2020年苏科版九年级中考数学复习专题 图形变换类(无答案)

专题图形变换类

一、网格中图形变换

例1 在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的

△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的

△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标。

例2 如图，已知格点△ABC和△A′B′C′关于原点O成中心对称，在方格网中确定一点D，使以A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为_________________________(请写出所有满足条件的点D的坐标)

练习1 如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4，4)、B(2，1)、C(5，2),沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是(3，5)，

那么点B的对应点B′的坐标是( )

A.(0,3)

B.(1,2)

C.(0,2)

D.(4,1)

练习2 如图,已知A(−3,−3),B(−2,−1),C(−1,−2)是直角坐标平面上三点。

（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A

1B

1

C

1

；

（2）请写出点B关于y轴对称的点B

2的坐标,若将点B

2

向上平移h

个单位,使其落在△A

1B

1

C

1

内部，指出h的取值范围。

二、图形变换的计算与证明

例1如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处。（1）当△CEB′为直角三角形时，BE的长为__________；（2）连接B′C，则B′C的最小值为__________；（3）连接B′C，若CB′平分∠DCB，则B′C的长为__________。

例2如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形沿着BD方向移动,设BB′=x.

（1）当x为多少时,才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积

为24cm2?

（2）依次连接A′A,AC,CC′,C′A′,四边形ACC′A′可能是菱形吗?若可

能，求出x的值；若不可能，请说明理由。

例3如图，将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.

（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；

（2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围。

练习1 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，连接DB ′，若DB ′平分∠ADC ，则DB ′的长为__________。

练习2 如图,在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，点F 在边AC 上，并且CF =2，点E 为边BC 上的动点，将△CEF 沿直线EF 翻折，点C 落在点P 处，则点P 到边AB 距离的最小值是( )

A.3.2

B.2

C.1.2

D.1

练习3 如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的

位似图形，且相似比为3

1，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则点C 的坐标为( )

A.(2,2)

B.(3,1)

C.(3,2)

D.(4,2)