完全平方公式说课资料重点

四、范例解析，深化新知
2.发散练习，勇于创新 用完全平方公式计算：
（1）1002
（2）992
教学过程 板书设计
共同 交流
教材分析 学情分析
教法与学法
教学过程 板书设计
五、课堂小结，反思新知
1.完全平方公式
(a+b)2= a2 +2ab+b2.
(a−b)2= a2 −2ab+b2.
2.公式记忆规律
首平方，尾平方，首尾两倍放中央，中央符号随尾项
重点
1.完全平方公式的推导过程； 2.公式的运用。
难点
1.几何背景的认识； 2.完全平方公式的正确运用。
教材分析
Fra Baidu bibliotek学情分析
教法与学法
教学过程 板书设计
具备了初步分析 与归纳的能力
但受抽象思维 能力和逻辑思维 能力的限制
发展学生推理能力、 合作交流能力、 数学化能力
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教学过程
一般地，我们有
(a+b)2= a2 +2ab+b2. (a−b)2= a2 −2ab+b2.
即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或 减）它们积的2倍。
这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。
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观察下面的完全平方公式
1.左边、右边各有什么特点？符号又有何特点？ 2.你能用自己的语言叙述这个公式吗？
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五、课堂小结，反思新知
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3.在运用公式时，应注意以下几点： （1）公式中的字母a，b可以是数，也可以是代数式； （2）公式的结果有三项，不要漏乘和写错符号。
人教版八年级数学上册
15.2.2 完全平方公式
数学与信息科学学院 李汶桀
流y程=0图
说 课
教材分析 学情分析 教法与学法 教学过程 板书设计
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教法与学法
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教
教
材
材 的
分
地
析
位 和
作
用
教
学
教
重
学
点
目
与
标
难
点
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教
完全平方公式是初中代数的一个重要组
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1.几何验证
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完全平方公式 的图形理解
两数和的 完全平方
b ab b²
(a+b)²
a a² ab
ab
(a b)2 a2+2ab+b2
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2.代数验证
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教学流程 板书设计
你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
解： (a+b)2 = (a+b)(a+b) =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2;
知识与技能
教 学 目 标
过程与方法
运用公式进行简单计算 了解公式的几何背景
经历完全平方公式的探求过程 渗透建模、化归、换元等思想方法
增强应用意识
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情感、态度与价值观
教
树立
培养
学
自信心
探究
创新能力
目
标
培养
探索精神
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2.三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项是左边两项 的乘积的二倍； 3.两个公式在符号上有所不同。
首平方，尾平方，首尾两倍放中央，中央符号随尾项
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公式运用
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式子
首项
(x+2y)2 (2a-5)2 (-2s+t)2 (-3x-4y)2
尾项
结果的中间项 符号 项数
板书设计
引导发现法
讨论法
讲练结合法
交流互动
探索法
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教学过程
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创设情境，引入新知 引导操作，探究新知 归纳分析，形成公式 范例解析，深化新知 课堂小结，反思新知 作业布置，拓展延伸
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一、创设情境，引入新知
多项式的乘法法则是什么？ 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每
一项，再把所得的积相加。
(a+b) (m+n) = am+an + bm+bn
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一、创设情境，引入新知
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情境1：
有一个边长为a米的正方形广场，现要 扩建该广场，要求将其边长增加b米，试 问这个正方形广场的面积有多大？ 要求：（1）分别写出每一块的面积；
（2）用不同的形式表示出广场的总 面积。
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二、引导操作，探究新知
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情境2：
如果将该正方形广场的边长缩减b米，则其边长又为 多少？面积呢？
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1.几何验证
两数差的 完全平方
b ab b²
a
a² ab
(a-b)²
ab
(a b)2 a2 ab ab b2
(2)(a 2b)2 a2 2ab 2b2
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四、范例解析，深化新知
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填空：
（1）a2+2ab （2）a2+2ab （3）x2+4y2 （4）x2+4y2
= (a+b)2 = (a-b)2 = (x+2y)2 = (x-2y)2
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教法与学法
材 成部分，是在学生已经掌握整式乘法和平
的 方差公式的基础上进行的，是对多项式乘
地 位 和
法的深入和拓展。此外本节课在教学过程 中力图向学生渗透数形结合思想及换元思
作 想。为以后学习因式分解、解一元二次方
用 程、配方法等奠定基础。
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掌握公式推导过程及结构特征
(a+b)2= a2 +2ab+b2.
完全平方公式:
(a-b)2= a2 −2ab+b2.
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即：1.两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。
２.两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。
特征：1.左边是二项式的平方，右边是一个三项式；
a2 2ab b2
2.代数验证
（1）多项式乘法法则
(a−b)2=(a-b)(a-b)=a2 −2ab+b2
（2）化归思想
(a−b)2= [a+( -b )] [a+( -b )] =a2 +2a(-b)+b2 =a2 −2ab+b2
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三、归纳分析，形成公式
结果
（完全平方 式）
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完全平方公式计算的一般步骤： 1.确定首尾，分别平方； 2.确定中间系数与符号，得到结论。
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四、范例解析，深化新知
1.运用法则，解决问题
下列计算是否正确？如何改正？
(1)(a b)2 a2 b2