高中物理：极限思想在运动学中的应用

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1．方法概述

极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．

2．方法应用：用极限法求瞬时速度和瞬时加速度．

(1)在公式v ＝Δx Δt

中，当Δt →0时v 是瞬时速度． (2)在公式a ＝Δv Δt

中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．

如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A 、B ，A 、

B 间距离为L ＝30 cm.为了测量滑块的加速度，在滑块上安装

了一宽度为d ＝1 cm 的遮光条．现让滑块以某一加速度通过光

电门A 、B ，记录了遮光条通过两光电门A 、B 的时间分别为0.010 s 、0.005 s ，滑块从光电门A 到B 的时间为0.200 s ．则下列说法正确的是( )

A ．滑块经过A 的速度为1 cm/s

B ．滑块经过B 的速度为2 cm/s

C ．滑块的加速度为5 m/s 2

D ．滑块在A 、B 间的平均速度为3 m/s

解析：滑块经过A 的速度为v A ＝d t A ＝1 m/s ，经过B 的速度为v B ＝d t B

＝2 m/s ，选项A 、B 错误；滑块在A 、B 间的平均速度为v ＝L t ＝1.5 m/s ，选项D 错误；由a ＝v B －v A t

，解得滑块的加速度为a ＝5 m/s 2，选项C 正确．

答案：C