大一高等数学论文

高等数学论文

高等数学作为一门基础课程，他在各个领域的重要性就不言而喻了，但现如今在大学普遍的教学方式：“定义→性质→例题”。这种模式显然不够，并且在大学一个课堂的内容很多，各种各样新的概念更是层出不穷，让学生应接不暇，而我们学习大多是在课后自己去学的，这样就会产生一种自我满足心理，对于学过的内容去看资料做习题时就会认为自己会做了差不多能懂了，便认为自己学会了；还有就是对如何学、学到什么程度，在别的课程影响下，学习高等数学的深度也是不同的，学习太深会感到越难，从而影响到学习兴趣，这样的人大有人在。

但在现今学习的潮流下，我们总不能说不学了，学习还是要学的，关键就在于怎么学、如何去学。你想要老师改变教学方式是不可能的，因为老师不是为你一个人而讲的，要考虑到大多数同学，在几十人甚至一百多人的课堂上，固定的教学模式也成了普遍的事，我们可以做的就是跟老师交流，建议老师做出细微的调整，那么我们学习便主要靠自己了，改变自己才是最好的方法，虽说每个人都知道学习的方式很多，但大都会感到力不从心，无从下手。我在这就谈谈我自己的看法吧。

如今进入大学，首先第一点需要做的就是改变自己的思想观念。记得刚来时，学习高等数学还像以前那样总是等着老师，很少预习，老师讲到哪，书就看到。结果才几堂课就发现自己跟不上了。例如对于学习函数的极限用“ξ～δ”语言表示时，老师讲的很快，感觉定义一下子就弹出来了，感到有点突兀，接下来讲的例题就有点跟不上了，学习也有了影响。后来作了深刻的思考，明白大学跟高中是完全不同的，高中老师是带着你督促你学，而大学老师是引导你学，给你一个方向，剩下的路要你自己一步步去寻找，同时老师也在课堂上多次强调这种观念，让我们先从思想上作出调整。还记得后来花了很长时间才弄清弄熟，这就要我们预习了，提前作了解、思考，也能更深入了解定义了，走在老师的前面是有必要的。虽说明白了这反面，但实际上做起来就不是那么快改过来的，这需要一个调整期的，不要心急，想学习好就得坚持。到了现在，我思想上已经基本改过来了，学习时也轻松了许多，感到接受能力也变强了。

其次就是怎么学呢？如今我们已经学习了高等数学的四章了，每章都是紧紧相扣的，在自己学习时，最重要的就是发散性思维和创新性思维了。谈到发散性思维，我想每一个同学都知道，就是通过一个知识点去联想其他知识，谈到导数与微分、不定积分、积分时，其实它们都是与函数和极限有关的，由最基本的函数与极限到到导数，到微分，到不定积分和积分，乃至贯穿整个高等数学。因而我们就应该明白高等数学它其实是一个整体。那么我们就应该在学习时发散自己的思维了，后面的内容还没学不急，往前面去看，更深层次的了解前面的内容，同时也将前面的进行了固化，让自己学的更好，这里讲的是与整体的联系，而它与外界的联系呢。就说说与自己专业的联系吧，拿微分中值定理中的曲率来说，可以想到我们制药方面的有关于药品的规格大小和形状怎么去计算，曲度是多少，我们需要的是会思考的能力，不要担心自己想太多，能想才能走的远。这样一步步提高自己的思维能力。

而谈到创新性思维时，就是指对同一道题能够用已有的知识用不同的方法去解决，也有对书本上的知识用新的方式去想，创新无处不在。而创新也是一个对知识融会贯通的体现，能够用各种方法来解决同一个问题，此时的你才是真正学会了。这里就有一个关于三角函数的有理式积分的问题。计算∫cosx-sin x／cosx+sinx dx

方法一：凑微分法原式=∫1／cosx+sinx d(cosx+sinx)=㏑∣cosx+sinx∣+c

方法二：利用三角恒等式=（上下乘以分母）=∫cos2x／1+sin2x dx=1／2 ∫1／1+sin2x d(1+sin2x)=1／2 ㏑∣1+sin2x∣+c

方法三：万能代换令t=tan x∕2则有=…=㏑∣cosx+sinx∣+c(中间的你代一下)

其实从刚才不同的方法中，我们能了解到不同的方法有它的优劣势，方法一和方法二都很简

单，但它不好想，方法三很复杂，但我们可以看出它更加的具有普遍性。当然在这道题不能采用方法三，其实它就是第二类换元法，它告诉我们对于不定积分的问题是一定能够解决的。就拿一个很现实的事来说吧，如果在考试时，你就只有一道不定积分的题不会做了，并且它关系到你能否拿奖学金，此时你不能想到简单的方法来将其解决了，那你还是能将它做出来的，就是要你的方法三即万能代换了。而平时它也是一个加深映像的的方法，能让你更加熟悉它。

我想我们大家在高中都听过周围的人和老师说不能以题海战术解决问题了吧。在大学就更加不行了，大学事太多了。其实你做题也是为了巩固学到的知识和方法，而完全不做题又觉得自己对其映像不够深刻，那么你选少数几个经典的题吧！调动自己的创新性思维，去做多题多解，那样你的映像一定会更深刻的。

做到了这些，那么学会去问就是在大学学习的至理了。在大学里更多的是学习，我们一定有一些自己不懂的问题和疑惑，那么我们就该多多去问了，将独立型的学习向研究型学习的方向转换，多多问老师、和同学共同探索，让自己将问题看的更清晰，吧学习变成研究。而一般同学们会这样：问一个或问两三个都不会，可能会放下了，这样并不算真正问了。学习高等数学必定要有一股钻研劲，一定要多多找人弄清楚，还有，你也可以找老师的，他们会很乐意帮我们的，其实在你和同学、老师探讨的时候，你会发现这是一个很舒服也很开心的事。最后又一个最好学习的地方就是图书馆了。在你自己独自思考时，最好去那里。那里绝对是一个藏宝洞，让你真正喜欢它的。在那你能找到各种各样的关于高等数学的学习方法和例题，也许你会查阅资料时，眼前一亮，相同很多难题，并且在那你的心会真正静下来，沉于其中，爱上高数的。还有，你所学的任何一门课在图书馆都会给你很大的帮助。

学好高等数学的方法千千万万，我在这里仅仅谈谈自己对高数的学习的理解，做一个引导者，让自己也让更多的人一步步找到属于自己的路，学好高数，在其洪流中乘风破浪。