第二章 传热学

导热系数
导热系数表征物质导热能力的大小，是物 质的物理性质之一。大多数均质的固体材 料，其导热系数与温度近似成直线关系：
λ=λ0(1+bt) λ：固体在温度为t℃时的导热系数，W/m·℃； λ0：固体在0℃时的导热系数，W/m·℃； b：温度系数。（可查表附录V）
在计算时，取物体的算术平均温度，并把 它当成常数。
传热学与热力学的关系
传热学的基本任务：求解温度分布和计算热 量传递的速率
传热方式
导热、对流、辐射
导热
定义：指温度不同的物体各部分或温度不同 的两物体间直接接触时，依靠分子、原子 及自由电子等微观粒子热运动而进行的热 量传递现象。
可以在固体、液体、气体中发生。
导热的特点
必须有温差 物体直接接触 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热 运动而传递热量 在引力场下单纯的导热只发生在密实固体 中
速度边界层：壁面附近具有明显速度变化的 流体薄层。
牛顿冷却定律
牛顿冷却定律
Q (tw t f )F
tf：流体温度 tw：壁面温度 α：对流换热系数 表示：每单位壁面面积上、单位时间内当流
体与壁面温度相差1℃时所传递的热量。
对流换热系数
对流换热系数是流体的流速、流体的物理性 质以及传热表面的形状、尺寸等的复杂函 数，根据努塞尔特数，对流换热系数可以 写成：
温度场
任一瞬间，在所研究空间中所有点上温度 分布的总称，是空间坐标和时间的函数。
t f (x, y, z,)
稳态温度场 t f (x,y,z)
不稳态Fra Baidu bibliotek度场 t f (x,y,z,)
温度梯度
在温度场中，温度在空间上改变的大小程
度，用grad t表示。它是在等温面法线方向
ｎ上单位长度的温度增量，它是一个矢量,
讨论：由计算可见，由于铜与硅藻土砖导热 系数的巨大差别，导致在相同的条件下通 过铜板的导热量比通过硅藻土砖的导热量 大三个数量级。因而，铜是热的良导体， 而硅藻土砖则起到一定的隔热作用。
例2
教材P30例2-1
设有一窑墙，用黏土砖和红砖两种材料砌成， 厚 度 均 为 230mm ， 窑 墙 内 表 面 温 度 为 1200℃，外表面温度为100℃，红砖允许使 用温度为800℃，求每平方窑墙热损失及红 砖在此条件下能否使用。（采用逐次逼近 法）
辐射
定义：物体转化本身的热力学能向外发射辐 射能量的现象；物体都具有辐射能力。
当辐射能投射到另一物体时便会部分或全部 地被吸收，以重新变为热能。
综合传热
定义：在实际生产和生活中，上述三种传热 基本方式往往不是单独进行的，多数情况 是两种或三种基本传热方式同时存在，而 在某种条件下，以某种传热方式为主。
第二章 传热学 （4学时）
2.1 基本概念 2.2 导热 2.3 对流传热 2.4 辐射传热 2.5 综合传热
目录
2.1 基本概念
传热学（Heat transfer） 研究由温差引起的热量传递规律的一门科学 热量传递的机理、规律、计算和测试方法 在无机材料工业热工过程中涉及的传热问题
主要有两大类： ①如何增强传热，如各种换热设备中的传热。 ②如何减弱传热，如设备和管道的保温。
圆筒壁导热
圆筒壁导热热流量因传热面积不同而发生 变化，但热流量Q是一个不变的常量，所以 对圆筒壁导热 只计算热流量。
Q qF F dt 2rl dt
dr
dr
Q t1 t2 1 ln r2
2 r1
简化
当r2/r1≤2时，面积常用算术平均值代替对数 平均值，
Fm=(F1+F2)/2=2πl(r1+r2)/2= πl(r1+r2) 可以简化成
多层平壁的导热
q1
1
t1 t
1
2
q2
2
t2 t3
2
1
2
3
稳态q：3 q1=3 qt32=3qt43
1
2
3
q
1 1
t1 t4
2 2
3 3
1 1
t
2 2
3 3
例1
一块厚度δ=50mm的平板，两侧表面分别维 持在tw1=300℃，tw2=100℃，试求下列条件 下通过单位截面积的导热量： ①铜，λ=375 W/(mK )； ②钢，λ=36.4 W/(mK )； ③铬砖，λ=2.32 W/(mK )； ④铬藻土砖，λ=0.242 W/(mK )。
平壁的一维稳定导热
单层平壁：平壁的长和宽远远大于壁厚，
且两侧壁面温度保持t1和t2，则热量只沿x方
向传导，为一维温度场。
q dt
dx
当导热系数不随温度而变时，δ为平壁厚度
x2
x2
q dx dt
x1
x1
q t1 t2 t1 t2
x2 x1
当导热系数随温度而变时，λ为平均温度时的 导热系数。
Q
t1
t2
Fm
多层圆筒壁的导热
Q
t1 t4
1 ln r2 1 ln r3 1 ln r4
21 r1 2 2 r2 23 r3
例
教材P31例2-2
2.3 对流传热
温度边界层：当流体流过壁面被加热或冷却 时，会引起沿壁面法线方向上温度分布的 变化，形成一定的温度梯度。靠近壁面处 流体温度有显著的变化（或存在温度梯度） 的区域称为温度边界层或传热边界层。
解：平壁的一维稳定导热：
q t1 t2 t1 t2
x2 x1
q铜 375 300 100 1.50105 w / m2 0.05
q钢 36.4 300 100 1.46105 w / m2 0.05
q铬砖 2.32 300 100 9.28103 w / m2 0.05
q铬藻土砖 0.242 300 100 9.68102 w / m2 0.05
对流换热
定义：流体中（气体或液体）温度不同的各 部分之间，由于发生相对的宏观运动而把 热量由一处传递到另一处的现象。
典型的对流换热：流体与固体壁间的换热。
自然对流(natural convection)：若流体的运动 是由于流体内部冷、热部分的密度不同而 引起的。
强制对流(forced convection)：若流体的运动 是由于受到外力的作用(如风机、水泵或其 它外界压力等)所引起。
指向温度增大的方向。
n
grad t lim t t n0 n n
热流的方向与温度梯度方向相反
2.2 导热
傅立叶定律：在热传导时，其传热速率与温 度梯度及传热面积成正比。
q Q t
F n
q：热流密度，W/ m2
Q：热流量，W
F：等温面的面积，m2
t n
：温度梯度，℃/m
λ：比例系数，称为导热系数，W/（m·℃）