第四章 风险报酬
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选择Rf点，表示全部投资于无风 险证券
选择E点，贷出组合/放款式组合 选择M点，既不借入也不贷出 选择F点，借入组合/杠杆组合 δ
证券数目和投资风险
风险
▪可分散风险：可以通
过合理的证券组合分散，
如选择负相关的股票
非系统风险/可分散风险
▪不可分散风险：系统
本身固有的，其风险程度
可用β系数表示。
差
净现值 A项 B项 目目
800 1200 450 700 200 200 -250 -330
概率 A项 B项 目目
0.20 0.10 0.45 0.35 0.15 0.30 0.20 0.25
EA= 800×0.2＋450×0.45＋200×0.15＋(-250 )×0.2=342.5 万元 EB =1200×0.1＋700×0.35＋200×0.3＋(-330 )×0.25=342.5 万元
B
情形2：r=-1
δp=|XAδA-XBδB |
不要把资金全投向
A
低风险的资产
情形3： -1< r < 1
δ
r 越小越弯曲
两项以上资产投资
Kp
可行集
期望收益率:
Kp=ΣwiKi 组合风险：
nn
p2
wi w jij
i1 j 1
证券组合的可行集： N种证券所形成的所
δ 有组合
又：
CVA＝346.87÷342.5＝1.01
CVB＝487.26÷342.5 ＝1.42
∵ CVA ＜ CVB ∴ 项目A 的风险小于项目B 的风险
二、风险报酬率的计算
投资报酬率 R ＝无风险报酬率＋风险报酬率 ＝i＋b·CV
其中：i 为无风险报酬率 b 为风险系数，CV为风险程度（用差异系数代表）
上式被称为“资本资产定价模型”（capital asset pricing model）
CAPM模型是假定非系统风险可以完全被分散掉，只留下系统风 险，这只有在完全的资本市场上才有。若资本市场存在不完善情 况，就会妨碍投资者进行有效率的分散化，这样就存在非系统风 险，用CAPM计算的报酬率就要向上作调整。
800 450 200 －250
1200 700 200 －330
已知资金成本为10％ 问：那个项目风险更高？
概率 A项目 B项目
0.20
0.10
0.45Baidu Nhomakorabea
0.35
0.15
0.30
0.20
0.25
1. 计算期望值 E（平均值）
n
E Ki Pi
经济 情况
i 1
式 Pi为中K：i发K生 i为的随概机率变量的值很中好好等
投资报酬率
R＝i＋b·CV
无风险投资报酬率 i
风险程度CV
第二节 证券投资组合
前提假设：
证券市场充分有效 影响投资决策的主要因素是投资收益率和风
险，风险用标准差衡量 投资者是理性的、收益偏好、风险厌恶者
两证券投资
设KA、KB；δA、δB；XA、XB分别为证券A、 B的期望收益率、标准差和投资比重。
∴ A 项目风险小于B 项目的风险
2. 风险程度的计算（续）
（2） 期望值不相同时的风险比较—— 差异系数的计算
差异系数CV的公式
CV
E
例如：设项目C、D ，收益期望值为： EC ＝500 ， ED＝200
且 δC＝200 ＞ δD＝150 （项目C 的绝对离差较大）
但： CVC ＝200/500=0.4 ＜ CVD＝150 /200＝0.75 ∴ 项目C 的风险小于项目D 的风险
第四章 风险与报酬
风险：在一定时期和条件下，某一事件的实
际结果和预期结果之间的差异程度。
财务决策的三种类型：
确定性决策 风险性决策 不确定性决策
在财务管理的实践中 将风险与不确定性统称为风险 将确定型称为无风险
第一节 单项资产的风险报酬
一、风险的衡量
净现值 经济情况
A项目 B项目
很好 好 中等 差
证券组合的投资收益率为：
Kp＝XAKA+XBKB
证券组合的风险（方差）为：
δp2=XA2δA2+XB2δB2 + 2XAXB δAB 以相关系数r代替协方差δAB(r=δAB/δAδB)
δp2=XA2δA2+XB2δB2 + 2rXAXBδAδB
情形一：r=1
Kp
δp=XAδA+XBδB
A、B 两个项目的净现值的期望值相同但风险不一定相同
2. 风险程度的计算
（1） 期望值相同时的风险比较—— 标准差的计算
标准差 的公式：
( K i E )2 Pi
A项目的标准差： δA=346.87（万元 )
B项目的标准差： δ B=487.26（万元 )
∵ EA ＝ EB
且：
δ A＜ δ B
证券组合的有效集和投资选择
Kp
效用曲线
E
有效集判别标准：
有效集
风险既定时预期收 益率最大
预期收益既定时风 险最小
最佳组合的选择取决 于投资者的效用曲线
δ
无风险证券和投资选择
无风险证券收益率rf，风险证
券组合收益率rs，存在无风险
Kp
借贷
M
资本市场线
rp=w·rf+(1-w)rs δp=(1-w)δs
证券市场线SML
在市场均衡条件下，每个
Ki
证券及其投资组合都位于 SML线上
SML SML的影响因素：
RM
风险报酬
通货膨胀 风险回避程度
Rf
无风险报酬 证券的β系数变化
1
βi
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.9. 820.9.8 Tuesda y, September 08, 2020
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。11:4 9:4111: 49:4111 :499/8/ 2020 11:49:41 AM
•
3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.9.81 1:49:41 11:49S ep-208-Sep-20
M：市场证券组合
证券投资分离定理：最佳风险
Rf
性投资组合的构成不取决于投
资者对风险的态度。
资本市场线CML：市场均衡状
态时有效组合的风险和收益率 之间的关系
δ
资本市场线的斜率＝ Rm R f
m
最优证券组合的选择
Kp
E
Rf
F M
存在无风险证券投资情况下， 最优组合的选择同样取决于 投资者的效用曲线。
系统风险/不可分散风险 证券数目
▪ β 可能取值范围： ▪β ＝1 ▪β >1:进攻型证券 ▪β <1:防守型证券 ▪β <0
资本资产定价模型(CAPM)
风险和回报率之间的关系：
Ki＝Rf + βi×(RM – Rf)
其中： Ki为某种证券的期望收益 βi ＝δiM/δ2M Rf为无风险收益率 RM为市场组合的期望收益率
选择E点，贷出组合/放款式组合 选择M点，既不借入也不贷出 选择F点，借入组合/杠杆组合 δ
证券数目和投资风险
风险
▪可分散风险：可以通
过合理的证券组合分散，
如选择负相关的股票
非系统风险/可分散风险
▪不可分散风险：系统
本身固有的，其风险程度
可用β系数表示。
差
净现值 A项 B项 目目
800 1200 450 700 200 200 -250 -330
概率 A项 B项 目目
0.20 0.10 0.45 0.35 0.15 0.30 0.20 0.25
EA= 800×0.2＋450×0.45＋200×0.15＋(-250 )×0.2=342.5 万元 EB =1200×0.1＋700×0.35＋200×0.3＋(-330 )×0.25=342.5 万元
B
情形2：r=-1
δp=|XAδA-XBδB |
不要把资金全投向
A
低风险的资产
情形3： -1< r < 1
δ
r 越小越弯曲
两项以上资产投资
Kp
可行集
期望收益率:
Kp=ΣwiKi 组合风险：
nn
p2
wi w jij
i1 j 1
证券组合的可行集： N种证券所形成的所
δ 有组合
又：
CVA＝346.87÷342.5＝1.01
CVB＝487.26÷342.5 ＝1.42
∵ CVA ＜ CVB ∴ 项目A 的风险小于项目B 的风险
二、风险报酬率的计算
投资报酬率 R ＝无风险报酬率＋风险报酬率 ＝i＋b·CV
其中：i 为无风险报酬率 b 为风险系数，CV为风险程度（用差异系数代表）
上式被称为“资本资产定价模型”（capital asset pricing model）
CAPM模型是假定非系统风险可以完全被分散掉，只留下系统风 险，这只有在完全的资本市场上才有。若资本市场存在不完善情 况，就会妨碍投资者进行有效率的分散化，这样就存在非系统风 险，用CAPM计算的报酬率就要向上作调整。
800 450 200 －250
1200 700 200 －330
已知资金成本为10％ 问：那个项目风险更高？
概率 A项目 B项目
0.20
0.10
0.45Baidu Nhomakorabea
0.35
0.15
0.30
0.20
0.25
1. 计算期望值 E（平均值）
n
E Ki Pi
经济 情况
i 1
式 Pi为中K：i发K生 i为的随概机率变量的值很中好好等
投资报酬率
R＝i＋b·CV
无风险投资报酬率 i
风险程度CV
第二节 证券投资组合
前提假设：
证券市场充分有效 影响投资决策的主要因素是投资收益率和风
险，风险用标准差衡量 投资者是理性的、收益偏好、风险厌恶者
两证券投资
设KA、KB；δA、δB；XA、XB分别为证券A、 B的期望收益率、标准差和投资比重。
∴ A 项目风险小于B 项目的风险
2. 风险程度的计算（续）
（2） 期望值不相同时的风险比较—— 差异系数的计算
差异系数CV的公式
CV
E
例如：设项目C、D ，收益期望值为： EC ＝500 ， ED＝200
且 δC＝200 ＞ δD＝150 （项目C 的绝对离差较大）
但： CVC ＝200/500=0.4 ＜ CVD＝150 /200＝0.75 ∴ 项目C 的风险小于项目D 的风险
第四章 风险与报酬
风险：在一定时期和条件下，某一事件的实
际结果和预期结果之间的差异程度。
财务决策的三种类型：
确定性决策 风险性决策 不确定性决策
在财务管理的实践中 将风险与不确定性统称为风险 将确定型称为无风险
第一节 单项资产的风险报酬
一、风险的衡量
净现值 经济情况
A项目 B项目
很好 好 中等 差
证券组合的投资收益率为：
Kp＝XAKA+XBKB
证券组合的风险（方差）为：
δp2=XA2δA2+XB2δB2 + 2XAXB δAB 以相关系数r代替协方差δAB(r=δAB/δAδB)
δp2=XA2δA2+XB2δB2 + 2rXAXBδAδB
情形一：r=1
Kp
δp=XAδA+XBδB
A、B 两个项目的净现值的期望值相同但风险不一定相同
2. 风险程度的计算
（1） 期望值相同时的风险比较—— 标准差的计算
标准差 的公式：
( K i E )2 Pi
A项目的标准差： δA=346.87（万元 )
B项目的标准差： δ B=487.26（万元 )
∵ EA ＝ EB
且：
δ A＜ δ B
证券组合的有效集和投资选择
Kp
效用曲线
E
有效集判别标准：
有效集
风险既定时预期收 益率最大
预期收益既定时风 险最小
最佳组合的选择取决 于投资者的效用曲线
δ
无风险证券和投资选择
无风险证券收益率rf，风险证
券组合收益率rs，存在无风险
Kp
借贷
M
资本市场线
rp=w·rf+(1-w)rs δp=(1-w)δs
证券市场线SML
在市场均衡条件下，每个
Ki
证券及其投资组合都位于 SML线上
SML SML的影响因素：
RM
风险报酬
通货膨胀 风险回避程度
Rf
无风险报酬 证券的β系数变化
1
βi
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.9. 820.9.8 Tuesda y, September 08, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。11:4 9:4111: 49:4111 :499/8/ 2020 11:49:41 AM
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.9.81 1:49:41 11:49S ep-208-Sep-20
M：市场证券组合
证券投资分离定理：最佳风险
Rf
性投资组合的构成不取决于投
资者对风险的态度。
资本市场线CML：市场均衡状
态时有效组合的风险和收益率 之间的关系
δ
资本市场线的斜率＝ Rm R f
m
最优证券组合的选择
Kp
E
Rf
F M
存在无风险证券投资情况下， 最优组合的选择同样取决于 投资者的效用曲线。
系统风险/不可分散风险 证券数目
▪ β 可能取值范围： ▪β ＝1 ▪β >1:进攻型证券 ▪β <1:防守型证券 ▪β <0
资本资产定价模型(CAPM)
风险和回报率之间的关系：
Ki＝Rf + βi×(RM – Rf)
其中： Ki为某种证券的期望收益 βi ＝δiM/δ2M Rf为无风险收益率 RM为市场组合的期望收益率