资金的时间价值基本概念和计算公式

10万元
20万元
0 1 23 45
15万元 25万元
借款人的现金流量图
25万元 15万元
0 1 23
45
10万元 20万元
贷款人的现金流量图
第一节 资金时间价值的基本概念 五、资金等值
五、资金等值
五、资金等值
五、资金等值
（一）资金等值的概念 ➢1、概念： ➢（1）等值
➢如果两个事物的作用效果相同，则我们称它等值或 等价。 ➢（2）资金等值
• 例子：建设项目根据现金流量发生的时间分为三个期间：
01 2
n-1 n
初始现金流量
营业现金流量
终结现金流量
• 2.按现金的流入流出表述
• （1）现金流入量：在某一时点上流入系统地资金或货币 量，如销售收入。
• （2）现金流出量：在某一时点上流出系统地资金或货币 量，如投资、成本费用等。 现金流入量
资金的时间价值基本概 念和计算公式
本章内容
第一节 资金时间价值的基本概念 第二节 资金时间价值复利计算的基本公式 第三节 名义利率和有效利率
第四节 资金时间价值基本公式的应用
• 了解资本与利息的关系、利息与利率的关 系；
• 熟悉资金时间价值、现金流量、资金等值、 单利与复利、名义利率与有效利率的基本 概念；
• 掌握现金流量图的表达方式以及各种条件 下资金等值的计算。
拿破仑的“玫瑰花承诺”
•
1797年3月拿破仑在卢森堡一所小学演讲时说了这样一番话：
“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人的盛情款待，我不仅今天
呈上一束玫瑰花，并且，在未来的日子里，只要法兰西存在一天，
每年的今天我将会亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作
2.画垂直向上、向下的箭线
200Biblioteka Baidu
200
200
0
1
2
3
n-1
n
100
150
注意：1.时点是连续的、要找准 2.视觉效果，箭线长短不用精确 3.画图立脚点
作图
某企业向银行贷款，第1年初借入10万元，第3年初借 入20万元，第4年末偿还25万元，第5年末一次性还清15万 元。请画出以借款人（企业）为立脚点的现金流量图和以 贷款人（银行）为立脚点的现金流量图。
花信誉”，这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。
很古的时候，一个农夫在开春的时候没了 种子，于是他问邻居借了一斗稻种。秋天 收获时，他向邻居还了一斗一升稻谷。
资金的时间 价值
表现形式
利息 利润 红利 分红 股利 收益．．．．
第一节 资金时间价值的基本概念
一、资金时间价值的概念
➢资金的时间价值：资金的价值随着 时间的变化而产生的增值。
第一节 资金时间价值的基本概念 四、现金流量图
➢1、现金流量的概念 ➢2、现金流量表达的中式文字模型 ➢3、现金流量表达的西式图解模型
（一）现金流量的概念
➢现金流量：所研究的经济系统在各个时点上（年、季 度、月等）所发生的资金流入和资金流出。 ➢流入：资金的获得 ➢流出：资金的支出 ➢净现金流量：一定时期内现金流入量减去包括税金在 内的现金流出量后的差额。 ➢净现金流量=流入-流出
期初本金 P
P(1+i) P(1+i)2
… P(1+i)n-2 P(1+i)n-1
期末利息
期末本利和
P·i P(1+i) ·i P(1+i)2·i
…
F1=P+P·i=P(1+i) F2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2 F3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3 …
P(1+i)n-2·i Fn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1 P(1+i)n-1·i Fn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n
➢资金的时间价值存在的条件： 1.参与劳动过程的周转 2.经历一定的时间
第一节 资金时间价值的基本概念 二、资金时间价值的度量
利率 （相对数）=本金在一个计本息金周期内的增值额×100%
利息 （绝对数）=本金×利率
第一节 资金时间价值的基本概念
三、单利与复利
单利(simple interest)
（二）现金流量构成的表述方式——中式文字模型
• 1.按现金流量发生时间表述
• （1）初始现金流量：开始投资时发生的现金流量。（资金流出） • （2）营业现金流量：投资项目投入使用后，在其寿命周期内由于生
产经营所带来的现金流入和流出的数量。 • （3）终结现金流量：投资项目完结时发生的现金流量。（资金流入）
债务；要么，不清偿债故法国政府就要在各大报刊上公开承诺拿
破仑是个言而无信的小人。
•
“玫瑰花承诺”
•
起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，
但经计算机计算，原来3路易的承诺，本息竟然高达138
万多法郎，最后，法国政府经过思考答复是“以后，无
论精神上物质上，法国将始终不渝地对卢森堡中小学事
业予以支持与赞助，来兑现拿破仑将军一诺千金的玫瑰
现金流出量
（三）现金流量图——西式图解模型
（1）定义 现金流量图是描述现金流量作为时间函数的图形，
它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况，是资金 时间价值计算中常用的工具。 （2）三要素
大小、方向、时间点
➢（3）绘制方法
➢ 横轴：时间轴，代表时间的延续，横轴上的坐标称为时点，是现金 流量发生的时间；
➢ 时点：“0”——代表“现在”、“项目初始时刻”，是时间轴的 起点；
➢
“1~5”——每个时点都代表这一期的期末和下一期的起初，
如下图“2”表示第二年的年末和第三年的年初；
➢ 箭头：向上代表“现金流入”，向下代表“现金流出”
01 23
45
时间轴
起点
第二年年末和第三年年初
（4）现金流量图案例
作图方法和规则：1.先画一条带时间坐标的水平箭线
只对本金计息
设：P——本金 n——计息周期数 i——利率 I——总利息 F——本利和
F=P+I=P+Pi+Pi+‥‥‥+Pi = P(1+ni)
复利(compound interest)
以“本利和”为基数 ——更充分反映资金的时间价值
F= P(1+i) n
表2-2 复利计算公式的推导过程
计息期数 1 2 3 … n-1 n
为法兰西与卢森堡友谊的象征。”但时过境迁，拿破仑忙于政治
事件，把这一承诺忘得一干二净，可卢森堡对这件事念念不忘，
还载入了史册。
•
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”
承诺的索赔，他们提出要么，就从拿破仑承诺1797年开始算起，
用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利计息，全部清偿这笔