第一章 电磁场的数学物理基础-new

2）电子与信息工程领域 信息的发送、传输、接收与转换
通信与信息系统+电子与信息设备 设备：电波设备、天线、雷达、卫星、 光纤、大规模集成电路和芯片等。 系统：各类通信系统（有线和无线）等。
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3）科学研究 发现自然中的科学规律，反之利用发 现的科学规律为人类服务。
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备注
1.4.1 标量场的梯度 一 标量场和矢量场 二 标量场的等值面
u( x, y, z ) c const
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三 方向导数
u (r )
M M0
l
l
四 标量场的梯度
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y
y y y x x x
0 0
（平面）
（平面）
x
直角坐标系的长度元、面积元、体积元
直角坐标系
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2. 圆柱坐标系
圆柱坐标系
HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY 圆柱坐标系中的线元、面元和体积元
3.球面坐标系
球坐标系源自文库
分析问题 以u，i为基 本物理量
给定激励(e,i) 求响应(u,i)
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电磁场分析：
实际电磁装置中的电磁 现象和过程 理想化假设
电磁场的物理模型
电磁场的物理模型： 分析问题 连续媒质的场空间(、 、 及其相应的几何结构) 以E、B、D、H为 理想化的场源(q,i) 基本物理量(场量)
6学时
6学时
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考核方式: 到课5%： 作业15%： 期末考试80%
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1.2 电磁场物理模型的构成
重点内容
主要知识点
教 学 内 重点和难点 容
作业
备注
回忆物理学中电磁学中 的基本概念，了解源量、场 量、媒质的电磁性能参数以 及媒质的本构关系方程。 媒质的本构关系方程的作 用。 回顾大学物理中学习的有 关电磁场的基本概念
θ
单位圆
e
r
o
柱坐标系与球坐标系之间 坐标单位矢量的关系 HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY
1.4 场论
重点内容 主要知 教 识点 学 内 容 重点和 难点 作业 掌握场论的主要内容，包括：标 量场和矢量场的基本概念。场的梯度 、散度和旋度的基本概念和意义。散 度定理、斯托克斯定理和亥姆霍兹定 理内容和意义。 梯度、散度和旋度的基本概念和物 理意义。散度定理、斯托克斯定理和 亥姆霍兹定理应用。 预习如何利用散度定理、斯托克斯 定理得到麦克斯韦方程的微分形式。
1.1 引言
重点内容 主要知识点 教 学 内 容 重点和难点 作业 备注 电磁场的应用 课程的重要意义 课程发展历史 课程体系及学习方法 课程考核方式 了解电磁场的理论体系
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1.1 引言
一 课程在电子信息工程中的地位和作用
1.几门重要基础课程
•
n
K v
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三 电磁场中的媒质及其电磁性能参数
针对媒质中的电磁场问题，在物理电磁学中引入另
外两个基本物理量：
电通量面密度（电位移矢量）D 2 D E(单位：C / m ) 磁场强度 H B H (单位：A / m) B H
COLLEGE OF AUTOMATION , HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY
电磁场
主 讲：马忠丽
自动化学院
第一章
1.1 引言
学习内容
1.2 电磁场物理模型的构成 1.3 矢量分析 1.4 场论基础 1.5电磁场基本规律-麦克斯韦方程组 本章小结
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二 课程的发展历史
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y e
ey
φ
e
ex
圆柱坐标与 球坐标系
e
o
φ
单位圆
x
直角坐标系与柱坐标系之间 坐标单位矢量的关系
e e
er
0 0 1
ey
z
ez
θ
θ
er
e
直角坐标与 球坐标系
e e
ez sin cos sin sin cos cos sin cos sin sin cos sin 0
矢量的矢积（叉积） ex ey A B en AB sin AB Ax Ay

ez Az Bz
ex ( Ay Bz Az By ) e y ( Az Bx Ax Bz ) ez ( Ax By Ay Bx
Bx
By
A B
B
A B
A
B B
A B
A
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矢量的标积（点积）
AB A B cos AB Ax Bx Ay By Az Bz
B
AB
A
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2.面电流密度，其量值为： K
物理意义：单位时间内垂直通过面上单位长度的电量。
I K lim (单位：A / m) l 0 l
式中 l 的方向与电流的方向垂直。 方向:空间中电流流动的方向。
l
I
l
e
j
若表面上电荷密度 为 ，且电荷沿 某方向以速度 v 运 动，则
B

AB
sin

A
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二 三种常用的正交坐标系
1. 直角坐标系
z
z
z z
0
dSz ez dxdy
（平面）
ez
dz
dS y ey dxdz
dx
ex
o
P
ey
点 P(x0,y0,z0)
o
dy
dSx exdydz
二
电磁场的基本物理量—源量和场量
体电流密度(简称电流密度) J
物理意义：单位时间内通过垂直电流流动方向单位面积 的电量。
S
i di J lim (单位：A / m2 ) S n 0 S dSn n
方向:为正电荷运动的方向。
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四 课程内容和考核方式
教材：工程电磁场原理 第二版 倪光正 课程内容: 第一章： 引言及电磁场的数学物理基础 第二章： 静态电磁场1：静电场 第三章： 静态电磁场11：恒定电流的电场和磁场 第四章： 动态电磁场1：基本理论与准静态电磁场 第五章： 动态电磁场11：电磁辐射与电磁波
8学时
6学时 6学时
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美国海军作战中心未来先进武器作战系统
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5）其他应用领域 电磁兼容、无损电磁探伤、磁悬浮、 超导、遥感、遥测、遥控等。 电磁场理论
是理解、发展和实现一切与电磁现 象与电磁效应相关技术必不可少的知 识本源。
电路理论和电磁场理论均是电气工程与电子 信息工程学科基础课程。 电路理论：提供了计 算由集总元件联接起 来的网络和系统行为 的方法和理论。 电磁场理论：提供了 解决所有电气工程与 电子工程问题的根本 计算方法和理论。
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2.电磁场在几个领域的应用简介 1）电气工程领域（Electrical Engineering ） 能量的转换、传输、分配和利用 电力系统+电工装备 设备：旋转电机、变压器、电容器、电 抗器、互感器、开关设备等。 系统：发电厂、输电线路、变电站、换 流站等。
球坐标系中的线元、面元和体积元
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4. 坐标单位矢量之间的关系
ex
ey
直角坐标与 圆柱坐标系
e ez
er
e
cos sin 0
sin cos 0
ex
sin cos 0
e
ez 0 0 1 ez cos sin 0
一 矢量代数
矢量的几何表示：用一条有方向的线段 来表示
A
矢量的几何表示
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矢量用坐标分量表示
z
Az


A

Ay
y
Ax O
x
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2. 矢量的运算
矢量相加和相减可用平行四边形法则求解：
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变电站
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原理：首先运用电源供应器 将电池能量充入同轴电容器 内，产生高压；将这一高压 瞬间与流量产生器内的螺旋 状导线导通，并在导通电流 最大时的瞬间，起爆在螺旋 状导线内的炸药，以压缩磁 通量的方式提升螺旋状导线 上的电流；接着将此电流导 入虚阴极管，以谐振方式产 生高频电波，最后由微波天 线对着指定方向发射出电磁 脉冲波。
给定源量(q,i),求场 分布(E、B、D、H)
以上电磁场与电路分析的求解过程均可归结为： (1) 给出与所分析的物理模型对应的基本规律性的数学描 述（泛定方程）及其定解条件，即构造相应的数学模型； (2) 运用相应的分析计算方法； (3) 解出数学模型中的待求物理量，即得所分析问题的确 定解。
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三 课程特色及学习方法 课程学时:32学时 课程的特色：体系完整、逻辑性强、 内容抽象。 教材特色：理论与工程相结合、突出 理论应用。 学习方法建议：注重物理概念，强调 数学方法，通过例题和习题充分理解 电磁场理论。
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科学实验、新能源、生物电磁等。
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4）国家安全 军事应用是创新的原动力。
高功率电磁脉冲武器、电磁干扰、 电子战等。
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电磁脉冲武器模拟图
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一 电磁场物理模型的构成 根据电磁现象和过程分析的物理模型构造的本 质，可建立如下电磁场分析与电路分析的物理模型 之间的对比关系。 电路分析：
实际的电工、 电子技术装置
理想化假设
电路模型(一种具体的 物理模型)
电路模型： 理想电路元件(R、L、C) 及其组合 理想电压源、电流源(e,i)
例1.1 设一标量点函数
(r)＝(x，y，z)＝ x2＋y2－z
描述了空间标量场。试求： (1)该点函数 在点P(1，1，1)处的梯度， 以及表示该梯度方向的单位矢量；
(2)求该点函数 沿单位矢量
el=cos60ex＋cos45ey＋cos60ez

导电媒质中，传导电流密度：
J c E
上述三式被称为媒质特性构成方程。
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1.3 矢量分析
重点内容 主要知识 教 点 学 内 容 重点和难 点 作业 备注
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掌握矢量运算和矢量分析的主 要内容，包括：点积、叉积、三 种典型坐标系。 三种坐标系的特点及转换关系。 自己熟悉三个坐标系的相互转 换。P42,1-2,1-3,1-4