从分数到分式课件
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200 形容器中，则水面高度为____ 33
V S
cm； 把体积为V的
水倒入底面积为S的圆柱形容器 中，则水面高度
为 .
（来自教材）
知识点
思考
1
分式的定义
知1－导
90 60 S V , 式子 ， ，以及式子 有什么 a S 30 v 30 v
共同点？它们与 分数有什么相同点和不同点？
（来自教材）
少用1 h，则它的平均速度为____ km/h.
（来自教材）
知1－练
2 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式 子的区别是什么？
1 x 4 2a 5 x m n x2 2 x 1 c ，, 2 , , 2 , , , x 3 3b 5 3 x y 2 m n x 2 2 x 1 3(a b)
（来自《点拨》）
整式 区别 B=0 无意义
A 分式 B
有意义
B≠0
等于0 A=0，B≠0
必做：
1.完成教材P133 T1、T2、T3、T8、T9、T13
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
1 （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 5 3b
（4）要使分式
x y 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y. x y
（来自教材）
5 b ; 3
知2－讲
总 结
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据 分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0
的字母的取值范围．
（来自《点拨》）
分母中不含有字母的式子是整式．
解： 分式有
2x 2x , ； x x y
2
x 2 a 2b , ,3 . 整式有 3a ， 2 π+2
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
判断一个式子是否是分式的方法：首先要具
A 有 的形式，其次A，B是整式，最后看分母是 B 不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键
（来自《点拨》）
知2－讲
【例2】下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ x y 2 x 1 . ;（3） ; （2） ; （4） （1） x 1 x y 5 3b 3x
2 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0. 解：（1）要使分式 3x x （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1. x 1
第十五章
分
式
15.1
分
式
第 1 课时
从分数到分式
1
课堂讲点 分式的定义 课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结
分式有意义的条件
分式的值为零的条件
2
作业 提升
思考
填空：
10 （1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为____ 7 S cm;长方形的面积为S，长为a，则宽为 a .
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
(1)条件：分子为0，分母不为0. (2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程 求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值 代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，
所求的值使分式值为0；否则，应舍去．
（来自《典中点》）
知3－讲
x2 1 【例3】 〈贵州毕节〉 若分式 的值为零，则x的值为( C ) x 1 A．0 B． 1 C．－1 D．±1
（来自教材）
知2－导
知识点
思考
2 分式有意义的条件
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母
不能为0.要使分式有意 义，分式中的分母应满足
什么条件？
（来自教材）
知2－导
归 纳
在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义； 当分母的值为0时，分式无意义． 要点精析： (1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而 是表示分母的整式的值不能为0. (2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关， 而与分式的分子的值是否为0无关．
条件．
（来自《点拨》）
知1－练
1 列式表示下列各量： (1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积 为 hm2.
(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a,则高AD为 _____. (3)一辆汽车b h行驶了 a km,则它的平均速度为 _____km/h; 一列火车 行驶a km比这辆汽车
分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件 导引： 解出x即可． 由x2－1＝0，得x＝±1. 当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意； 当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0.
（来自《点拨》）
知3－讲
总 结
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求
出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母 的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值 不为0时，才是我们所要求的字母的值．
知2－练
3 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
2 （1） ; a 1 ; （4） x y
x 1 2m ; （3） ; （2） x 1 3m 2 2a b 2 ; （6） 2 . （5） 3a b x 1
（来自教材）
知3－导
知识点
3
分式的值为零的条件
分式值为零的条件及求法：
知1－讲
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中 A 含有字母，那么式子 叫做分式（fraction).分式 B A 中，A叫做分子，B叫做分母. B
（来自教材）
知1－讲
【例1】
下列各式：－3a2，
x 2 2 x a 2b 2x , , , 3, 中，哪 2 x π+2 x y
些是分式？哪些是整式？ 导引： 按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，
知2－练
2 x 无意义的x满足的条件是( 1 使分式 x2
A. x＝2 C. x≠2 B. x＝－2 D. x≠－2
)
2 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的 是( )
2 x x 3 x 1 B. C. D. 2 2x 1 2 x2 1 x 1
1 A. 2x 1
（来自《源自文库中点》）
V S
cm； 把体积为V的
水倒入底面积为S的圆柱形容器 中，则水面高度
为 .
（来自教材）
知识点
思考
1
分式的定义
知1－导
90 60 S V , 式子 ， ，以及式子 有什么 a S 30 v 30 v
共同点？它们与 分数有什么相同点和不同点？
（来自教材）
少用1 h，则它的平均速度为____ km/h.
（来自教材）
知1－练
2 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式 子的区别是什么？
1 x 4 2a 5 x m n x2 2 x 1 c ，, 2 , , 2 , , , x 3 3b 5 3 x y 2 m n x 2 2 x 1 3(a b)
（来自《点拨》）
整式 区别 B=0 无意义
A 分式 B
有意义
B≠0
等于0 A=0，B≠0
必做：
1.完成教材P133 T1、T2、T3、T8、T9、T13
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
1 （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 5 3b
（4）要使分式
x y 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y. x y
（来自教材）
5 b ; 3
知2－讲
总 结
求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据 分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0
的字母的取值范围．
（来自《点拨》）
分母中不含有字母的式子是整式．
解： 分式有
2x 2x , ； x x y
2
x 2 a 2b , ,3 . 整式有 3a ， 2 π+2
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
判断一个式子是否是分式的方法：首先要具
A 有 的形式，其次A，B是整式，最后看分母是 B 不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键
（来自《点拨》）
知2－讲
【例2】下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ x y 2 x 1 . ;（3） ; （2） ; （4） （1） x 1 x y 5 3b 3x
2 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0. 解：（1）要使分式 3x x （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1. x 1
第十五章
分
式
15.1
分
式
第 1 课时
从分数到分式
1
课堂讲点 分式的定义 课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结
分式有意义的条件
分式的值为零的条件
2
作业 提升
思考
填空：
10 （1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为____ 7 S cm;长方形的面积为S，长为a，则宽为 a .
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
(1)条件：分子为0，分母不为0. (2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程 求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值 代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，
所求的值使分式值为0；否则，应舍去．
（来自《典中点》）
知3－讲
x2 1 【例3】 〈贵州毕节〉 若分式 的值为零，则x的值为( C ) x 1 A．0 B． 1 C．－1 D．±1
（来自教材）
知2－导
知识点
思考
2 分式有意义的条件
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母
不能为0.要使分式有意 义，分式中的分母应满足
什么条件？
（来自教材）
知2－导
归 纳
在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义； 当分母的值为0时，分式无意义． 要点精析： (1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而 是表示分母的整式的值不能为0. (2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关， 而与分式的分子的值是否为0无关．
条件．
（来自《点拨》）
知1－练
1 列式表示下列各量： (1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积 为 hm2.
(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a,则高AD为 _____. (3)一辆汽车b h行驶了 a km,则它的平均速度为 _____km/h; 一列火车 行驶a km比这辆汽车
分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件 导引： 解出x即可． 由x2－1＝0，得x＝±1. 当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意； 当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的值为0.
（来自《点拨》）
知3－讲
总 结
求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求
出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母 的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值 不为0时，才是我们所要求的字母的值．
知2－练
3 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
2 （1） ; a 1 ; （4） x y
x 1 2m ; （3） ; （2） x 1 3m 2 2a b 2 ; （6） 2 . （5） 3a b x 1
（来自教材）
知3－导
知识点
3
分式的值为零的条件
分式值为零的条件及求法：
知1－讲
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中 A 含有字母，那么式子 叫做分式（fraction).分式 B A 中，A叫做分子，B叫做分母. B
（来自教材）
知1－讲
【例1】
下列各式：－3a2，
x 2 2 x a 2b 2x , , , 3, 中，哪 2 x π+2 x y
些是分式？哪些是整式？ 导引： 按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，
知2－练
2 x 无意义的x满足的条件是( 1 使分式 x2
A. x＝2 C. x≠2 B. x＝－2 D. x≠－2
)
2 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的 是( )
2 x x 3 x 1 B. C. D. 2 2x 1 2 x2 1 x 1
1 A. 2x 1
（来自《源自文库中点》）