 5.9,6.2,6.6,7.1,（ ）。 A. 7.6 B. 7.7 C. 7.8 D. 7.9 26. 7,8,11，20，47，（ ）。 A. 69 B. 128 C. 108 D. 87 27. 64,49,（ ）,25,16。 A. 36 B. 18 C. 35 D. 42 28. 123，456，789,（ ）。
A. 10112
B. 1122
C. 1012
D. 678 29. 40 23 ( ) 6 11 A.7
B. 13
C. 17
D.19
30. 0 -1 ( ) 7 28
A.2
B.3
C. 4
D.5
31.
428424)
(
2
2212212-++-+
A. 323+
B.323
-
C.224
-
D.324
-
32. 8 11 16 （ ） 32
A. 25
B. 22
C.24
D.23 33. 3 4 （ ） 39 103
A.7
B. 9
C.11
D.12 34. 1 2 2 （ ） 8 32 A.4
B. 3
C.5
D.6
35. 1 7 24 33 46 ( ) 92
A.65
B.67
C.69
D.71
36. 1 6 1 7 19 22 27 ( ) 45
A.35
B.34
C.36
D.37
37. 2
31 8 91
（ ） 81
1
A.128
B. 32
C.64
D.512
38. 11 22 33 45 ( ) 71
A.53
B. 55
C.57
D.59
（二）每题图形中的数字都包含一定的规律，请你总结前两个图形中数字的规律，从四个选项中选出你认为问号
应该代表的数字。 【例题】
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】Ｃ
【解析】正确答案是3，根据前两个图形，可以看出规律为：1+3＝2+2；2+4＝3+3；因此，？+5＝4+4。所以答案为Ｃ。
请开始答题： 39. A. 7
B. 8
C. 6
D. 5
40.
A. 10
B. 21
C. 3
D. 7
41. A. 78 B. 68
C. 75
D. 64
42.
B. 720
C. 360
D. 670
43.
A. 39
数字推理（数量关系）答案
1-5：C、B、A、D、D
6-10：A、A、D、B、B
11-15：C、A、A、C、A
16-20：C、D、A、D、D
21-25：C、B、D、D、B
26-30：B、A、B、C、A
31-35：C、D、D、A、A
35-40：B、D、C、B、C
41-43：A、B、A
你可以在草稿纸上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待有时间再返回来做。
例题：
84.78、59.50、121.61、12.43以及66.50的总和是：
A、343.73
B、343.83
C、344.73
D、344.82
解答，正确答案为D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现的未位是2，只有D符合要求。
请开始答题：
1. 3
2.8+76.4+67.2+2
3.6-17的值是L
A 、176
B 、182.4
C 、183
D 、173
2. 已知正数a 、b 满足a+b=1，则2a+1 +2b+1 的值。 A 、＞2 2 B 、≥3 2
C 、≤ 6
D 、≤2 2 3. 478×365-1的值是：
A 、174473
B 、174469
C 、16729
D 、16723
4. 少先队第四中队发动队员种蓖麻，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵。平均每天种
了多少棵：
A 、166
B 、167
C 、164
D 、165
5. 如图一所示，平行四边形ABCD 的周长是28cm ，CA-AD=2cm ，则
A 、8cm
B 、6cm
C 、7cm
D 、9cm
(图一)
6. 已知X=-2，Y=23 ，则12 X-2(X-13 Y 2)-(32 X-13 Y 2
)的值是：
A 、50
9
B 、-50
9
C 、
589
D 、-589
7. 一瓶内装有酒精，倒进500克以后又倒出一半，然后再倒进500克，这时瓶内有酒精1200克，问瓶内原有酒精多少克：
A 、750克
B 、800克
C 、850克
D 、900克
8. 我国粮食总产量，新中国成立前的1936年是8488万吨，1949年比1936年多2830万吨，1989年比1949年的3倍还多6801万吨。1989年我国粮食产量是多少万吨：
A 、42875万吨
B 、40755万吨
C 、37625万吨
D 、39875万吨
9. 下列选项中，值最小的是：
A 、 3
B 、
3
1 C 、 3 –1 D 、
2
3
10. 如图二所示，直线SA 垂直于正方形ABCD ，AC 与BD 相交于O ，AB=2 2 cm ，SC=5cm ，则点S 到直线BC 的距离是：
A 、15 cm
B 、4cm
C 、17 cm
D 、3 2 cm
11. 2745×962-2746×1961的值是：
A.674
B.694
C.754
D.784 12. 72×22+64× 31+99+7的值是：
A.3872
B.3759
C.3674
D.35
13.“胜利”号货轮在3天内共航行了150海里，请问货轮平均每天约航行多少千米?
A.92.6千米
B.78.4千米
C.120.6千米
D.140.5千米 1 4. 小蔡去超市购物，她买了1.6千克苹果，4磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这：二种食品最重的是哪一种? A.苹果
B.食油
C.芦柑
D. 三者一样重
15. 浙江大学紫金港校区一期工程的占地面积约为2400市亩，如果用另两个常用面积单位“公顷”和“平方米”来表
示，它的面积分别约为： A.80公顷 8×105
平方米 B. 80公顷 16×105
平方米 C.160公顷 8×105平方米
D.160公顷 16×105
平方米
16.一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米，则这个三角形的周长是：
A.125厘米
B.160厘米
C.125厘米或1 60厘米
D.无法确定 17.一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，门四个网最多能把平面 分成多少个区域? A.13
B.14
C.15
D.16
18.两个工人必须完成一项生产任务，第一个工人单独干，可以在5天内完成，第二个工人单独干，可以在4天内完成，如果两个人一起干，一天以后，他们还剩下多少任务? A.
9
4
B.
20
11 C.
3
1 D.
5
3 19.右图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a ，问这个六边形的周长是多少？
A . 30a A. 32a B. 34a C. 无法计算
20.A 、B 两人步行的速度之比是7：5，A 、B 两人分别从C 、D 两地同时出发。如果相向而行，0.5／小时后相遇，如果同向而行，A 追上B 需要几小时? A.2.5／小时
B. 3／小时
C.3.5／小时
D.4小时
21.甲、乙两盒共有棋子108颗，先从甲盒中取出41放人乙盒，再从乙盒取出4
1
放回甲盒，这时两盒的棋子数相等，问甲盒原有棋子多少颗? A.40颗
B.48颗
C52颗
D.60颗
22.某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有1 3人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组? A.15人 B.16人
C ：17人
D.18人
23.我们知道。一个正方形可以剪成4个小正方形，那么一个正方形能否剪成9个正方形，能否剪成11个正方形(大小
不一定要相同)
A.前者能、后者不能
B.前者不能、后者能
C.两者都不能
D.两者都能
24.如图所示，在△ABC 中。AB ＝AC ，D 是BC 延长线上一 点，E 是AB 上任意—点，DE 交AC 于F ，则：
A.AE B.AE ＝AF C.AE D.不确定 25.如图所示，ABCD 是边长为a 的正方形，AC 、BD 相交于O.OE ⊥平面ABCD ，已知OE=b ，则点E 到AB 的距离为： A. 22441 b a + B.22441b a + C.22421b a + D.2 242 1b a + 26.从装有100克浓度为10％的盐水瓶中倒出10克盐水后，再向瓶中倒人10克清水，这样算一次操作，照这样进行下去，第三次操作完成后，瓶中盐水的浓度为： A.7％ B.7.12％ C.7.22％ D.7.29％ 27.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 五所学校间有公路相通，图上标出了每段公路的长度。现要选择一个学校召开一次会议， 已知出席会议的代表人数为：A 校6人、B 校4人、C 校8人、D 校7人，E 校10人，问为使参加会议的代表所走的路程总和最小，会议应选在哪个学校召开？ A. A 校 B. B 校 C. C 校 D. D 校 28. 1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值是（ ）。 A. 6 1 B . 2 1 C. 3 D. 6 29. 一根铁丝用去52，再用去8米，这样共用去这根铁丝的4 3 还多1米。求这根铁丝原长多少米？（ ） A. 20 B. 24 C. 30 D. 18 30. 用0～9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？（ ） A. 5040 B. 4000 C. 9000 D. 2296 31. 四个工程队合筑一条渠道，各队参加人数之比为：甲∶乙＝8∶7，乙∶丙＝5∶6，丙∶丁＝14∶15，已知丁队参 加45人，求甲队参加的人数（ ）。 A. 35 B. 40 C. 27 D. 55 32. 1986年春节（2月9日）是星期日，再过1988 1986 天是星期几？（ ） A. 星期一 B. 星期日 C. 星期五 D. 星期四 33. 甲数除以13余7，乙数除以13余9，现将甲乙两数相乘，积除以13应该余几？（ ） A. 16 B. 3 C. 11 D. 7 34. 有四个小朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积是360。其中年龄最大的一个是多少岁？ （ ） A. 6 B. 12 C. 5 D. 8 35. 4点钟后，时针与分针在什么时刻成直线？（ ） A. 4点30分 B. 4点45分 C. 4点54 11 6 分 D. 4点57分 36. 在酒与水之比是6∶1的混合酒若干千克中掺水3千克，这样，酒与水之比成为3∶1。问原来的混合酒有多少千克？ （ ） A. 20 B. 16 C. 14 D. 21 37. 一个水池子，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。如果乙管先开6小时，还需要甲、 丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池需要（ ）小时。 A. 15 B. 10 C. 20 D. 25 38. 125名乒乓球运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共需打（ ）场球。 A. 124 B. 62 C. 98 D. 125 39. 有甲、乙两掘土机，甲每小时比乙多掘土60米3 ，现甲工作了20时，乙工作了18时，共掘土10320米3 。问甲每 小时掘土多少立方米？（ ） A. 300 B. 240 C. 260 D. 280 40. 一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装9 1 ，可省下（ ）只筐。 A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 41. 小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄之差是 小明年龄的4倍。求小明的年龄？（ ） A. 8岁 B. 12岁 C. 10岁 D. 9岁 42. 某银行设立大学生助学贷款,分3～4年期，5～7年期两种。贷款年利率分别为6.03％、6.21％，贷款利息的50％ 由国家财政贴补。某大学生预计7年后能一次性偿还3万元，问他现在大约可以贷款多少（精确到0.1万元）？ （ ） A. 2.5万 B. 1.7万 C. 2.3万 D. 2.7万 43. 1+2+3+4+5+6+……+20的值是（ ）。 A.105 B.210 C.360 D.189 44. （362 -18）÷36的值是（ ）。 A.20 B.35.5 C.19 D.36 45. 793504+999999+999999的值为（ ）。 A.2793502 B.2793594 C.2593520 D.2593549 46. 895+896+897+898+899+900的和为（ ）。 A. 5375 B. 5385 C. 5355 D. 5185 47. 一个数是10 2 1 ，另一个数比它小2.75，另一个数是多少？（ ） A. 2.75 B. 7.55 C. 7.75 D. 102 1 48. 最大的四位数与最小的五位数相差多少？（ ） A. 1 B. 10000 C. 1000 D. 1111 49. （24×0.8×3.5）÷（7×4.8×16×10）的值为（ ）。 A. 0.125 B. 0.0125 C. 1.25 D. 12.5 50. 18 41×1154-1154×174 1 的值为（ ）。 A. 1 B. 54 C. 1154 D. 15 4 51. 一个正方形边长增加20％后，它的面积增加百分之几？（ ） A.36％ B.40％ C.44％ D.48％ 52. 今年，小冬爸爸的年龄正好是小冬的5倍，已知爸爸比小冬大28岁，求小冬和他爸爸今年各多少岁？（ ） A. 835 B. 735 C. 636 D. 836 53. 一个正方形操场，面积为2500米2 ，那么周长为（ ）米。 A.50 B.100 C.150 D.200 54. 今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有多少只?（ ） A.鸡23，兔12 B.鸡12，兔23 C.鸡21，兔9 D.鸡9，兔21 55. 有一条长360米的公路，在路的一旁每隔8米种树一棵，共需种树多少棵？（ ） A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 56. 两地相距170千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行36千米，两车开 出后几小时相遇？（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 57. 一件工程，A 单独做需10天完成，B 单独做需15天完成。两人合作需（ ）天完成？ A. 10 B. 15 C. 6 D. 8 58. 已知a ＝b 2 +l ，且a 的算术平方根为3，则b 的值是： A. 22± B. 10± C. 34± D. 以上都不对 59. 54.54-0.87-3.54+7.96-0.13的值与以下哪个数最接近： A. 56.92 B. 56.95 C. 57.94 D. 57.99 60. 已知2222)5 2 ()5132(3771491y x y x y x ，，y x ++-+-==则的值是： A. 0 B. 1 C. –1 D. 49 5 61. 甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第 一次遇到乙后411分钟遇到丙.再过433分钟第二次遇到乙。 已知乙的速度是甲的3 2 ，湖的周长为 600米.则丙 的速度为： A.24米/分 B . 25米/分 C.26米/分 D.27米/分 62. 在一个长16米，宽12米，高8米的库房中最多可以装下多少只长4市尺，宽3市尺，高2市尺的箱子； A.1564 B.1728 C. 1686 D.1835 63. 甲容器中有浓度为4％的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成 浓度为8.2％的盐水。那么，乙容器中的浓度是： A. 9.6％ B. 9.8％ C.9.9％ D. 10.1％ 64. 某城市共有四个区，甲区人口数是全城的 134，乙区的人口数是甲区的6 5 ，丙区人口数是前两区人口数的 11 4 ，丁区比丙区多4000人，全城共有人口： A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万 65. 某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生： A.600人 B.615人 C.625人 D.640人 66. 如图所示，以大圆的的一条直径上的七个点为圆心，画出七个圆的周长紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆 内部七个小圆的周长之和相比较，结果是 A.大圆的周长大于小圆的周长之和 B. 圆的周长之和大于大圆的周长 C. 一样长 D.无法判断 67. 一辆汽车从A 地到B 地的速度为每小时30千米，返回时速度为 每小时 20千 米，则它的平均速度为： A.24千米／小时 B. 24.5千米／小时 C.25千米／小时 D.25.5千米/时 68. 商家对其新鲜葡萄进行减价促销活动，规定每天比前一天减价20％.某人在 出售的第二天买了3千克，在出售的第三天又买了5千克，两次共花了42元，问如 果这8千克葡萄第四天买只要： A.30.72元 B.31.64元 C. 31.84元 D.32.08元 69. 已知：如图△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，P 是BC 上的任意—点，PE ⊥AC ，PD ⊥ AB ，BF ⊥AC ，则PE 十PD 的长度之和与BF 的长度关系为： A ． PE+PD ＝BF B ． PE+PD>BF C ． PE+PD D ． 不确定 70. 在直角三角形ABC 中，已知∠ACB=90o，AC=3，BC=4，PC 垂直于平面ABC ，且5 9 PC 。则点P 到直线AB 的距离为： A. 2.6 B. 2.8 C. 3.2 D. 3 71. 如图，PA 、PB 与圆相切于A 和B ，C 是圆上的一点，若∠P=80o，则∠ACB= A. 45o B. 50o C. 55o D.60o 72. 用七条直线最多可画出几个不重叠的三角形？ A. 10个 B. 11个 C. 12个 D. 13个 数字运算（数量关系）答案 公务员考试图形推理题 1. 第一题: d 分析2个方框=1个圆圈,所以每个图形里都是4个圆圈,故选d 这个题好像和开心辞典里的题型类似. 第二题: c 第1个是从右侧斜射,左侧出现阴影 第2个是从左侧斜射第3个是从背面右侧斜射 第4个是从背面左侧斜所以第5个应该是重复第1个图形的规律,故选c 2. C 将前后2个图形重合，相同色的第3项无色，不同色的第3象黑色！ 3、 D 一根线45 度角逆时针运动，另一根线90 度角顺时针运动 4、 线条数量第一组线条是332 所以第二组也是332 选C 5、大日号好 A道B幽C远D哉 按笔画顺序选答案啊,第一个字3划,第二个字4划,第三个字5划,第四个字6划,所以第五个字应该是7划,=>答案选C 理由：左图都是缺一根线。右图都是缺两根线。 6、 答案为B，分为四层，最上层向右移动，第二层向左移动 1->B［解析］已知四个图形全部为中心对称图形，选项中只有B符合，A、D是轴对称图形，C 不是对称图形。 2-> B［解析］每个图形中的特殊元素的笔画数按1，3，5，7，9排列。 3-->. A［解析］斜线阴影每次逆时针移动到下一格，竖线阴影每次顺时针移动到下一格，且阴影倾斜方向保持不变。 4--> C［解析］每个条形物按其编号从1依次分别向右移动1，2，3，4，5格，全部移动一次完毕后，再从所在位置出发按上一步骤移动，最后形成C形状。 注：轴对称如果沿某一条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形叫做轴对称图形 中心对称把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 左图第一个与右图第一个在形状上有相似，同理左二与右二有相似，左三与右三也应该是这个规律的。 数字推理题的各种规律 1．等差数列及其变式 这种情形比较常见，也比较容易看出来，所以就不详细介绍。 例题1 3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 2．等比数列及其变式 例题2 8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。 例题3 8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98。 3．等差与等比混合式 例题4 5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。 4．求和相加式与求差相减式 例题5 34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 例题6 5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。 5．求积相乘式与求商相除式 例题7 2，5，10，50，() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。 例题8 100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5 公务员考试十大数字推理规律详解 (2009-6-11 上午 07:55:46) 备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，( ) A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，( ) A．28 B．29 C．32 D．33 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，( ) A．15 B．14.5 C．16 D．17 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，( ) A．5 B．4 C．16 D．15 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了 第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。 注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉） 第二步思路A：分析趋势 1，增幅（包括减幅）一般做加减。 基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。 例1：-8，15，39，65，94，128，170，（） A．180 B.210 C. 225 D 256 解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差 23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。 总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心 2，增幅较大做乘除 例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（） A．32 B. 64 C.128 D.256 解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256 总结：做商也不会超过三级 3，增幅很大考虑幂次数列 例3：2，5，28，257，（） A．2006 B。1342 C。3503 D。3126 解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D 总结：对幂次数要熟悉 第二步思路B：寻找视觉冲击点 注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引 视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。 例4：1，2，7，13，49，24，343，（） A．35 B。69 C。114 D。238 A thesis submitted to in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering 目录：单击进入相应的页面 目录：F (1) 第一部分：数字推理题的解题技巧..2 第二部分：数学运算题型及讲解 (6) 第三部分: 数字推理题的各种规律..8 第四部分:数字推理题典！！ (16) (数字的整除特性) (62) 继续题典 (65) 本题典说明如下：本题典的所有题都适用！1）题目部分用黑体字 2）解答部分用红体字 3）先给出的是题目，解答在题目后。 4）如果一个题目有多种思路，一并写出. 5）由于制作仓促，题目可能有错的地方，请谅解!!! ts_ljm 06-3-7中午第一部分：数字推理题的解题技巧 行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。 数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。 布尔代数在逻辑推理中的应用 广州市轻工职业技术学校 杨光电 【摘要】布尔代数采用数学方法研究抽象思维的规律，比较枯燥，学生不容易掌握，在向学生介绍布尔代数的时候，穿插逻辑推理，可以提高学生的兴趣，使学生更容易理解布尔代数的真谛，让生活实际和理论知识结合起来，进一步提高学生的综合素质。本文用通俗化的语言介绍了布尔代数的与、或、非三种基本逻辑关系，并用逻辑推理的方式解释了几个常用定理，最后还用一个布尔代数进行逻辑推理的小故事来加深读者的理解。 【关键词】布尔代数 逻辑推理 与或非逻辑 摩根定律 布尔代数又称为逻辑代数，是《电子线路》中的重要章节，通过对布尔代数的学习，可以为分析和设计数字逻辑电路的设计打下基础，但是现在课本上对布尔代数的介绍大多运用数学推导和真值表的验证，比较抽象，学生不易理解，其实布尔代数不光可以用在电子线路中，还和我们平时的日常生活息息相关，笔者认为在向学生介绍布尔代数的时候，穿插逻辑推理，一方面可以使学生更容易理解布尔代数的真谛，起到抛砖引玉的作用，为数字逻辑电路的分析和设计打下坚实的基础，另一方面也可以扩大学生的知识面，让生活实际和课本知识起到相得益彰的作用，进一步提高学生的综合素质。 一、 与、或、非的逻辑含义及其应用。 布尔代数只有0和1两个逻辑变量，在数字电路中常常表示电平的高或低，脉冲的有和无等现象，在日常生活中可以用来表示某个事件的“真”或“假”，“是”或者“否”,逻辑变量的二值0和1不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。 与逻辑的符号为“ ”，其代数表达式为：Y=A B ，它表示只有当A 和B 两个事件同时都为真时Y 才是真，也就是说只有当A 和B 两个条件都满足的时候，Y 为真才可以出现，例如：假设A 表示宿舍的卫生9分以上，B 表示宿舍的纪律分8分以上，Y 表示宿舍可以被评为文明宿舍。那么与逻辑表达式Y=A B 则表示只有一个宿舍的卫生分9分以上（A ）并且纪律分在8分以上(B)，这两个条件同时满足，才可以被评为文明宿舍。与逻辑可以表示两个条件是“并且”的关系，如果要让Y 为真，那么A 和B 两个条件要同时满足缺一不可。 或逻辑的符号为“+”，其代数表达式为Y=A+B ，它表示只要A 和B 两个事． ． ． 数字推理题的各种规律 一．题型: ●等差数列及其变式 【例题1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B． 【例题2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……．显然，括号的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式． ●等比数列及其变式 【例题3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为3，故括号的数字应填243． 【例题4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号的数字应为60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题． 【例题5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B．这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2 倍减2 之后得到后一项．故括号的数字应为50×2-2=98． ●等差与等比混合式 【例题6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题．其中奇数项是以5 为首项、等差为5 的等差数 行政能力测试数字推理315道及详解 1. 256 ，269 ，286 ，302 ，（） .307 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 =302+3+2=307 2. 72 , 36 , 24 , 18 , ( ) .16 C 解析： （方法一） 相邻两项相除, 72 36 24 18 \ / \ / \ / 2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母) 接下来貌似该轮到5/4,而18/=5/4. 选C 3. 8 , 10 , 14 , 18 ,（） A. 24 B. 32 C. 26 D. 20 分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，可考虑满足2/4=4/则＝8 所以，此题选18＋8＝26 4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（） .53 C 分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，－31＝24＝8×3则可得＝55，故此题选D 5. -2/5，1/5，-8/750，（）。 A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375=> 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=> 分子 4、1、8、11=>头尾相减=>7、7 分母 -10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2 所以答案为A 6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( ) .120 C 分析：后项÷前项，得相邻两项的商为，1，，2，，3， 所以选180 10. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（） .23 C 分析：6+9=15=3×5 3+17=20=4×5 那么2+=5×5=25 所以=23 11. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（） 5 6 C.3/5 4 分析：通分3/1 4/2 5/3 6/4 ----7/5 13. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（） .45 分析：它们相差的值分别为2，3，5，7。都为质数，则下一个质数为11 则37+11＝48 16. 3 ,10 ,11 ,( ) ,127 解析：3=1^3+2 10=2^3+2 11=3^2+2 66=4^3+2 127=5^3+2 其中 指数成3、3、2、3、3规律 24. 1913 ，1616 ，1319 ，1022 ，（） 解析：1913，1616，1319，1022每个数字的前半部分和后半部分分开。即将1913分成19，13。所以新的数组为，（19，13），（16，16），（13，19），（10，22），可以看出19，16，13，10，7递减3，而13，16，19，22，25递增3，所以为725。 25. 1 ，2/3 ， 5/9 ，( 1/2 ) ， 7/15 ，4/9 ，4/9 2 4 1 3 7 解析：1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧，分子的2倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母 数字推理题的各种规 律 数字推理题的各种规律 一．题型: ●等差数列及其变式 【例题 1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前 3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为 5，第一个数字为 2，两者的差为 3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即 8+3=11，第四项应该是 11，即答案为 B． 【例题 2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列 1，2，3，4，5，……．显然，括号内的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式． ●等比数列及其变式 【例题 3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为 3，故括号内的数字应填 243． 【例题 4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为 60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是 1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题． 【例题 5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 09山西公务员行测数字推理快速解题四种思路 在日常的复习备考中，考生的主要任务不是看自己做了多少道题，而是熟悉各种题型，明晰解题思路，总结解题技巧，提高解题速度，提升应试能力。在此过程中，形成适合自己的便捷有效的解题技巧应该是重中之重。因此，总结并掌握一定的解题思路对我们复习数量关系 模块有很大帮助。 通过对历年真题的分析总结，我们可以总结出数字推理以下四种解题思路： 一、从题干数列里看规律 通过分析数列中所给数字的多少，根据数字大小变化的趋势，分析数列是不是常用的数列，如加法数列、减法数列、乘法数列、除法数列、分数数列、小数数列、等差数列、等比数列、平方数列、立方数列、开方数列、偶数数列、奇数数列、质数数列、合数数列，或者是复合数列、混合数列、隔项数列、分组数列等。为了解题方便，可以借助于题后答案所提供的信息，或是数列本身的变化趋势，初步确定是哪一种数列，然后调整思路进行解题。具体方法 如下： （1）先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在大脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，如将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者从中间向两边推导也是较为有效的。 例：150，75，50，37.5，30，（） A. 20 B. 22.5 C. 25 D. 27.5 ——『2009年北京市公务员录用考试真题』 【答案：C】前项除以后项后得到：2；3\2；4\3；5\4；（），分子是2，3，4，5，（6 ），分母是1，2，3，4，（5 ），所以（）与前一项30的倍数是6/5；则（）×6/5＝30，（） ＝25。 （2）观察数列特点，如果数列所给数字比较多，数列比较长，超过5个或6个，就要考虑数列是不是隔项数列、分组数列、多级数列或常规数列的变式。如果奇数项和偶数项有规律地交替排列，则该数列是隔项数列；如果不具备这个规律，就可以在分析数列本身特点的基础上，三个数或四个数一组地分开，就能发现该数列是不是分组数列了。如果是，那么按照隔项数列或分组数列的各自规律来解答。如果不是隔项数列或分组数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后寻求答案。 例：1，3，5，9，17，31，57，（） A．105 B．89 C．95 D．135 ——『2008年广东省公务员录用考试真题』 【答案：A】题干有8项，符合长数列的特征，本题规律为：an＋3＝an＋an＋1＋an＋2，故所求项为a8＝a5＋a6＋a7＝17＋31＋57＝105。 根据这种思路，一般的数字推理题都能够得到解答。如果有的试题用尽上述办法都没有找到解题的思路，而数列本身似乎杂乱无章，无规律可循，那么，就可以换用下面第二种解题思 路。 二、比较题干数列相邻各数之间的差值 求数列中相邻各数之间的差值，逐级往下推，在逐级下推的差值中，一般情况下，经过几个 逻辑推理题及相应答案 第一题:懦弱的男人 男人和女人坐皮艇在海上时,遭遇了鲨鱼,在鲨鱼离他们只有10米远的时候,男人着急的将女人推进了海里,并抽出匕首指着女人,说道,我们只能活一个!随即男人迅速划船逃离.女人很失望,对于这个懦弱自私的男人,她没有责怪他什么,只怪自己瞎了眼看上他...... 女人在默默的等待死亡, 五米,四米......鲨鱼速度很快,女人闭上了眼睛,忽然鲨鱼绕过了她,冲向皮艇,将男人拖下水,疯狂的撕咬男人,很快男人便尸骨无存. 后来女人被路过的商船救了下来,女人发现船长望着海水在哭泣.女人问他哭什么?船长说出了原因,女人听后伤心欲绝,跳进海里自杀了.船长说了什么? 第二题:迷路的男孩 有个男人开车去机场赶班机,在到了一个三岔口时,看见一个男孩蹲在地上哭泣.男人下车询问男孩为什么哭,男孩说他迷路了.于是男人带着小男孩朝他描述的大致方向找去,在开了很久的车之后,男孩说看见了自己的家,便跳下车.这时,男人发现自己已经误了班机的起飞 时间.男人在车里沮丧起来,突然又吓的直冒汗,然后又欣慰的笑了.是什么事造成男人这样的情感变化? 第三题:地下酒吧的秘密 在地下五层的酒吧中,一个年轻的小伙子坐在吧台边的椅子上焦急的等待.他的眼睛一动不动的注视着天花板上钟表上的时间.突然他像发了狂一样拿出手机,看了一眼,接着将手机狠狠的扔在地上,然后哭着大喊:救命!......他一系列行为的原因是什么? 第四题:只有公主逃走了! 王子带着公主逃出了鬼堡,到出口处时,魔鬼出现了,魔鬼说:“白色代表天使,与恶魔对立,所以穿白色连衣裙的公主不能通过,必须死在这里!”说着魔鬼掏出了匕首.结果王子却死了,公主逃出了鬼堡,为什么? 第三部分: 数字推理题的各种规律 一.题型: 等差数列及其变式 【例题1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B。 【例题2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 □ 等比数列及其变式 【例题3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A。这也是一种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。 【例题4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的;1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。 【例题5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 1.特工被困在200米高的大楼的楼顶 一名特工被困在一幢200米高的大楼的楼顶，他手里有一根150米长的绳子和一把瑞士军刀，他所站的地方（楼顶）有一个铁钩子。 往楼下看，这名特工发现大楼正中间，也就是100米高的位置上有一个可以落脚的金属支架，上面还有另外一个钩子。他怎样才能利用这些东西安全到达地面？ 答案：将绳子一端绑在楼顶的钩子上，顺绳爬到100米高度，再将绳子拉直，将多余的50米绑在钩子上（或者剪掉），向上爬到楼顶，割断绳子系在身上往下跳 2.爱因斯坦出的世界上有98%的人答不出来的谜语爱因斯坦在20世纪初出的这个谜语，他说世界上有98％的人答不出来。 智力测试； 1、在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。 2、每个房里住着不同国籍的人 3、每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物 问题是：谁养鱼？ 提示： 1、英国人住红色房子 2、瑞典人养狗 3、丹麦人喝茶 4、绿色房子在白色房子左面 5、绿色房子主人喝咖啡 6、抽PallMall香烟的人养鸟 7、黄色房子主人抽Dunhill香烟 8、住在中间房子的人喝牛奶 9、挪威人住第一间房 10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁 11、养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁 12、抽BlueMaster的人喝啤酒 13、德国人抽Prince香烟 14、挪威人住蓝色房子隔壁 15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居 答案：先确定房间顺序，之后就很简单了。德国人 3.逻辑思维训练问号处的数字 逻辑思维训练，问号处的数字是什么？ 5，10，17，26，37，（？） 答案：50，解释：2*2+1=5，3*3+1=10，4*4+1=17，5*5+1=26，6*6+1=37，7*7+1=50。 4.区分金球和铅球 有两个大小及重量都相同的空心球，但是，这两个球的材料是不同的，一个是金，一个是铅。这两个球的表面涂了一模一样的油漆，现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。 你能分辨出来吗？ 答案：有一样的力度在地方对两球进行旋转，两球重心到内壁中心距离不同，速度不同，旋转速度快的是金球。 5.逻辑思维训练题：真话假话游戏 有一天，学校的学生在做游戏，A队只准说真话、B队只准说假话；A队在讲台西边，B队在讲台东边。这时，叫讲台下的一个学生上来判断一下，从A、B两队中选出的一个人--小张，看他是哪个队的。这个学生从A或B队中任意抽出了一个队员去问小张是在讲台的西边而是东边叫其中一个队员的人去问小张是在讲台西边还是东边。这个队员回来说，小张说他在讲台西边。这个学生马上判断出来小张是A队的，为什么？ 答案：若这个人是B队的，则找到的人是A队的，那人会说在讲台西，而这个人会说在东；若这个人是A队的，找到的是A队的，会说在西，若这个人是A队的，找到的是A 队的，会说在西；若找到B队的，他会说在西，结果还是说西，所以只要说西，这人一定是讲真话那一队的。 6.逻辑思维训练他们谁说的是真话 小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么，小丽说："小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹。"小玲说："小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子。"小娟说："小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。"她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的。那么，她们分别买了什么东西？ 答案：小丽买了帽子，小玲买了手套，小娟买了裙子 7.逻辑思维训练题丢失的夜明珠 一个人的夜明珠丢了，于是他开始四处寻找。有一天，他来到了山上，看到有三个小屋，分别为1号、2号、3号。从这三个小屋里分别走出来一个女子，1号屋的女子说："夜明珠不在此屋里。"2号屋的女子说："夜明珠在1号屋内。"3号屋的女子说："夜明珠不在此屋里。 数字推理题的答题技巧与一般规律 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算 数字推理题的各种规律 一.题型: ●等差数列及其变式 【例题1】2,5,8,() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3 个数字可以瞧出这就是一个典型的等差数列,即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数.题中第二个数字为5,第一个数字为2,两者的差为3,由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律,那么在此基础上对未知的一项进行推理,即8+3=11,第四项应该就是11,即答案为B. 【例题2】3,4,6,9,(),18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C.这道题表面瞧起来没有什么规律,但稍加改变处理,就成为一道非常容易的题目.顺次将数列的后项与前项相减,得到的差构成等差数列1,2,3,4,5,…….显然,括号内的数字应填13.在这种题中,虽然相邻两项之差不就是一个常数,但这些数字之间有着很明显的规律性,可以把它们称为等差数列的变式. ●等比数列及其变式 【例题3】3,9,27,81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为 A.这也就是一种最基本的排列方式,等比数列.其特点为相邻两个数字之间的商就是一个常数.该题中后项与前项相除得数均为3,故括号内的数字应填243. 【例题4】8,8,12,24,60,() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C.该题难度较大,可以视为等比数列的一个变形.题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不就是一个常数,但它们就是按照一定规律排列的;1,1、5,2,2、5,3,因此括号内的数字应为 60×3=180.这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到.我们在这里作为例题专门加以强调.该题就是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题. 【例题5】8,14,26,50,() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为 B.这也就是一道等比数列的变式,前后两项不就是直接的比例关系,而就是中间绕了一个弯,前一项的 2 倍减 2 之后得到后一项.故括号内的数字应为50×2-2=98. ●等差与等比混合式 【例题6】5,4,10,8,15,16,(),() A 20,18 B 18,32 C 20,32 D 18,32 【解答】此题就是一道典型的等差、等比数列的混合题.其中奇数项就是以5 为首项、等差为 5 的等差数列,偶数项就是以 4 为首项、等比为2 的等比数列.这样一来答案就可以容易得知就是C.这种题型的灵活度高,可以随意地拆加或重新组合,可以说就是在等比与等差数列当中的最有难度的一种题型. ●求与相加式与求差相减式 【例题7】34,35,69,104,() A 138 B 139 C 173 D 179【解答】答案为C.观察数字的前三项,发现有这样一个规律,第一项与第二 公务员考试之数字推理类（解题规律总结） 本文包括以下两部分： 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 （二）、解题技巧及规律总结 （三）、题型分析 二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与 前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算 数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。 1. 与新疆的其他城市一样，库尔勒直到20世纪80年代初物价都是很低的，自它成为新疆的石油开采中心以后，它的物价大幅上升，这种物价上升可能来自这场石油经济，这是因为新疆那些没有石油经济的城市仍然保持着很低的物价水平。 最准确地描述了上段论述中所采用的推理方法一项：（） A 鉴于条件不存在的时候现象没有发生，所以认为条件是现象的一个原因 B 鉴于有时条件不存在的条件下现象也会发生，所以认为条件不是现象的前提 C 由于某一特定事件在现象发生前没有出现，所以认为这一事件不可能引发现象 D 试图说明某种现象是不可能发生的，而某种解释正确就必须要求这种现象发生 2.只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮茄克。只要天下着雨并且气温在零度以上，街上总有人穿着雨衣。有时，天上有太阳但却同时下着雨。 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真? （） A．有时街上会有人在皮茄克外面套着雨衣。 B．如果街上有很多人穿着皮茄克但天没下雨，则天上一定有太阳。 C．如果气温在零度以下并且街上没有多少人穿着皮茄克，则天一定下着雨。 D．如果气温在零度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。 E．如果气温在零度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。 3．为了减少汽车追尾事故，有些国家的法律规定，汽车在白天行驶时也必须打开尾灯。一般地说，一个国家的地理位置离赤道越远，其白天的能见度越差；而白天的能见度越差，实施上述法律的效果越显著。事实上，目前世界上实施上述法律的国家都比中国离赤道远。 上述断定最能支持以下哪项相关结论？（） A. 中国离赤道较近，没有必要制定和实施上述法律 B. 在实施上述法律的国家中，能见度差是造成白天汽车追尾的最主要原因 C. 一般地说，和目前已实施上述法律的国家相比，如果在中国实施上述法律，其效果将较不显著 D. 如果离赤道的距离相同，则实施上述法律的国家每年发生的白天汽车追尾事故的数量，少于未实施上述法律的国家 4.小王：从举办奥运会的巨额耗费来看，观看各场奥运比赛的票价应该要高得多。是奥运会主办者的广告收入降低了票价。因此，奥运会的现场观众从奥运会拉的广告中获得了经济利益。 小李：你的说法不能成立。谁来支付那些看来导致奥运会票价降低的广告费用？到头来还不是消费者，包括作为奥运会现场观众的消费者？因为厂家通过提高商品的价格把广告费用摊到了消费者的身上。 下列能够有力地削弱小李对小王反驳的一项是：（） A 奥运会的票价一般要远高于普通体育比赛的票价 B 奥运会的举办带有越来越多的商业色彩，引起了普遍的不满 C 利用世界性体育比赛做广告的厂家越来越多，广告费用也越来越高 D 各厂家的广告支出总体上是一个常量，只是在广告形式上有所选择 5 . 在目前财政拮据的情况下，在本市增加警力的动议不可取。在计算增加警力所需的经费开支时，光考虑到支付新增警员的工资是不够的，同时还要考虑到支付法庭和监狱新雇员的工资。由于警力的增加带来的逮捕、宣判和监管任务的增加，势必需要相关部门同时增员。 以下哪项，如果为真，将最有力地削弱上述论证?（） A.增加警力所需的费用，将由中央和地方财政共同负担。
1-10：C 、D 、B 、D 、A 、C 、D 、B 、B 、C 11-20：D 、C 、A 、C 、D 、B 、B 、B 、A 、B 21-30：B 、A 、D 、A 、C 、D 、C 、C 、A 、D 31-40：B 、B 、C 、A 、C 、D 、C 、A 、A 、C 41-50：D 、A 、B 、B 、A 、B 、C 、A 、B 、C 51-60：C 、B 、D 、A 、B 、C 、C 、A 、C 、D 61-70：A 、B 、A 、B 、C 、C 、A 、A 、A 、D 71-72：B 、B图形推理题(绝对全)
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