平行线的判定和性质复习ppt课件
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∴ GD∥BC.
A
G1D E
∵∠1和∠3是内错角，
C3 2
F
B
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3.
∵∠2和∠3是同位角，
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
20
F 5
C
(3)、∵ _A__B∥_D__F, (已知）
∴ ∠B= ∠3. (_两__直__线_平__行__, _ _同__位_角__相__等_.__) 性质
规 角的关系 判定
两直线平行
律：
性质
两直线平行
角相等或互补
4
综合运用
例1：如图，∠1=∠2，BE平分∠ABC，CF平分 ∠BCD，你能发现AB与CD的位置关系吗？说明理由．
3
A
填空：
(1)、∵ ∠A=_∠__4_, (已知） 判定 AC∥ED ,(_同_位__角__相_等__，__两_直__线__平_行__。__)
∴
E
42 13
(2)、 ∵AB ∥_D__F___, (已知）
B
D
∴ ∠2= ∠4，(___两_直__线__平_行__,_内__错_角__相__等_。__)性质
CD与EF平行吗？为什么？
A
变式1：已知：如图CD⊥AB，
G
D
1
EF⊥AB，∠1=∠2，
E 问： GD与BC平行吗？为什么？
C
32
F
B
变式2：已知：如图，CD∥EF,
GD∥ BC, 求证：∠1=∠2，
8
综合运用
例3:如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝130°， 求∠BED的度数。
A
B
A
B
F
1
2E
E
F
E
C
D
C
D
变式1:如图，AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝30°， 求∠BED的度数。
9
变式2:如图AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝65°， 求∠BED的度数。
E F
A
B
E
C
D
10
拓展
1:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D 之间的关系。
A
B
A
B
F
1
E
2E
E
C
D
C
D
2:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D 之间的关系。
度？为什么？ 解：∵AB∥CD （已知）,
C
D
？
∴∠B=∠C (两直线平行，
内错角相等).
1420
AB
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142° （等量代换）.
17
18
拓展
变式5：已知，如图，AB∥CD，∠BAC、 ∠ACD的平分线相交于点E，试求∠E的度数。
1 2
19
综合运用
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ，
11
拓展
3:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D 之间的关系。
E F
A
B
E
C
D
12
1、填空
体验成功——达标检测
（１）如图1∵∠1= ∠2
∴___a___∥____b__( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠3=__∠_4__（ 两直线平行，同位角相等
）
∠3+___∠__5_=1800（两直线平行，同旁内角互补 ）
A
B
E1
F
2
C
D
变式1：已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现∠1与∠2的关系吗？说明理由．
5
综合运用
变式2：如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件 是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
Ｂ１Ａ
Ｃ
Ｅ
Ｆ２
Ｄ
6
综合运用
cd
a
1
3
A
B
2 图1
5b
4
D
图2 C
（2）如图2∵∠A+ ∠D= 180（已知）
∴___A_B__∥____C_D_( 同旁内角互补，两直) 线平行 ∴∠B+∠C=__1_8__0（0 两直线平行，同旁）内角互补
13
体验成功——达标检测
16 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( B) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
27 b
83
A
3、如图 ∠ C＝61。
当∠ABE＝ 61
度时，EF∥CN
F
B
E
当∠CBF＝ 61 度时，EF∥CN
C
N
14
4.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（ ）
①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；
平行线的判定和性质 （复习课）
实验中学 宋春花
1
学习目标
1、掌握平行线的判定和性质， 以及它们的区别；
2、能熟练、准确、灵活地应用 平行线的判定和性质解决问题。
2
知识梳理
一、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
二、平行线的判断方法
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、平行于同一条直线的两直线，互相平行 5、垂直于同一条直线的两直线，互相平行
例2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2， CD与EF平行吗？为什么？
A
G
D
1
变式2：已知：如图，CD∥EF,
E GD∥ BC, 求证：∠1=∠2，
C
32
F
B
变式1：已知：如图CD⊥AB， EF⊥AB
问： GD与BC平行吗？为什么？
7
综合运用
例2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，
③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
D
C
A
B
15
5、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
AD E
F
BC
16
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽
车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相
同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次
拐的角பைடு நூலகம்B等于1420，第二次拐的角∠C是多少
A
G1D E
∵∠1和∠3是内错角，
C3 2
F
B
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3.
∵∠2和∠3是同位角，
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
20
F 5
C
(3)、∵ _A__B∥_D__F, (已知）
∴ ∠B= ∠3. (_两__直__线_平__行__, _ _同__位_角__相__等_.__) 性质
规 角的关系 判定
两直线平行
律：
性质
两直线平行
角相等或互补
4
综合运用
例1：如图，∠1=∠2，BE平分∠ABC，CF平分 ∠BCD，你能发现AB与CD的位置关系吗？说明理由．
3
A
填空：
(1)、∵ ∠A=_∠__4_, (已知） 判定 AC∥ED ,(_同_位__角__相_等__，__两_直__线__平_行__。__)
∴
E
42 13
(2)、 ∵AB ∥_D__F___, (已知）
B
D
∴ ∠2= ∠4，(___两_直__线__平_行__,_内__错_角__相__等_。__)性质
CD与EF平行吗？为什么？
A
变式1：已知：如图CD⊥AB，
G
D
1
EF⊥AB，∠1=∠2，
E 问： GD与BC平行吗？为什么？
C
32
F
B
变式2：已知：如图，CD∥EF,
GD∥ BC, 求证：∠1=∠2，
8
综合运用
例3:如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝130°， 求∠BED的度数。
A
B
A
B
F
1
2E
E
F
E
C
D
C
D
变式1:如图，AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝30°， 求∠BED的度数。
9
变式2:如图AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝65°， 求∠BED的度数。
E F
A
B
E
C
D
10
拓展
1:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D 之间的关系。
A
B
A
B
F
1
E
2E
E
C
D
C
D
2:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D 之间的关系。
度？为什么？ 解：∵AB∥CD （已知）,
C
D
？
∴∠B=∠C (两直线平行，
内错角相等).
1420
AB
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142° （等量代换）.
17
18
拓展
变式5：已知，如图，AB∥CD，∠BAC、 ∠ACD的平分线相交于点E，试求∠E的度数。
1 2
19
综合运用
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ，
11
拓展
3:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D 之间的关系。
E F
A
B
E
C
D
12
1、填空
体验成功——达标检测
（１）如图1∵∠1= ∠2
∴___a___∥____b__( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠3=__∠_4__（ 两直线平行，同位角相等
）
∠3+___∠__5_=1800（两直线平行，同旁内角互补 ）
A
B
E1
F
2
C
D
变式1：已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现∠1与∠2的关系吗？说明理由．
5
综合运用
变式2：如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件 是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
Ｂ１Ａ
Ｃ
Ｅ
Ｆ２
Ｄ
6
综合运用
cd
a
1
3
A
B
2 图1
5b
4
D
图2 C
（2）如图2∵∠A+ ∠D= 180（已知）
∴___A_B__∥____C_D_( 同旁内角互补，两直) 线平行 ∴∠B+∠C=__1_8__0（0 两直线平行，同旁）内角互补
13
体验成功——达标检测
16 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( B) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
27 b
83
A
3、如图 ∠ C＝61。
当∠ABE＝ 61
度时，EF∥CN
F
B
E
当∠CBF＝ 61 度时，EF∥CN
C
N
14
4.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（ ）
①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；
平行线的判定和性质 （复习课）
实验中学 宋春花
1
学习目标
1、掌握平行线的判定和性质， 以及它们的区别；
2、能熟练、准确、灵活地应用 平行线的判定和性质解决问题。
2
知识梳理
一、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
二、平行线的判断方法
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、平行于同一条直线的两直线，互相平行 5、垂直于同一条直线的两直线，互相平行
例2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2， CD与EF平行吗？为什么？
A
G
D
1
变式2：已知：如图，CD∥EF,
E GD∥ BC, 求证：∠1=∠2，
C
32
F
B
变式1：已知：如图CD⊥AB， EF⊥AB
问： GD与BC平行吗？为什么？
7
综合运用
例2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，
③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
D
C
A
B
15
5、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
AD E
F
BC
16
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽
车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相
同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次
拐的角பைடு நூலகம்B等于1420，第二次拐的角∠C是多少