八年级数学上册11.2三角形全等的判定学案2无答案新人教版

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D C

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C B

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D C B

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广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《11.2 三角形全等的判定》学案

（2） 新人教版

使用说明：学生利用自习先预习课本第8页探究3-10页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】

1、掌握三角形全等的“S ＡS ”条件，能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。 教学重点：三角形全等的条件．

教学难点：寻求三角形全等的条件． 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考

（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？ （2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。 2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试 已知：△ABC

求作：'''A B C ∆，使''A B AB =，''B C BC =，'A A ∠=∠

(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC 和'''A B C ∆中, ∵''AB A B B BC =⎧⎪

∠=⎨⎪=⎩

∴△ABC ≌ 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？

通过画图或实验可以得出：

二、合作探究

1、已知:AD=CD ，BD 平分∠ADC

求证:∠A=∠C 例2 如图，AC=BD ，∠1= ∠2,求证:BC=AD. 变式1: 如图，AC=BD,BC=AD ，求证:∠1= ∠2. 变式2: 如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠C=∠D 变式3: 如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠A=∠B 三、学以致用

1、课本第10页第2题

2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC ≌△BOD (允许添加一个条件)

O

A

C

D

B

四、能力提升：（学有余力的同学完成）

如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN

五、当堂检测

如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有

A、△ABD≌△ACD

B、∠B=∠C

C、AD平分∠BAC

D、△ABC是等边三角形

六、课堂小结

1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成

“”或“”

2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是:

和

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