流体的运动习题集解答
最新流体的运动 习题解答资料
第三章 流体的运动习题解答1．应用连续性方程的条件是什么？答：不可压缩的流体作定常流动。
2．在推导伯努利方程的过程中，用过哪些条件？伯努利方程的物理意义是什么？答：在推导伯努利方程的过程中，用过条件是不可压缩、无内摩擦力的流体（即理想流体）作定常流动。
方程的物理意义是理想流体作定常流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。
3．两条木船朝同一方向并进时，会彼此靠拢甚至导致船体相撞。
试解释产生这一现象的原因。
答：因为当两条木船朝同一方向并进时，两船之间水的流速增加，根据伯努利方程可知，它们间的压强会减小，每一条船受到外侧水的压力大，因此两船会彼此靠拢甚至导致船体相撞。
4．冷却器由19根Φ20×2mm （即管的外直径为20mm ，壁厚为2mm ）的列管组成，冷却水由Φ54×2mm 的导管流入列管中，已知导管中水的流速为1.4m/s ，求列管中水流的速度。
解：已知Φ120×2mm ，d 1=20－2×2=16mm ，n 1=19，Φ254×2mm ，d 2=54－2×2=50mm ，v 2=1.4m/s ，根据连续性方程知：S 0v 0= S 1v 1+S 2v 2 +……+S n v n ，则72.016194.15041412221122221122211221=⨯⨯==ππ==d n d d n d S n S v v v v m/s5．水管上端的截面积为4.0×10－4m 2，水的流速为5.0 m/s ，水管下端比上端低10m ，下端的截面积为8.0×10－4m 2。
(a)求水在下端的流速；(b)如果水在上端的压强为1.5×105Pa ，求下端的压强。
解：(a)已知S 1=4.0×10－4m 2，v 1=5.0 m/s ，h 1=10m ，S 2=8.0×10－4m 2，1p =1.5×105Pa ，根据连续性方程：S 1v 1=S 2v 2 知：5.2100.80.5100.4442112=⨯⨯⨯==--S S v v ( m/s ） (b) 根据伯努利方程知：222211212121p gh p gh ++=++ρρρρv v ，h 2=0，水ρ=1.0×103 kg/m 3(Pa)106.25.2100.121105.11010100.15100.121212152353232221121⨯=⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=--++=gh p gh p ρρρρv v 26．水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍。
物理学第3版习题解答_第1章流体的运动
v1
（2）
2( 1 ) gr 2 2(0.94 103 1.034 103 ) 10 (1.0 10 6 ) 2 1.9 10 7 m / s 9 9 1.1 10 3
v2
2( 1 )( 2 x)r 2 3.8 10 4 m / s 9
l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。水流过 A 管后，分 B、C 两支管流出。已知三管 的横截面积分别为 SA=100 cm2，SB=40 cm2，SC=80 cm2。A、B 两管中的流速分别为 vA=40 cm·s-1 及 vB=30 cm·s-1。则 C 管中的流速 vC 等于多少? 解：根据连续性原理，得
根据连续性方程，得
v2
S1v1 2 6m / s S2
根据伯努利方程，得
h1 0.9m
2
1-9 一个顶端开口的圆筒容器， 高为 20 cm， 直径为 10 cm， 在圆筒的底部中心， 开一横截面积为 1 cm2 的小圆孔，水从圆筒的顶部以 140 cm3·s-1 的流量由水管注入圆筒内。问圆筒中的水面可以升到多大的高 度? 解： v1 1.4m / s 根据伯努利方程方程，得
1-24 粘度 0.8 Pa·s 的甘油流过半径 1.0 cm 的管子，由于粘滞性在 2 m 长的管中产生的压强降落为 9.6×103 Pa。求管心处的流速。
5
解：
v
p 2 R 0.15m / s 4l
1-25 液体中有一个直径为 1 mm 的空气泡。如液体的粘度为 0.15 Pa·s，密度为 0.9×103 kg·m-3， 问空气泡在该液体中匀速上升的速度多大?(空气密度 1.3kg·m-3) 解：
根据伯努利方程，得
流体力课后学习题解答
流体力学习题参考及答案第1 绪论1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，3327000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γρ===g1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。
解：ρμ=v 得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为13du u 0.25500s dy y 0.510--===⨯ 由牛顿切应力定律d d uyτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d yuτμ-==⨯⋅1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。
题1.4图解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。
在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT32dT rdF r dr πμωδ==积分上式则有d 43202d T dT r dr 32πμωπμωδδ===⎰⎰1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。
（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1.5图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dyτμ=得du(1250y 50)dy τμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。
流体流动习题及答案
流体流动习题及答案Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】一、单选题1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。
AA 质量；B 粘度；C 位能；D 动能。
2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。
AA 密度；B 粘度；C 位能；D 动能。
3．层流与湍流的本质区别是（）。
DA 湍流流速＞层流流速；B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
4．气体是（）的流体。
BA 可移动；B 可压缩；C 可流动；D 可测量。
5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（）。
CA 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。
6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。
AA 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。
7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。
DA 真空度；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。
8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。
AA 大于；B 小于；C 等于；D 近似于。
9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。
AA 压力表；B 真空表；C 高度表；D 速度表。
10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。
DA 大气压；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。
11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。
BA. Um＝1/2Umax；B. Um＝；C. Um＝3/2Umax。
12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。
AA. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关；B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关；C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。
第三章 刚体和流体的运动习题及解答(1)
3-3 3-5 3-7 3-18 3-20 3-22
习题总目录
结束 目录
3-3 如图所示，两物体 和2的质量分别 如图所示，两物体1和 的质量分别 滑轮的转动惯量为J,半径为 为m1与m2，滑轮的转动惯量为 半径为 r 。 与桌面间的摩擦系数为µ， （1）如物体 与桌面间的摩擦系数为 ， ）如物体2与桌面间的摩擦系数为 求系统的加速度 a 及绳中的张力 T2 与 T2 设绳子与滑轮间无相对猾动）； （设绳子与滑轮间无相对猾动）； 与桌面间为光滑接触， （2）如物体 与桌面间为光滑接触，求系 ）如物体2与桌面间为光滑接触 统的加速度 a 及绳 T2 中的张力 T1与 T2。 m 2 T1 m1
结束 目录
m 1g ( m 2+µ m 2 + J r 2 ) T1 = m 1+ m 2 + J r 2 m 2g ( m 1+µ m 1 + µ J r 2) T2 = m 1+ m 2 + J r 2 m 1g (2) µ = 0 a = m m J r2 1+ 2+ m 1g (m 2+ J r 2 ) T1 = m 1+ m 2 + J r 2 m 1m 2g T2 = m 1+ m 2 + J r 2
0
结束 目录
b = x sin θ 1 x2 1 v2 1 2 mg b = k + m + J ω 2 2 2 J v= 0 由题意： r 由题意： m 解：
ω= 0
k
b
x
1 x2 θ mg b = k 2 2 mg x sin θ 2×2×9.8×0.6 x= = 20 k = 1.176m
流体运动练习题
流体运动练习题在学习流体力学相关知识时，进行练习题是非常重要的一部分。
通过练习题的解答，我们可以更加深入地理解流体运动的原理和应用。
下面是一些流体运动练习题，帮助大家加深对这一概念的理解。
练习题一：斜面上的流体流动假设有一个倾斜角度为θ的斜面，上面有一水平管道，管道之间有一段高度为h的竖直距离。
斜面上方的水箱中有一深度为H的水柱。
求当水流过管道时，出口的速度。
解答：设斜面的长度为L，管道的长度为d，管道入口处的面积为A1，出口处的面积为A2，管道入口处的速度为v1，出口处的速度为v2。
根据质量守恒定律，流入管道的质量等于流出管道的质量：ρ₁ * A₁ * v₁ = ρ₂ * A₂ * v₂其中ρ₁为水箱中的水密度，ρ₂为管道内的水密度。
由连续方程可知，流动过程中单位时间内流入管道的体积等于单位时间内流出管道的体积：A₁ * v₁ = A₂ * v₂通过以上两个方程，可以解得v₂的值。
练习题二：流体在水平管道中的流动假设有一水平管道，管道长度为L，截面积为A，有一段长度为d的管道内壁粗糙程度为ε。
当管道内液体流动速度为v时，求管道内壁受到的摩擦力F。
解答：根据达西定理，管道内壁受到的摩擦力可以通过以下公式计算：F = f * ρ * A * v² / 2其中f为管道内壁的摩擦系数，ρ为液体的密度。
在该问题中，管道内壁的粗糙程度为ε，可以利用密度函数方法计算摩擦系数f。
将管道内壁分成若干小区间，每个小区间的长度为Δx，宽度为Δy。
在每个小区间内，液体受到的正压力和摩擦力之和等于液体的密度乘以加速度。
通过计算每个小区间的摩擦力，再将其累加即可得到管道内壁受到的总摩擦力。
练习题三：流体的流速和流量关系假设有一管道，管道横截面积为A，液体的密度为ρ，管道内的液体流速为v。
求液体的流量Q。
解答：根据流量定义，流量Q等于单位时间内通过截面A的体积，可以通过以下公式计算：Q = A * v在流体力学中，流速是指流体通过单位时间内通过管道横截面的体积，而流量是指单位时间内通过管道横截面的体积。
流体力学试题及答案4
流体力学试题及答案4一、选择题（每题2分，共10分）1. 流体力学中，描述流体运动的基本概念是（）。
A. 质量B. 密度C. 速度D. 压力答案：C2. 流体静力学基本方程中，描述流体静压力与深度关系的公式是（）。
A. P = ρghB. P = ρgh²C. P = ρgh³D. P = ρg答案：A3. 在不可压缩流体中，连续性方程表明（）。
A. 质量守恒B. 能量守恒C. 动量守恒D. 角动量守恒答案：A4. 流体力学中的雷诺数是用来描述（）。
A. 流体的密度B. 流体的粘度C. 流体流动的层流与湍流状态D. 流体的压缩性答案：C5. 根据伯努利方程，流体在管道中流动时，流速增加会导致（）。
A. 压力增加B. 压力减小C. 温度增加D. 密度增加答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 流体力学中，流体的粘性系数通常用符号________表示。
答案：μ2. 当流体流动时，如果流体的流线不相交，则该流动称为________流动。
答案：层流3. 流体力学中，流体的惯性力与流体的________和________有关。
答案：密度，速度4. 流体力学中，流体的表面张力是由分子间的________力引起的。
答案：吸引力5. 流体力学中，流体的压缩性是指流体在压力作用下体积的________。
答案：变化三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述流体力学中的边界层概念及其重要性。
答案：边界层是指流体在固体表面附近流动时，由于粘性作用，流体速度从零逐渐增加到与主流速度相近的区域。
边界层的存在对流体的流动特性、摩擦阻力和流体的传热、传质等过程有重要影响。
2. 描述流体力学中的能量守恒定律，并给出其数学表达式。
答案：能量守恒定律表明，流体系统中能量的总量在没有外力作用的情况下是守恒的。
数学表达式为：ρu(E + p/ρ + gz) = constant，其中ρ是流体密度，u是流体速度，E是单位质量流体的内能，p是压力，g是重力加速度，z是垂直高度。
第一章.流体流动习题及答案
一、单选题1．单位体积流体所具有的（ A ）称为流体的密度。
A 质量；B 粘度；C 位能；D 动能。
2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（ A ）。
A 密度；B 粘度；C 位能；D 动能。
3．层流与湍流的本质区别是（ D ）。
A 湍流流速＞层流流速；B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
4．气体是（ B ）的流体。
A 可移动；B 可压缩；C 可流动；D 可测量。
5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（ C ）。
A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。
6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（ A ）。
A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。
7．当被测流体的（ D ）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。
A 真空度；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。
8．当被测流体的绝对压力（ A ）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。
A 大于；B 小于；C 等于；D 近似于。
9．（ A ）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。
A 压力表；B 真空表；C 高度表；D 速度表。
10．被测流体的（ D ）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。
A 大气压；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。
11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（ B ）。
A. Um＝1/2Umax；B. Um＝0.8Umax；C. Um＝3/2Umax。
12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( A )。
A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关；B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关；C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。
13.层流底层越薄( C )。
A. 近壁面速度梯度越小；B. 流动阻力越小；C. 流动阻力越大；D. 流体湍动程度越小。
02章流体运动习题解答(喀蔚波)第二版
第二章 流体的流动习题解答2-1 注射器活塞的面积为1.2cm 2，注射针头截面积为1.0mm 2，当注射器水平放置时，用4.9N 的力推动活塞移动了4.0cm .问药液从注射器中流出所用的时间为多少？解：设针管活塞处为点1，针头为点2， 根据伯努利方程可得2222112121v v ρρ+=+p p (水平管) 由于S 1>>S 2 ，针管活塞处的流速为二阶小量，可以忽略所以两点的压强差为S F p ==∆2221v ρ， 133242s m 0.9mkg 100.1m 102.1N 9.422---⋅=⋅⨯⨯⨯⨯==ρS F v 由2211v v S S =得12241261221s m 105.7m102.1s m 0.9m 10-----⋅⨯=⨯⋅⨯==S S v v 所以 s 53.0sm 105.7m 100.412211=⋅⨯⨯==---v L t 2-2 已知微风、强风、大风、暴风、12级飓风的风速分别为：3.4~5.4、10.8~13.8、17.2~20.7、24.5~28.4、32.7~36.9m ·s -1，空气密度取1.25kg ·m -3试求它们的动压(用kg ·m -2表示)，并分析相对应的陆地地面可能的物体征象. 解：由动压公式：2v ρ21=动压p 得 22213m kg 723.0sm 102)s m 4.3(m kg 25.121----⋅=⋅⨯⋅⨯⋅==21v ρ微风1p 222132m kg 82.1s m 102)s m 4.5(m kg 25.121----⋅=⋅⨯⋅⨯⋅==22v ρ微风p 微风的动压为： 0.723~1.82 kg·m -2.陆地地面可能的物体征象：树叶与微枝摇动不息，旌旗展开.同理可得：强风的动压为：7.29~11.9 kg·m -2.陆地地面可能的物体征象：大树枝摇动，电线呼呼有声，打伞困难.大风的动压为：18.5~26.8 kg ·m -2.陆地地面可能的物体征象：树枝折断，逆风行进阻力甚大.暴风的动压为：37.5~50.4 kg ·m -2.陆地地面可能的物体征象：坚固的房屋也有被毁坏的可能，伴随着广泛的破坏.12级飓风动压为：66.8~86.8 kg ·m -2.陆地地面可能的物体征象：大树可能被连根拔起，大件的物体可能被吹上天空，破坏力极大.2-3 一稳定的的气流水平地流过飞机机翼，上表面气流的速率是80m ·s -1，下表面气流的速率是60 m ·s -1. 若机翼的面积为8.0m 2，问速率差对机翼产生的升力为多少?空气的平均密度是l. 25kg ·m -3.解： 根据伯努利方程，上下两表面因速率差产生的压强差为])s m 60()s m 80[(m kg 25.121)(212121212132下2上2下2上---⋅-⋅⋅⨯=-=-=∆v v v v ρρρp 33m N 1075.1-⋅⨯=N 100.70.41075.1)2/(33⨯=⨯⨯=⋅∆=S p F2-4 水管里的水在绝对压强为4.0×l05Pa 的作用下流入房屋，水管的内直径为2.0cm ，管内水的流速为4.0m ·s -1，引入5m 高处二层楼浴室的水管内直径为1.0cm . 求浴室内水的流速和压强.解： 设室外水管截面积为S 1，流速为v 1；浴室小水管的截面积为S 2，流速为v 2。
流体的运动详细答案解析
习题2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm ，流速为1m•s –1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量．2-2．将半径为2cm 的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm ．如果水在引水管中的流速为1m•s –1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm 2，细处的截面积为10cm 2．用此水平管排水，其流量为3×10–3m 3•s –1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差．2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm 2，流速为2m•s –1，另一细处的截面积为2cm 2，细处比出口处高0.1m ．设大气压强P 0≈105Pa ，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？2-5．一种测流速（或流量）的装置如2-5图所示．密度为ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A 、B 两处的横截面积分别为S A 和S B ，B 处与大气相通，压强为P 0．若A 处用一竖直细管与注有密度为ρ'(ρ<ρ')的液体的容器C 相通，竖直管中液柱上升的高度为h ，求液体在B 处的流速和液体在管中的体积流量．2-6．用如图2-6图所示的装置采集气体．设U 形管中水柱的高度差为3cm ，水平管的横截面积S 为12cm 2，气体的密度为2kg•m –3．求2min 采集的气体的体积．2-7．一开口大容器底侧开有一小孔A ，小孔的直径为2cm ，若每秒向容器内注入0.8L 的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？2-8．设37℃时血液的黏度η=3.4×10–3Pa•s ，密度ρ=1.05×103kg•m –3，若血液以72cm•s –1的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积．2-9．体积为20cm 3的液体在均匀水平管内从压强为 1.2×105Pa 的截面流到压强为1.0×105Pa 的截面，求克服黏性力所作的功．2-10．某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103 Pa 的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm ，体积流量为21cm 3•s –1，尿的黏度为6.9×10–4 Pa•s ，求尿道的有效直径．2-12．某条犬的一根大动脉，内直径为8mm ，长度为10cm ，流过这段血管的血流流量为1cm 3•s –1，设血液的黏度为2.0×10–3Pa•s ．求：(1)血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻；(3)这段血管的血压降落．2-13．设某人的心输出量为8.2×10–5 m 3•s –1，体循环的总压强差为1.2×104Pa ，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力)．2-14．液体中有一空气泡，其直径为lmm ，密度为1.29 kg•m –3，液体的密度为0.9×103 kg•m –3，黏度为0.15Pa•s ．求该空气泡在液体中上升的收尾速度．2-15．一个红细胞可近似看为一个直径为5.0×10–6m 、密度为1.09×103kg•m –3的小球．设习题2-5 习题2-6血液的黏度为1.2×10–3Pa•s ，密度为1.03×103kg•m –3．试计算该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间．如果用一台加速度为106g 的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm ，流速为1m•s -1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量．解：（1）已知：d 1=8cm ，v 1=1m•s -1，d 1= 2d 2．求：v 2=？，Q =？根据连续性方程1122S S =v v ，有22112244d d ππ=v v ，代入已知条件得()12144m s -==⋅v v（2）水的体积流量为()()2223311122118101 5.02410m s 44Q S S d ππ---====⋅⨯⨯=⨯⋅v v v2-2．将半径为2cm 的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm ．如果水在引水管中的流速为1m•s -1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？解：已知：总管的半径r 1=2cm ，水的流速v 1=1m•s -1；支管的半径为r 2=0.25cm ，支管数目为20．求：v 2=？根据连续性方程1122S nS =v v ，有221122r n r ππ=v v ，代入数据，得()()222222101200.2510--⨯⨯=⨯⨯v 从而，解得小孔喷出的水流速度()12 3.2m s -=⋅v ．2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm 2，细处的截面积为10cm 2．用此水平管排水，其流量为3×10-3 m 3•s -1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差．解：已知：S 1=30cm 2，S 2=10cm 2，Q =3×10-3 m 3•s -1．求：(1) v 1=？，v 2=？；(2) P 1-P 2=？（1）根据连续性方程1122Q S S ==v v ，得()()33111244123103101m s , 3m s 30101010Q Q S S ------⨯⨯===⋅===⋅⨯⨯v v （2）根据水平管的伯努利方程22112211++22P P ρρ=v v ，得粗细两处的压强差 ()()22322312211111031410Pa 222P P ρρ-=-=⨯⨯-=⨯v v 2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm 2，流速为2m•s -1，另一细处的截面积为2cm 2，细处比出口处高0.1m ．设大气压强P 0≈105Pa ，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？解：(1) 已知：S 1=10cm 2，v 1=2m•s -1，S 2=2cm 2，P 1= P 0≈105Pa ，h 2-h 1=0.1m ．求：P 2=？ 根据连续性方程S 1v 1=S 2v 2，得第二点的流速()111212 510m s S S -===⋅v v v 又根据伯努利方程2211122211+g +g 22P h P h ρρρρ+=+v v ，得第二点的压强 ()()()()()222112125322341-g 211010210109.80.12=5.10210Pa P P h h ρρ=++-=+⨯⨯-+⨯⨯-⨯v v (2) 因为()4205.10210Pa P P =⨯<，所以在细处开一小孔，水不会流出来．2-5．一种测流速（或流量）的装置如右图所示．密度为ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A 、B 两处的横截面积分别为S A 和S B ，B 处与大气相通，压强为P 0．若A 处用一竖直细管与注有密度为ρ'(ρ<ρ')的液体的容器C 相通，竖直管中液柱上升的高度为h ，求液体在B 处的流速和液体在管中的体积流量． 解：根据水平管的伯努利方程22A A B B 1122P P ρρ+=+v v 和连续性方程A A B B S S =v v ，解得B 处的流速B S =v 又由竖直管中液柱的高度差，可知B A P P gh ρ'-=，因而B 处的流速为B S =v 进而得水平管中液体的体积流量为B B A Q S S S ==v 习题2-52-6．用如下图所示的装置采集气体．设U 形管中水柱的高度差为3cm ，水平管的横截面积S 为12cm 2，气体的密度为2kg•m -3．求2min 采集的气体的体积． 解：根据水平管的伯努利方程2211221122P P ρρ+=+v v ， 因弯管处流速v 2＝０，因此上式可化为211212P P ρ+=v ， 又由U 形管中水柱的高度差知1、2两处的压强差为21P P gh ρ-=水，联立上面两式，解得气体的流速()1117.15m s -===⋅v 2min 采集的气体的体积为()4311121017.32260 2.5m V S t -=∆=⨯⨯⨯⨯=v2-7．一开口大容器底侧开有一小孔A ，小孔的直径为2cm ，若每秒向容器内注入0.8L 的水，问达到平衡时，容器中水深是多少？解：已知： Q =0.8L ，r 2=1cm ．根据连续性方程Q =S 1v 1=S 2v 2，可得小孔处的流速()()312222220.810 2.55m s 3.14110Q Q S r π---⨯====⋅⨯⨯v 又因容器的截面积S 1远大于小孔的截面积S 2，所以v 1≈0．根据伯努利方程 2211122211+g +g 22P h P h ρρρρ+=+v v 因容器上部和底部小孔均通大气，故P 1=P 2=P 0≈1.0×105Pa ，将已知条件代入上式，得 21221g g 2h h ρρρ=+v解得 ()22212 2.550.332m 2g 29.8h h -===⨯v 2-8．设37℃时血液的黏度η=3.4×10-3Pa•s ，密度ρ=1.05×103kg•m -3，若血液以72cm•s -1的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积． 解：根据雷诺数的定义e r R ρη=v ，可知主动脉的半径e R r ηρ=v ， 习题2-6代入已知条件，得33323.4101000 4.510m 1.05107210e R r ηρ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯v ， 进一步得到主动脉的横截面积()223523.14 4.510=6.3610m S r π--==⨯⨯⨯2-9．体积为20cm 3的液体在均匀水平管内从压强为 1.2×105Pa 的截面流到压强为1.0×105Pa 的截面，求克服黏性力所作的功． 解：根据黏性流体的伯努利方程221112221122P gh P gh ρρρρ++=+++v v w 又因为在均匀水平管中，即v 1＝v 2，h 1＝h 2，因此单位体积液体克服黏性力做的功12P P =-w那么体积为20cm 3的液体克服黏性力所作的功()()55612 1.210 1.01020100.4J W P P V -=-=⨯-⨯⨯⨯= 2-10．某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？解：根据泊肃叶定律知，其他条件不变时，体积流量与半径的四次方成正比．因此，其他条件不变，直径缩小了一半，则通过它的血流量将变为原来的1/16．2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103 Pa 的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm ，体积流量为21cm 3•s -1，尿的黏度为6.9×10-4 Pa•s ，求尿道的有效直径．解：根据泊肃叶定律，体积流量4π8r P Q Lη∆= 得尿道的有效半径11426444388 6.91041021107.2610m π 3.14 5.3310LQ r P η----⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎫===⨯ ⎪ ⎪∆⨯⨯⎝⎭⎝⎭故尿道的有效直径为3=1.4510m d -⨯．2-12．某条狗的一根大动脉，内直径为8mm ，长度为10cm ，流过这段血管的血流流量为1cm 3•s -1，设血液的黏度为2.0×10-3Pa•s ．求：(1)血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻；(3)这段血管的血压降落．解：(1)根据体积流量的定义，得血液的平均速度()()61231100.02m s 3.14410Q S ---⨯===⋅⨯⨯v (2) 根据流阻的定义：R =8ηL/πr 4，可得该段动脉管的流阻()()326544388 2.010*******N s m 3.14410L R r ηπ----⨯⨯⨯⨯===⨯⋅⋅⨯⨯ (3) 根据泊肃叶定律：P Q R∆=，得这段血管的血压降落 ()661102102Pa P QR -∆==⨯⨯⨯=2-13．设某人的心输出量为8.2×10-5 m 3•s -1，体循环的总压强差为1.2×104Pa ，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力)．解：根据泊肃叶定律，得此人体循环的总流阻()48551.210 1.4610N s m 8.210P R Q --∆⨯===⨯⋅⋅⨯ 2-14．液体中有一空气泡，其直径为lmm ，密度为1.29 kg•m -3，液体的密度为0.9×103 kg•m -3，黏度为0.15Pa•s ．求该空气泡在液体中上升的收尾速度．解：当空气泡在液体所受的重力、黏性阻力与浮力达到平衡时，小球速率达到最大，此后它将匀速上升，即33m 44633r g r r g πρπηπρ'+=v 从而得空气泡在液体中上升的收尾速度()()()()232331m 20.51029.80.910 1.29 3.2610m s 990.15r g ρρη---⨯⨯'=-=⨯⨯⨯-=⨯⋅⨯v 2-15．一个红细胞可近似看为一个直径为5.0×10-6m 、密度为1.09×103kg•m -3的小球．设血液的黏度为1.2×10-3Pa•s ，密度为1.03×103kg•m -3．试计算该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间．如果用一台加速度为106g 的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？解：（1）红细胞在液体所受的重力与黏性阻力和浮力达到平衡，速率达到最大，此后它将匀速下降，即33m 44633r g r g r πρπρπη'=+v 从而得红细胞的收尾速度()()()()262371m 32 2.5109.82 1.09 1.0310 6.810m s 99 1.210r g ρρη----⨯⨯⨯'=-=⨯-⨯=⨯⋅⨯⨯v所以该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm 所需的时间()247210 2.9410s 6.810t --⨯==⨯⨯ （2）如果用一台加速度为106g 的超速离心机，则红细胞的收尾速度为()61m m100.68m s -''==⋅v v 所以该红细胞在37℃的血液中沉淀同样距离所需时间()6210 2.9410s t t --'==⨯。
第三章 流体的运动习题解答
第三章 流体的运动习题解答2-1 有人认为从连续性方程来看管子愈粗流速愈慢，而从泊肃叶定律来看管子愈粗流速愈快，两者似有矛盾，你认为如何？为什么？解：对于一定的管子，在流量一定的情况下，管子愈粗流速愈慢；在管子两端压强差一定的情况下，管子愈粗流速愈快。
2-2水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。
已知截面S 1处的压强为110P a ，流速为0.2m /s ，截面S2处的压强为5P a ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。
解：由伯努利方程在水平管中的应用 P 1+=P 2+ 代入数据 110+0.5×1.0×103×0.22=5+0.5×1.0×103×得 =0.5 m /s2-3 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍。
若出口处的流速为2m /s ，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？解：由连续性方程S 1v 1=S 2v 2，得最细处的流速v 2=6m /s ，再由伯努利方程在水平管中的应用P 1+ =P 2+代入数据 1.01×105+0.5×1.0×103×62=P 2+0.5×1.0×103×62得: 管的最细处的压强为 P 2=0.85×105 P a可见管最细处的压强0.85×105P a ，小于大气压强 1.01×105P a ，所以水不会流出来。
2-4在水平管的某一点，水的流速为2m /s ，高出大气压的计示压强为104P a ，管的另一点高度比第一点降低了1m ，如果在第二点处的横截面积是第一点的半，求第二点的计示压强。
解：由连续性方程S 1v 1=S 2v 2，得第二点处的流速v 2=4m /s ，再由伯努利方程求得第二点的计示压强为 P 2-P 0= P 1-P 0-+ρgh 代入数据得P 2-P 0=1.38×104（P a ）第二点的计示压强为 1.38×104P a2-5一直立圆形容器，高0.2m ，直径为0.1m ，顶部开启，低部有一面积为10-4m2的小孔。
高等流体力学-习题集
高等流体力学一、流体的运动用x=a,y=e t b+c2+e−tb−c2,z=e tb+c2−e−tb−c2表示，求速度的拉格朗日描述与欧拉描述。
解：由题可知速度分量为：{u=ðxðt=0v=ðyðt=e t b+c2−e−t b−c2=zw=ðzðt =e t b+c2+e−t b−c2=y则速度的拉格朗日描述：V⃑ =(0,e t b+c2−e−t b−c2,e t b+c2+e−t b−c2)速度的欧拉描述：V⃑ =(0,z,y)二、速度场由V⃑ =(x2t,yt2,xz)给出，当t=1时求质点p(1,3,2)的速度及加速度。
解：由V⃑ =(x2t,yt2,xz)可得速度分量式为：{u=x2t v=yt2 w=xz则当t=1时，质点p(1,3,2)的速度为：V⃑ =(1,3,2)；加速度为{a x=ðuðt+uðuðx+vðuðy+wðuðz a y=ðvðt+uðvðx+vðvðy+wðvðza z=ðwðt +uðwðx+vðwðy+wðwðz={a x=x2+x2t∙2xt+yt2∙0+xz∙0a y=2yt+x2t∙0+yt2∙t2+xz∙0a z=0+x2t∙z+yt2∙0+xz∙x={a x=1+2+0+0=3a y=6+0+3+0=8a z=0+2+0+2=4，即加速度为：a=(3,9,4)三、速度场由V⃑ =(αx+t2,βy−t2,0)给出，求速度及加速度的拉格朗日表示。
解：由题可得速度场V⃑ =(u,v,w)=(αx+t2,βy−t2,0)，则由{u=ðxðt=αx+t2v=ðyðt=βy−t2w=ðzðt =0得{dxdt−αx=t2dydt−αy=−t2dzdt=0，解微分方程得{x=c1eαt−1αt2−2α2t−2α3y=c2eβt+1βt2+2β2t+2β3z=c3，即为流体质点运动的拉格朗日表达式,其中c1,c2,c3为任意常数。
医用物理习题集(第三章 流体的运动)
第三章 流体的运动一．目的要求：1.掌握理想流体和稳定流动的概念，连续性方程和伯努利方程的物理意义并熟练应用，掌握粘滞定律和泊肃叶定律的意义和应用。
2.理解粘性流体伯努利方程的物理意义，层流和湍流，雷诺数，斯托克斯定律及应用。
二．要点：1．理想流体是流体的理想模型。
绝对不可压缩和没有内摩擦力（即没有粘滞性）的流体称为理想流体。
2．连续性方程2211v S v S Q ==是绝对不可压缩的流体稳定流动时体积流量守恒的数学表述，是质量流量守恒在绝对不可压缩的流体稳定流动时的特例。
3．伯努利方程从能量的角度研究流体的运动规律，是流体动力学基本方程，其适用条件是：理想流体、稳定流动。
对同一流管中的各截面或同一流线上的各点都有：常量=++gh v P ρρ221该方程是理想液体作稳定流动时的功能关系。
要掌握在各种条件下，该方程的具体应用。
4．实际液体流动时由于具有内摩擦力f 形成层流，各液层间速度差异的程度用速度梯度dxdv 来描述。
牛顿层流关系式dx dvS f η=给出了内摩擦力与速度梯度的关系，同时也给出粘度dxdvS f⋅=η的物理意义。
要注意η取决于液体本身的性质并与温度有关。
5．流体发生湍流时所消耗的能量比层流多，雷诺数ηρvrR e =可帮助我们判断在什么情况下容易产生湍流。
6．泊肃叶定律给出了实际液体在水平均匀细圆管中稳定流动时，流量或某一截面处平均流速与管径、管长、管两端压强差、液体粘度之间的关系。
fR P L P s L P R Q ∆=∆=∆=ηπηπ8824 或 L Ps L P R v ηπη882∆=∆= 流阻4288RLS L R f πηπη==，其串联、并联规律与电学中电阻的串联并联规律对应。
并应注意流管半径的微小变化会引起流阻的很大变化。
实际液体在水平均匀细圆管中稳定流动时，是分层流动，流速v 沿管径方向呈抛物线分布：)(22214r R LP P v --=η。
在管轴处)0(=r ，速度取得最大值：2214R LP P v η-=max ，在管壁处)(R r =，速度取得最小值0 。
第三章 流体的运动习题解答
第三章流体的运动习题解答2-1 有人认为从连续性方程来看管子愈粗流速愈慢，而从泊肃叶定律来看管子愈粗流速愈快，两者似有矛盾，你认为如何？为什么？解：对于一定的管子，在流量一定的情况下，管子愈粗流速愈慢；在管子两端压强差一定的情况下，管子愈粗流速愈快。
2-2水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。
已知截面S1处的压强为110P a，流速为0.2m/s，截面S2处的压强为5P a，求S2处的流速（内摩擦不计）。
解：由伯努利方程在水平管中的应用P1+=P2+代入数据110+0.5×1.0×103×0.22=5+0.5×1.0×103×得=0.5 m/s2-3 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍。
若出口处的流速为2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？解：由连续性方程S1v1=S2v2，得最细处的流速v2=6m/s，再由伯努利方程在水平管中的应用P1+=P2+代入数据 1.01×105+0.5×1.0×103×62=P2+0.5×1.0×103×62得: 管的最细处的压强为P2=0.85×105P a可见管最细处的压强0.85×105P a，小于大气压强 1.01×105P a，所以水不会流出来。
2-4在水平管的某一点，水的流速为2m/s，高出大气压的计示压强为104P a，管的另一点高度比第一点降低了1m，如果在第二点处的横截面积是第一点的半，求第二点的计示压强。
解：由连续性方程S1v1=S2v2，得第二点处的流速v2=4m/s，再由伯努利方程求得第二点的计示压强为P2-P= P1-P-+ρgh 代入数据得P2-P=1.38×104（P a）第二点的计示压强为 1.38×104P a2-5一直立圆形容器，高0.2m，直径为0.1m，顶部开启，低部有一面积为10-4m2的小孔。
【精品】流体流动习题(计算题)解答(可编辑
流体流动习题(计算题)解答------------------------------------------作者------------------------------------------日期习题解答1-41一敞口贮槽中装有油（密度为917kg/m 3）和水，液体总深度为3.66m ，其中油深为3m 。
试计算油水分界处及贮槽底面的压力，分别用绝压和表压表示。
（当地大气压为101.3kPa ）解：油水分界处：表压：kPa gh p 0.27381.9917111=⨯⨯==ρ 绝压：kPa p 12810013.1107.2541=⨯+⨯= 贮槽底面的压力：表压：kPa gh p p 5.3366.081.91000107.242212=⨯⨯+⨯=+=ρ 绝压：kPa p 13510013.110347.3542=⨯+⨯=1-42用U 形压力计测量容器内液面上方的压力，指示液为水银。
已知该液体密度为900kg/m 3，h 1=0.3m ，h 2=0.4m ，R=0.4m 。
试求： （1）容器内的表压；（2）若容器内的表压增大一倍，压力计的读数R ‘。
解：（1）如图，1-2为等压面。
)(211h h g p p ++=ρ gR p p a 02ρ+= gR p h h g p a 021)(ρρ+=++ 则容器内表压：kPa h h g gR p p a 2.4781.97.090081.94.013600)(210=⨯⨯-⨯⨯=+-=-ρρ（2）当容器内的表压增大一倍时，此时2'2'2RR h h -+= 习题1-42 附图h 1 h)2()('21'02'1'0'RR h h g gR h h g gR p -++-=+-=ρρρρ表整理得 2/)2/(021'g g R h h g p R ρρρ--++=‘表m 77.02/81.990081.913600)2/4.07.0(81.9900102.4723=⨯-⨯-⨯⨯+⨯⨯=1-43如图所示，用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力，指示液为水银，两U 形压差计间充满水。
02章流体运动习题解答第二版
第二章 流体的流动习题解答2-1 注射器活塞的面积为1.2cm 2，注射针头截面积为1.0mm 2，当注射器水平放置时，用的力推动活塞移动了 4.0cm.问药液从注射器中流出所用的时间为多少？解：设针管活塞处为点1，针头为点2， 根据伯努利方程可得2222112121v v ρρ+=+p p (水平管) 由于S 1>>S 2 ，针管活塞处的流速为二阶小量，可以忽略 所以两点的压强差为SFp ==∆2221v ρ， 133242s m 0.9mkg 100.1m 102.1N 9.422---⋅=⋅⨯⨯⨯⨯==ρS F v 由2211v v S S =得12241261221s m 105.7m102.1s m 0.9m 10-----⋅⨯=⨯⋅⨯==S S v v 所以 s 53.0sm 105.7m100.412211=⋅⨯⨯==---v L t 2-2 已知微风、强风、大风、暴风、12级飓风的风速分别为：~、~、~、~、~36.9m ·s 1，空气密度取1.25kg ·m 3试求它们的动压(用kg ·m 2表示)，并分析相对应的陆地地面可能的物体征象.解：由动压公式：2v ρ21=动压p 得 22213m kg 723.0sm 102)s m 4.3(m kg 25.121----⋅=⋅⨯⋅⨯⋅==21v ρ微风1p 222132m kg 82.1sm 102)s m 4.5(m kg 25.121----⋅=⋅⨯⋅⨯⋅==22v ρ微风p 微风的动压为： ~1.82 kg ·m 2.陆地地面可能的物体征象：树叶与微枝摇动不息，旌旗展开. 同理可得：强风的动压为：~11.9 kg ·m 2.陆地地面可能的物体征象：大树枝摇动，电线呼呼有声，打伞困难. 大风的动压为：~26.8 kg ·m 2.陆地地面可能的物体征象：树枝折断，逆风行进阻力甚大. 暴风的动压为：~50.4 kg ·m 2.陆地地面可能的物体征象：坚固的房屋也有被毁坏的可能，伴随着广泛的破坏.12级飓风动压为：~86.8 kg ·m 2.陆地地面可能的物体征象：大树可能被连根拔起，大件的物体可能被吹上天空，破坏力极大.2-3 一稳定的的气流水平地流过飞机机翼，上表面气流的速率是80m ·s 1，下表面气流的速率是60 m ·s 1. 若机翼的面积为8.0m 2，问速率差对机翼产生的升力为多少?空气的平均密度是l. 25kg ·m 3.解： 根据伯努利方程，上下两表面因速率差产生的压强差为])s m 60()s m 80[(m kg 25.121)(212121212132下2上2下2上---⋅-⋅⋅⨯=-=-=∆v v v v ρρρp 33m N 1075.1-⋅⨯=N 100.70.41075.1)2/(33⨯=⨯⨯=⋅∆=S p F2-4 水管里的水在绝对压强为×l05Pa 的作用下流入房屋，水管的内直径为2.0cm ，管内水的流速为4.0m ·s 1，引入5m 高处二层楼浴室的水管内直径为1.0cm. 求浴室内水的流速和压强.解： 设室外水管截面积为S 1，流速为v 1；浴室小水管的截面积为S 2，流速为v 2。
物理学第3版习题解答-第1章流体的运动
第1章 流体的运动1-1 横截面是4 m 2的水箱，下端装有一个导管，水以2 m ·s -1的速度由这个导管流出。
如果导管的横截面是10 cm 2，那么水箱内水面下降时的速度是多大?解：根据连续性原理，得s m s m S v S v /105/410102442112--⨯=⨯⨯== l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。
水流过A 管后，分B 、C 两支管流出。
已知三管的横截面积分别为S A =100 cm 2，S B =40 cm 2，S C =80 cm 2。
A 、B 两管中的流速分别为v A =40 cm ·s -1及v B =30 cm ·s -1。
则C 管中的流速v C 等于多少?解：根据连续性原理，得C C B B A A v S v S v S +=所以 s cm s cm S v S v S V C B B A A C /35/80304040100=⨯-⨯=-=1-3 水平放置的自来水管，粗处的直径是细处的2倍。
若水在粗处的流速和压强分别为1.0 m ·s -1和1.96×105 Pa ，那么水在细处的流速和压强各是多少？ 解：4)2()2(2121222121===d dr r S S ππππ 根据连续性方程，得s m s m v S S v /4/141212=⨯== 根据伯努利方程，222212112121gh v p gh v p ρρρρ++=++得：Pa Pa v v p p 5223522211210885.1)41(10211096.1)(21⨯=-⨯⨯+⨯=-+=ρ 1-4 灭火水枪每分钟喷出60 m 3的水，若喷口处水柱的截面积为1.5 cm 2，问水柱喷到2m 高时的截面积有多大？解： s m s m St V v /1067.6/60105.160341⨯=⨯⨯==- 根据伯努利方程 222212121gh v v ρρρ+= 得 s m gh v v /1067.62102)1067.6(23232212⨯=⨯⨯-⨯=-=根据连续性原理，得 225.1cm S =题l-21-5 水在粗细不均匀的水平管中稳定流动，已知截面S 1处的压强为110 Pa ，流速为0.2 m ·s -1；在截面S 2处的压强为5 Pa ，求S 2处的流速。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章流体的运动习题解答1．应用连续性方程的条件是什么？答：不可压缩的流体作定常流动。
2．在推导伯努利方程的过程中，用过哪些条件？伯努利方程的物理意义是什么？答：在推导伯努利方程的过程中，用过条件是不可压缩、无内摩擦力的流体（即理想流体）作定常流动。
方程的物理意义是理想流体作定常流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。
3．两条木船朝同一方向并进时，会彼此靠拢甚至导致船体相撞。
试解释产生这一现象的原因。
答：因为当两条木船朝同一方向并进时，两船之间水的流速增加，根据伯努利方程可知，它们间的压强会减小，每一条船受到外侧水的压力大，因此两船会彼此靠拢甚至导致船体相撞。
4．冷却器由19根Φ20×2mm（即管的外直径为20mm，壁厚为2mm）的列管组成，冷却水由Φ54×2mm的导管流入列管中，已知导管中水的流速为1.4m/s，求列管中水流的速度。
解：已知Φ120×2mm，d1=20－2×2=16mm，n1=19，Φ254×2mm，d2=54－2×2=50mm ，v 2=1.4m/s ，根据连续性方程知：S 0v 0= S 1v 1+S 2v 2 +……+S n v n ，则72.016194.15041412221122221122211221=⨯⨯==ππ==d n d d n d S n S v v v v m/s5．水管上端的截面积为4.0×10－4m 2，水的流速为5.0 m/s ，水管下端比上端低10m ，下端的截面积为8.0×10－4m 2。
(a)求水在下端的流速；(b)如果水在上端的压强为1.5×105Pa ，求下端的压强。
解：(a)已知S 1=4.0×10－4m 2，v 1=5.0 m/s ，h 1=10m ，S 2=8.0×10－4m 2，1p =1.5×105Pa ，根据连续性方程：S 1v 1=S 2v 2 知：5.2100.80.5100.4442112=⨯⨯⨯==--S S v v ( m/s ） (b) 根据伯努利方程知：222211212121p gh p gh ++=++ρρρρv v ，h 2=0，水ρ=1.0×103 kg/m 3(Pa)106.25.2100.121105.11010100.15100.121212152353232221121⨯=⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=--++=gh p gh p ρρρρv v 26．水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍。
如果水在粗处的流速和压强分别是1.00 m/s 和1.96×105Pa ，那么水在细处的流速和压强各是多少？ 解：(a)已知d 1=2 d 2，v 1=1.00m/s ，1p =1.96×105Pa ，根据连续性方程知：S 1v 1=S 2v 200.400.1)2(4141222222121*********=⨯==ππ==d d d d d d S S v v v v (m/s) (b) 根据伯努利方程知（水平管）：222112121p p 2+=+v v ρρ 52352322121210885.100.410211096.100.110212121⨯=⨯⨯-⨯+⨯⨯=-+=v v ρρp p (Pa)7．利用压缩空气，把水从一密封的筒内通过一根管以1.2 m/s 的流速压出。
当管的出口处高于筒内液面0.60m 时，问筒内空气的压强比大气压高多少？解：已知v 1=1.2m/s ，h 1=0.60m ，1p =0p ，根据伯努利方程知：222211212121p gh p gh ++=++ρρρρv v 由于S 1<< S 2，则v 2=0，因此332312102106.66.08.9102.1102121⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=-gh p p ρρv (Pa)8．汾丘里流速计主管的直径为0.25m ，细颈处的直径为0.10m ，如果水在主管的压强为5.5×104Pa ，在细颈处的压强为4.1×104Pa ，求水的流量是多少？解：已知d 1=0.25m ，d 2=0.10m ，1p =5.5×104Pa ，2p =4.1×104Pa ，根据汾丘里流速计公式知：/s)(m 102.4)1.025.0(1010)1.45.5(21.025.014.341)()(241)()2(32443422424121222122212121-⨯=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=--π=--=d d p p d d S S p p S S Q ρρ9．一水平管道内直径从200mm 均匀地缩小到100mm ，现于管道中通以甲烷（密度ρ=0.645 kg/m 3），并在管道的1、2两处分别装上压强计（如图3-1），压强计的工作液体是水。
设1处U 形管压强计中水面高度差h 1=40mm ，2处压强计中水面高度差h 2=-98mm （负号表示开管液面低于闭管液面），求甲烷的体积流量Q 。
解：已知d 1=200mm=0.200m ，d 2=100mm=0.100m ，ρ=0.645kg/m 3，'ρ=1.0×03kg/m 3，h 1=40mm=0.040m ，h 2=-98mm=-0.098m ，根据汾丘里流速计公式知：)s m (525.0)1.02.0(645.0)098.0040.0(8.9100.121.02.014.341)()('241)()2(344322424121222122212121 /=-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--π=-=d d h h g d d S S p p S S Q ρρρ-10．将皮托管插入河水中测量水速，测得其两管中水柱上升的高度各为0.5cm 和5.4cm ，求水速。
解：已知h 1=5.4cm=0.054m ，h 2=0.5cm=0.005m ，根据比托管流速计公式知：98.0)005.0054.0(8.92)(221=-⨯⨯=-=h h g v (m/s)11．如果图3-2所示的装置是一采气管，采集CO 2气体，如果压强计的水柱差是2.0cm ，采气管的横截面积为10cm 2。
求5分钟所采集的CO 2的量是多少m 3？已知CO 2的密度为2kg/m 3。
解：已知h =2.0cm=0.02m ，S =10cm 2，t =5min ，ρ=2kg/m 3，'ρ=1.0×03kg/m 3，根据比托管流速计公式知：14202.08.9100.12'23=⨯⨯⨯⨯==ρρghv (m/s) 所以5min 采集的CO 2为：334102.4)m (2.4605141010⨯==⨯⨯⨯⨯==-vt V S (L)12．水桶底部有一小孔，桶中水深h =0.3m 。
试求在下列情况下，从小孔流出的水相对于桶的速度：(a)桶是静止的；(b)桶匀速上升。
解：(a)已知h 1=0.30m ，021p p p ==，S 1>> S 2，桶是静止时，根据伯努利方程知：222211212121p gh p gh ++=++ρρρρv v ，由于S 1>> S 2，则v 1=0，因此 42.23.08.92212=⨯⨯==gh v (m/s)(b)桶匀速上升时，v 2=2.42 (m/s)13．注射器的活塞截面积S 1=1.2cm 2，而注射器针孔的截面积S 2=0.25mm 2。
当注射器水平放置时，用f =4.9N 的力压迫活塞，使之移动l =4cm ，问水从注射器中流出需要多少时间？解：已知S 1=1.2cm 2，S 2=0.25mm 2，f =4.9N ，l =4cm ，作用在活塞上的附加压强：4411008.4102.19.4⨯=⨯==∆-S f p (pa)，根据水平管的伯努利方程知： 2221212121p p +=+v v ρρ 由于p p p ∆+=01，02p p =，S 1>> S 2，则v 1≈0，因此91011008.422)234212=⨯⨯⨯=∆=-(=ρρp p p v (m/s)根据连续性方程知：S 1v 1=S 2v 20188.0102.191025.0461221=⨯⨯⨯==--S S v v (m/s) 13.20188.004.01===v l t (s)14．用一截面为5.0cm 2的虹吸管把截面积大的容器中的水吸出。
虹吸管最高点在容器的水面上1.20m 处，出水口在此水面下0.60m 处。
求在定常流动条件下，管内最高点的压强和虹吸管的流量。
解：(a)已知S D =5.0cm 2=5.0×10－4m 2，h B =1.20m ，h D =－0.60m ，S A >> S D ，如图3-10所示，选取容器内液面A 为高度参考点，对于A 、D 两处，0p p p D A ===1.013×105 Pa ，应用伯努利方程，则有：D D A A gh gh ρρρρ+=+222121v v 43.36.08.922)(2=⨯⨯==-=AD D A D gh h h g v (m/s)B 、D 两处（均匀管）应用伯努利方程得： D D B B p gh p gh +=+ρρ5351084.0)20.160.0(8.91010013.1)(⨯=--⨯⨯+⨯=-+=B D D B h h g p p ρ(pa) (b)Q =S D v D = 5.0×10－4×3.43=1.72×10－3 (m 3/s)15．匀速地将水注入一容器中，注入的流量为Q =150 cm 3/s ，容器的底部有面积S =0.50cm 2的小孔，使水不断流出。
求达到稳定状态时，容器中水的高度。
解：已知Q =150 cm 3/s=1.5×10－4m 3/s ，S 2=0.5cm 2=5.0×10－5m 2，因为以一定流量为Q 匀速地将水注入一容器中，开始水位较低，流出量较少，水位不断上升，流出量也不断增加，当流入量等于流出量时，水位就达到稳定，则：gh 22=v 和gh S Q 222=45.0102)100.5()1050.1(225242222=⨯⨯⨯⨯=⨯=--g S Q h (m)16．如图3-3所示，两个很大的开口容器B 和F ，盛有相同的液体。
由容器B 底部接一水平管子BCD ，水平管的较细部分C 处连接到一竖直的E 管，并使E 管下端插入容器F 的液体内。
假设液流是理想流体作定常流动。