七下相交线与平行线重难点专题

图3

图2

图1

F

E D

C B

A G G A B

C

D E F F E D C B

A F

N

M

D

C B

A

70°

100°相交线与平行线重难点专题训练

专题一 各种背景下的平行

1. 将一张长方形纸条ABCD 按如图所示折叠，若折叠角∠FEC =64°，则

∠1=______．

2. 如图，将一个长方形纸片ABCD 沿着EF 折叠，使点C ，D 分别落在点C'，

D'处，若∠BFE =70°，则∠AED'的度数为（ ） A ．70°

B ．40°

C ．30°

D ．20°

3. 如图，AB ∥CD ，点P ，P 1，P 2分别在两条平行线之间，∠P =40°，

∠P 2=130°，若∠P AP 1=13∠P AP 2，∠PCP 1=1

3

∠PCP 2，则∠P 1的度数为（ ）

A ．60°

B ．65°

C ．70°

D ．80° 4. 如图1是长方形纸带，∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠

成图3，则图3中的∠CFE 的度数是________．

5. 如图，在四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 边上，将△BMN 沿MN

翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥CD ，则∠B =___________．

6. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中∠A =60°，∠F =45°），使点

E 落在AC 边上，且ED ∥BC ，则∠CE

F 的度数为_________．

F

E

D

C B A

C'

D'

1

G F

E

D

C

B

A 第1题

C'

D'

F E

D

C

B

A

第2题

P 2

P 1

P

D

C

B A 第3题

21

E

F

D

C

B

A

7. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数

是________．

8. 如图所示，将一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠α=43°，则∠β的度

数是（ ） A ．43°

B ．47°

C ．30°

D ．60°

9. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则

∠2等于（ ） A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．65°

10. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠2=∠3；

②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠5-∠2=90°，其中正确结论有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11. 已知：如图，AB ∥CD ，E ，F 分别是AB ，CD 上的点．

求证：∠EPF =∠AEP +∠CFP ．

1

2

35

4

P

F E D

C

B

A

β

α

13. 已知直线AB ∥CD ，点M ，N 分别在直线AB ，CD 上，点E 为平面内一点．

（1）如图1，∠BME ，∠E ，∠END 的数量关系为____________（直接写出答案）；

（2）如图2，∠BME =m °，EF 平分∠MEN ，NP 平分∠END ，EQ ∥NP ，求 ∠FEQ 的度数（用含m 的式子表示）；

（3）如图3，G 为CD 上一点，∠BMN =n ∠EMN ，∠GEK =n ∠GEM ，EH ∥MN 交AB 于点H ，探究∠GEK ，∠BMN ，∠GEH 之间的数量关系（用含n 的式子表示）．

图1 图2 图3

专题二 尺规作图

14. 作图题：

（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB 外一点C ，不用量角器与三角尺，仅用直尺，作线段AB 的垂线EF 和平行线GH ； （2）判断EF ，GH 的位置关系是________．

A B C D M

E

N

F

Q P

N

M

E D

C

B

A

K H

G

A

B

C

D

E

N M

15.利用网格作图：

（1）过点C作AB的平行线CD；

（2）过点C作AB的垂线，垂足为E；

（3）线段CE的长度是点C到直线_______的距离；

（4）连接CA，CB，在线段CA，CB，CE中，线段_____最短，理由是：____________________________________．