2019年山东春季高考数学试题及答案

13. 已知 sinα＝ 1 ，则 cos2α的值是（ ） 2
A. 8 9
B. 8 9
C. 7 9
D. 7 9
14. 已知 y＝f(x)在 R 上是减函数，若 f(|a|＋1)＜f(2)，则实数 a 的取值范围是（ ）
A. （－∞，1） B. （－∞，1）∪（1，＋∞） C. （－1，1） D.（－∞，－1）
l，求该函数的解析式．
27.（本小题 8 分）已知函数 f(x) ＝Asin(ωx＋ψ)，其中 A＞O，|ψ|＜ ,此函数的部分图 2
像如图所示，求： (1)函数 f(x)的解析式； (2)当 f(x)≥1 时，求实数 x 的取值范围．
28.（本小题 8 分）已知三棱锥 S－ABC，平面 SAC⊥ABC，且 SA⊥AC，AB⊥BC． （1）求证：BC⊥平面 SAB; （2）若 SB＝2，SB 与平面 ABC 所成角是 30°的角，求点 S 到平面 ABC 的距离．
2019 年山东春季高考数学试题
1. 已知集合 M＝{0,1}，N＝{1,2}，则 M∪N 等于（ ）
A. {1}
B. {0,2}
C. {0,1,2}
D.
2. 若实数 a，b 满足 ab＞0，a＋b＞0，则下列选项正确的是（ ）
A. a＞0，b＞0
B. a＞0，b＜0
C. a＜0，b＞0
D.
a＜0，b＜0
BC 的距离为 x，
MBC 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数是（ ）
A. y＝4x，x∈ (0, 4]
B. y＝2x，x∈ (0,3] C. y＝4x，x∈ (0, )
D. y＝
2x，x∈ (0, )
11. 现把甲、乙等 6 位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学
C. 6
D
D. 4 2 3
A
C
B
第6题 图
7. 对于任意角α，β，“α＝β”是“sinα＝sinβ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不
必要条件
8. 如图所示，直线 l⊥OP，则直线 l 的方程是（ ）
A. 3x－2y＝0
B. 3x＋2y－12＝0
∪（1，＋∞）
15. 已知 O 为坐标原点，点 M 在 x 轴的正半轴上，若直线 MA 与圆 x2＋y2＝2 相切于点 A，
且|AO|＝|AM|，则点 M 的横坐标是（ ）
A. 2
B. 2
C. 2 2
D. 4
16. 如图所示，点 E、F、G、H 分别是正方体四条棱的中点，则直线 EF 与 GH 的位置关系
.
23. 某公司 A，B，C 三种不同型号产品的库存数量之比为 2:3:1，为检验产品的质量，现采
用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有 A 型号产品 18 件，
则该样本容量是__ __.
24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为 1，则该圆锥的侧面积是
．
25.
已知 O 为坐标原点，双曲线 x2 a2
是（ ）
A. 平行
B. 相交
C. 异面
D. 重合
FG H
E
第 16 题 图
x y 2 ≥0
17.
如图所示，若
x，y
满足线性约束条件

百度文库
x
≤0
，
y ≥1
则线性目标函数 z＝2x－y 取得最小值时的最优解是
（）
A. （0，1）
B. （0，2）
C. （－1，1）
D . （－1，2）
18. 箱子中放有 6 张黑色卡片和 4 张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率
C. 2x－3y＋5＝0 D. 2x＋3y－13＝0
y
3P
O2
x
第8题 图
9. 在（1＋x）n 的二项展开式中，若所有项的系数之和为 64，则第 3 项是（ ）
A. 15x3
B. 20x3
C. 15x2
D. 20x2
10. 在 Rt ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，M 是线段 AC 上的动点. 设点 M 到
3. 已知指数函数 y＝ax，对数函数 y＝logbx 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ ）
A. 0＜a＜b＜1 C. 0＜b＜1＜a
B. 0＜a＜1＜b D. a＜0＜1＜b
y
y=ax
y=logbx
4. 已知函数 f(x)＝x3＋x，若 f(a)＝2，则 f(－a)的值是（ ）
O
x
A. －2
B. 2
C. －10
5. 若等差数列{an}的前 7 项和为 70，则 a1＋a7 等于（ ）
D. 10
第3题 图
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
6. 如图所示，已知菱形 ABCD 的边长是 2，且∠DAB＝60°，则 AB AC 的值是（ ）
A. 4
B. 4 2 3
前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ）
A. 360
B. 336
C. 312
D. 240
12. 设集合 M＝{－2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（ ）
A. a M , a 是正数 B. b M , b 是自然数
C. c M , c 是奇数 D. d M , d 是有理数
y2 b2
1(a 0,b 0) 的右支与焦点为 F 的抛物线 x2＝
2py(p＞0)交于 A，B 两点，若|AF|＋|BF|＝8|OF|，则该双曲线的渐近线方程
是
.
三、解答题（本大题 5 个小题，共 40 分）
26（. 本小题 7 分）已知二次函数 f(x)图像的顶点在直线 y＝2x－l 上，且 f(1)＝－l，f(3)＝ －

向量 m ＝ (a, 3b) ,


向量 n ＝(－cosA，sinB)，且 m ∥ n ，则 ABC 的面积是（ ）
A. 18 3
B. 9 3
C. 3 3
D. 3
21. 弧度制与角度制的换算： rad ＝
.
5
22. 若向量 a ＝(2，m)，b ＝(m，8)，且＜a， b＞ ＝180°，则实数 m 的值是
是（ ）
A. 1 6
B. 1 3
C. 2 5
D. 3 5
19. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点 M（－2，4），则
其标准方程是（ ）
A. y2＝－8x
B. y2＝－8x 或 x2＝y
C. x2＝y
D. y2＝8x 或
x2＝－y
20. 已知 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a＝6，sinA＝2cosBsinC，