7-质量管理中的统计技术与方法(1)
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7-质量管理中的统计技术与方法(1)
金融与统计学院
- 28 -
6.3 质量管理图形分析方法
（教材第三章）
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图形分析方法包括
➢ 流程图(见6sigma流程图.pdf) ➢ 检查表与层别法(分层法) ➢ 柏累托图（排列图） ➢ 鱼骨图(要因分析图)与对策表 ➢ 数据的分布图/表
频数（率）分布表 直方图 点状图 箱形图 ➢ 数据的关系与趋势图 时序图 散点图
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- 18 -
样本与样品
➢ 样本：从总体中抽出来一部分个体的集合，称为样本 （又叫子样）。
➢ 样品：样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数 目称为样本大小，又叫样本量，常用n表示。
➢ 样本值: 对样本的质量特性进行测定，所得的数据称 为样本值。
➢ 代表性: 当样本个数越多时，分析结果越接近总体的 值，样本对总体的代表性就越好。
累积比率(%)
84.6 89.7 93.8 100
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- 43 -
200
150
不
良 数
100
66.7%
50
17.9% 5.1% 4.1% 6.1%
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100
80
60 比 率
40
20
%
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排列图的应用
排1、列利图用排的列应图用寻找产品质量的改善重点；
2、利用排列图验证改善产品质量的效果；
➢ 计数值可进一步区分为计件值和计点值。
对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合 格)数据称为计件值。
每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点 数、铸件上的砂眼数等。
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- 14 -
常用质量管理统计方法1
常用质量管理统计方法常用的质量管理统计方法包括：旧QC七大手法（检查表、数据分层法、排列图、因果图、散布图、直方图、控制图）和新QC七大手法（亲和图、树图、关联图、箭条图、PDPC、矩阵图、矩阵数据分析法），以及其它一些方法如：头脑风暴法、对策表、流程图、水平对比法等。
简介如下：一、检查表（调查表、统计分析表）1、概念：系统地收集资料和累积资料，确认事实并对资料进行粗略的整理和简单分析的统计图表。
2、分类：不合格品项目检查表、缺陷位置检查表、质量分布检查表、矩陈检查表、用于非数字数据分析用的检查表。
3、用途：用在对现状的调查，以备今后作分析。
4、制作步骤（1）确定搜集资料的具体目的。
（2）确定为达到目的所需搜集的数据资料。
（3）确定对资料的的分析方法、所釆用的统计工具。
（4）根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式。
（5）用收集和记录的部分资料进行表格试用，目的是检查表格设计的合理性。
（6）如有必要应评审和修改调查表。
5、注意事项（1）应能迅速、正确、简易地收集到数据，记录时只要在必要项目上加注记号；（2）记录时要考虑到层別，按人员、机台、原料、时间等分类；（3）数据来源要清楚：由谁检查、检查时间、检查方法、检查班次、检查机台，均应写清楚，其他测定或检查条件也要正确地记录下來；（4）尽可能以记号、图形标记，避免使用文字；（5）检查项目不宜太多，以4-6项为宜（针对重要的几项就可），其他可能发生的项目采用“其他”栏。
二、数据分层法（分类法、分组法）1、概念：数据分层法就是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。
2、分类方法：数据分层可根据实际情况按多种方式进行。
例如，按不同时间，不同班次进行分层，按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层等等。
数据分层法经常与统计分析表结合使用。
3、应用步骤（1）收集数据。
质量管理中的统计方法
• 例：某计算机公司生产直径为3.5英寸的软盘。在开工后 第1个小时，第2个小时，……，第20个小时分别抽取5张 软盘组成一个随机样本。
• 假设(jiǎshè)当过程处于控制状态时，生产出的软盘的直 径是一个均值为μ 、标准差为σ的正态分布随机变量。
第十三页，共42页。
Sample
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
第二十三页，共42页。
np控制(kòngzhì)图
• 用二项概率分布确定(quèdìng)容量为n的样本中观测到x
个有缺陷项目的概率。二项分布的期望值（或均值）为
np，标n准p(差1 为P)
。
• 当样本容量充分大时，二项概率近似服从正态概率分布
• np控制图的控制限
UCL np 3 np(1 P)
全面样本均值 选择每个容量(róngliàng)都为n的k个样本，则由全面样本均值给
的估计值：
x x1 x2 ... xk k
本例中， x 3.499，5 这个值作为控制图的中心线。
第十五页，共42页。
x 控制(kòngzhì)图：过程的均值和标准差未知
平均级差 另Ri表示每一个样本(yàngběn)的级差，则平均级差如下
质量(zhìliàng)管理中的 统计方法
2021/11/11
第一页，共42页。
质量(zhìliàng)与质量(zhìliàng)管理
• 质量：产品或服务(fúwù)的特征和特性的全部，这些产 品或服务(fúwù)根据其能力来满足指定需要。（美国质 量管理协会）
• 质量管理：确定是否满足质量标准的一系列检验和测量。 • 如果不满足质量标准，进行修正和预防活动，以达到和
• 假设(jiǎshè)当过程处于控制状态时，生产出的软盘的直 径是一个均值为μ 、标准差为σ的正态分布随机变量。
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Sample
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第二十三页，共42页。
np控制(kòngzhì)图
• 用二项概率分布确定(quèdìng)容量为n的样本中观测到x
个有缺陷项目的概率。二项分布的期望值（或均值）为
np，标n准p(差1 为P)
。
• 当样本容量充分大时，二项概率近似服从正态概率分布
• np控制图的控制限
UCL np 3 np(1 P)
全面样本均值 选择每个容量(róngliàng)都为n的k个样本，则由全面样本均值给
的估计值：
x x1 x2 ... xk k
本例中， x 3.499，5 这个值作为控制图的中心线。
第十五页，共42页。
x 控制(kòngzhì)图：过程的均值和标准差未知
平均级差 另Ri表示每一个样本(yàngběn)的级差，则平均级差如下
质量(zhìliàng)管理中的 统计方法
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质量(zhìliàng)与质量(zhìliàng)管理
• 质量：产品或服务(fúwù)的特征和特性的全部，这些产 品或服务(fúwù)根据其能力来满足指定需要。（美国质 量管理协会）
• 质量管理：确定是否满足质量标准的一系列检验和测量。 • 如果不满足质量标准，进行修正和预防活动，以达到和
质量管理统计分析方法
• 最高组限为44.5~46.5，分组结果覆盖了全部数据。
20
• (4)编制数据频数统计表。统计各组频数，可采用唱票形式进 行，频数总和应等于全部数据个数。本例频数统计结果见表 10—7。 • 频 数 统 计 表 表10-7
组号 组限(N／㎟) 频数统计 频数 组号 组限(N／㎟) 频数统计 1 2 3 4 30.5~32.5 32.5~34.5 34.5~36.5 36.5~38.5 ᅮ 正一 正正 正正正 合 2 6 10 15 计 5 6 7 8 38.5~40.5 40.5~42.5 42.5~44.5 44.5~46.5 正 正 ᅮ 一 频数 9 5 2 1 50
质量管理统计分析方法
• • 一、质量管理常用的统计分析方法 质量管理中常用的统计方法有七种:它们是:分层法、排 列图法、因果分析图法、频数分布直方图法、控制图法、相 关图法和统计调查表法。这七种方法通常又称为质量管理的
七种工具。
• • (一)排列图法 排列图又称主次因素分析图或称巴列特图，它是由两个 纵坐标、一个横坐标、几个直方图形和一条曲线所组成。利 用排列图寻找影响质量主次因素的方法叫排列图法。
图10-6
砌砖工程质量排列图
5
• 2)画纵坐标。左端的纵坐标表示频数，右端的纵坐标表
示频率，要求总频数应对应于频率坐标的100％。如该列
中150应与100％在一条水平线上。 • 3)画频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形，见 图10—6。
6
• 4)画累计频率折线。从横坐标右端点开始，依次连接各项目
31.5※ 33.1 31.8 33.2 34.4 35.5 35.9 37.6 36.4 37.9
16
(2)计算极差R。极差R是数据中最大值和最小值之差，本例中；
20
• (4)编制数据频数统计表。统计各组频数，可采用唱票形式进 行，频数总和应等于全部数据个数。本例频数统计结果见表 10—7。 • 频 数 统 计 表 表10-7
组号 组限(N／㎟) 频数统计 频数 组号 组限(N／㎟) 频数统计 1 2 3 4 30.5~32.5 32.5~34.5 34.5~36.5 36.5~38.5 ᅮ 正一 正正 正正正 合 2 6 10 15 计 5 6 7 8 38.5~40.5 40.5~42.5 42.5~44.5 44.5~46.5 正 正 ᅮ 一 频数 9 5 2 1 50
质量管理统计分析方法
• • 一、质量管理常用的统计分析方法 质量管理中常用的统计方法有七种:它们是:分层法、排 列图法、因果分析图法、频数分布直方图法、控制图法、相 关图法和统计调查表法。这七种方法通常又称为质量管理的
七种工具。
• • (一)排列图法 排列图又称主次因素分析图或称巴列特图，它是由两个 纵坐标、一个横坐标、几个直方图形和一条曲线所组成。利 用排列图寻找影响质量主次因素的方法叫排列图法。
图10-6
砌砖工程质量排列图
5
• 2)画纵坐标。左端的纵坐标表示频数，右端的纵坐标表
示频率，要求总频数应对应于频率坐标的100％。如该列
中150应与100％在一条水平线上。 • 3)画频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形，见 图10—6。
6
• 4)画累计频率折线。从横坐标右端点开始，依次连接各项目
31.5※ 33.1 31.8 33.2 34.4 35.5 35.9 37.6 36.4 37.9
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(2)计算极差R。极差R是数据中最大值和最小值之差，本例中；
质量管理中的统计技术与方法
AQL不是描述抽样方案特征的指标，而是描述过程平均质量的指标。它被看着是接受收 的过程和不可接受的过程平均之间的分界线。
抽样检验
五、检验水平（IL）：
检验水平反应了批量（N）和样本量（n）之间的关系，分为I 、 II 、 III 三个检验水平，水平 II 为正常检验水平。
GB2828中，检验水平的设计原则是：如果批量增大，一般样本量也随之增大， 大批量中一般样本量占的比例比小批量中样本量所占的比例要小。
散布图（Scatter）
直方图（Histogram）
定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握数据 的分布状况和估算工序不合格率的一种方法。
用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格 率等，
作直方图的三大步骤： （1）作频数分布图； （2）画直方图； （3）进行相关计算。
总结一
总结二
提高过程能力指数方法
1）减少质量特性值分布的标准差s：
标准差s表示质量特性的离散（质量不一致性）的程度。 在实际生产过程中减少标准差s往往是困难的，需要通过技术改造、质量改
进等措施来实现。
2）放宽公差范围：
产品公差是设计过程所确定的，是以给社会（客户）造成损失最小为出发点， 通过质量损失函数的计算、分析而确定的。因此，对放宽公差来提高过程能 力必须持非常慎重的态度，轻易不可采用。
P = d1+d2+d3+…dK/n1+n2+n3+…nk； 对于老产品，k≥20批； 新产品：先用k = 5—10批初估，然后补充到20批再估； 预测供应商方可能提交产品的平均质量； 需求方用以规定或改变合同中的AQL值。
四、可接收质量水平（AQL）
在抽样检验中，认为可以接受的连续提交检验批的过程平均上限值，它又称为合格质量 水平。
抽样检验
五、检验水平（IL）：
检验水平反应了批量（N）和样本量（n）之间的关系，分为I 、 II 、 III 三个检验水平，水平 II 为正常检验水平。
GB2828中，检验水平的设计原则是：如果批量增大，一般样本量也随之增大， 大批量中一般样本量占的比例比小批量中样本量所占的比例要小。
散布图（Scatter）
直方图（Histogram）
定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握数据 的分布状况和估算工序不合格率的一种方法。
用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格 率等，
作直方图的三大步骤： （1）作频数分布图； （2）画直方图； （3）进行相关计算。
总结一
总结二
提高过程能力指数方法
1）减少质量特性值分布的标准差s：
标准差s表示质量特性的离散（质量不一致性）的程度。 在实际生产过程中减少标准差s往往是困难的，需要通过技术改造、质量改
进等措施来实现。
2）放宽公差范围：
产品公差是设计过程所确定的，是以给社会（客户）造成损失最小为出发点， 通过质量损失函数的计算、分析而确定的。因此，对放宽公差来提高过程能 力必须持非常慎重的态度，轻易不可采用。
P = d1+d2+d3+…dK/n1+n2+n3+…nk； 对于老产品，k≥20批； 新产品：先用k = 5—10批初估，然后补充到20批再估； 预测供应商方可能提交产品的平均质量； 需求方用以规定或改变合同中的AQL值。
四、可接收质量水平（AQL）
在抽样检验中，认为可以接受的连续提交检验批的过程平均上限值，它又称为合格质量 水平。
质量管理中的统计技术
质量管理中的统计技术
主要介绍：直方图与过程能力指数、方 差分析与回归分析、实验设计等及其在 质量管理中的应用。上述统计方法统称 为统计技术。
直方图与过程能力指数
一、直方图的概念 二、直方图的作图步骤 三、直方图的观察与分析 四、过程能力指数的概念 五、过程能力指数的计算方法
一、直方图的概念
1
i
x 0 .0 1 1
2
Cpu=（Tu-μ ）/3σ =0.73
五、过程能力指数的计算方法
4.只有单侧下规格限Tl时:X> Tl产品合格 的情形 有些过程质量特性越大越好，若规定X> Tl时，产品合格。此时，过程能力指数 计算公式为 Cpl=（μ -Tl）/3σ
五、过程能力指数的计算方法
直方图是用于对大量计量值数据进行整 理加工，找出其统计规律，即分析数据 的分布形态，以便对其总体的分布特征 进行统计推断的方法。它是一组数据的 图形表示，这种展示数据的方法使我们 较容易地看出数据的分散程度和中心趋 势，或与要求的分布进行比较。
一、直方图的概念
直方图的用途是，判断数据所来自的总 体（过程）是否正常，如果不正常可进 一步发现异常的原因，采取对策措施。
14.7 15.0 14.9 14.2 14.9
14.8 15.6 15.2 14.6 14.8
二、直方图的作图步骤
14.5 15.1 15.5 15.5 15.1 15.1 15.0 15.3 14.7 14.7 15.5 15.0 14.7 14.6 14.2 (2)找出数据中的最大值L、最小值S和极 差R R=L-S=15.9-14.2=1.7 区间[S，L]= [14.2，15.9]称为数据的散 步范围。
主要介绍：直方图与过程能力指数、方 差分析与回归分析、实验设计等及其在 质量管理中的应用。上述统计方法统称 为统计技术。
直方图与过程能力指数
一、直方图的概念 二、直方图的作图步骤 三、直方图的观察与分析 四、过程能力指数的概念 五、过程能力指数的计算方法
一、直方图的概念
1
i
x 0 .0 1 1
2
Cpu=（Tu-μ ）/3σ =0.73
五、过程能力指数的计算方法
4.只有单侧下规格限Tl时:X> Tl产品合格 的情形 有些过程质量特性越大越好，若规定X> Tl时，产品合格。此时，过程能力指数 计算公式为 Cpl=（μ -Tl）/3σ
五、过程能力指数的计算方法
直方图是用于对大量计量值数据进行整 理加工，找出其统计规律，即分析数据 的分布形态，以便对其总体的分布特征 进行统计推断的方法。它是一组数据的 图形表示，这种展示数据的方法使我们 较容易地看出数据的分散程度和中心趋 势，或与要求的分布进行比较。
一、直方图的概念
直方图的用途是，判断数据所来自的总 体（过程）是否正常，如果不正常可进 一步发现异常的原因，采取对策措施。
14.7 15.0 14.9 14.2 14.9
14.8 15.6 15.2 14.6 14.8
二、直方图的作图步骤
14.5 15.1 15.5 15.5 15.1 15.1 15.0 15.3 14.7 14.7 15.5 15.0 14.7 14.6 14.2 (2)找出数据中的最大值L、最小值S和极 差R R=L-S=15.9-14.2=1.7 区间[S，L]= [14.2，15.9]称为数据的散 步范围。
质量管理常用 的统计方法
用途 提供表示事物特征的数据
发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化
分析影响事物变化的因素 分析事物之间的相互关系 研究取样和试验方法，确定合理的试验
第一节 产品质量的波动及其统计描述
一、产品的质量特性值
二、产品质量特性值的波动性
一、产品的质量特性值
测量质量特性所得的数值，叫质量特性数值， 习惯上称质量特性数据
样本
数据
判断
根据数理统计中的贝努利大数定律，当样本数 n足够大时，样本的分布函数将近似地等于总 体的分布函数，这就是利用样本推断总体的理 论依据。
—— 有异常波动的生产过程称为处于非 统计控制状态，简称为失控状态或不稳定 状态。
产品质量波动
引起产品质量波动的因素
人、机、料、法、环、测
第二节 产品质量波动性的原因
引起产品波动的原因主要来自六个方面（5 M1E ）：
人（Man） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、 熟练程度、身体素质等 ； 机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养 状况等； 材料（ Material ）：材料的化学成分、物理性能和外观质 量等； 方法（ Method ）：加工工艺、操作规程和作业指导书的 正确程度等； 测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等；
产品质量波动
产品质量波动性
正 常 波 动
普遍性和永恒性
是由随机原 因引起的质 量波动。 允许存在 的，如公差
异 常 波 动
由系统原因 引起的产品 质量波动。 不允许存在 的，是要设 法消除的
在相同条件 下生产出来 的产品质量 特性值不完 全相同，存 在差异的这 种特性称为 产品质量的 波动性
质量管理中常用的统计分析方法
质量管理中常用的统计分析方法2008-02-17 17:22SPC即统计过程控制（Statistical Process Control）。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。
它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。
波动分为两种：正常波动和异常波动。
正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。
它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。
异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。
它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。
过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
SPC技术原理统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。
由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。
SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。
因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。
SPC可以为企业带的好处....SPC 强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。
SPC不仅适用于质量控制，更可应用于一切管理过程（如产品设计、市场分析等）。
正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正作到"事前"预防和控制，SPC可以：·对过程作出可靠的评估；·确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力；·为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生；·减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作；有了以上的预防和控制，我们的企业当然是可以：·降低成本·降低不良率，减少返工和浪费·提高劳动生产率·提供核心竞争力·赢得广泛客户·更好地理解和实施质量体系质量管理中常用的统计分析方法....介绍的以下这些工具和方法具有很强的实用性，而且较为简单，在许多国家、地区和各行各业都得到广泛应用:控制图:用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。
质量管理统计技术与方法
15.05.2020
18
5、过程质量分析统计表
❖ 为了能够测量产品的尺寸、重量、纯度登 记量数据的过程中，为了掌握这些过程的 产品质量状况，可用这种统计分析表。
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应用程序
1、明确收集资料的目的 2、针对问题确定所收集的资料 3、确定统计分析资料的负责人 4、根据不同的目的设计相应的统计分析表 5、通过预先调查来审核统计分析表设计的合理性 6、实施调查，整理和统计分析数据
质量管理的七种常用方法
❖ 一、因果图法 ❖ 二、调查表法 ❖ 三、分层法 ❖ 四、散布图法 ❖ 五、排列图法 ❖ 六、直方图法 ❖ 七、控制图法
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1
七种方法之一：因果图
❖ 因果图是表示质量特性与原因的关系的图。 收集各种信息，比较原因大小和主次，找出产生 问题的主要原因；也就是根据反映出来的主要问 题（最终结果），找出影响它的大原因、中原因、 小原因、更小原因等等。
❖ 为了能够获得良好的效果、可比性、全面性和准确 性，调查表格设计应:
❖ 简单明了，突出重点； ❖ 应填写方便，符号好记； ❖ 调查、加工和检查程序与调查表填写次序应基本一
致 ❖ 填写好的调查表要定时、准时更换并保存；
❖ 数据要便于加工整理，分析整理后及时反馈。
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12
统计分析表的种类
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机翼划伤位置记录表
单位：×车间×工段 日期： 年 月 日
操作者：× × × 填号者：× × ×
×× ×
× ：严重划伤 × ：轻划伤 0 ：压坑
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4、不合格原因统计分析表
❖ 弄清造成各种不合格发生的原因，按照 设备、操作者、时间等标志进行分层统 计分析，填写不合格原因统计分析表。
质量管理常用 的统计方法
1
2
3
标准差相同、均数不同的正态分布曲线
正态分布的参数
均数相同、标准差不同的正态分布曲线
正态曲线下面积的分布规律
正态曲线下面积的意义：正态曲 线下一定区间内的面积代表变量 值落在该区间的概率。整个曲线 下的面积为1，代表总概率为1。 曲线下面积的求法：定积分法和 标准正态分布法
标准正态分布与正态分布的 转换
表4-1
项目 日期 交 验 数 合 格 数 废品数 不 良 品
不良品项目调查表
不良品类型
次 品 数
返修品数
废品类型
次品类型
返修品类 型
良 品 率 （%）
2. 缺陷位置调查表 缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映 缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那 里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷 位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷 位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究 和对比分析。如表4—2。
质量管理常用统计方法目录第一节产品质量的波动及其统计描述第二节产品质量波动的原因第三节产品质量波动性的规律第四节正态分布第五节统计质量控制的实质第六节质量数据统计特征值的计算第七节质量管理常用的统计方法质量管理中常用的工具和技术概述变异性过程的输入活动和输出均存在着变异的这种特性统计技术收集整理和分析数据变异并进行推论的技术用途提供表示事物特征的数据比较两事物的差异分析影响事物变化的因素分析事物之间的相互关系研究取样和试验方法确定合理的试验发现质量问题分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化第一节产品质量的波动及其统计描述一产品的质量特性值二产品质量特性值的波动性一产品的质量特性值测量质量特性所得的数值叫质量特性数值习惯上称质量特性数据分为
质量管理中常用的统计方法
“关键的少数和次要的多数”的原则制作的。
（2）应用排列 图的注意事项
• ①是主要因素不要过多。 • ②是纵坐标频数的选择可依据分析的问题而定，原则是以找到主要影
响因素。 • ③是合并一些一般因素。 • ④是逐层深入，即确定了主要因素。采取了相应的措施之后，为了检
查措施效果还要重新画排列图
• 因果图
•
因果图又叫石川图、特性要因图、树
枝图、鱼刺图等。它是揭示质量特性波动
与其潜在原因关系，即表达和分析因果关
系一种图表。
因果图的基本形式
第一层原因
第三层原因
第二层原因
结果 （某个质量问题）
• 分层法
•
分层法又叫分类法和分组法，是按照一定
的标志，把搜集到的大量有关某一特定主题的
统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。
谢谢大家！
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让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。2020年11月上 午7时59分20.11.1807:59November 18, 2020
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这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020年11月18日星 期三7时 59分36秒07:59:3618 November 2020
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科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午7时59分 36秒上 午7时59分07:59:3620.11.18
第三节 质量管理中常用统计方法
一：质量统计中常用的基本概念 二：质量管理常用的统计方法
一、质量统计中常用的基本概念
• 1、产品质量波动
• （1）正常波动
•
正常波动是随机原因引起的产品质量波动，
又称一般波动。
• （2）异常波动
•
异常波动是由系统原因引起的产品、统计数据及其分类 一类是可以连续取值的。
质量管理统计技术与方法共131页
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
质量管理统计技术与方法
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
质量管理统计技术与方法
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
《质量管理学》第七章：统计技术方法
第七章 统计技术方法
第一节 统计技术方法概述
一、统计技术的概念及内容
(一) 统计技术的概念 统计技术又称为数理统计，是一些以概率论为理论
基础的收集、整理、计算、分析和处理统计数据的方法 的总称。
(二) 统计技术的内容 1. 描述性统计技术 2. 推断性统计技术 3. 控制性统计技术
二、几种常的分布
(1) u检验，适合于均值检验； (2) t检验，适合于均值检验； (3) Χ2检验，适合于单个总体的标准偏差检验； (4) F检验，适合于两个总体的标准偏差检验。
2. 根据需检验的总体数量划分，有： (1) 单个总体的假设检验； (2) 两个总体的假设检验； (3) 多个总体的假设检验（一般要采用方差分析的方 法）。
(一) 方差分析的含义 方差分析是把表示质量特征数据分散程度的“离差
平方和”分解为与各个因素对应的成分，并和“误差项” 比较，找出哪一个因素给予特征值以较大影响的方法。
(二) 方差分析的分类
1. 单因素方差分析 2. 方差分析的多重比较 3. 双因素方差分析
(三) 方差分析的用途
1. 产品的规划、设计； 2. 采购过程对供方的评价； 3. 生产过程控制； 4. 试验结果数据的分析； 5. 确定影响质量水平的主要因素； 6. 测量分析； 7. 对纠正和预防措施的验证； 8. 寻找持续改进的机会和确认持续改进的效果。
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生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20.11.1720.11.17Tuesday, November 17, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。05:28:5705:28:5705:2811/17/2020 5:28:57 AM
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做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1705 :28:570 5:28No v-2017 -No v-2 0
第一节 统计技术方法概述
一、统计技术的概念及内容
(一) 统计技术的概念 统计技术又称为数理统计，是一些以概率论为理论
基础的收集、整理、计算、分析和处理统计数据的方法 的总称。
(二) 统计技术的内容 1. 描述性统计技术 2. 推断性统计技术 3. 控制性统计技术
二、几种常的分布
(1) u检验，适合于均值检验； (2) t检验，适合于均值检验； (3) Χ2检验，适合于单个总体的标准偏差检验； (4) F检验，适合于两个总体的标准偏差检验。
2. 根据需检验的总体数量划分，有： (1) 单个总体的假设检验； (2) 两个总体的假设检验； (3) 多个总体的假设检验（一般要采用方差分析的方 法）。
(一) 方差分析的含义 方差分析是把表示质量特征数据分散程度的“离差
平方和”分解为与各个因素对应的成分，并和“误差项” 比较，找出哪一个因素给予特征值以较大影响的方法。
(二) 方差分析的分类
1. 单因素方差分析 2. 方差分析的多重比较 3. 双因素方差分析
(三) 方差分析的用途
1. 产品的规划、设计； 2. 采购过程对供方的评价； 3. 生产过程控制； 4. 试验结果数据的分析； 5. 确定影响质量水平的主要因素； 6. 测量分析； 7. 对纠正和预防措施的验证； 8. 寻找持续改进的机会和确认持续改进的效果。
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做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1705 :28:570 5:28No v-2017 -No v-2 0
质量管理常用的七种统计方法1
质量管理常用的七种统计方法日本质量管理专家石川馨博士将全面质量管理中应用的统计方法分为初级、中级、高级三类，本节将要介绍的七种统计分析方法是他的这种分类中的初级统计分析方法。
日本规格协会10年一度对日本企业推行全面质量管理的基本情况作抽样统计调查，根据1979年的统计资料，在企业制造现场应用的各种统计方法中，应用初级统计分析方法的占98%。
由此可见，掌握好这七种方法，在质量管理中非常之必要；同时，在我国企业的制造现场，如何继续广泛地推行这七种质量管理工具（即初级的统计分析方法），仍然是开展全面质量管理的重要工作。
一、排列图排列图法又叫帕累特图法，也有的称之为ABC分析图法或主项目图法。
它是寻找影响产品质量主要因素，以便对症下药，有的放矢进行质量改善，从而提高质量，以达到取得较好的经济效益的目的。
故称排列法。
由于这种方法最初是由意大利经济学家帕累特（Pareto）用来分析社会财富分布状况的，他发现少数人占有社会的大量财富，而多数人却仅有少量财富，即发现了“关键的少数和次要的多数”的关系。
因此这一方法称为帕累特图法。
后来美国质量管理专家朱兰（J．Ｍ．Juran）博士将此原理应用于质量管理，作为在改善质量活动中寻找影响产品质量主要因素的一种方法．在应用这种方法寻找影响产品质量的主要因素时，通常是将影响质量的因素分为Ａ、Ｂ、Ｃ三类，A类为主要因素，B类为次要因素，C 类为一般因素。
根据所作出的排列图进行分析得到哪些因素属于A类，哪些属于B类，哪些属于C类，因而这种方法又把它叫做ABC分析图法。
由于根据排列图我们可以一目了然地看出哪些是影响产品质量的关键项目，故有的亦把它叫主项目图法。
所谓排列图，它是由一个横坐标、两个纵坐标、几个直方形和一条曲线所构成的图。
其一般形式如图1所示，其横坐标表示影响质量的各个因素（即项目），按影响程度的大小从左到右排列；两个纵坐标中，左边的那个表示频数（件数、金额等），右边的那个表示频率（以百分比表示）；直方形表示影响因素，有直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线表示各影响因素大小的累计百分数，这条曲线称为帕累特曲线。
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金融与统计学院
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排列图的构成
由两个纵坐标、一个横坐标、多个长方形和一条曲 线(折线)构成
左边纵轴表示频数（质量问题的多少） 右边纵轴表示累积频率（质量问题累积百分比） 横轴表示影响产品质量的各因素/问题 长方形的高度表示质量问题/因素的影响程度 曲线将各累积频率点连接(称为累积频率线，或帕累 托曲线 )
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层别法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据， 因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之方便以后 的分析；
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案例分析 1---薄膜生产车间的产，P81
金融与统计学院
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序号 1 2 3 4 5 合计 产品 A B C D 其他 不良品 占不良总数比率(%) 130 35 10 8 12 195 累积比率(%)
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- 42 -
ò ÐÐ 1 2 3 4 5 Ï Å ¹ »
ú · ÐÐ A B C D â ø Å Ê
ÐÐÐ · 130 35 10 8 12 195
金融与统计学院
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案例-1， p93-95
某厂采用新工艺后影响产品质量的原因分析
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案例-2
某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中 不良项目依次为：
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案例3－课堂练习
上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品 的破损总和，再将产品类别用柏拉图法分析如下：
计数值:
当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些 数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。 计数值可进一步区分为计件值和计点值。
对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合 格)数据称为计件值。 每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点 数、铸件上的砂眼数等。
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第九章 测量系统分析
第一节 测量系统分析的基本概念 第二节 测量系统分析的应用
第十章 测量不确定度
第一节 第二节 第三节 第四节 基本概念 测量不确定度的来源 测量不确定度的评定 应用举例
第十一章 抽样检验
第一节 抽样检验概论 第二节 抽样检验方案介绍 第三节 计数调整型抽样检验方案 金融与统计学院
第一节 散布图 第二节 回归分析
第七章 试验设计
第一节 试验设计的基本概念 第二节 试验的设计与分析
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第八章 质量管理创新型工具
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节 树图 亲和图 关系图 矩阵图 矩阵数据解析法 过程决策程序图 网络图 “头脑风暴”法 水平对比法
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在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？ 事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大 的因素，并加以处置及控制，就可解决问题的80% 以上。柏拉图是根据收集的数据，以不良原因、不 良状况发生的现象，有系统地加以项目别分类，计 算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额） 及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积 值的图形
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质量特性值
质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标 一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量 测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值， 一般称为数据。 根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数 值和计量值两大类。
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计数值和计量值
样本中位值
•中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中 ~ 位值记为X •若n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；
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样本极差 样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值 与最小值的差:
样本方差和样本标准偏差
样本方差(S2)和样本标准差(S)就是用来度量数据波动幅度 大小的重要特性值, 反映一组数据分散程度:
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计量值：
当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数 值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具 测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量 值。
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6.2 数理统计初步
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总体和样本
不同类型的质量特性值所形成的统计规律是不同的， 从而形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大， 我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质 的质量特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随 机抽取部分单位产品即样本，通过测定组成这些样品 的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。 质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特 性值来对总体作出科学的推断或预测。
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总体、样本、数据间的关系
总体
抽样
样本 测 试
管 理 结论 分析
数据
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统计推断
抽样的目的是通过样本来反映总体。 在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加 工，找出它们的特性，从而推断总体的变化规律、趋 势和性质。 一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散 程度来表示。表示中心倾向的有平均值、中位值等， 表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。
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系统抽样
从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容 量N与样本容量n之比；
例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。 1， 2， ……. , K
K+ 1， K+2，
……..，
2K
3K
2K + 1， 2K+2， ……..， 直到 N为止
如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；
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质量数据的收集方法
全数检验 ：可靠但有局限性。要消耗很多人力、物力、 财力和时间，不适用于破坏性的检验和过程质量控制. 随机抽样检验
简单随机抽样 分层抽样 分层抽样(等距抽样 )
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随机抽样
指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法 事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签 或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。
第二章 常用质量管理工具
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第三章 统计过程控制
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 过程的基础知识 统计过程控制简介 控制图 控制图在统计过程控制中的应用 应用控制图对过程变化的分析 过程能力基本概念与计算 过程能力的评价
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第四章 假设检验 第五章 方差分析 第六章 散布图与回归分析
排列图（帕累托图）
意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得 时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。 Dr. Joseph Juran(朱兰)recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（关键 的少数，次要的多数）. 直观意义：主次原因分析图 基础：分层法
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附录
附录一 附录二 附录三 附录四 案表 附录五 附录六 正交表 F分布的α分位数表 GB／T2828.1—2003标准应用主要表 GB／T15239—1994孤立批计数抽样检验一次抽样方 GB／T13262—1991计数标准型一次抽样表 计量控制图系数表
参考文献
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6.1 概述
新生研讨课
现代质量管理 与 统计分析
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-1-
6 － 质量管理中
的
统计技术与方法
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-2-
参考文献 黄宏升，统计技术与方法在质量管理中的应用 ， 国防工业出版社，2006 (28元)
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-3-
第一章 质量管理与统计知识基础
第一节 第二节 第三节 第四节 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 质量管理基本概念 质量管理的发展过程 统计质量管理的观点和方法 统计技术基础知识 调查表 分层法 排列图 因果图 直方图 推移图 对策表 流程图 金融与统计学院
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描述总体数据中心倾向的数为均值μ 描述总体数据离散程度的参数为方差σ2 若利用样本参数近似描述总体状况时，
可以利用样本均值X近似代替总体均值μ， 利用样本方差S2近似代替总体方差σ2 。
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样本平均值 X1+X2+X3 …….+Xn X = —————————— n
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6.3 质量管理图形分析方法
（教材第三章）
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图形分析方法包括
流程图(见6sigma流程图.pdf) 检查表与层别法(分层法) 柏累托图（排列图） 鱼骨图(要因分析图)与对策表 数据的分布图/表 频数（率）分布表 直方图 点状图 箱形图 数据的关系与趋势图 时序图 散点图
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专家观点
菲根堡姆(A. V. Feigenbaum) 的观点：
在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理 统计方法”。 “这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整 个领域都有深刻的影响。”