第7章 规模报酬递增和经济发展
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内部经济：大推进理论
罗森斯坦-罗丹在 提出大推进理论 的时候，已经明 确提出了企业规 模经济的作用。
1977年迪克斯特 和斯蒂格列茨发 表的垄断竞争模 型解决了这个技
术难题
1995年克鲁格曼 简化了模型 （Krugman, 1995）
但是，在很长时 间里，由于缺乏 在一般均衡框架 内处理规模经济 的数理模型，经 济学家无法把他 的思想模型化。
• 模型求解
–企业利润最大化
Max AK aL1a w L
–一阶条件 L
w (1 a) AK a La
然存在一个最小经济规模，低于这个规模企业就无法收回 固定投资。 • 如果初始阶段进行生产的企业很少，工人就业就不足，市 场需求因此就很低，无法支撑很多企业的生产，极端情况 下，没有一家企业可以达到最小经济规模，因而没有一家 企业可以存活下去。 • 这里的外部性就是通过市场需求导致的，即一个企业的生 产通过增加就业导致对其它企业产品需求的增加。 • “大推进”的含义就是，如果各个行业的所有企业一起生 产，那么需求就会很大，于是所有企业的规模都会超过最 小经济规模。
5
内部经济和外部经济
• 外部经济：市场中的规模经济 • 原因一：学习
企业可以通过互相学习也可以产生一加一大于二的情形。 • 原因二：劳动分工
人专门做一件事情，就会熟能生巧，效率自然会提高。 • 原因三：市场规模扩大
即使没有劳动分工，没有学习，也没有内部经济，市场本 身的规模的扩大也会造成市场整体的规模经济。
• 模型设定
–经济中存在一家代表性企业，生产函数为
Y AK a L1a , 0 a 1
–其中
A
K L
而其中K 表示社会总资本量，L 表示社会劳动力总量
0, a 1
18
外部经济
• 模型设定
–生产技术A与全社会的人均资本存量有关。这表示经济 中的资本积累越多，则生产的技术水平越高，工人在 生产中可以不断提高生产效率，体现了“干中学”。
1989年，墨菲、 施莱弗和威士利 三位经济学家合 作完成了大推进 理论的模型化工
作（Murphy, Shleifer, and Vishny, 1989）。
8
内部经济：大推进理论
大推进模型
• 模型设定
–N个部门，每个部门生产一种产品，消费者对它们偏好 相同即在每种产品上的支出份额相同
–每个部门存在两种生产技术，一种是传统技术，一种 是现代技术 • 传统技术的生产函数为
内部经济：大推进理论
大推进模型
• 模型求解
–递增规模报酬下，现代技术企业对劳动力的需求是无 限的，唯一的限制是消费者对其产品的需求
k(Lm F ) Y / N
解得劳动力数量为
Lm Y / Nk F
–进一步现代企业的利润
(1 w) Y wF
kN
在这里假定，k>w
12
内部经济：大推进理论
第7章 规模报酬递增和经济发展 姚洋
大纲
引言 内部经济和外部经济 内部经济：大推进理论 外部经济 纵向外部性：赫胥曼模型 人力资本和经济发展
引言
规模报 酬递增
经济增 长表现 的差异
3
内部经济和外部经济
• 内部经济指的是企业内部的规模报酬递增，即当全部投入 要素投入各增加一倍的时候，产出增加超过一倍。
L
N
Ls Lm
10
内部经济：大推进理论
大推进模型
• 模型设定
–现代生产技术的规模经济
k(nLm F ) n(Lm F / n) n k(Lm F ) (Lm F )
• 模型求解
–传统技术企业的目标函数
Max Ls
S ws Ls
s.t.
S Ls
传统企业的规模报酬不变意味着工资为1
11
大推进模型
• 模型求解
–假定起始有N2个使用现代技术的部门，N1个使用传统技 术的部门，使用现代技术部门的比例为
N2 / N
–一个企业期望的社会总产出为
Y
N1
L N
N2
(w
L N
)
(1 )
L
(wL
N
)
13
内部经济：大推进理论
Leabharlann Baidu
大推进模型
• 模型求解
–将总产出的方程与利润方程联立解得
(1 w) (1 w) [1(w 1)] L wF
• 企业内部存在规模报酬递增的原因是存在投入要素的不可 分性，在多数情况下，这种不可分性来自于企业的固定投 资。
• 两种外部性： –一般的外部性指的是某个个体的行为对他人产生了直 接影响。 –金融外部性，即通过市场产生影响的外部性
4
内部经济和外部经济
金融外部性的例子：“大推进”理论 • 假设：每个企业内部都存在规模经济，因此每个企业都必
• 现代技术的生产函S数为Ls
M k(Lm F )
其中k大于1度量的是劳动力的边际产出，F为固定投 入，上述两式中L为劳动力投入，
9
内部经济：大推进理论
现代技术和传统技术的比较
传统技术的生产函
S
M
数中，劳动力的边
M
S Ls
际产出是1
这里 意味着现代技 术的边际产出比传 统技术要大
45
k 1
F
6
内部经济和外部经济
• 关于劳动分工和市场规模的“斯密悖论” • 劳动分工可以增加效率，劳动分工决定市场规模的大小。
分工是交易的基础，当分工越来越细时，市场规模也就越 来越大。 • 反过来，市场规模又决定了劳动分工的深度。 如果市场本来就很小，没有多少需求，那就不可能出现大 量分工。 • 这样，劳动分工决定市场规模，而市场规模又反过来决定 劳动分工。那么，起决定性作用的到底是哪一个呢？这就 是所谓的“斯密悖论”。 • 劳动分工和市场规模都是经济系统中的内生变量，所以不 能说谁决定谁。
会达到1。
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内部经济：大推进理论
• 这样就存在两个极端的均衡，即要么没有工业化，要么所 有部门都工业化。
• “大推进”的含义就是，为了让经济跳出没有工业化的陷 阱，政府必须扮演协调人的作用，让起始时期进入工业化 的部门比例大于一定的数量。
17
外部经济
• 以罗默模型改写版为例，探讨外部经济对经济增长的作用
k
k
N
–得到利润关于现代技术企业比例的函数
(1 w) [1(w 1)] L wF
()
k
N
1(1 w)
k
14
内部经济：大推进理论
大推进图解
()
0
*
1
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内部经济：大推进理论
如果同时工业化比例低于 *， 那么每个现代企业的利润都 小于零，结果就是没有工业
化。
如果同时工业化的部门的比 例大于 *，那么所有的部门 都会工业化，工业化的比例
内部经济：大推进理论
罗森斯坦-罗丹在 提出大推进理论 的时候，已经明 确提出了企业规 模经济的作用。
1977年迪克斯特 和斯蒂格列茨发 表的垄断竞争模 型解决了这个技
术难题
1995年克鲁格曼 简化了模型 （Krugman, 1995）
但是，在很长时 间里，由于缺乏 在一般均衡框架 内处理规模经济 的数理模型，经 济学家无法把他 的思想模型化。
• 模型求解
–企业利润最大化
Max AK aL1a w L
–一阶条件 L
w (1 a) AK a La
然存在一个最小经济规模，低于这个规模企业就无法收回 固定投资。 • 如果初始阶段进行生产的企业很少，工人就业就不足，市 场需求因此就很低，无法支撑很多企业的生产，极端情况 下，没有一家企业可以达到最小经济规模，因而没有一家 企业可以存活下去。 • 这里的外部性就是通过市场需求导致的，即一个企业的生 产通过增加就业导致对其它企业产品需求的增加。 • “大推进”的含义就是，如果各个行业的所有企业一起生 产，那么需求就会很大，于是所有企业的规模都会超过最 小经济规模。
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内部经济和外部经济
• 外部经济：市场中的规模经济 • 原因一：学习
企业可以通过互相学习也可以产生一加一大于二的情形。 • 原因二：劳动分工
人专门做一件事情，就会熟能生巧，效率自然会提高。 • 原因三：市场规模扩大
即使没有劳动分工，没有学习，也没有内部经济，市场本 身的规模的扩大也会造成市场整体的规模经济。
• 模型设定
–经济中存在一家代表性企业，生产函数为
Y AK a L1a , 0 a 1
–其中
A
K L
而其中K 表示社会总资本量，L 表示社会劳动力总量
0, a 1
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外部经济
• 模型设定
–生产技术A与全社会的人均资本存量有关。这表示经济 中的资本积累越多，则生产的技术水平越高，工人在 生产中可以不断提高生产效率，体现了“干中学”。
1989年，墨菲、 施莱弗和威士利 三位经济学家合 作完成了大推进 理论的模型化工
作（Murphy, Shleifer, and Vishny, 1989）。
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内部经济：大推进理论
大推进模型
• 模型设定
–N个部门，每个部门生产一种产品，消费者对它们偏好 相同即在每种产品上的支出份额相同
–每个部门存在两种生产技术，一种是传统技术，一种 是现代技术 • 传统技术的生产函数为
内部经济：大推进理论
大推进模型
• 模型求解
–递增规模报酬下，现代技术企业对劳动力的需求是无 限的，唯一的限制是消费者对其产品的需求
k(Lm F ) Y / N
解得劳动力数量为
Lm Y / Nk F
–进一步现代企业的利润
(1 w) Y wF
kN
在这里假定，k>w
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内部经济：大推进理论
第7章 规模报酬递增和经济发展 姚洋
大纲
引言 内部经济和外部经济 内部经济：大推进理论 外部经济 纵向外部性：赫胥曼模型 人力资本和经济发展
引言
规模报 酬递增
经济增 长表现 的差异
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内部经济和外部经济
• 内部经济指的是企业内部的规模报酬递增，即当全部投入 要素投入各增加一倍的时候，产出增加超过一倍。
L
N
Ls Lm
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内部经济：大推进理论
大推进模型
• 模型设定
–现代生产技术的规模经济
k(nLm F ) n(Lm F / n) n k(Lm F ) (Lm F )
• 模型求解
–传统技术企业的目标函数
Max Ls
S ws Ls
s.t.
S Ls
传统企业的规模报酬不变意味着工资为1
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大推进模型
• 模型求解
–假定起始有N2个使用现代技术的部门，N1个使用传统技 术的部门，使用现代技术部门的比例为
N2 / N
–一个企业期望的社会总产出为
Y
N1
L N
N2
(w
L N
)
(1 )
L
(wL
N
)
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内部经济：大推进理论
Leabharlann Baidu
大推进模型
• 模型求解
–将总产出的方程与利润方程联立解得
(1 w) (1 w) [1(w 1)] L wF
• 企业内部存在规模报酬递增的原因是存在投入要素的不可 分性，在多数情况下，这种不可分性来自于企业的固定投 资。
• 两种外部性： –一般的外部性指的是某个个体的行为对他人产生了直 接影响。 –金融外部性，即通过市场产生影响的外部性
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内部经济和外部经济
金融外部性的例子：“大推进”理论 • 假设：每个企业内部都存在规模经济，因此每个企业都必
• 现代技术的生产函S数为Ls
M k(Lm F )
其中k大于1度量的是劳动力的边际产出，F为固定投 入，上述两式中L为劳动力投入，
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内部经济：大推进理论
现代技术和传统技术的比较
传统技术的生产函
S
M
数中，劳动力的边
M
S Ls
际产出是1
这里 意味着现代技 术的边际产出比传 统技术要大
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k 1
F
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内部经济和外部经济
• 关于劳动分工和市场规模的“斯密悖论” • 劳动分工可以增加效率，劳动分工决定市场规模的大小。
分工是交易的基础，当分工越来越细时，市场规模也就越 来越大。 • 反过来，市场规模又决定了劳动分工的深度。 如果市场本来就很小，没有多少需求，那就不可能出现大 量分工。 • 这样，劳动分工决定市场规模，而市场规模又反过来决定 劳动分工。那么，起决定性作用的到底是哪一个呢？这就 是所谓的“斯密悖论”。 • 劳动分工和市场规模都是经济系统中的内生变量，所以不 能说谁决定谁。
会达到1。
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内部经济：大推进理论
• 这样就存在两个极端的均衡，即要么没有工业化，要么所 有部门都工业化。
• “大推进”的含义就是，为了让经济跳出没有工业化的陷 阱，政府必须扮演协调人的作用，让起始时期进入工业化 的部门比例大于一定的数量。
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外部经济
• 以罗默模型改写版为例，探讨外部经济对经济增长的作用
k
k
N
–得到利润关于现代技术企业比例的函数
(1 w) [1(w 1)] L wF
()
k
N
1(1 w)
k
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内部经济：大推进理论
大推进图解
()
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内部经济：大推进理论
如果同时工业化比例低于 *， 那么每个现代企业的利润都 小于零，结果就是没有工业
化。
如果同时工业化的部门的比 例大于 *，那么所有的部门 都会工业化，工业化的比例