大学物理-德布罗意波 微观粒子的波粒二象性

形成驻波，电子在轨道上运动时不辐射能量。
这样的轨道就是定态轨道。
由德布罗意公式可得 mv h nh 2πr
玻尔的角动量 量子化条件
L mvr n h 2π
( n 1, 2, 3， )
四 德布罗意波的实验证明
U 54V
G
U 54V
30 50
I
UV
四 德布罗意波的实验证明
他在铜膜上刻出了
d 1.0μm
a 0.3μm
的双缝，并用
0.5102 nm
的电子束垂直入射
100个电子 20000个电子
3000个电子 70000电子
五 微观粒子的波粒二象性
电子的波动性被 证实后，中子衍射、 甚至原子和分子束在 晶体表面散射所产生 的衍射实验都接连获 得了成功。微观粒子 具有波粒二象性的理 论得到了公认。
UO2晶体的电子衍射
NaCl晶体的中子衍射
五 微观粒子的波粒二象性
微观粒子波粒二象 性的重要应用，就是 发明了电子显微镜。 极大地提高了显微镜 的分辨本领。
第一台电子显微镜 由德国人鲁斯卡在 1932 年 发 明 。 并 在 1986 年 获 诺 贝 尔 奖 。
卡尔蔡司场发射扫描 电镜SIGMA300
1.225109 m 1.225 nm
U
U
U/V Ek / eV 10
100 1000 10000

/ nm 0.39 0.12 0.039 0.012
试用 物质波思想 导出 玻尔的角动量量子化条件
由物质波理论，电子的绕核运动可视为波动。
若电子运动半径为 r ，物质波的波长为 当满足 2πr n ( n 1, 2, 3， ) 时，
”。
1927年电子的波动性被实验证实。
德布罗意为此获1929年诺贝尔物理学奖
二、物质波 德布罗意关系式
p
E


E h h ph p
三、自由粒子的德布罗意波长
E h p h
E
E mc2
p
m0c2 1 v2 c2
p mv m0v 1 v2 c2
m0
h
2
d
2


2d sin k k 1 90 2 d Dsin 2
2Dsin 2 cos 2 Dsin
D 0.215nm
实验 D sin 0.165nm
四 德布罗意波的实验证明
实验 D sin 0.165nm
U 54V
库塞姆 EM30plus 电子显微镜
两种新型的电子显微镜
三、自由粒子的德布罗意波长
m0
v
E
E mc2
p
m0c2 1 v2 c2
E h p h
p mv m0v 1 v2 c2
v c
h h h
p m0v 2m0 Ek
0

0
?
m0
A h 0
h h 0.167nm
p 2m0eU
2d sin k
d Dcos
90 2
D 0.215nm
k 1 Dsin 0.165nm
Ek max
来自百度文库
1 2
m0vm2 ax

h

h 0
pmax 2m0Ek max 2m0h 0
ph
min

h pmax

h
2m0h 0
四 德布罗意波的实验证明
电子双缝干涉图样 杨氏双缝干涉图
四 德布罗意波的实验证明
U 54V
G
2
d
2


h h h
p m0v 2m0 Ek
三、自由粒子的德布罗意波长
u
c
u
h h
p mv
c
U U

eU Ek eU U
p 2m0Ek 2m0eU
h h
p 2m0eU
U U
h h
p 2m0eU

6.63 1034
2 9.111031 1.60 1019U
h
v
p m0v 1 v2 c2
三、自由粒子的德布罗意波长
h
h
p m0v 1 v2 c2
E 2 p2c2 m02c4 Ek m0c2 2
p
2m0 Ek

1

Ek 2m0c2

h
p
h
2m0 Ek
1

Ek 2m0c2

v c
量子力学基础
授课人：沈黄晋
物理科学与技术学院
德布罗意波-物质波 微观粒子的波粒二象性
一、光的波粒二象性引起的思考
德布罗意与物质波
1923年他发表了三篇物质波的小 论文。1924年他在博士论文《量子 论的研究》中正式提出一切物质都具 有波粒二象性的论述。并建议用电子 在晶体上做衍射实验来验证。他的论 述被爱因斯坦赞誉为
G
理论

h p

h 1.225 nm 2m0eU U
1.225 nm 0.167nm 54
实验 0.165nm
四 德布罗意波的实验证明
1937年，戴维孙和 G.P.汤姆孙共同分享了
诺贝尔物理学奖
四 德布罗意波的实验证明
1961 年 约 翰 逊 直 接做了电子的双缝 干涉实验。