2018年新高考高一数学(必修1和必修4)期末复习试题1-2套含答案

2019年新高考高一数学期末复习试题1（必修1和必修4）

一、选择题：本大题共12小题，每小题60分． 1.设集合(){

}

2

11P x x =-<，{}

11Q x x =-<<，则P

Q =

A ．()1,2-

B ．()1,0-

C ．()1,2

D ．()0,1 2. 下列函数中,在区间(0,)+∞内单调递减的是

（ ）

A ． 1

y x x

=

- B ．2y x x =- C ．ln y x =

D ．x y e =

3.函数lg(1)

()1

x f x x +=

-的定义域是（ ） A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)

(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞

4.设12

log 3=a ，0.21

()3b = ，1

32c =，则a b c 、、的大小顺序为（ ）

A. b a c <<

B.c b a <<

C.c a b <<

D.a b c <<

5.已知函数22,0

(),0x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩

，则=-)]2([f f （ ）A.8 B.-8 C.16 D.8或－8

6.要得到⎪⎭

⎫

⎝

⎛+

=32sin πx y 的图像，只需将x y 2sin =的图像 （ ） A.向左平移6

π

个单位 B.向右平移6

π

个单位 C.向左平移

3

π

个单位 D.向右平移

3

π

个单位

7.得

（ ）

A ．6

B ．2x

C ．6或－2x

D ．－2x 或6或2

8．计算22log sin

log cos

12

12

π

π

+的值为（ ）A ．-4 B ．4 C ．2 D ．-2

9．若1||||==，⊥且32+与k 4-也互相垂直，则实数k 的值为（ ） (A)6- (B)6 (C)3- (D)3 10．函数2

()ln f x x x

=-

的零点所在的大致区间是（ ） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(),e +∞

11．已知)sin 2,1(x a +=，)cos ,2(x b =，)2,1(-=c ，b c a //)(-，则锐角x 等于（ ） (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°

12.函数()f x 定义域为R ，且对任意x y R ∈、，()()()f x y f x f y +=+恒成立.则下列选项中不恒成立．．．．

的是（ ）

A ．(0)0f =

B ．(2)2(1)f f =

C ．11

()(1)22

f f = D ．()()0f x f x -<

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13.已知角α的终边过点(2,1)P -，则sin α的值为

14. 若函数1()2x f x a -=+(其中01>≠a a 且)的图象经过定点(,)P m n , 则+=m n

15.设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下条件：①()+()=0f x f x -；②()(2)f x f x =+；③当01x ≤≤时，

()21x f x =-，则135(1)(2)222f f f f f ⎛⎫

⎛⎫

⎛⎫

++

++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

＝ . 16．若对n 个向量1a ，2a ，……，n a 存在n 个不全为零的实数1k ，2k ，……，n k ，使得02211=+++n n a k a k a k 成立，则称向量1a ，2a ，……，n a 为“线性相关”，依此规定，能说明)0,1(1=a ，)1,1(2-=a ，)2,2(3=a “线性相关”的实数1k ，2k ，3k 依次可以取 __（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）

三、解答题 （本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分）设集合={|25}A x x -≤≤，{|+121}B x m x m =≤≤-． (１)当3m =且x ∈Z 时，求A

B ；

(２)当x ∈R 时，不存在元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围． 18．（本题满分12分）已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(m m +--=-=-=.

①若点A 、B 、C 不能构成三角形，求实数m 应满足的条件； ②若△ABC 为直角三角形，求实数m 的值.

19. （本题满分12分）已知函数()2sin 2,4π⎛

⎫

=+

∈ ⎪⎝

⎭

f x x x R .

(1)求38

f π⎛⎫

⎪⎝⎭

的值；(2)若,282f αππαπ⎛⎫⎡⎤

-=∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

,3[0,],cos ,sin()25πββαβ∈=+求的值.

20（本题满分12分）已知函数()x

f x a =)10(≠>a a 且. （1）若2)(0=x f ，求)3(0x f ;

（2）若)(x f 的图像过点)4,2(，记)(x g 是)(x f 的反函数，求)(x g 在区间]2,2

1

[上的值域. 22．（本题满分12分）已知函数2()2||+3f x x x =-+

(1)作出函数()f x 的图象；(2)根据图象写出()f x 的单调增区间； (3)方程()f x a =恰有四个不同的实数根，写出实数a 的取值范围.