2018年新苏教版三年级下册《有趣的乘法计算》公开课

合集下载

苏教版数学三年级下册第1章《有趣的乘法计算》教案

苏教版数学三年级下册第1章《有趣的乘法计算》教案一. 教材分析《有趣的乘法计算》是苏教版数学三年级下册第1章的内容，本节课主要让学生掌握乘法的基本概念和计算方法，培养学生对乘法运算的兴趣。

教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中理解和掌握乘法运算，并能够运用乘法解决实际问题。

二. 学情分析三年级的学生已经掌握了加法和减法的基本运算，但对乘法运算尚不熟悉。

学生在学习乘法时，可能会对乘法的意义和计算方法产生困惑。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例题和实际操作，让学生理解和掌握乘法运算。

三. 教学目标1.让学生理解乘法的基本概念和计算方法。

2.培养学生对乘法运算的兴趣和积极性。

3.培养学生运用乘法解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.乘法的基本概念和计算方法。

2.乘法运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际操作，让学生理解和掌握乘法运算。

2.游戏教学法：通过数学游戏，激发学生的学习兴趣，巩固乘法运算。

3.问题解决教学法：培养学生运用乘法解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包含生动的例题、练习题和游戏。

2.教学卡片：用于学生操练和巩固乘法运算。

3.教学游戏：如“乘法接力赛”、“乘法拼图”等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示有趣的乘法图片，引导学生观察和思考，激发学生对乘法运算的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现乘法的基本概念和计算方法，让学生初步了解乘法运算。

3.操练（10分钟）学生分组进行乘法计算练习，教师巡回指导，纠正错误，提高学生的计算能力。

4.巩固（10分钟）利用教学卡片，让学生进行乘法计算，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）通过PPT展示实际问题，让学生运用乘法运算解决问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师总结本节课所学内容，强调乘法的基本概念和计算方法。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的乘法运算练习，巩固所学知识。

三年级数学下册苏教版《有趣的乘法计算》公开课教学设计

三年级数学下册苏教版《有趣的乘法计算》公开课教学设计一. 教材分析《有趣的乘法计算》是苏教版三年级数学下册的一节公开课。

本节课主要让学生掌握乘法的概念，理解乘法算式的意义，学会用乘法解决实际问题。

教材通过丰富的图片和生动的语言，让学生在轻松愉快的氛围中学习乘法。

二. 学情分析三年级的学生已经掌握了加减法的基本运算，对数学产生了一定的兴趣。

但乘法对于他们来说是一个全新的概念，需要通过具体的事物和实例来帮助他们理解和接受。

在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，调动他们的积极性，让他们在实践中掌握乘法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握乘法的概念，理解乘法算式的意义，学会用乘法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生经历乘法的形成过程，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习乘法的兴趣，培养学生积极主动探索数学问题的习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握乘法的概念，理解乘法算式的意义。

2.难点：让学生学会用乘法解决实际问题。

五. 教学方法采用“情境教学法”、“游戏教学法”和“分组合作教学法”。

通过生动有趣的故事、直观形象的图片和实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习乘法。

六. 教学准备1.教具：PPT、图片、实物等。

2.学具：练习本、笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一幅植树的图片，引导学生观察并提问：“如果每棵树之间间隔2米，那么5棵树之间一共有多少米？”让学生尝试用加法解决，从而引出乘法的概念。

2.呈现（10分钟）讲解乘法的定义和意义，通过PPT展示乘法算式的结构，让学生理解乘法是一种快速加法的方法。

同时，给出乘法算式的读法，如“2乘以3等于6”读作“2乘3等于6”。

3.操练（10分钟）设计一些简单的乘法题目，让学生独立完成。

如2乘以3、3乘以4等。

同时，让学生观察乘法算式的特点，发现乘法运算的规律。

苏教版三年级下册有趣的乘法计算公开课课件

9
两位数乘11
根据你的发现试着完成下面的填空。
10
23×11=2 5 3
23 × 11 23 23 253
64×11= 7 0 4
64 × 11 64 64 704
59×11= 6 4 9
59 × 11 59 59 649
两位数乘11
观察发现
验证
头同尾合十 22×28 35×35 56×54
2 2 ×2 8
1 7 6 4 4 6 1 6 5 6 ×5 4 2 2 4 2 8 0 3 0 2 4 3 5 ×3 5
1 7 5 1 0 5 1 2 2 5
头同尾合十
积的末两位是怎样算出来的？末两位前面的数呢？
2 2 ×2 8 1 72 2 4 2 8 0 3 0 2 4
苏教版义务教育教科书数学三年级下册
有趣的乘法计算
两位数乘11 53 ×11 24 ×11
62 ×11
两位数乘11 53 ×11 5 3 ×1 1 5 3 5 3 5 8 3 24 ×11 2 4 ×1 1 2 4 2 4 2 6 4 62 ×11 6 2 ×1 1 6 2 6 2 6 8 2
头同尾合十
积的末两位是怎样算出来的？末两位前面的数呢？ 2 2×28 35×35 56×54
2 2 ×2 8 1 7 6 4 4 6 1 6 5 6 ×5 4 3 5 ×3 5
2 2 4 2 8 0 3 0 2 4
1 7 5 1 0 5 1 2 2 5
头同尾合十
积的末两位是怎样算出来的？末两位前面的数呢？
两位数乘11
百十个位位位百十个位位位百十个位位位
5 ×1 5 5 3 5 8

苏教版三年级下册有趣的乘法计算公开课教案

有趣的乘法计算教学内容：“有趣的乘法计算”是苏教版三年级下册安排的“探索规律”的活动。

教学目标：1、通过让学生经历观察、比较、发现，形成猜想、验证猜想、实践运用规律探究的过程，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解，培养学生初步分析能力和合情推理能力。

2、在归纳、推理、建模等思想的引领下，让学生初步体悟到规律探究的一般过程，并在实践运用中提升数学素养。

教学重点：探索两位数乘两位数的相关规律。

教学难点：综合并归纳出相应的规律。

教学过程：一、直接引入谈话：同学们，前面我们已经学习了两位数乘两位数的计算。

听×老师说我们班的计算能力特别厉害，大家敢不敢一起挑战一下/比一比！二、实验探究计算规律（一）探究两位数乘11积的规律出示：53×11，你能直接说出得数吗？生口答。

师：他口算出来的结果对吗？我们一起用竖式来验证一下吧！师：不错，算的又对又快。

那换一道算式你还真的可以口能能一口报出答案吗？要不要再考考他。

出示：24×11 62×11师：哎！这位同学算的这么快！这些算式里究竟隐藏着怎样的规律呢，下面我们就来一起探究一下！【设计意图：兴趣是最好的老师，在课的开始，设计了师生计算比赛，大部分学生认为必须通过竖式计算才能算出得数时，老师或少部分学生可以直接口算，使学生对其速算水平产生了无限的崇拜与羡慕之情，想要成为他一样的计算能手的愿望，一下子激发起他们强烈的探究并掌握计算规律的欲望，为下面环节的探索活动做好了心理铺垫。

】1．观察师：先请大家观察一下这些算式有什么共同的特点？生：都是两位数乘11。

师：我们一起来看一看！（教师教鞭指，引导学生注意）这是53×11，接着是24×11，最后62×11，确实都是“两位数乘11”。

（板书：□□×11）师：我们通过观察找出的乘数特点。

【板书：观察】2．发现师：那这类算式的积又有什么特点呢？请大家把积的每一位上的数和第一个乘数每一位上的数比较，你有什么发现呢？快速的和你的同桌讨论一下。

苏教版三年级数学下册第一单元第11课《有趣的乘法计算》公开课教学设计

苏教版三年级数学下册第一单元第11课《有趣的乘法计算》公开课教学设计一. 教材分析本课是苏教版三年级数学下册第一单元第11课《有趣的乘法计算》。

本节课主要让学生通过具体情境，感受乘法的意义，理解乘法的运算规律，能够进行简单的乘法计算，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够进行简单的加减法运算。

但是对于乘法运算，学生可能还存在一定的困难，需要通过具体的情境和实际操作，让学生感受和理解乘法的意义和运算规律。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法的意义，掌握乘法的运算规律，能够进行简单的乘法计算。

2.过程与方法：通过具体情境和实际操作，让学生感受和理解乘法的意义，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习乘法的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解乘法的意义，掌握乘法的运算规律，能够进行简单的乘法计算。

2.教学难点：学生能够理解乘法的运算规律，进行准确的乘法计算。

五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法。

通过具体的情境和游戏，让学生感受和理解乘法的意义，激发学生的学习兴趣，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好教学课件、教学素材、计算器等教学工具。

2.学生准备：学生提前预习本节课的内容，了解乘法的意义和运算规律。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事，引入本节课的主题——有趣的乘法计算。

故事中的人物遇到了一个问题，需要大家一起来解决。

2.呈现（10分钟）教师通过课件和实物展示，让学生直观地感受乘法的意义。

例如，通过展示3个2相乘的结果，让学生看到3个2相加的和，从而引导学生理解乘法的意义。

3.操练（10分钟）教师学生进行乘法计算的实践操作。

学生可以使用计算器或者纸笔进行计算。

教师可以通过出示一些简单的乘法题目，让学生进行计算，并及时给予反馈和指导。

有趣的乘法计算公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件

后两位: 个位数字相乘前面: 十62＝ 2604
625
52 ×52 ＝ 2704
2024 2025
44 × 64＝ 2816 54 ×54 ＝ 2916
5624 5625
47 × 67＝ 3149 57 ×57 ＝ 3249
第12页
课堂总结回顾摸索和发觉规律过程, 说说你体会。
22 ×28
176 44
616
35 ×35
175 1 05
1 2 25
56 ×5 4
224 2 80
3 0 24
第6页
新知探究
填一填这几道题乘积有什么特点？
22 × 28 ＝ 6 16 35 × 35 ＝ 1 2 25
积末两位是如何算出来？末两位前面数呢？
56 × 54 ＝ 3 0 24
积末两位等于两个乘数个位上数相乘。
24 24
53 ×11
53 53
62 ×1 1
62 62
26 4
5 83
6 82
积个位上数与本来两位数个位上数同样。
积百位上数, 与本来两位数十位上数同样。
积十位上数, 等于本来两位数个位与十位上数和。
第3页
新知探究
依据你发觉试着完毕下面填空 , 再用竖式计算验证。
23 × 11 ＝ 2 5 3 64 × 11 ＝ 7 0 4
苏教版数学三年级下册——
有趣乘法计算
第1页
新知探究
探究两位数乘两位数计算中规律。
24 ×1 1
53 ×11
62 ×1 1
小组合作：（1）独立完毕竖式。（2）观测竖式思考：积每一位上数和本来两位数有什么改变？
第2页

苏教版三年级数学下册第一单元第11课《有趣的乘法计算》公开课教案

苏教版三年级数学下册第一单元第11课《有趣的乘法计算》公开课教案一. 教材分析本课《有趣的乘法计算》是苏教版三年级数学下册第一单元的第11课，主要讲述了乘法计算的方法和应用。

通过本课的学习，让学生理解乘法的意义，掌握乘法计算的方法，并能运用乘法解决实际问题。

二. 学情分析三年级的学生已经掌握了加减法计算，但对乘法计算还比较陌生。

学生在学习乘法计算时，可能会对乘法的意义和计算方法产生困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解乘法的意义，并通过大量的练习让学生熟练掌握乘法计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法的意义，掌握乘法计算的方法，并能运用乘法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体会乘法计算的特点，提高学生的运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习乘法计算的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.乘法的意义2.乘法计算的方法3.运用乘法解决实际问题五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生在实际情境中感受乘法计算的意义。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察乘法计算的过程，加深对乘法计算方法的理解。

3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识，提高学生的交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作有趣的乘法计算课件，引导学生直观地理解乘法计算。

2.学习材料：准备一些乘法计算的练习题，让学生在课堂上进行练习。

3.教学道具：准备一些实物，如水果、小棒等，让学生在操作中学习乘法计算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的情境，如动物园、水果店等，引导学生观察这些情境中的数学问题。

让学生说说在这些情境中，我们可以用乘法计算来解决哪些问题。

2.呈现（10分钟）教师出示一些乘法算式，如2×3、3×4等，引导学生观察这些算式的特点。

让学生尝试用自己的语言解释乘法的意义，即几个相同加数的和可以用乘法计算。

苏教版三年级下有趣的乘法计算ppt课件

苏教版小学数学三年级下
精品ppt
1
在两位数乘两位数的乘法计算中，有很多有趣的规律。
精品ppt
2
一个两位数与11相乘的得数有什么共同特点？先用竖式计算，再分别把积的每一位上的数和原来的两位数比较。
24 24
264
53 53
583
62 62
682
积个位上的数与原来两位数个位上的数一样。
积百位上的数，与原来积十位上的数，等于原来两两位数十位上的数一样。位数个位与十位上数的和。
精品ppt
3
根据你的发现试着完成下面的填空，再用竖式计算验证。
23×11= 2 5 3 64×11= 7 0 4 59×11= 6 4 9
当个位和十位上的数相加满10时，该怎样做？
精品ppt
4
你能找出下面每题中乘数10。
精品ppt
5
这几题的乘积会有什么特点？先算一算，填一填，再和同学交流。
176
44
616
175 10 5
12 2 5
224 28 0
30 2 4
精品ppt
6
6 12 30
积的末两位是怎样算出来? 积的末两位前面的数呢？
积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。
积的末两位前面的数等于……
精品ppt
7
225
2021
4209
精品ppt
8
624
2024
625
2025
5624 5625
精品ppt
9
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
可以通过仔细观察和比较发现规律。
发现规律后，要通过计算进行验证。
用发现的规律进行计算，能够算得又对又快。

新苏教版小学三年级下册数学《有趣的乘法计算》优秀教学设计

新苏教版小学三年级下册数学《有趣的乘法计算》优秀教学设计教学目标：本节课的目标是让学生探索两位数乘两位数中特殊数相乘得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。

通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力。

教学重点：本节课的重点是观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。

教学难点：本节课的难点是能利用所得的规律进行计算。

教学准备：课件教学过程：一、引入同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。

这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。

二、探究乘数是11的乘法计算1.出示题目：24×11、53×11请学生用竖式计算，并指名板演。

2.让学生发现规律请学生把积的每一位上的数和原来的两位数相比，然后和小组内的同学互相交流汇报。

3.猜测62×11的积并验证引导学生根据发现的规律，猜测62×11的积，并请学生用竖式验证猜测是否正确。

4.比一比，看谁算得快出示题目：23×11、16×11、43×11，请学生根据发现的规律快速地说出答案。

5.探究64×11的积出示题目：64×11，请学生用竖式计算，并让学生说出他们发现的规律。

6.试一试：59×11、67×11请学生用竖式计算，并找出规律。

三、小结一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1.四、提问请学生出一些像这样的算式，考考大家。

本文将探究一个有趣的数学问题：当两个乘数的十位相同，个位相加为10时，如何计算这两个数的乘积。

举个例子，我们来看一道题目：22×2835×3556×54.首先，我们需要注意到这个问题的特殊性质：两个乘数的十位相同，个位相加为10.这意味着我们可以将这两个数表示为10a+b和10a+(10-b)，其中a和b分别代表两个数的十位和个位。

苏教版三年级数学下册第一单元第11课《有趣的乘法计算》公开课说课稿

苏教版三年级数学下册第一单元第11课《有趣的乘法计算》公开课说课稿一. 教材分析苏教版三年级数学下册第一单元第11课《有趣的乘法计算》主要让学生通过观察和操作活动，探索乘法的意义，理解乘法口诀，并能运用乘法口诀进行计算。

这一节课的内容是在学生已经掌握了加法和减法的基础上进行教学的，为学生进一步学习除法打下基础。

教材通过丰富的情境图和实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的能力。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加法和减法有了一定的认识。

但是在学习乘法时，部分学生可能会对乘法的意义和乘法口诀的理解存在困难。

因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，并通过实例和实践活动，帮助他们理解和掌握乘法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法的意义，掌握乘法口诀，并能运用乘法口诀进行计算。

2.过程与方法：学生通过观察、操作和交流，培养合作探究的能力。

3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，增强自信心，培养良好的学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解乘法的意义，掌握乘法口诀，并能运用乘法口诀进行计算。

2.教学难点：学生对乘法口诀的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

利用多媒体课件、实物模型和卡片等教学辅助手段，帮助学生直观地理解乘法。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的故事，引入乘法的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究：学生观察情境图，通过小组合作，探讨乘法的意义，总结乘法口诀。

3.演示：教师通过实物模型和卡片，展示乘法的过程，引导学生理解和掌握乘法口诀。

4.练习：学生进行乘法计算练习，教师及时给予指导和反馈。

5.总结：学生总结本节课所学内容，教师进行点评和补充。

七. 说板书设计板书设计如下：乘法的意义乘法口诀乘法计算几个相同加数的和 1×2=2 3×4=12八. 说教学评价通过课堂表现、练习情况和小组合作情况进行评价。

三年级数学下册苏教版《有趣的乘法计算》教案(公开课)

三年级数学下册苏教版《有趣的乘法计算》教案（公开课）一. 教材分析《有趣的乘法计算》是苏教版三年级数学下册的一章内容，主要目的是让学生掌握乘法的基本概念和计算方法，培养学生对乘法计算的兴趣。

本章内容通过生动的实例和有趣的活动，让学生感受乘法计算的意义，理解乘法计算的方法，并能运用乘法计算解决实际问题。

二. 学情分析三年级的学生已经掌握了加法和减法的基本运算，对数学运算有一定的认识。

但是，对于乘法计算，学生可能还存在一些困惑，比如不理解乘法计算的意义，不熟练乘法计算的方法等。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解乘法计算的意义，通过大量的练习让学生熟练掌握乘法计算的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握乘法的基本概念和计算方法，能熟练进行乘法计算。

2.过程与方法目标：通过有趣的实例和活动，让学生感受乘法计算的意义，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对乘法计算的兴趣，培养学生积极的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握乘法的基本概念和计算方法，能熟练进行乘法计算。

2.教学难点：让学生理解乘法计算的意义，熟练掌握乘法计算的方法。

五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，通过生动的实例和有趣的活动，引导学生理解乘法计算的意义，通过大量的练习让学生熟练掌握乘法计算的方法。

六. 教学准备1.教具准备：乘法计算卡片、多媒体教学设备等。

2.学具准备：学生计算器、练习本等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引出乘法计算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解乘法计算的基本概念和计算方法，通过具体的例子让学生理解乘法计算的意义。

3.操练（10分钟）让学生进行乘法计算的练习，引导学生掌握乘法计算的方法。

4.巩固（5分钟）通过游戏和小组合作学习，让学生在轻松愉快的氛围中巩固乘法计算的方法。

5.拓展（5分钟）引导学生运用乘法计算解决实际问题，培养学生的数学思维能力。

苏教版三年级数学下册《有趣的乘法》区级公开课教案

苏教版三年级数学下册《有趣的乘法》区级公开课教案一. 教材分析苏教版三年级数学下册《有趣的乘法》是本册教材中非常重要的一部分。

这部分内容通过生动有趣的故事和实际操作，让学生初步理解乘法的概念，掌握乘法的基本运算方法，并能够运用乘法解决实际问题。

本节课的内容对于学生来说，既新鲜又有趣，能够激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对加减法有了一定的理解，但对乘法还比较陌生。

学生在日常生活中对乘法的接触较少，因此对于乘法的理解和运用还需要通过课堂学习和实践来培养。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中进行引导和调整。

三. 教学目标1.让学生通过有趣的故事和实际操作，初步理解乘法的概念，掌握乘法的基本运算方法。

2.培养学生运用乘法解决实际问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

四. 教学重难点1.乘法的概念和基本运算方法。

2.运用乘法解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，通过有趣的故事、实际操作和互动游戏，引导学生理解乘法的概念，掌握乘法的基本运算方法，并能够运用乘法解决实际问题。

六. 教学准备1.准备教学课件和教学素材。

2.准备乘法表格和计算工具。

3.准备小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入本节课的主题——乘法。

故事中的人物遇到的问题，激发学生的好奇心，使他们产生学习乘法的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过乘法表格和计算工具，向学生展示乘法的基本运算方法。

引导学生观察和发现乘法的规律，让学生亲身体验和理解乘法的概念。

3.操练（10分钟）学生进行乘法运算练习，教师巡回指导。

通过实际操作，让学生进一步巩固乘法的基本运算方法。

4.巩固（10分钟）教师设计一些有趣的乘法题目，让学生进行解答。

学生互相交流解题方法，分享学习心得。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用乘法解决实际问题，如购物、烹饪等。