第五章结构力学的方法

第五章结构力学的方法

1、常用的计算模型与计算方法

(1)常用的计算模型

①主动荷载模型：当地层较为软弱，或地层相对结构的刚度较小，不足以约束结构茂变形时，可以不考虑围岩对结构的弹性反力，称为主动荷载模型。

②假定弹性反力模型：先假定弹性反力的作用范围和分布规律、然后再计算，得到结构的内力和变位，验证弹性反力图形分布范围的正确性。

③计算弹性反力模型：将弹性反力作用范围内围岩对衬砌的连续约束离散为有限个作用在衬砌节点巨的弹性支承，而弹性支承的弹性特性即为所代表地层范围内围岩的弹性特性，根据结构变形计算弹性反力作用范围和大小的计算方法。

(2)与结构形式相适应的计算方法

①矩形框架结构：多用于浅埋、明挖法施工的地下结构。

尖于基底反力的分布规律通常可以有不同假定：

a当底面宽度较小、结构底板相对地层刚度较大时假设底板结构是刚性体，则基底反力的大小和分布即可根据静力平衡条件按直线分布假定求得(参见图521 ( b ) o b・当底面宽度较大、结构底板相对地层刚度较小时，底板的反力与地基变形的沉降量成正比。若用温克尔局部变形理论，可采用弹性支承法；若用共同变形理论可采用弹性地基上的闭合框架模型进行计算。此时假定地基为半无限弹性体，按弹性理论计算地基反力。

矩形框架结构是超静定结构，其内力解法较多，主要有力法和位移法，并由此法派生了许多方法如混合法、三弯矩法、挠角法。在不考虑线位移的影响时，则力矩分配法较为简便。由于施工方法的可能性与使用需要，矩形框架结构的内部常常设有梁、板和柱，将其分为多层多跨的形式，其内部结构的计算如同地面结构一样，只是要根据其与框架结构的连接方式(支承条件)，选择相应的计算图式。

②装配式衬砌

根据接头的刚度，常常将结构假定为整体结构或是多较结构。根据结构周围的地层情况，可以采用不同的计算方法。松软含水地层中，隧道衬砌朝地层方向变形时，地层不会产生很大的弹性反力，可按自由变形圆环计算。若以地层的标准贯入度N来评价是

否会对结构的变形产生约束作用时，当标准贯入度N>4时可以考虑弹性反力对衬砌结构变形的约束作用。此时可以用假定弹性反力图形或性约束法计算圆环内力。当N V2时，

弹性反力几乎等于零，此时可以采用白由变形圆环的计算方法。

接头的刚度对内力有较大影响，但是由于影响因素复杂，与实际往往存在较大差距，采用整体式圆形衬砌训算方法是近似可行的。此外，计算表明，若将接头的位置设于弯矩较小处，接头刚度的变化对结构内力的影响不超过5% o

目前，对于圆形结构较为适用的方法有：

a按整体结构计算。对接头的刚度或计算弯矩进行修正；

按瞬尔伍穗tMvkWncxi)经验公式决室裝配式衬砌的有效覩性範

"J

式中打・“我虫惯性瑕常常辄作零值；

切一一背片的溃性矩；

!»-囲歼村砌中播头的散巅

（E二加

式中n—曲刖腥有效率r上述文猷建议耳二0虽；

蓝一曽片的原有抗弯刚度飞(5.1.2}

b・按多较圆环结构计算。当实际上衬砌接缝刚度远远小于断面部分时，可将接缝视作一个钱，’处理。整个圆环变成一个多较圆环。多较圆环结构（大于3个），就结构本身而言，是

个不稳定结构，必须是圆环外围的土层介质给圆环结构提供附加约束，这种约束常随着多较圆环的变形而提供

了相应的弹性反力，于是多钱圆环就处于稳定状态。

③拱形结构。

对于拱形结构，无论其形状如何，其（半衬砌）拱脚或边墙的基底都是直接放在岩层上的，故可以假设

其底端是弹性固定的无较拱。

对于半拱结构，大部分情况下拱圈向衬砌内变形，因此不考虑弹性反力，将其视为弹性固定的

无饺拱；对于直边墙和曲边墙拱形衬砌，在主动荷载作用下会发生朝向地层的变形面产生弹性反力，弹性反力与主动荷载和弹性反力共同引起结构的变位确尖。曲边墙衬砌的边墙与拱圈作为一个整体结构，将其视为支承在弹性地基上的高拱。在朝向地层变形的部分假定弹性反力的分布范围和与最大弹性反力相矢的分布规律，只要求算出最大弹性反力，即可确定其分布图形。

直边墙衬砌的拱圈和边墙是作为结构的两寸部分分别计算的，拱圈视为有弹性反力作用的弹性

固定无饺拱，边墙视为有初始位移〔基底弹性变位）的双向弹性地基梁。

2、作用（荷载）的分类及效应组合

施加在结构上的各种外力以及引起结构变形和约束变化（结构或构件的内力、应力、

位移、应变、裂缝等）的原因，统称为作用。习惯上也将结构上的各种作用统称为荷载。

（1）对于承载能力极限状态，应采用荷载效应的基本组合或偶然组合进行设计

①荷载基本组合

a.血永久荷载物塗剧的组合

S •沧阳■溯+ £沧匚曲仙

②荷载偶然组合

偶然型合脂水炎荷载•可变荷载利1个隅然荷载凶坦合U

罔然枸栽的代表值不乘分项系数；与個然荷栽同时出现的其他作用可根齬貝体情况采用道当的代表值。需要时请樨阅有尖规莖d

（2）正常使用极限状态，应根据结构不同的设计状况分别采用荷载的短期效应组合和长期效应组合进

行设计。

3、衬砌截面强度检算

《铁路隧道设计规范》T810003-2001的规定：

①扰压强度矩制（当史密时）

KN 龟和,bd（5J.7 ）

科一面的实际轴力，

K ——《隧規》所规定的遇度安全乘数值，如表久匸1所長

兀一一混礙土或石砌体的极限抗压强度i

“一输丿j（a心级响系轨自mu? A得，或按以F试验公:期饶；

（加和Of = 1-1.5- i

G

卩一件的纵向弯曲系数r对丁询空衬砌•阴词诙及墙背冋填密丈的边墙r均可取卩二L对于其他构件可按有戋规范取值;

协一构的纵同计算宽度(Kim); 〃

一藏面厚度口

(1)按破损阶段进行的截面强度检算

②抗拉強匱捽制(当c0.20d时j

(5J.9 ) 称(屉■眄乓1.75帶:阳士

式中g 一凝土的极限扰拉强度。

(2)按极限状态法进行的截面强度检算

①承载能力极限状态计算

弘一八制力标准值•由各种荷载标椎值计算得到；

r#——混凝土対砌构件抗压检算时荷载效应分项系艇按现范选用；

A——混擬十衬砌轴心施强度标准值；

②正常使用极限状态计算

ysE(6e- J1.75

人——混凝I •衬砌拘件抗裂驗茸时的荷载效应份顼系数、按规范采用

Ai•—混凝土轴心抗拉載度标准值沬---------- J0" 土衬観抗裂检算时的抗力分项茶数

5.2不考虑弹性反力的计算方法

1、弯矩分配法

(1)计算模型

矩形结构多用于浅埋、明挖法施工的地下结构，对于底宽不大、底板相对地层有较大的刚度时，一般地基反力按直线分布。

® 5.2.1蹩常柩陳主功荷躍

图中荷载(7)L皿为竖亶、水平土压力和水压力