第二章 摩擦及摩擦理论

(4)犁沟效应：
犁沟效应是硬金属的粗糙峰嵌入软金属后， 在滑动中推挤软金属，产生塑性流动并划 出一条沟槽。犁沟效应的阻力是摩擦力的 组成部分，在磨粒磨损和檫伤磨损中，为 主要分量。
如右图所示，假设硬金属表 面的粗糙峰由许多半角为θ 的圆锥体组成，在法向载荷 作用下，硬峰嵌入软金属的 深度为h，滑动摩擦时，只 有圆锥体的前沿面与软金属 接触。接触表面在水平面上 的投影面积A =πd2/8；在 垂直面上的投影面积S=dh/2。 如果软金属的塑性屈服性能各向同性, 屈服极限为σs， 于是法向载荷W和犁沟力Pe 分别为 由犁沟效应产生的摩擦系数为
第二章 摩擦及摩擦理论
一、概述
1. 摩擦的定义： 两个接触物体表面在外力 作用下相互接触并作相对 运动或有运动趋势时，在 接触面之间产生的切向运 动阻力称为摩擦力，这种 现象就是摩擦。
2 . 摩擦的分类 1. 摩擦按摩擦副运动状态可分为： 静摩擦：两物体表面产生接触，有相对运动趋势 但尚未产生相对运动时的摩擦。 动摩擦：两相对运动表面之间的摩擦。 2. 按相对运动的位移特征分类： 滑动摩擦：物体沿另一物体表面滑动时产生的摩 擦。物体受到的滑动摩擦力的方向和它的运动方 向相反。如活塞在汽缸中的往复运动 滚动摩擦：物体在力矩作用下在另一物体上滚动 时产生的摩擦。它比滑动摩擦要小得多，在一般 情况下，滚动摩擦只有滑动摩擦阻力的1/40到 1/60。如：汽车轮胎在地面滚动
实验证明:剪切强度τb 的数值与滑动速度和润滑 状态有关, 并且十分接近摩擦副中软材料的剪切 强度极限。这表明粘着结点的剪切通常发生在软 材料内部, 造成磨损中的材料迁移现象。 pe 的数值决定于软材料性质而与润滑状态无关。 对于球体嵌入平面, 犁沟力与软材料屈服极限的 平方根成反比, 即软材料越硬, 犁沟力越小。 对于金属摩擦副, 通常Pe的数值远小于T 值。粘着 理论认为粘着效应是产生摩擦力的主要原因。 如果忽略犁沟效应，式(1)变为： 此时，摩擦系数为
如果同时考虑粘着效应和犁沟效应, 单个粗糙峰滑动 时的摩擦力包括剪切力和犁沟力, 即
则摩擦系数
(3)
对于大多数切削加工的表面，粗糙峰的θ角较大，式(3) 右端第二项甚小，所以通常可以忽略犁沟效应，式(3) 变 成公式： 然而当粗糙峰的θ角较小时, 犁沟项将为不可忽视的因素。
3. 粘着-犁沟摩擦理论
由鲍顿和泰伯(F.P.Bowden and D,Tabor)在1950提出。
(1)概念：当两表面相接触时，在载荷作用下，某些接触 点的单位压力很大，发生塑性变形，这些点将牢固的粘着， 使两表面形成一体，称为粘着或冷焊。当一表面相对另一 表面滑动时，粘着点则被剪断，而剪断这些连接的力就是 摩擦力。此外，如果一表面比另一表面硬一些，则硬表面 的粗糙微凸体顶端将会在较软表面上产生犁沟，这种犁沟 的阻力也是摩擦力。即
(2)
பைடு நூலகம்
摩擦系数µ 与系数c的关系
如之前所述, 在空气中金属表面自然生成的氧化膜或其他 污染膜使摩擦系数显著降低。有时为了降低摩擦系数, 常 在硬金属表面上覆盖一层薄的软材料表面膜。这些现象可 以应用修正粘着理论加以解释。
经过修正，粘着摩擦理论的主要论点是： a.真实接触面积取决于法向载荷与切向力(摩 擦力)共同作用； b.当两个金属表面在大气环境条件下相接触时， 被剪切强度极限为τf的表面膜所隔开；摩擦力 的粘着分量，就是指剪断分隔这些接点处的表 面膜需要的力。
2. 分子吸引理论
英国物理学家德萨谷利埃(J.T.Desaguliers)第一次提出 了，产生摩擦力的真正原因不在于表面的凹凸高低，而在 于两物体摩擦表面间分子引力场的相互作用所致，而且表 面越光滑摩擦力越大，因为表面越光滑，摩擦面彼此越接 近，表面分子作用力越大。 苏联的捷里亚金利用分子理论导出了摩擦系数与接触面积 成正比： F=µ (W+pAr)
这就是纯金属干摩擦时简单粘着理论的表达式。
从以上简单粘着理论公式得出的摩擦系数与实测
结果并不相符合。 例如大多数金属材料的剪切强度与屈服极限的关 系为τb = 0.2σs , 于是计算的摩擦系数µ =0.2。 事实上，许多金属摩擦副在空气中的摩擦系数可 达0.5，在真空中则更高。为此, Bowden 等人又 提出了修正粘着理论。
对金属间的摩擦而言，主要是粘着作用,其次是 “犁沟”(变形)作用。而材料的弹性变形引起的 能量消耗很小，因而对总摩擦阻力的影响很小， 故可忽略不计，因此摩擦阻力可用下式表达：
F=F剪+F 犁
F-摩擦力，F剪-摩擦力中的剪切阻力，F犁-摩擦力
中的犁沟阻力
(2)粘着理论基本要点：
摩擦表面处于塑性接触状态:实际接触面只占 名义面积很小部分，接触点处应力达到受压 屈服极限产生塑性变形后，接触点的应力不 再改变，只能靠扩大接触面积承受继续增加 的载荷。 滑动摩擦是粘着与滑动交替发生的跃动过程: 接触点处于塑性流动状态，在摩擦中产生瞬 时高温，使金属产生粘着，粘着结点有很强 的粘着力，随后在摩擦力作用下，粘结点被 剪切产生滑动。这样滑动摩擦就是粘着结点 的形成和剪切交替发生的过程。
一般来说，表面膜的剪切强度τf比金属剪切强度 τb小, 且τf=cτb, 系数c小于1。 摩擦系数可表示为：
摩擦系数： 右图绘出式(2)的关系。当c趋近于 1 时，τf→τb表面膜基本不存在， 此时 µ 趋近于∞ , 这说明纯净金 属表面在真空中产生极高的摩擦系 数。而当c不断减小时, µ值迅速下 降, 这表明软材料表面膜的减摩作 用。当c值很小时, 式(2)变为
1)微凸体E(或C)通过B时，微凸体B发生比较严重 的塑性变形而粘着。若其粘着点粘着强度比软金 属大，则滑移剪断发生在软金属层内，从而造成 金属从下表面转移到上表面。 2)微凸体B虽然发生塑性变形，但不严重，因而粘 着并不牢固。微凸体E(或C)沿B“犁削”而过，即 沿两物体的界面剪断，这时下表面微凸体B发生材 料迁移变形(犁沟)， 但不发生上述 金属转移情况。 3)微凸体B只 发生弹性变形， 微凸体E(或C) 比较容易地滑 过B。
F-摩擦力，µ-摩擦系数，W-法向载荷，p-单位实际接触面积上的分 子力，Ar-真实接触面积。
根据分子作用理论应得出这样的结论, 即表面越粗糙,实 际接触面积越小, 因而摩擦系数应越小。显然, 这种分析 除重载荷条件外是不符合实际情况的。
如上所述, 经典的摩擦理论无论是机械的 或分子的摩擦理论都很不完善, 它们得出的摩 擦系数与粗糙度的关系都是片面的。 直到20世纪40-50年代末期, 人们从机械分子联合作用的观点出发较完整地发展了固体 摩擦理论。在英国和前苏联相继建立了两个学 派，前者以粘着-犁沟理论为中心, 后者以摩擦 二项式为特征。这些理论奠定了现代固体摩擦 的理论基础。
二、宏观摩擦理论
摩擦是两个接触表面相互作用引起的滑动阻力和 能量损耗。摩擦现象涉及的因素很多, 因而人们 提出了各种不同的摩擦理论来解释摩擦现象。 1. 机械互锁(啮合)理论
摩擦起源于表面粗糙度，摩擦是由表面粗糙不平的凸起间 的相互啮合、碰撞以及弹塑性变形作用的结果。 摩擦系数： µ=ΣF/ΣW=tanθ µ是摩擦系数，ΣF是摩擦力,ΣW 是载荷，θ是接触微凸体的倾斜角。 解释了表面越粗糙，摩擦系数越大 机械啮合模型 的现象，但无法解释经过精密研 磨的洁净表面的摩擦系数反而增大的现象。说明机械互锁 作用并非产生摩擦力的唯一因素。
摩擦力由粘着阻力和犁
沟阻力两部分组成
承载表面的相对运动阻力(摩擦力)是由表面相互作用引起 的。表面的相互作用有： (1)表面粘着作用 在洁净金属表面，即微凸体顶端相接触的界面上不存在表 面膜的情况下，金属与金属在高压下直接发生接触，发生 塑性变形，这些点将牢固的粘着，使两表面形成一体(粘 着或冷焊)。如图中的C，D点。 (2) 表面材料的迁移在上图中B点处虽没有粘着作用，但 是当表面发生相 对运动时，B点处 阻碍运动的那部 分表面材料可能 发生如下情况才 能继续作相对滑 动。
摩擦力是粘着效应和犁沟效应产生阻力的总和。
下图摩擦副中硬表面的粗糙峰在法向载荷作用下嵌入软 表面中，并假设粗糙峰的形状为半圆柱体。这样，接触 面积由两部分组成：一为圆柱面，它是发生粘着效应的 面积，滑动时发生剪切。另一为端面，这是犁沟效应作 用的面积，滑动时硬峰推挤软材料。所以摩擦力F 的组 成为： F = T + Pe = Aτb + Spe (1) 其中，T为剪切力，T=A τb，A 为粘着面积即实际接触面积； τb为粘着结点的剪切强度。 Pe 为犁沟力, Pe = Spe； S 为犁沟面积; pe为单位面积的犁沟力。 粘着效应和犁沟效应的摩擦力模型
定律三：静摩擦系数大于动摩擦系数。不适于粘 弹性材料，尽管粘弹性材料究竟是否具有静摩擦 系数还没定论。 定律四：摩擦系数与滑动速度无关。严格的说第 四定律不适用于任何材料，虽然对于金属材料基 本符合，而对粘弹性显著的弹性材料，摩擦系数 则明显与滑动速度有关。 2. 修正摩擦定律： 古典摩擦定律长期作为工程应用中的指导法 则使用。但是，根据近代的研究，发现多数内容 不完全正确，必须进行修正：
(3)修正粘着理论：
a.简单粘着理论中分析实际接触面积时,只考虑受压屈服 极限，而计算摩擦力时又只考虑剪切强度极限，对静摩擦 是合理的。对于滑动摩擦状态，由于存在切向力，实际接 触面积和接触点的变形条件都取决于法向载荷产生的压应 力和切向力的联合作用。实际接触面积要大于只考虑法向 载荷时的接触面积。 经修正得，实际接触面积为： 式中，取α=9
µ=F/W k， k=2/3～1。
特别注意：在古典摩擦定律中，摩擦系数µ是一 个常数。但是大量的试验指出，很难确定某种 摩擦副固定的摩擦系数，仅在一定的环境(湿度 温度等)和工况(速度和载荷等)下，对于一定的 材质的摩擦副来说，µ才有可能是一个常数。如 在正常的大气环境下，硬质钢摩擦副表面的µ为 0.6，但在真空下，其µ可达到2.0。 **因此，通过摩擦试验测得试样的摩擦系数时， 必须注明试验条件，否则所得的试验数据没有 意义。
W/σs 表示法向载荷W在静摩擦状态下的接触面积, 而 α( F/σs)2 反映切向力即摩擦力F引起的接触面积增加。
因此修正粘着理论推导的接触面积显著增加, 所以得到比 简单粘着理论大得多的摩擦系数值, 也更接近于实际。
b.表面膜效应: 简单粘着摩擦理论没有考虑表面膜对摩擦的影响。 表面膜的存在对于粘着理论有很大影响。当粘结 点之间有表面膜存在时，剪切首先将剪切强度最 低的表面膜剪断，而不是在金属基体上。
二、摩擦的基本特性 1. 古典摩擦定律 (称为阿蒙顿-库仑定律): 定律一：摩擦力和载荷成正比，即 F= µ W 。第 一定律基本是正确的。但不适用软(如橡胶)的材 料，材料表面有一层预制或与环境反应形成的薄 膜，以及重载荷下实际接触面积接近名义接触面 积等情况。 定律二：摩擦系数与名义接触面积无关。一般仅 对具有屈服极限的材料(如金属材料)是满足的， 不适于弹性和粘弹性材料或者表面非常光滑洁净 的表面，因为它们的实际接触面积接近名义接触 面积，摩擦系数随着名义接触面积而变化。如： 汽车轮胎加宽，与路面的摩擦系数增大。
(1)摩擦力与名义接触面积无关，与真实接触面积 有关，当两者接近时，即法向压力很高时，摩擦 力与法向压力成非线性关系，摩擦力增加很快。
(2)有一定屈服极限的材料（如金属），其摩擦系 数才与（名义）接触面积无关，粘弹性材料的摩 擦系数与接触面积有关。
(3)粘弹性材料的静摩擦系数不大于动摩擦系数。
(4)精确测量表明，摩擦系数与滑动速度有关。一 般，速度对金属的摩擦力的影响不像对粘弹性显 著的弹性体的摩擦力那样明显，一般认为，
3. 按表面润滑状态分类： 干摩擦：两表面之间即无润滑剂又无湿气的摩擦。 边界摩擦：边界膜隔开相对运动表面时的摩擦。 流体摩擦：以流体层隔开相对运动表面时的摩擦， 即由流体的粘性阻力或流变阻力引起的摩擦，发 生在流体内部分子之间。此时，不存在表面微凸 体的直接接触和咬合。 混合摩擦：半干摩擦(同时存在干摩擦和边界摩 擦)和半流体摩擦(同时存在流体摩擦和边界摩擦) 的统称。