第十四讲地震波层析成像

Traveltime/waveform
3-D wave speeds Inverse problem
Researchers at MIT and Harvard, led by Keiti Aki and Adam Dziewonski in late 1970’s and 1980’s, pioneered the technique of seismic tomography.
地震波层析成像首先由Aki等提出，并给出了小尺度（Aki and Lee, 1976） 和区域尺度（Aki et al., 1977）远震体波层析成像（Teleseismic body-wave tomography）。Dziewonski等在1977年给出了全球尺度的体波层析成像成果 （Dziewonski et al., 1977）。
mantle convection
Travel time table from ak135 model
Travel time picks
Shearer, 2009
3-D variations of Earth’s Structure from Seismic Tomography
Seismic waves in the Earth
• • 莫霍诺维齐（前南斯拉夫）——莫霍面（壳幔边界） • －－地壳与地幔分界面的发现者 • 古登堡（美国）——核幔边界 • －－地幔与地核分界面的发现者 • 莱曼（丹麦，女）—— （内外核边界） • －－外核与内核分界面的发现者
地球一维结构是远远不够的！
Plate tectonics
Topography
Different “generations” of X-Ray Computed Tomography (angled beams are used to increase resolution). Moral: good coverage & cross-crossing
Present Generation of models: Dense receiver sets, all rotating, great coverage and crossing rays.
Station Y12C
Station 109C
16.3 Month Stack
time (s)
Mike Ritzwoller et al., 2008
体波走时层析成像
1. 块体模型方法（Aki and Lee, 1976） 块体=Block
该方法是将整个反演模型用多个均匀的六面体表示，而每个六面 体中心的速度来表示该六面体的整体速度。 Roecher（1982）提出了模型空间由多个尺度大小不同的六面体来描述， 即可变块体方法。该方法在我国首先由刘福田等（1989）运用。 后来者在块体模型中引入了不连续界面（Wintlinger et al., 1998,2004; 胥颐等， 2000）

p is also called sinogram, and it is a sine wave when f(x, y) is a point value.

Shepp-Logan Phantom (human cerebral) Radon Projected Input
Recovered (output)
Brain Scanning Cool Fact: According to an earlier report, the best valentine‟s gift to your love ones is a freshly taken brainogram. The spots of red shows your love, not your words!
全球地震层析成像
地幔柱
区域地震层析成像
大洋中脊
区域地震层析成像
俯冲带
区域地震层析成像
局部地震层析成像
地震层析成像的基础——Radon 变换 Tomo— Greek for “tomos” (body), graphy --- study or subject Where it all began: Radon transform: (Johan Radon, 1917): integral of function over a straight line segment. Radon transform
1. 体波走时层析成像 体波具有相对小的振幅和尖脉冲特征（Shearer，1999）
Fat-ray tomography (Husen and Kissling, 2001) 2.有限频带走时层析成像 Banana-doughnut tomography (Dahlen et al., 2000) 这两种方法主要是利用了地震波传播时，影响地震波传播的 不是简单的射线，而是形状与香蕉类似（即具有一定直径的 弯曲传播路径）的区域，而震源和记录台站是该香蕉的两个 端点。这两种方法优点是在依据地震波传播理论的基础上， 考虑到了地震波频率与模型介质尺度间的影响，同时也用到 震相走时信息。
Better constraints on crustal and uppermost mantle structure than information from earthquakes.
Particularly useful in aseismic areas; e.g., continental interiors. For temporary deployments -- do not have to wait for earthquakes to occur. Measurements are repeatable: rigorous uncertainty estimates.
Back projection of the function is a way to solve f() from p() (“Inversion”):
f ( x, y )


0
p( x cos y sin ), )d
A few of the early medical tomo setups
PREM一维全球速度模型
2. IASP91速度模型 (Kennett and Engdahl, 1991) 3. AK135 速度模型 Kennett et al. (1995)； Montagner and Kennett (1996).
另外 还有： MC35， STW105， TNA/SNA模型等
第六章 地震层析成像
Seismic waves
• Seismic wave is currently the only effective tool that can penetrate the entire earth Structural information of the Earth
From IRIS
体波层析成像：主流，对于远震距离，其可沿着多种穿过地球核%幔等路径传播 面波层析成像：仅能对上地幔及其以上部分提供约束，适合于台站稀疏和缺乏地震的区域
按成像的范围来分主要有三种：
全球层析成像，区域层析成像和局部层析成像。
全球层析成像 区域层析成像
全球间断面，全球波速场分布等； 研究地幔柱，洋中脊，板块俯冲带等
finite frequency kernels for travel time perturbations
3. 地震波衰减层析成像方法 (Attenuation tomography, Rietbrock, 2001) 该方法是利用了地震波在传播过程中，地震波的固有频率会随着 周期变化成幂指数衰减的关系（即传播介质的品质因子）及其与 波速的关系，对周围介质进行成像，其优点是能够给出近地表介 质的更为精细结构特征。
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地震波层析成像的发展历史
20 世纪60 年代初期，美国科学家Cormack 从数学和实验结果证实了根 据X射线的投影可以唯一地确定人体内部结构,从而奠定了医学诊断上图 像重建的理论基础,即X 射线CT(X Ray Computer Tomography)。
在数学方法上出现了本质上与奥地利数学家1917年提出的Rndon逆 变换方法相同的褶积投影方法，Chapman首先从理论上证明了地震 学中的τ-P 变换即是Radon 变换(Chapman , 1981)。
Parallel beam
Fan beam, Multi-receiver, Moves in big steps
Cunningham & Jurdy, 2000
Broader fan beam, Coupled, moving source receivers, fast moving
Broader fan beam, Moving source, fixed receivers, fast moving (1976)
1939: Jeffreys & Bullen
First travel-time tables：JeffreysBullen Seismological Tables → 1D Earth model
Jeffreys-Bullen 1-D Earth Model
地球内部结构
1. PREM参考地球模型： Preliminary Reference Earth Model (Dziewonski & Anderson, 1981)
4. 噪音层析成像（Ambient seismic noise tomography, Shapiro et al., 2005; Sabra et al., 2005; Pollitz and Flecher, 2005）
对地震波的传统认识认为，震发生后所记录的有效地震事件波形为有效 信号。除此外，其余部分被称为噪音。这样，形成噪音的声源广泛地分 布在地球表面的每个角落，如海浪、风暴和公路上的车流等，统被称为 随机分布的波场( Yang and Ritzwoller, 2008) 在一个特定环境中，只要是记录这些随机分布的波场足够长，这些噪音 也是有规律的，就可以很好地认识区域噪音规律，对区域进行结构成像， 跟面波成像方法相似。 Ambient noise is enriched at short periods.
Байду номын сангаас
R. Weaver,Science, 2005
Processing Steps:
Remove instrument response, de-mean, detrend, bandpass filter, time-domain normalization, spectral whitening Cross-correlation: 1 day at a time. Stack over many days. Waveform selection (SNR) for tomography
局部层析成像
石油、天然气、煤矿、矿产等勘探，地下水流向等
按成像的方法可以分为：
1. 体波层析成像 2. 面波层析成像 3. 噪音层析成像 4. 衰减层析成像 5. 有限频层析成像
体波速度：P，SV，SH
面波速度：Rayleigh，Love 类似于面波成像 品质因子，衰减系数 非射线理论，考虑地震波频率
p(s,)
where p is the radon transform of f(x, y), and at 0 with an integral area of 1)
f ( x, y)(x cos y sin s)dxdy
is a Dirac Delta Function (an infinite spike
PREM模型给出了地球的一维结构，而地球内部三维结构需要更精细的刻画。 地震层析成像方法是给出地球内部三维结构的最重要的方法。 某种意义上说，地震是照亮地球内部的明灯。 地震层析成像方法可以给出： 全球地球结构的横向不均匀性； 典型地球动力学过程的三维结构：俯冲带、地幔柱、大洋中脊等； 小尺度的构造（断层等）； 地震分布特征。