诱导公式(一)
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5.4 诱导公式（一）
水产技校 石冬春
知识复习
问题一：与角终边相同的角组成的集合如何表示？
k • 360o | k Z或 2k | k Z
问题二：已知角终边上有一点（p x,y），且
设点p到原点的距离为r，则
y
x
sin =____r ___, cos =___r_____
y
tan =____x ___
诱导公式二
sin sin
cos cos
2
l
•
|
l
Z
tan tan
注：把负角的三角函数转化成正角的三角函数
例题讲解
例2：求下列各个角的三角函数值
1sin
6
4sin
2
பைடு நூலகம்
2cos
4
5cos180
3tan
3
6tan 30
例题讲解
例题3：求下列各个角的正弦、余弦和正切
例1：求下列三角函数的值
1sin 765 3 tan 7
3
5 sin 11
6
2cos 330 4cos 9
4
公式推导
的终边 y
P(x,y)
ox
Q (x,-y)
的终边
sin ___y__ cos ___X___ tan _y_/X__
sin _-_y__ _s_i_n_
cos __X__ _c_o_s_ tan _-y_/X__ __ta_n___
1 7 21470 3 23
3
4
归纳：
公式一
任意负角的三角函数 或者二 任意正角的三角函数 公式一 0°到360°角的三角函数
课堂小结
1）诱导公式一 2）诱导公式二 3）灵活运用公式
再见
诱导公式一
sin( k 360) sin
cos( k 360) cos
tan( k 360) tan
用弧度制可写成：
sin( 2k ) sin
cos( 2k ) cos tan( 2k ) tan
k Z
90 •180 | Z
k Z
2
•
|
Z
例题讲解
水产技校 石冬春
知识复习
问题一：与角终边相同的角组成的集合如何表示？
k • 360o | k Z或 2k | k Z
问题二：已知角终边上有一点（p x,y），且
设点p到原点的距离为r，则
y
x
sin =____r ___, cos =___r_____
y
tan =____x ___
诱导公式二
sin sin
cos cos
2
l
•
|
l
Z
tan tan
注：把负角的三角函数转化成正角的三角函数
例题讲解
例2：求下列各个角的三角函数值
1sin
6
4sin
2
பைடு நூலகம்
2cos
4
5cos180
3tan
3
6tan 30
例题讲解
例题3：求下列各个角的正弦、余弦和正切
例1：求下列三角函数的值
1sin 765 3 tan 7
3
5 sin 11
6
2cos 330 4cos 9
4
公式推导
的终边 y
P(x,y)
ox
Q (x,-y)
的终边
sin ___y__ cos ___X___ tan _y_/X__
sin _-_y__ _s_i_n_
cos __X__ _c_o_s_ tan _-y_/X__ __ta_n___
1 7 21470 3 23
3
4
归纳：
公式一
任意负角的三角函数 或者二 任意正角的三角函数 公式一 0°到360°角的三角函数
课堂小结
1）诱导公式一 2）诱导公式二 3）灵活运用公式
再见
诱导公式一
sin( k 360) sin
cos( k 360) cos
tan( k 360) tan
用弧度制可写成：
sin( 2k ) sin
cos( 2k ) cos tan( 2k ) tan
k Z
90 •180 | Z
k Z
2
•
|
Z
例题讲解