导学案一元一次不等式
沪科版七年级数学下册导学案 7.3 一元一次不等式组(4)
课题：一元一次不等式与不等式组一元一次不等式组（4）主备人：杨明 时间：2011年3月 日年级 班 姓名：复习目标：1.梳理本章知识，深化对不等式（组）的理解. 2．回顾不等式的性质，并能解决相关的实际问题.复习过程： 一、知识回顾1.在数轴上画出不等式（组）的解集① x ≥-3 ② x ＜2③ -1＜x ≤4 ④ 2＜x ＜62.解不等式（组）： ① x 54＞251+-x②1252312+--x x ≤1476--x③⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-33143265x x x x④⎪⎩⎪⎨⎧+->-+<-1413158550304x x x x ..).(3. 解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解。
4.九年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：请你帮助班长分组，你知道该分几个组吗？（注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!）二、典型例题1.“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？2.已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=+a y x a y x 2523 的解y x 、的和是负数，且a 取符合条件的最小正整数，求的解集132+x ax 。
新课标第一网3..,4,01623,0132的取值范围求且已知x b a x b x a ≤=--=+-三、达标检测1. 若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是______________。
2. 不等式0145≥+x 的负整数解是____________ ___。
一元一次不等式(字母参数问题)导学案
一元一次不等式（组）的应用（字母参数问题题型综合）一、基础知识1、不等式（a+1）x > a+1的解集为x<1，求a 的取值范围 （练习册P66.6）2、不等式组⎩⎨⎧+<+<-1m x 5x 23x 有解，求m 的取值范围 （练习册P77.7） 3、已知点A （m-4，2m-1）在第二象限，求m 的取值范围 （练习册P69.10）二、已知方程列不等式（组）4、关于x 的方程2x+3k=1的解是负数，求k 的取值范围（练习册P67.4）5、关于x 的方程3x+m-2(m+2)=3m+x 的解在-6和6之间，求m （练习册P73.9）6、一次函数y=3x+12中，如果y 的取值范围是6y 6≤≤-，求x （课本P177.B 组1）7、一次函数y=3x+12中，如果x 的取值范围是6x 6≤≤-，求y （变式）三、已知方程组列不等式（组）8、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+12132m y x m y x 的解满足x>y ，求m （练习册P67.11）9、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+12132m y x m y x 的解满足x>0，y>0，求m （变式） 10、一次函数图象y=3x+m-1和y=2x-3m+2的交点在第三象限，求m （练习册P70.8）四、已知不等式列方程（组）11、已知关于x 的不等式x-3 >2a-x 的解集为x>4，求a （练习册P67.10）12、已知关于x 的不等式ax ≤2的解集为x ≥-4，求a （练习册P71.2）13、已知关于x 的不等式k+x ≤2的解集为x ≤1，求k （练习册P73.3）五、已知不等式组列方程（组）14、已知不等式组⎩⎨⎧<-<-a x b b a x 536732的解集为5 < x < 22，求a,b （练习册P69.11） 15、已知不等式组⎩⎨⎧<+->--030b a x b a x 的解集是-1 < x < 5，求a,b （练习册P72.14）16、已知不等式组⎩⎨⎧>+>-213152x x 的解集与2x>a 的解集相同，求a （练习册P671.4） 六、已知不等式列不等式（组）17、已知不等式3x-a ≤0的正整数解只有1，2，3，求a （行知天下P64.2（4））。
第8章 一元一次不等式导学案
_______________________
例2判断下列各数哪些是不等式2x-1<5的解？
-6，-5，-2，0，1.5，4.5，6。
例3、不等式x≤3的正整数解是______________________；
不等式x＜3的非负整数解是________________________；
（1）8x-2 < 7x＋3
（2）3－5x≥4－7x
(3) x－8>94;
一、随堂笔记
不等式的变形与方程的变形有什么区别?有什么相同之处?
1、移项：
不等式的移项的依据是
方法是
方程的移项的依据是
方法是
2、系数化为1：
不等式的系数化为1的依据是
方法是
方程的系数化为1的依据是
方法是
二、同步演练
1、下列各题中，结论正确的是（）．
_________，叫做不等式的解。
二、同步演练
1、判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？（填序号）
1x+y；②3x＞7；
35=2+3；④x＞0；
⑤2x-3⑥2x-3y≥1；
⑦52。
答：等式_______________；
不等式________________。
2、用不等式表示：
（1）x的 与3的差大于2；
（A）若a＞0，b＜0，则 ＞0
（B）若a＞b，则a－b＞0
（C）若a＜0，b＜0，则ab＜0
（D）若a＞b，a＜0，则 ＜0
2、解不等式，并在数轴上表示解集：
①x-24>26;
23x<16x+1;
8.2.2不等式的简单变形
8.2.3解一元一次不等式（1）
初中数学 导学案2：一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式一、学习目标1、经历实际问题中数量关系的分析、抽象，得出一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系2、会利用不等式、方程、函数的内在联系解决问题3.根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决问题；4、通过解决实际问题，知道数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学习数学的信心和兴趣.二、学习重点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系三、学习难点：根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题四、学习过程一、情境引入：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。
在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是y cm。
（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。
（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？二、概括总结：三、例1 ：某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设x h后蜡烛剩下的长度为y cm.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？四、练习一：取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值是正数？负数？非负数？大于6？2. 声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速）与气温x（℃）满足。
求（1时的气温（2）音速超过340m/s时的气温范围五．例2 ：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？六．练习二作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，y1＞0？（2）x取何值时，y2＞0?（3）x取何值时，y1＞0与y2＞0同时成立？（4）x取何值时, y1＞y2?（5）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？写出过程.随堂演练1、在一次函数y=2x-3中，该函数与y 轴的交点是________；若点P 到x 轴距离为 2，则点P 的坐标是_______________2、当自变量x 时，函数y=3x+2的值大于0；当x 时，函数y=3x+2的值y>0 ？y ≤-2？3、如图，直线 经过点 和点，直线过点A ，则不等式 的解集为_________y kx b =+(12)A --，(20)B -，2y x =20x kx b <+<y一次函数、一元一次方程和一元一次不等式作业1、如图，直线是一次函数b kx y +=的图象，观察图象，可知：（1） ； ，函数y= （2）当 时，y>0； 当 时，y<0，当 时，y=0;（3）当4->y 时， ；当y<-4时，2、在一次函数23y x =-中，已知则 ；若已知2=y 则 ；3、当自变量 时，函数32y x =+的值大于0；当 时，函数32y x =+的值小于0。
1.4 一元一次不等式导学案(二)
1.4 一元一次不等式导学案（二） 主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：1、会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、进一步熟练解一元一次不等式，体会实际问题对解集的影响。
学习重点：一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向学习难点:进一步熟练解一元一次不等式，体会实际问题对解集的影响预习导学：1、什么是一元一次不等式？2、列一元一次方程解应用题的步骤是怎样的？3、解下列不等式，并把解集分别表示在数轴上。
123x x -< 2322x x -<+合作探求：1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错了或不答一道题扣1分.在这次竞赛中小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？思考：用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？2、小颖准备用21元钱去买笔和笔记本。
已知每支笔3元，每个笔记本2.2元。
现在她已经买了2个笔记本，剩下的钱用来买笔，她还可以买几只笔？归纳总结利用不等式解应用题时，出现较多的是至少（≥），至多（≤），不足（＜），超过（＞）等关键词。
要善于抓住这些表示不等关系的词语，列出不等式。
列一元一次不等式解应用题的步骤和列一元一次不方程解应用题的步骤是一样的。
另外还要考虑是否符合实际问题。
当堂检测：（必做题）1、用不等式表示下列各题：（1）x 的2倍与它的一半的差是非负数 ； （2）x 与3差的平方不足9；（3）x 的31与5的差介于3和8之间 ； （4）x 的3倍不超过y 的212、某次数学知识竞赛中,共有16道问答题,评分标准是:答对一道题得6分,答错一道题倒扣2分,不答不扣分.小明同学有一道题未答,那么他至少答对多少道题,才能得到60分以上的成绩?选做题：3、小明骑自行车去姥姥家，每小时走12千米。
一小时后，小明的爸爸发现小明忘记带钥匙了，立即骑摩托车去送，问要在20分钟内追上，爸爸至少以多少的速度追赶？课后作业：1、某容器装了一些水，先用去了4升，然后又用了剩下的一半。
七年级数学一元一次不等式全章导学案
课题 ：认识不等式 课型： 新授 课时：[学习目标]1．知道不等式的定义。
2．理解不等式的解和方程的解的异同。
3．会根据问题列不等式4．会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。
[重点难点]重点：不等式的定义、不等式的解及列不等式。
难点：总结归纳不等式及不等式的解。
[学习过程] [复习]用“＞”或“＜”填空：（1）0 ―1； （2）―2 ―4； （3）―4 3； （4）2______－3；（5）21 31； （6）32- 43-．[新课]不等式的定义：用不等号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”），“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。
[同步练习一]判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？ ① x+y ； ②3x ＞7；③ 5=2+3 ； ④x ²＞0 ；⑤ 2x-3 ⑥2x-3y=1 ；⑦52 [尝试练习1]用适当符号表示下列关系。
(1)a 的7倍与15的和比b 的3倍大： (2)a 是非负数； (3)x 比y 大3. (4）a 是正数； （5）a 是负数；（6）a 与6的和不大于5； （7）x 与2的差不小于－1； （8）x 的4倍大于7； （9）y 的一半小于3.[同步练习二]根据下列的数量关系列不等式：（1） x 的3倍与2的差是非负数； （2） a 的21与3的和小于1； （3） a 与b 两数和的平方不小于3； （4） a-b 是正数。
（5） —x 不大于—2 [例1]下列各数中，哪些是不等式x ＋2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。
注意：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
”不等式的解有时有无数个，有时有限个，有时无解。
[同步练习三]不等式x ≤3的正整数解是 。
不等式x ＜3的非负整数解是 ；不等式x ＜3的自然数解是 ；x ＞-2的负整数解有 。
[课堂小结]这节课你学了哪些内容? [课后作业]用不等式表示：（1）x 的21与3的差大于2； （2）2x 与1的和小于零；（3）a 的2倍与4的差是正数； （4）b 的21与c 的和是负数；（5）a 与b 的差是非负数； （6）x 的绝对值与1的和不小于1。
一元一次不等式(组)导学案
课题：9.3一元一次不等式（组）的应用（一）【学习目标】1. 知道列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤，会列一元一次不等式组解较简单的应用题.2.培养从数学的角度理解问题、解决问题的能力，发展应用意识. 【学习重点与难点】1.重点：列一元一次不等式组解较简单的应用题.2.难点：从数学的角度理解实际问题.【预习感知】：1. 格桑家办了一个小宾馆，开业那天来了48名旅客.如果每间住5人，房间不够；如果每间住6人，又住不满.问格桑家的小宾馆有几间客房？ 解：设格桑家的小宾馆有x 间客房. 根据题意列不等式组,得______________ ,______________.⎧⎨⎩ 解不等式组，得_______________. x 是正整数，所以x ＝________. 答：格桑家的小宾馆有____间客房.2.王波今天70岁，比张明年龄的5倍还要大，不过到后年张明年龄的5倍就比王波的年龄大了.求张明今年的年龄.解：设张明今年的年龄为x 岁. 根据题意列不等式组,得______________ ,______________.⎧⎨⎩ 解不等式组，得_______________. x 是正整数，所以x ＝________. 答：张明今年的年龄为______岁.【共研释疑】（课内完成） 例题讲解：例1. 一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？师生互动例2. 七年级三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：请你帮助班长分组，你知道该分几个组吗？（注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!）例3.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?【评测拓展】1.1、某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生的人数．2. 某车间生产机器零件，若每天比预定计划多做几件,8天所做零件的总数超过100件，如果每天比预定计划少做一件，那么8天可做零件的总数不到90件，问预定计划每天做多少件？3.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?4.某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?5.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?14题课后作业 9.3一元一次不等式（组）的应用（一） 班级________ 姓名________1.如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ） A ．大于2千克 B ．小于3千克C ．大于2千克且．小于3千克D ．大于2千克或．小于3千克 2.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人3.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)54.乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______．5.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了______道题．6.三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有 组。
八年级数学下册（新版北师大版）精品导学案【第二章_一元一次不等式和一元一次不等式组】
⼋年级数学下册（新版北师⼤版）精品导学案【第⼆章_⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组】第⼆章⼀元⼀次不等式和⼀元⼀次不等式组第⼀节不等关系【学习⽬标】1．理解不等式的概念，感受⽣活中存在的不等关系。
2．能根据条件列出不等式，增强学⽣的符号感，发展其数学化的能⼒。
3．通过观察、分析、猜想、独⽴思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学⽣归纳、猜想能⼒。
【学习⽅法】⾃主探究与⼩组合作交流相结合．【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。
难点：怎样建⽴量与量之间的不等关系。
【学习过程】模块⼀预习反馈⼀．学习准备1．⼀般地，⽤符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式⼦叫做。
注意：⽤符号“≠”连接的式⼦也叫不等式。
2．列不等式：列不等式类似于列⽅程，列⽅程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。
⼤于⽤符号表⽰，⼩于⽤符号表⽰；不⼤于⽤符号表⽰，不⼩于⽤符号表⽰。
3.阅读教材：第⼀节不等关系⼆．教材精读4.例题：如图，⽤两根长度均为l cm的绳⼦，分别围成⼀个正⽅形和圆，（1）如果要使正⽅形的⾯积不⼤于25cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？（2）如果要使圆的⾯积不⼩于100 cm2，那么绳长l应满⾜怎样的关系式？（3）当l=8时，正⽅形和圆的⾯积哪个⼤？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试⼀试？分析：正⽅形的⾯积等于边长的平⽅.圆的⾯积是πR2，其中R是圆的半径.两数⽐较有⼤于、等于、⼩于三种情况，“不⼤于”就是等于或⼩于. “不⼩于”就是⼤于或等于。
做⼀做：通过测量⼀棵树的树围（树⼲的周长），可以计算出它的树龄，通常规定以树⼲离地⾯1.5m的地⽅作为测量部位。
某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树⾄少⽣长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）归纳⼩结：⼀般地，⽤符号“〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式⼦叫做不等式。
实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。
导学案 9.3.1一元一次不等式组(1)
9.3.1一元一次不等式组（1）姓名________________ 组别_________________ 评价__________________学习目标：1、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；2、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.3、感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
一、复习巩固1、___________________________________________________称为一元一次不等式。
2、_______________________________________________叫做一元一次不等式的解集。
3、______________________________________________叫做解一元一次不等式。
4、解一元一次不等式的一般步骤有（1）______________（2）_________________（3）_________________（4）_________________（5）_________________5、解不等式并在数轴上表示出它们的解集：（1）2-3x>5 （2） 2y+6<3二、自主先学请同学们带着下列问题去自学课本127-128页的内容。
1、什么是一元一次不等式组？2、什么叫做一元一次不等式组的解集？三、自学总结概念：1、一元一次不等式组：含有___________个未知数,且未知数的次数是_________的两个不等式,组成一元一次不等式组.2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中的两个不等式的________部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.3.利用数轴直接求出不等式的解集(对应总结口诀)：(1)x4x2⎧<⎨<-⎩的解集是_______； (2)x4x2⎧>⎨>⎩的解集是_______；(3)x3x1⎧<⎨>-⎩的解集是______；(4)x2x1⎧<-⎨>-⎩的解集是_______.四、总结分享1、总结一下你自学过程中的收获，你觉得有哪些内容是本节课需要掌握的。
七年级下册《9.2 一元一次不等式》教案、导学案、同步练习
《9.2 一元一次不等式》教案一第1课时 一元一次不等式的解法【教学目标】1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
【教学重点】：熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学难点】：熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学过程】（师生活动）提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s ，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．探究新知1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．2、例题．解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）32x ≤50 (2)-4x<3 (3)7－3x ≤10（4）2x-3<3x ＋1分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？ 让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）7671 x （2）－8x<102、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 的3倍大于或等于1；（2）y 的41的差不大于－2.解决问题测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4m?总结归纳：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨．布置作业：教科书第120页 习题9.1第6题9.2实际问题与一元一次不等式（一）【教学目标】1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
导学案 9.3.2实际问题与一元一次不等式组(1)
姓名________________ 组别_________________ 评价__________________学习目标： 1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。
2、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组。
一、复习巩固1、如果三角形的三边长分别为a ＋1，a ，a －1，那么a 的取值范围是（ ）A 、a ＞0B 、a ＞1C 、a ＞2D 、1＜a ＜22、一个钝角的度数为（5x-35）°，求x 的取值范围。
3、若不等式组⎩⎨⎧><mx x 3有解，则m 的范围是（ ） （提示：利用数轴）A 、m ＞3B 、m ≥3C 、m ＜3D 、m ≤34、你能说说用一元一次不等式解决实际问题需要哪些步骤呢？二、自主先学例1、 一个长方形足球场的宽是65m ，如果它的周长大于330m ，面积不大于7150㎡。
求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。
（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)问题1、：本题已知什么？求什么？解：问题2、：本题的两个不等关系是例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
问题1、：本题已知什么？求什么？解：问题2：本题的两个不等关系是三、探究分享1、通过以上两个例题你能不能够总结一下用一元一次不等式组的主要步骤？2、你还需要老师为你解决哪些问题？3、请你编写一道利用一元一次不等式组解决实际问题，当然也可以是你在其它参考书上见到过的题目，并请你将这个题目的解答过程写出来。
四、总结提升请各组同学讨论交流列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是什么，请你将你们的结论写在下面空白处。
五、小组合作探究把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？分析：你能利用表格的形式将这个题目中的数量关系表示清楚吗？由上面的表格，你能列出不等式组吗？解：五、自学检测1.把若干颗花生分给若干只猴子。
第4课时《一元一次不等式的解法及应用题》导学案
一元一次方程的解法解方程：45615 2-=+-xx学习方法指导（学生提问题）通过对比可发现：去分母时：都是乘以，不含分母的项也要乘以分子是多项式时都要去括号时：都是根据括号前面的确定是否改变括号内的符号。
移项时：被移动的单项式都要合并同类项时：都是对左边或右边单独合并。
系数化成1时：不等号的方向在时，不等号方向改变。
一元一次不等式的解法解不等式：312222--≥+xx第4课时《一元一次不等式的解法及应用题》导学案知识目标：1、熟悉一元一次不等式的解法2、会找不等关系解应用题能力目标：1、对比的学习方法；2、应用题的解法：找相等关系或不等关系解一元一次不等式的方法，与解一元一次方程一样，需要注意的是：家长(签名)：组长(签名)：教师评价：第 1 页家长(签名)： 组长(签名)： 教师评价： 第 2 页列一元一次解应用题1、根据下列语句写出程（1）、a 与5的和是1。
（2）、2与x的差是3。
（3）、y 的4倍与2的差是5。
（4）、x 的21与2-的差是8。
2、x 取什么值时，代数式1-x 的值与32+x 的值相等． 解：依题意得： 答：3、代数式231x -与代数式x －2的差是－1，求x解：依题意得： 答： 解应用题重点就是找相等关系或不等关系，通过对比体会如何找相等关系或不等关系。
列一元一次不等式解应用题1、根据下列语句写出程（1）、a 与5的和是负数。
（2）、2与x 的差不大于3。
（3）、y 的4倍与2的差不等于5。
（4）、x 的21与2-的差不小于8。
（5）、x 与1-的和是非负数。
2、 x 取什么值时，代数式1-x 的值不小于32+x 的值．解：依题意得：答：3、代数式231x-与代数式x －2的差是负数，求x的取值范围。
解：依题意得：答：家长(签名)： 组长(签名)： 教师评价： 第 3 页列方程解“行程问题”类型应用题 1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，多少秒钟后，甲便追上了乙？ 分析：根据题意，可得到相等关系： 解：设x 秒钟后，甲便追上了乙，依题意得： 答： 2、抗洪抢险时需要向危险段运送物资，从仓库到目的地共有120公里路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时需以多快的速度才能准时送到？ 分析：根据题意，可得到相等关系： 解：设后半小时的速度为x 千米/小时，依题意得： 答： 行程问题相（或不）等关系，一般都通过画线段图，来找出他们之间的关系。
第6课时《一元一次不等式的解法及应用题》导学案3
家长(签名)： 组长(签名)： 教师评价： 第 1 页第6课时《一元一次不等式的解法及应用题》导学案3 知识目标：1、熟练掌握不等式的解法 2、会列不等式解实际问题 能力目标：1、对比的学习方法；2、会找相等关系或不等关系。
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（6分钟内完成，说明你熟练了） 3213-<-x x x x 263+≥- 0)1(39≤+-x )1(3)32(2-<+x x31222-≥-x x 2113-<-m m家长(签名)： 组长(签名)： 教师评价： 第 2 页基础知识：1、一件商品标价是150元，按标价9折出售，则售价是 元。
若标价是x 元，打8折出售，售价是 元。
2、出租车的收费规定是：3公里内（含3公里）是10元，3公里后，每1公里再收费3元，小明坐出租车走了10公里，问小明要给 元。
若小明坐车走了)3( x x 公里，小明要给 元。
3、某商品进货价是500元，利润为5%，则这件商品赚了 元。
4、广州市某公园的门票规定是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠。
初一（6）班18名同学去参观，当领队小王准备好钱去买18张票时，爱动脑筋的小李喊住了小王，提议买20张门票。
其他同学都很奇怪：明明我们只有18人，买20张票，那不是“浪费”钱吗？请你通过计算说明是否“浪费”钱？ 买20张团体票的钱是： 买18张门票的钱是：5、甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施。
甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的9折销售； 乙商场的优惠措施是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的9.5折销售。
顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？分析：由于甲商场优惠措施起点是100元，乙商场优惠措施起点是50元，起点数不同，因此必须分别考虑。
可以分成以下几种情况：（1）、如果累计购物不超过50元时，则在两商场购物 （有或没有）区别。
青岛版数学八年级上一元一次不等式导学案
数学八年级（上）6.2一元一次不等式导学案上口三中 刘攻 2012.12一、 学习目标：1、能说出一元一次不等式的定义并会识别一元一次不等式。
2、会正确熟练解一元一次不等式。
二、学习重点、学习难点：学习重点：解一元一次不等式学习难点：解一元一次不等式三、学法指导：利用一元一次方程通过对比的方法解一元一次不等式。
四、学习过程：（一）、课前导学：1、新知挑战：①、一元一次不等式的定义：观察下列式子： （1）7-3x ＝10 7-3x ≥10（2） －4x ＝3 －4x ＞3（3）503x 2= 503x 2≤ 小组合作交流：右边三个式子有什么共同点？这些不等式的左右两边都是 ，都只含有 个未知数，并且未知数的次数都是 次，像这样的不等式叫 不等式。
② 、哪些属于一元一次不等式？（1）x ＞ 3 （2）-y+1＞ 9（3）x 2+5x-1 ≤ 0 （4）x+y ＜1（二）、课堂研讨探究：1、解一元一次方程与一元一次不等式的区别和联系：①、一元一次方程的解法：（1）7- 3x=10 （2） 503x 2=② 、一元一次不等式的解法：（1）7-3x ≥10 （2）503x 2≤小组讨论：解一元一次方程与解一元一次不等式的步骤有什么区别和联系？2、牛刀小试：①、用不等式表示下列语句并写出解集：(1)x 的3倍大于1. (2)ｙ的 41不小于－2.② 、解下列不等式：(1) 3(x+4)＜2(x-1) （2） 31x 223x -≤-（三）、课内巩固训练：1.选择题：①、不等式错误！未找到引用源。
27x -+1＜22x 3-的负整数解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个② 、若ax ＜1的解集是x ＞a1，则a 一定是（ ） A 非负数 B 非正数 C 负数 D 正数2.填空题：①、当k 时，关于x 的方程2x+3=k 的解为正数。
②、若不等式（a-1）x ＞a-1的解集是x ＜1,则a 的值满足 。
8年级数学学科第6章第2节第1课时一元一次不等式导学案[1]
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一元一次不等式（1）一、教学目标1．知识与技能会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法． 2．过程与方法初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力．3．情感、态度与价值观通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心．二、教学重点难点重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。
难点：一元一次不等式的解法。
三、教学过程设计（一）创设情境，复习导入1．什么叫做不等式？什么叫做不等式的解集？不等式的性质是什么？2．什么叫做一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么?（二）合作交流，新知探索1．问题1 小丽在3月底栽种了一棵小树，小树高70cm，小树活后平均每周长高3cm。
估计几周后这棵小树的高度超过100cm.这是不是和解方程移项一样呢？解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，得：3x+70>100根据不等式的性质1，在不等式的两边都减去70，得：3x>100-70合并同类项，得：3x>30根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以3，得：x>10这个不等式的解在数轴上表示如下：2．一元一次不等式的定义像2x-1>5、3x+70>100、1/3y+4<0等，(1)只含有一个未知数，(2)并且未知数的最高次数是1，(3)系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式符合这三个条件的不等式才是一元一次不等式。
例如：2x＋y＞3， 2x2－3x－2＜0，＞x 都不是一元一次不等式，为什么呢？3．学生观察概括：大家能不能根据问题1的解答，总结出解一元一次不等式的一般步骤呢？它与解一元一次方程的步骤是不是很相似？教师启发板书：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。
我们看到不等式x＋3＜6，根据不等式的基本性质1，变形得解集为x＜3．上述变形相当于解方程的移项法则，此法则对解不等式仍然适用．即把不等式中的某一项改变符号后从不等式的一边移到另一边．（教师此时需强调：所移的项要变号，不移的项以及不等号都不变）解下列方程，并用数轴表示它的解解下列不等式，并在数轴上表示它的解集．≥解：去分母，得解：去分母，得3（2＋x）＝2（2x－1）．3（2＋x）≥2（2x－1）．去括号，得去括号，得6＋3x＝4x－26＋3x≥4x－2移项，得移项，得3x－4x＝－2－6，3x－4x≥－2－6，合并，得合并，得－x＝－8－x≥－8系数化1，得系数化1，得x＝8．x≤8．方程的解在数轴上表示如下不等式的解集在数轴上表示如下（请一名学生口述解方程及用数轴表示它的解，教师板演，请另一名学生口述解不等式及用数轴表示它的解集，参照左边解方程的步骤及格式口述，教师板书）针对上述解方程与解不等式的步骤及格式的比较，向学生提出如下问题：（1）解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何异同？（2）解一元一次不等式时，需注意什么？（3）解一元一次不等式的基本思想什么？结合学生的回答，教师需提醒学生：①在解方程中易犯的错误，在解不等式也易犯，要特别注意．如要去分母时，各项都要乘以公分母．加括号与去括号时，要遵循有关法则等；②注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时，不等号要改变方向；③解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基本性质，将不等式变形为x＞a或x＜a的形式，从而求得等式的解集．归纳解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式．【注意】①防止解不等式时连写不等号；②利用不等式的基本性质3时不等号要改变方向．（三）应用迁移，巩固提高例1 解不等式3（1－x）＜2（x＋9），并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得3－3x＜2x＋18移项，得－3x－2x＜18－3合并，得－5x＜15系数化成1，得x＞－3这个不等式的解集在数轴上表示如图9-2-2所示．例2 （投影）下面各题解法对不对？为什么？（1）8x－5＞4x－6．解法一：8x＋4x＞－5－6，12x＞－11，x＝－解法二：6－5＞4x－8x，1＞－4xx＝－（2）解法一：3（2－x）＞18－x－5，6－x＞13－x，x－x＞13－6，0＞7．解法二：3（2－x）＞72－（x－5），6－3x＞72－x＋5，2x＞71，x＞．【设计主旨】本题首先让学生观察每个解法中存在的错误，然后用“曲线”标出来，最后说明错误的原因．此时，教师结合学生的回答情况，再次强调指出解一元一次不等式时应注意的问题．例3 解下列不等式：（1）（2）解：（1）14x－7（3x－8）＜4（13－x）－14，14x－21x＋56＜52－4x－14，14x－21x＋4x＜52－14－56，－3x＜－18，x＞6．（2）－3（6x－7）＋12≥－6（2x－1）＋4（2x＋5）．－18x＋21＋12≥－12x＋6＋8x＋20，－18x＋12x－8x≥－21－12＋6＋20，－14x≥－7，x≤．【学生演板】这两个题让两名学生分别板演，其余学生在练习本上自行完成，教师巡视，对学生在解题过程中出现的问题及时纠正．对于在解方程中易犯的错误，即在去分母、去括号、移项、合并同类项中出现的错误，应请出错学生自己找出原因，或在同学及教师帮助下找出原因．【备选例题】不等式2x≥x＋2的解集为（C）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2（四）总结反思，拓展升华根据前面的练习和例题，我们再来回顾一下解不等式的一般步骤．理论依据及注意事项．（1）去分母（等式性质2或3）注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，需注意不等号的方向要改变．（2）去括号（去括号法则和分配律）注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号．（3）移项（不等式性质1）注意：移项要变号．（4）合并同类项（合并同类项法则）（5）系数化成1 （不等式基本性质2或性质3）注意：当同乘以一个负数时，不等号的方向要改变．拓展解不等式：1－[x－4（x－1）]≥4x．解：1－[x－4x＋4]≥4x，1－[－3x＋4]≥4x，1＋2x－≥4x，2x－4x≥－1＋，－2x≥，x≤－（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．解下列不等式：（1）3x－2＜2x－5解：3x－2x＜－5－2x＜－7（2）；解：x－4≥－6x≥－2（3）3（y＋2）－1≥8－2（y－1）解：3y＋6－1≥8－2y＋25y≥5y≥1（4）解：2m－3（m－1）＜62m－3m＋3＜6m＞－32．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3x＋2＜2x－8；解：x＜－10（2）19－3（x＋7）≤0．解：19－3x－21≤0x≥－提升能力3．当x取何值时，代数式的值：（1）大于－2；（2）不大于1－2x．解：（1）解得：x＜；（2）解得：x≤开放探究4、分别解不等式5x－2＜3（x＋1）和y－1＞7－y，再根据它们的解集写出x与y的大小关系．解：分别解两个不等式可得：x＜，y＞4，所以x＜y．（六）课堂总结这节课你学了哪些内容?你有哪些收获或感受?还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题?你有没有新的解法和思路要告诉大家?你还有什么新的见解?（七）课后作业1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由，得；（2）由，得；（3）由，得；（4）由，得.2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+1＞3；（2）2-x＜1；（3）2（x+1）＜3x；（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7.3． a取什么值时，代数式4a+2的值（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？4．解下列不等式：（1）；（2）；（3）；。
一元一次不等式导学案
第一课时 §11.1生活中的不等式学习目标：1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义； 2．会用不等式表示不等关系.3．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣,让学生体验用数学知识解决实际问题的方法． 学习过程： 一、课前导学1、看书P118--119完成与课堂同行P98同步导学。
2、完成与课堂同行P99自主练习1、2、3 二．合作探究活动一、观察研究课本P.6“例如,一辆轿车在某公路上的行驶速度是akm/h,已知该公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为”：a 100. 活动二、用数学式子表示数量之间的关系x 2.9y 3.1 x+2 48.(2)一辆48座的旅游车载有游客 x 人,到一个站又上来了2个人,车内仍有空座位.则x .活动三、交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1、 ；2、 .对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系： 1、 ； 2、 . 不等式：像30kg ＜55kg 、x ＞50，x ＋2＜48、a ≤100、3y ≥10等，用 号表示不等关系的式子叫做不等式.三．例题讲解：例1用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4 －1＋3； （2）5－2 0－2；（3）6×2 3×2 （4）－6×（－4） －2×（－4）.练习：用“＞”或“＜”号填空：（1）0 -2 （2）-1 -5 （3）-4 2 （4）31 21 （5）32- 43- 说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小. 例2用不等式表示： （1）a 是正数 ； （2）b 是非负数 ； （3）c 是负数 ； （4）d 不小于2的数 。
练习：用不等式表示 （1） a 是负数； (2)x 与5的和大于2； (3)x 与a 的差小于2； (4)x 与y 的差是非负数 归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的 种形式. 例3．2006年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是 ℃，最高气温是 ℃.设扬州市2月5练习：见书P119：1，2 拓展延伸：1、 根据下图，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（ ） A a ＜c B a ＜b C a ＞c D b ＜c2、某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s ，点火工人跑开的速度是5m/s ，安全区在离点火地110m 外，，设这根导线的长度至少应大于xcm ，点火工人才能到达安全区，列出不等式.三、盘点收获：本节课你有什么收获？ 四、检测反馈1、 用“＞”或“＜”号填空：(1)π 3 （2）-22（-2）2（3）310.3 (4)小明上八年级时的体重Wkg 20kg;(5)已知a 、b 、c 为直角三角形的三边,c 为斜边,则 c a,b c 2、用表示大小关系的符号填空：(1).a 2 0 （2）-|x| 0（3）x 2+1 0 (4).已知a 、b 、c 为三角形的三边，则b+c a b-c a (5).你和你的父母的年龄的和S 50。
《一元一次不等式》精品导学案 人教版七年级数学下册导学案
9.2 一元一次不等式【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】一、一元一次不等式的概念只含有一个未知数, 未知数的次数是一次的不等式, 叫做一元一次不等式, 例如,2503x >是一个一元一次不等式． 二、一元一次不等式的解法1、解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式．2、一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似, 其根据是不等式的根本性质, 将不等式逐步化为：a x <〔或a x >〕的形式, 解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >〔或ax b <〕的形式〔其中0a ≠〕；(5)两边同除以未知数的系数, 得到不等式的解集.3、不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来, 能形象地说明不等式有无限多个解, 它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．三、常见的一些等量关系1、行程问题：路程＝速度×时间2、工程问题：工作量＝工作效率×工作时间, 各局部劳动量之和＝总量3、利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价,4、和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率5、银行存贷款问题：本息和＝本金+利息, 利息＝本金×利率6、数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+.四、列不等式解决实际问题列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似, 通常也需要经过以下几个步骤：(1)审：认真审题, 分清量、未知量及其关系, 找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼, 如“大于〞、“小于〞、“不大于〞、“至少〞、“不超过〞、“超过〞等；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系, 列出不等式；(4)解：解所列的不等式；(5)答：写出答案, 并检验是否符合题意．一、一元一次不等式的概念 1、以下式子中, 是一元一次不等式的是〔 〕.A 、x 2<1B 、y –3＞0C 、a +b =1D 、3x =22、以下式子中, 是一元一次不等式的有哪些?〔1〕3x+5＝0 〔2〕2x+3＞5 〔3〕384x < 〔4〕1x≥2 〔5〕2x+y ≤8 3、以下式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？〔1〕0x > 〔2〕1x1-> 〔3〕2x 2> 〔4〕3y x ->+ 〔5〕1x -= 二、一元一次不等式的解法1、不等式2(x+1)＜3x+1的解集在数轴上表示出来应为( ).2、关于x 的不等式2x-a ≤-1的解集为x ≤-1, 那么a 的值是_________．3、如果关于x 的不等式(a+1)x ＜a+1的解集是x ＞l, 那么a 的取值范围是________．4、解不等式2〔x+1〕﹣1≥3x+2, 并把它的解集在数轴上表示出来．5、解不等式：≤﹣1, 并把解集表示在数轴上． 6、假设3511+-=x y ,14522--=x y ,问x 取何值时, 21y y >． 7、关于x 的方程2233x m x x ---=的解是非负数, m 是正整数, 求m 的值． 8、关于y ,x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+1p y 3x 41p y 2x 3的解满足y x >, 求p 的取值范围． 三、列不等式解决实际问题1、爆破施工时, 导火索燃烧的速度是0.8cm/s, 人跑开的速度是5m/s, 为了使点火的战士在施工时能跑到100m 以外〔包括100m 〕的平安地区, 导火索至少需要多长？2、某人方案20天内至少加工400个零件, 前5天平均每天加工了33个零件, 此后, 该工人平均每天至少需加工多少个零件, 才能在规定的时间内完成任务？3、水果店进了某种水果1t, 进价是7元/kg ．售价定为10元/kg, 销售一半以后, 为了尽快售完, 准备打折出售．如果要使总利润不低于2000元, 那么余下的水果至少可以按原定价的几折出售？4、某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元, 销售10个篮球和20个排球的总利润为650元． 〔1〕求每个篮球和每个排球的销售利润；〔2〕每个篮球的进价为200元, 每个排球的进价为160元, 假设该专卖店方案用不超过17400元购进篮球和排球共100个, 且要求篮球数量不少于排球数量的一半, 请你为专卖店设计符合要求的进货方案．5、响应“家电下乡〞的惠农政策, 某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台, 其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍, 购置三种电冰箱的总金额不超过132000元．甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．〔1〕至少购进乙种电冰箱多少台？〔2〕假设要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数, 那么有哪些购置方案？【稳固练习】一、选择题.1、以下各式中, 是一元一次不等式的是〔 〕.A 、5+4＞8B 、2x －1C 、2x ≤5D 、1x－3x ≥0 2、不等式3x ≤2〔x ﹣1〕的解集为〔 〕.A 、x ≤﹣1B 、x ≥﹣1C 、x ≤﹣2D 、x ≥﹣2 3、不等式6x 2x 34-≥-的非负整数解有〔 〕.A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个4、不等式475x a x ->+的解集是1x <-, 那么a 为〔 〕.A 、-2B 、2C 、8D 、55、关于x 的不等式2a x 2≥+-的解集如下图, 那么a 的值是〔 〕.A 、0B 、2C 、 -2D 、-46、小明用100元钱去购置三角板和圆规共30件, 三角板每副2元, 每个圆规5元, 那么小明最多能买圆规〔 〕.A 、12个B 、13个C 、14个D 、15个7、某商品进价为800元, 售价为1200元, 由于受市场供求关系的影响, 现准备打折销售, 但要求利润率100%-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭售价进价利润率进价不低于5%, 那么至少可打( ). A 、六折 B 、七折 C 、八折 D 、九折8、某风景区招待所有一两层客房, 底层比二层少5间, 一旅行团共有48人, 假设全部安排住底层, 每间住4人, 房间不够；而每间住5人, 有的房间未住满；假设全部安排住二层, 每间住3人, 房间也不够；每间住4人, 有的房间未住满．这家招待所的底层共有房间 ( ) .A 、9间B 、10间C 、11间D 、12间9、一个两位数, 某个位数字比十位数字大2, 这个两位数不小于20, 不大于40, 那么这个两位数是多少？为了解决这个问题, 我们可设个位数字为x, 那么可列不等式〔 〕.A 、20≤10〔x-2〕+x ≤40B 、20＜10〔x-2〕+x ＜40C 、20≤x-2+x ≤40D 、20≤10x+x-2≤4010、张红家离学校1600米, 一天早晨由于有事耽误, 结果吃完饭时只差15分钟就上课, 忙中出错, 出门时又忘了带书包, 结果回到家又取书包共用3分钟, 只好坐小汽车去上学, 小汽车的速度是36千米／时, 小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车, 她等了半分钟后, 路还没有畅通, 于是下车又开始步行, 问：张红步行速度至少是( )时, 才不至于迟到．A 、60米/分B 、70米/分C 、80米/分D 、90米/分二、填空题.1、不等式＞x ﹣1的解集是． 2、12(x –m )>3–32m 的解集为x >3, 那么m 的值为________. 3、假设关于x 的不等式30x a -≤只有六个正整数解, 那么a 应满足________.4、某种肥皂零售价每块2元, 对于购置两块以上(含两块), 商场推出两种优惠销售方法：第一种为一块按原价, 其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠．在购置相同数量的情况下, 要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多, 最少需要购置肥皂______块．5、一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发, 匀速驶往下游的B 地, 于11：00到达B 地, 方案下午13：00从B 地匀速返回, 如果这段江水流速为3km/h, 且轮船在静水中的往返速度不变, 那么该船至少以 km/h 的速度返回, 才能不晚于19：00到达A 地．三、解答题.1、解不等式：3x ＞1–36x -． 2、解以下不等式：2x –5≤232x ⎛⎫-⎪⎝⎭. 3、解不等式2x –3<13x +, 并把解集在数轴上表示出来． 四、应用题.1、某工人方案在15天里加工408个零件, 前三天每天加工24个, 问以后每天至少加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务？2、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品, 准备买6本影集和假设干支钢笔．影集每本15元, 钢笔每支8元, 问他至少买多少支钢笔才能打折?3、某村为解决村民出行难的问题, 村委会决定将一条长为1200m 的村级公路硬化, 并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工．并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工, 假设甲、乙两队做需12天完成此项工程；假设甲队先做了8天后, 剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．〔1〕问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？〔2〕又甲队每施工一天需要费用2万元, 乙队每施工一天需要费用1万元, 要使完成该工程所需费用不超过35万元, 那么乙工程队至少要施工多少天？4、今年3月12日植树节期间, 学校预购进A , B 两种树苗．假设购进A 种树苗3棵, B 种树苗5棵, 需2100元；假设购进A种树苗4棵, B种树苗10棵, 需3800元．〔1〕求购进A, B两种树苗的单价；〔2〕假设该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵, 求A种树苗至少需购进多少棵．5、某冷饮店用200元购进A, B两种水果共20kg, 进价分别为7元/kg和12元/kg．〔1〕这两种水果各购进多少千克？〔2〕该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁, 要使售完后所获利润不低于进货款的50%, 那么每杯果汁的售价至少为多少元？6、青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖, 准备为困难村民购置一些米面．购置1袋大米、4袋面粉, 共需240元；购置2袋大米、1袋面粉, 共需165元．〔1〕求每袋大米和面粉各多少元；〔2〕如果爱心小分队方案购置这些米面共40袋, 总费用不超过2140元, 那么至少购置多少袋面粉？7、某公司为了扩大经营, 决定购进6台机器用于生产某种活塞, 现有甲、乙两种机器供选择, 其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示, 经过预算, 本次购置机器耗资不能超过34万元．(1)按该公司要求可以有几种购置方案？(2)假设该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个, 那么为了节约资金应选择哪种方案？8、沃尔玛超市销售每台进价为320元和250元的A、B两种型号的电器, 下表是两天的销售情况：〔进价、售价均保持不变, 利润=销售收入﹣进货本钱〕〔1〕求A、B两种型号的电器的销售单价；〔2〕假设超市准备用不多于8200元的金额再采购这两种型号的电器共30台, 求A种型号的电器最多能采购多少台？〔3〕在〔2〕的条件下, 超市销售完这30台电器能否实现利润至少为2100元的目标？请给出相应的采购方案；假设不能, 请说明理由．参考答案一、一元一次不等式的概念1、以下式子中, 是一元一次不等式的是〔〕.A、x2<1B、y–3＞0C、a+b=1D、3x=2【答案】B【解析】A 、未知数次数是2, 属于一元二次不等式, 故本选项错误；B 、符合一元一次不等式的定义, 故本选项正确；C 、含有2个未知数, 属于二元一次方程, 故本选项错误；D 、含有1个未知数, 是一元一次方程, 故本选项错误； 应选B ．2、以下式子中, 是一元一次不等式的有哪些?〔1〕3x+5＝0 〔2〕2x+3＞5 〔3〕384x < 〔4〕1x ≥2 〔5〕2x+y ≤8【解析】解：(2)、(3)是一元一次不等式．3、以下式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？〔1〕0x > 〔2〕1x 1-> 〔3〕2x 2> 〔4〕3y x ->+ 〔5〕1x -=【解析】解：(1)是一元一次不等式．〔2〕〔3〕(4)(5)不是一元一次不等式, 因为：〔2〕中分母中含有字母, 〔3〕未知量的最高次项不是1次, 〔4〕不等式左边含有两个未知量, 〔5〕不是不等式, 是一元一次方程．二、一元一次不等式的解法1、不等式2(x+1)＜3x+1的解集在数轴上表示出来应为( ).【答案】C2、关于x 的不等式2x-a ≤-1的解集为x ≤-1, 那么a 的值是_________．【答案】－１【解析】由得：12a x -≤, 由112a -=-, 得1a =-．3、如果关于x 的不等式(a+1)x ＜a+1的解集是x ＞l, 那么a 的取值范围是________．【答案】1a -<4、解不等式2〔x+1〕﹣1≥3x+2, 并把它的解集在数轴上表示出来．【解析】解：去括号, 得2x+2﹣1≥3x+2,移项, 得2x ﹣3x ≥2﹣2+1,合并同类项, 得﹣x ≥1,系数化为1, 得x ≤﹣1,这个不等式的解集在数轴上表示为：5、解不等式：≤﹣1, 并把解集表示在数轴上．【解析】解：去分母得, 4〔2x ﹣1〕≤3〔3x+2〕﹣12,去括号得, 8x ﹣4≤9x+6﹣12,移项得, 8x ﹣9x ≤6﹣12+4,合并同类项得, ﹣x ≤﹣2,把x 的系数化为1得, x ≥2．在数轴上表示为：．6、假设3511+-=x y ,14522--=x y ,问x 取何值时, 21y y >． 【解析】解：∵3511+-=x y ,14522--=x y , 假设21y y >,那么有1452351-->+-x x 即 6101<x ∴当6101<x 时, 21y y >． 7、关于x 的方程2233x m x x ---=的解是非负数, m 是正整数, 求m 的值． 【解析】解：由2233x m x x ---=, 得x ＝22m -, 因为x 为非负数, 所以22m -≥0, 即m ≤2, 又m 是正整数, 所以m 的值为1或2．8、关于y ,x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+1p y 3x 41p y 2x 3的解满足y x >, 求p 的取值范围． 【解析】解：由⎩⎨⎧-=++=+1p y 3x 41p y 2x 3, 解得：⎩⎨⎧--=+=7p y 5p x ∵y x >∴7p 5p -->+解得6p ->； ∴p 的取值范围为6p ->.三、列不等式解决实际问题1、爆破施工时, 导火索燃烧的速度是0.8cm/s, 人跑开的速度是5m/s, 为了使点火的战士在施工时能跑到100m 以外〔包括100m 〕的平安地区, 导火索至少需要多长？【解析】解：设导火索要xcm 长, 根据题意得：解得：16x ≥答：导火索至少要16cm 长．2、某人方案20天内至少加工400个零件, 前5天平均每天加工了33个零件, 此后, 该工人平均每天至少需加工多少个零件, 才能在规定的时间内完成任务？【解析】解：设以后平均每天加工x个零件,由题意的：5×33+〔20﹣5〕x≥400,解得：x≥2 153．∵x为正整数,∴x取16．答：该工人以后平均每天至少加工16个零件．3、水果店进了某种水果1t, 进价是7元/kg．售价定为10元/kg, 销售一半以后, 为了尽快售完, 准备打折出售．如果要使总利润不低于2000元, 那么余下的水果至少可以按原定价的几折出售？【解析】解：设余下的水果可以按原定价的x折出售,根据题意得：1t＝1000kg解得：8x≥答：余下的水果至少可以按原定价的8折出售．4、某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元, 销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．〔1〕求每个篮球和每个排球的销售利润；〔2〕每个篮球的进价为200元, 每个排球的进价为160元, 假设该专卖店方案用不超过17400元购进篮球和排球共100个, 且要求篮球数量不少于排球数量的一半, 请你为专卖店设计符合要求的进货方案．【解析】解：〔1〕设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元, y元,根据题意得：,解得：,答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元, 20元；〔2〕设购进篮球m个, 排球〔100﹣m〕个,根据题意得：,解得：≤m≤35,∴m=34或m=35,∴购进篮球34个排球66个, 或购进篮球35个排球65个两种购置方案．5、响应“家电下乡〞的惠农政策, 某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台, 其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍, 购置三种电冰箱的总金额不超过132000元．甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．〔1〕至少购进乙种电冰箱多少台？〔2〕假设要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数, 那么有哪些购置方案？【解析】解：〔1〕设购置乙种电冰箱x台, 那么购置甲种电冰箱2x台, 丙种电冰箱〔80-3x〕台, 根据题意得1200×2x+1600x+〔80-3x〕×2000≤132000解这个不等式得x≥14∴至少购进乙种电冰箱14台；〔2〕根据题意得2x≤80-3x解这个不等式得 x≤16由〔1〕知 x≥14∴14≤x≤16又∵x为正整数∴x=14, 15, 16．所以, 有三种购置方案方案一：甲种电冰箱为28台, 乙种电冰箱为14台, 丙种电冰箱为38台.方案二：甲种电冰箱为30台, 乙种电冰箱为15台, 丙种电冰箱为35台.方案三：甲种电冰箱为32台, 乙种电冰箱为16台, 丙种电冰箱为32台．【稳固练习】一、选择题.1、以下各式中, 是一元一次不等式的是〔〕.A、5+4＞8B、2x－1C、2x≤5D、1x－3x≥0【答案】C；2、不等式3x≤2〔x﹣1〕的解集为〔〕.A、x≤﹣1B、x≥﹣1C、x≤﹣2D、x≥﹣2【答案】C ；【解析】去括号得, 3x ≤2x ﹣2, 移项、合并同类项得, x ≤﹣2, 应选：C ．3、不等式6x 2x 34-≥-的非负整数解有〔 〕.A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个【答案】C ；【解析】先求得解集为2x ≤, 所以非负整数解为：0,1,2；4、不等式475x a x ->+的解集是1x <-, 那么a 为〔 〕.A 、-2B 、2C 、8D 、5【答案】A ；【解析】由475x a x ->+, 可得53a x +<-, 它与1x <-表示同一解集, 所以513a +-=-, 解得2a =-； 5、关于x 的不等式2a x 2≥+-的解集如下图, 那么a 的值是〔 〕. A 、0 B 、2 C 、 -2 D 、-4【答案】A ；【解析】因为不等式2a x 2≥+-的解集为22a x -≤, 再观察数轴上表示的解集为1x -≤, 因此122a -=-, 解得0a =6、小明用100元钱去购置三角板和圆规共30件, 三角板每副2元, 每个圆规5元, 那么小明最多能买圆规〔 〕.A 、12个B 、13个C 、14个D 、15个【答案】B ；【解析】设买圆规x 件, 由题意得：52(30)x x +-≤100, 得x ≤1133, 且x 为正整数, 所以x 最大取13．7、某商品进价为800元, 售价为1200元, 由于受市场供求关系的影响, 现准备打折销售, 但要求利润率100%-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭售价进价利润率进价不低于5%, 那么至少可打( ). A 、六折 B 、七折 C 、八折 D 、九折【答案】B ；【解析】解：设打x 折, 由题意得：1200800105%800x ⨯-≥, 解得x ≥7, 所以至少应打7折. 8、某风景区招待所有一两层客房, 底层比二层少5间, 一旅行团共有48人, 假设全部安排住底层, 每间住4人, 房间不够；而每间住5人, 有的房间未住满；假设全部安排住二层, 每间住3人, 房间也不够；每间住4人, 有的房间未住满．这家招待所的底层共有房间 ( ) .A 、9间B 、10间C 、11间D 、12间【答案】B ；【解析】设底层有房间x 间, 由题意得：4485483(5)484(5)48x x x x <⎧⎪>⎪⎨+<⎪⎪+>⎩得：39115x <<, 又x 为正整数, 所以10x =．9、一个两位数, 某个位数字比十位数字大2, 这个两位数不小于20, 不大于40, 那么这个两位数是多少？为了解决这个问题, 我们可设个位数字为x, 那么可列不等式〔 〕.A 、20≤10〔x-2〕+x ≤40B 、20＜10〔x-2〕+x ＜40C 、20≤x-2+x ≤40D 、20≤10x+x-2≤40 【答案】A ；10、张红家离学校1600米, 一天早晨由于有事耽误, 结果吃完饭时只差15分钟就上课, 忙中出错, 出门时又忘了带书包, 结果回到家又取书包共用3分钟, 只好坐小汽车去上学, 小汽车的速度是36千米／时, 小汽车行驶了1分30秒时又发生堵车, 她等了半分钟后, 路还没有畅通, 于是下车又开始步行, 问：张红步行速度至少是( )时, 才不至于迟到．A 、60米/分B 、70米/分C 、80米/分D 、90米/分 【答案】B ；【解析】设张红步行速度x 米／分才不至于迟到, 由题意可列不等式引11[153(1)]22x --+≥1160060012-⨯,化简得10x ≥700, x ≥70, 应选B ．二、填空题.1、不等式＞x ﹣1的解集是．【答案】 x ＜4 ；【解析】去分母得1+2x ＞3x ﹣3, 移项得2x ﹣3x ＞﹣3﹣1, 合并得﹣x ＞﹣4, 系数化为1得x ＜4．2、12(x –m )>3–32m 的解集为x >3, 那么m 的值为________. 【答案】32【解析】去括号得：12x −12m ＞3−32m , 移项得：12x ＞3−32m +12m , 合并同类项得12x ＞3−m ,系数化为1得x ＞6–2m , ∵不等式的解集为x ＞3, ∴6–2m =3, 解得：m =32,故答案为：32．3、假设关于x 的不等式30x a -≤只有六个正整数解, 那么a 应满足________. 【答案】1821a ≤<； 【解析】由得：3a x ≤, 673a≤<, 即1821a ≤<. 4、某种肥皂零售价每块2元, 对于购置两块以上(含两块), 商场推出两种优惠销售方法：第一种为一块按原价, 其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠．在购置相同数量的情况下, 要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多, 最少需要购置肥皂______块． 【答案】4；••2x, 得：x ＞3．最少需要购置肥皂4块时, 第一种方法比第二种方法得到的优惠多．5、一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发, 匀速驶往下游的B 地, 于11：00到达B 地, 方案下午13：00从B 地匀速返回, 如果这段江水流速为3km/h, 且轮船在静水中的往返速度不变, 那么该船至少以 km/h 的速度返回, 才能不晚于19：00到达A 地． 【答案】33；【解析】解：设船xkm/h 的速度返回, 根据题意得出：6〔x ﹣3〕≥5〔x+3〕 解得：x ≥33,∴该船至少以33km/h 的速度返回, 才能不晚于19：00到达A 地． 故答案为：33．三、解答题.1、解不等式：3x ＞1–36x -． 解：3136x x ->-,去分母, 得()263x x >--, 去括号, 得263x x >-+, 移项, 合并同类项, 得39x >, 系数化为1, 得3x >.2、解以下不等式：2x –5≤232x ⎛⎫-⎪⎝⎭. 解：去括号得2x –5≤x –6,移项得, 2x –x ≤–6+5,合并同类项, 系数化为1得x ≤–1．3、解不等式2x –3<13x +, 并把解集在数轴上表示出来． 解：3〔2x –3〕<x +1, 在数轴上表示为： 6x –9<x +1, 5x <10,x<2,∴原不等式的解集为x<2,四、应用题.1、某工人方案在15天里加工408个零件, 前三天每天加工24个, 问以后每天至少加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务？【解析】解：设三天后每天加工x个零件, 根据题意得:24×3+(15-3)x＞408,解得 x＞28．因为x为正整数,所以以后每天加工的零件数至少为29个．2、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品,准备买6本影集和假设干支钢笔．影集每本15元, 钢笔每支8元, 问他至少买多少支钢笔才能打折?【解析】解：设该同学买x支钢笔, 根据题题意, 得:15×6+8x≥200,解得x≥3 134．故该同学至少要买14支钢笔才能打折．3、某村为解决村民出行难的问题, 村委会决定将一条长为1200m的村级公路硬化, 并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工．并将该项工程承包给甲、乙两工程队来施工, 假设甲、乙两队做需12天完成此项工程；假设甲队先做了8天后, 剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．〔1〕问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？〔2〕又甲队每施工一天需要费用2万元, 乙队每施工一天需要费用1万元, 要使完成该工程所需费用不超过35万元, 那么乙工程队至少要施工多少天？【解析】解：〔1〕设甲单独做需要用x天, 乙单独做需要y天, 根据题意可得：,解得：．答：甲单独做需要用20天, 乙单独做需要30天；〔2〕甲的工效：1200÷20=60, 乙的工效：1200÷30=40,∵2×20=40＞35,∴设乙需要做a天, 由题意可得：2×+a≤35,解得：a≥15．答：乙工程队至少要施工15天．4、今年3月12日植树节期间, 学校预购进A, B两种树苗．假设购进A种树苗3棵, B种树苗5棵, 需2100元；假设购进A种树苗4棵, B种树苗10棵, 需3800元．〔1〕求购进A, B两种树苗的单价；〔2〕假设该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵, 求A种树苗至少需购进多少棵．【解析】〔1〕设A种树苗的单价为x元, 那么B种树苗的单价为y元,可得：3521004103800x yx y+=⎧⎨+=⎩, 解得：200300xy=⎧⎨=⎩．答：A种树苗的单价为200元, B种树苗的单价为300元.〔2〕设购置A种树苗a棵, 那么B种树苗为〔30–a〕棵,可得：200a+300〔30–a〕≤8000,解得：a≥10.答：A种树苗至少需购进10棵．5、某冷饮店用200元购进A, B两种水果共20kg, 进价分别为7元/kg和12元/kg．〔1〕这两种水果各购进多少千克？〔2〕该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁, 要使售完后所获利润不低于进货款的50%, 那么每杯果汁的售价至少为多少元？【解析】〔1〕设A种水果购进了x千克, 那么B种水果购进了〔20–x〕千克,根据题意得：7x+12〔20–x〕=200,解得：x=8,那么20–x=12．答：购进A种水果8千克, B种水果12千克；〔2〕设每杯果汁的售价至少为y元,根据题意得, 50y–200≥200×50%,解得y≥6．答：每杯果汁的售价至少为6元．6、青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖, 准备为困难村民购置一些米面．购置1袋大米、4袋面粉, 共需240元；购置2袋大米、1袋面粉, 共需165元．〔1〕求每袋大米和面粉各多少元；〔2〕如果爱心小分队方案购置这些米面共40袋, 总费用不超过2140元, 那么至少购置多少袋面粉？【解析】〔1〕设每袋大米x元, 每袋面粉y元,7、某公司为了扩大经营, 决定购进6台机器用于生产某种活塞, 现有甲、乙两种机器供选择, 其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示, 经过预算, 本次购置机器耗资不能超过34万元．(1)按该公司要求可以有几种购置方案？(2)假设该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个, 那么为了节约资金应选择哪种方案？【解析】解：(1)设购置甲种机器x台, 乙种机器〔6-x〕台．由题意, 得7x+5(6-x)≤34．解不等式, 得x≤2, 故x可以取0, l, 2三个值,所以, 该公司按要求可以有以下三种购置方案：方案一：不购置甲种机器, 购置乙种机器6台；方案二：购置甲种机器1台, 购置乙种机器5台；方案三：购置甲种机器2台, 购置乙种机器4台；(2)按方案一购置机器, 所耗资金为30万元, 日生产量6×60＝360(个)；按方案二购置, 所耗资金为1×7+5×5＝32〔万元〕, 日生产量为1×100+5×60＝400〔个〕, 按方案三购置, 所耗资金为2×7+4×5＝34(万元)；日生产量为2×100+4×60＝440〔个〕．因此, 选择方案二既能到达生产能力不低于380〔个〕, 又比方案三节约2万元资金, 故应选择方案二．8、沃尔玛超市销售每台进价为320元和250元的A、B两种型号的电器, 下表是两天的销售情况：〔进价、售价均保持不变, 利润=销售收入﹣进货本钱〕〔1〕求A、B两种型号的电器的销售单价；〔2〕假设超市准备用不多于8200元的金额再采购这两种型号的电器共30台, 求A种型号的电器最多能采购多少台？〔3〕在〔2〕的条件下, 超市销售完这30台电器能否实现利润至少为2100元的目标？请给出相应的采购方案；假设不能, 请说明理由．【解析】解：〔1〕设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元和y元,由题意, 得：2x+3y=1700,3x+y=1500,解得x=400元, y=300元,∴A、B两种型号电器的销售单价分别为400元和300元；〔2〕设采购A种型号电器a台, 那么采购B种型号电器〔30﹣a〕台,依题意, 得320a+250〔30﹣a〕≤8200,解得a≤10, a取最大值为10,∴超市最多采购A种型号电器10台时, 采购金额不多于8200元；〔3〕依题意, 得〔400﹣320〕a+〔300﹣250〕〔30﹣a〕≥2100,解得 a≥20,∵a的最大值为10,∴在〔2〕的条件下超市不能实现利润至少为2100元的目标．第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( )9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7。
一元一次不等式导学案
第43次课代入法解二元一次方程组教学 目标重点难点 会判断什么是一元一次不等式；会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集。
学习重点：解一元一次不等式的步骤（会解一元一次不等式）。
学习难点：解不等式每个步骤中要注意的问题。
作业 课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议_____________________________把今天做过的试题再仔细的写一遍达到非常熟练的地步。
1、 学习过程：不等式的基本性质（1）不等式的两边同加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 ；（2）不等式的两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；（3）不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 ；1、复习加新课不等式的解集x不等式的解集x（3）x>3 用数轴表示：（4） x ≤ 5 用数轴表示：2、一元一次不等式的概念前面的学习遇到的不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。
像这样的不等式叫做3、判断下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）（1）7>4 （2） 3x ≥ 2x+1 （3）02 x （4） x+y>1 （5）x 2+3>2x二、分层练习（A 层）1、解下列的一元一次不等式（并在数轴上表示出来，自己画数轴）（1）x －5<0 （2）x+3 ≥ 4(3) 3x > 2x+1 (4) -2x+3 >-3x+12、 解下列的一元一次不等式 (前面两题在数轴上表示出来)(1) 2x > 1 (2) –2x ≤ 1 (3) 2x > -13、解下列的一元一次不等式（1）2（x+3）<7 (2) 3x －2（x+1）>0(3) 3x －2（x －1）>0 (4) －(x －1)>04、下列的一元一次不等式(1)32x x > （2）1213>++x x（3）123>-x x （4）132212>--+x x1.行程问题：(1)；；(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。
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课题
9.2.1一元一次不等式Βιβλιοθήκη 主备人张爽学习目标：
1、理解一元一次不等式概念。
2、掌握一元一次不等式的解法。
3、能依据解一元一次方程的方法类比解一元一次不等式，体会运用类比的数学思想。
学习重点：一元一次不等式的解法。
学习难点：熟练运用不等式的性质解不等式。
学习流程
导入上节课我们学习了不等式及其的性质，不等式性质有哪些？不等式的最终形式是？
三、小组比拼，精彩展示
1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
(3)
2、求下列不等式的正整数解。
(1)－4x＞－12 (2)3x—9≤0
四、小结与收获
五、知识检测1.解下列不等式：2x-5≤2并将解集在数轴上表示出来。
2.求下列不等式的正整数解：－4x＞－12;
六、课后作业:教材124页练习1、2、3
七、学后反思
(辨析)（1）下列式子是一元一次不等式的是-------------
x>-3;xy≥1;x2<3;④⑤
⑥3＞2
（2）
3、解一元一次不等式
（1）x-7＞26(2）2x＜3（3）-2x≥50
二、小组合作，类比探究
解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来。
1思考：解一元一次方程和解一元一次不等式有什么异同点？
一、复习引入，自主发现
1、1）写一个一元一次方程，并说说它的定义。
______________________________________________________________
2）把你所写的一元一次方程等号改成不等号，它有什么特点？请概括下它的定义。
①②③④
2、一元一次不等式的概念
定义：只含有________未知数，且未知数的次数为______，不等号左右两边都是_______的不等式，叫做一元一次不等式。