中考数学专题复习专题10统计与概率(解析版)

专题10 统计与概率

真题类型一数的选择

【例1】（2017•深圳）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数()

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

【解答】解：根据中位数的意义，

故只要知道中位数就可以了．

故选：B．

巩固练习

【变式训练1】某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()

A．平均数B．众数C．中位数D．方差

【解答】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小勇需要知道自己的成绩是否进入前六．

我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，

所以小勇知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．

故选：C．

【变式训练2】能辉专卖店专营雅戈尔衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是() A．平均数B．众数C．中位数D．方差

【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．

故选：B．

【变式训练3】13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的() A．方差B．众数C．平均数D．中位数

【解答】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．

我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数， 所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛． 故选：D ．

【变式训练4】一组数据：3，4，5，4，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是( ) A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差

【解答】解：原数据的3，4，5，4的平均数为3454

44

+++=，中位数为4，众数为4，方差为2221

[(34)(44)2(54)]0.54

⨯-+-⨯+-=； 新数据3，4，4，4，5的平均数为34445

45

++++=，中位数为4，众数为4，方差为

2221

[(34)(44)3(54)]0.45

⨯-+-⨯+-=； 故选：D ．

【变式训练5】在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的(

)

A ．众数

B ．方差

C ．平均数

D ．中位数

【解答】解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名， 而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名． 故选：D ． 真题类型二 中位数

【例1】（2016•广东）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是( ) A ．4000元

B ．5000元

C ．7000元

D ．10000元

【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元， 5000元处在第3位为中位数， 故他们工资的中位数是5000元． 故选：B ．

【例2】（2019•广东）数据3，3，5，8，11的中位数是( ) A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，

故这组数据的中位数是5，

故选：C．

巩固练习

【变式训练1】在10，16，40，17，20，50，40这组数据中，中位数是()

A．17B．20C．50D．40

【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：10，16，17，20，40，40，50，

则中位数为：20，

故选：B．

【变式训练2】数据5，4，3，4，9的中位数是()

A．3B．4C．5D．6

【解答】解：这组数据按顺序排列为：3，4，4，5，9，

则中位数为4．

故选：B．

【变式训练3】一组数据：3、6、7、5、4，则这组数据的中位数是()

A．4B．4.5C．5D．6

【解答】解：把数据按从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7，则中位数是5．

故选：C．

【变式训练4】数据0，1，1，4，3，3的中位数和平均数分别是()

A．2.5和2B．2和2C．2.5和2.4D．2和2.4

【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：0，1，1，3，3，4

故中位数为：(13)22

+÷=；

平均数为：(011334)62

+++++÷=．

故选：B．

【变式训练5】小明记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5；则这组数据的中位数是()

A．5B．4.5C．5.5D．5.2

【解答】解：把这些数据从小到大排列为：4.5，4.5，5，5，5，5.5，5.5，最中间的数是5，

则这组数据的中位数是5；