测量不确定度培训
测量不确定度培训试题答案[方案]
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测量不确定度培训试题1. 请简述CNAL/AC01对检测实验室的测量不确定度的要求。
答：CNAL/AC01中5.4.6.2、5.4.6.3、5.10.3.1 c ）正文2. 请简述如何识别检测方法评估测量不确定度的需求。
答：首先，识别检测方法是否给出定量检测结果；其次，识别该方法是否规定了测量不确定度主要来源的值的极限，并规定了计算结果的表示方式。
对给出定量检测结果，而未规定测量不确定度主要来源的值的极限的检测方法，实验室应安排简化编制测量不确定度评估程序。
3. 请简述测量不确定度的含义。
答：测量不确定度的定义为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。
通常此参数用测量结果的标准偏差或其指定倍数表示，或说明了置信水平的区间半宽度。
4. 请简述构筑不确定度来源分析因果图的步骤。
答：1）写出表述测量结果的完整数学表达式：被测量构成因果图的主支，数学表达式中的参数构成因果图的主要分支。
2）考虑检测方法/校准规范技术规定每一步骤的影响：在因果图上增加识别的数学表达式参数之外的主要影响因素分支（如重复性分支），在因果图上进一步增加识别的其他主要影响因素分支3）考虑每个主要分支（参数）的子影响因素分支：在每个主要分支上增加有贡献的子影响因素分支（不漏项），直至子影响因素变得足够小到其对结果的影响可以忽略4）解决影响因素重复问题，并重新组合，澄清影响因素（不重复）：将有关的有不确定度来源编成组(组合来源、组合分支、组合分量)，在增加的单独的总重复性分支上集合所有重复性影响因素5. 请简述常用的三种概率分布，给出其包含因子比。
答：测量结果，以及引用其他作者发表的研究报告提供的信息假定的概率分布如正态分布、三角分布、均匀分布：正态分布：钟形曲线、有最大值（最佳估计值）、两边对称、每边有拐点、离最大值越远事件发生概率越小。
通常，被测量的观测列（值）或其导出值服从正态分布。
三角分布：有理由表明，边界内某处事件发生的概率比边界处发生的概率大，边界外事件发生的概率为零（事件不发生）。
测量不确定度评定培训课件
根据仪器的不确定度参数和测量结果，计 算单次测量的不确定度。
重复测量不确定度评定案例
01
02
03
测量过程描述
对某一长度进行多次重复 测量，并记录测量结果的 平均值和标准偏差。
不确定度来源
仪器的分辨率、读数误差 、环境温度、湿度等。
不确定度评定
根据测量结果的平均值和 标准偏差，计算重复测量 的不确定度。
的测量数据。
评定步骤
1. 对每个测量数据进行统计分析，得 到单次测量的标准偏差。
2. 使用贝塞尔公式计算平均值的标准 偏差。
3. 将平均值的标准偏差乘以√n，得到 扩展标准不确定度。
B类评定方法
数据要求：通常需要10个独 立的、具有代表性的测量数
据。
定义：B类评定是不使用统计 方法进行不确定度评定的方
与质量控制融合
将测量不确定度评定应用于质量控制领域，提高产品质量和生产效 率。
与决策科学融合
将测量不确定度评定应用于决策科学领域，为决策提供更加科学、可 靠的支持。
THANKS
电磁干扰
测量环境中应避免电磁干扰，以 免对测量结果产生影响。
采用先进的测Байду номын сангаас方法和技术
校准和检定
对测量仪器设备进行定期的校准和检定，确保其 准确性和可靠性。
重复测量
对同一被测量参数进行多次重复测量，取其平均 值作为最终结果。
数据分析
采用先进的统计方法对测量数据进行处理和分析 ，提高测量结果的准确性和可靠性。
稳定性。
测量不确定度的分类
A类不确定度
合成不确定度
基于观测列数据的统计分析得到的不 确定度。
由A类和B类不确定度合成得到的不确 定度。
JJF1059.1测量不确定度评定培训讲演稿
不确定度的定义
• 测量不确定度
– 根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的 非负参数——VIM3，JJF1059.1
• 不确定度
– 测量获得的参数，与测量结果一起表征被测量的 真值的值的范围——DIN 1319-1（德国计量基础 第1部分 基本术语）
√
√ √
√
√ √ √
√
√ √
√
√ √
√
√
文件
通 用
建 模
单实 验室
实验 室间
PT
ISO 5725测量方法与结果的准确度(正确度与精密度) ，6 部分 GBT 6379.1-2004 测量方法与结果的准确度(正确度与精 密度) 第1部分：总则与定义. 第2部分：确定标准测量方法重复性与再现性的基本方 法. 第4部分：确定标准测量方法正确度的基本方法 第5部分：确定标准测量方法精密度的可替代方法 第6部分：准确度值的实际应用
建模方法
单个实验室 确认方法
实验室间确 认方法 经验方法
PT方法
文件
通 用
建 模
单实 验室
实验 确定度表示指南(GUM), 2008 JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示
ISO Guide 98-3 Suppl.1用蒙特卡洛法传播概率分布 JJF 1059.2 -2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度 EURACHEM/CITAC,分析测量中的定量不确定度，第3 版，2012 CNAS—GL06化学分析中不确定度的评估指南，2006 EA4/16 定量检测中的不确定度评定指南，2004 EA 4/02校准中测量不确定度评定，1999 ISO/TS 21748 利用重复性、再现性和正确度的估计值评 估测量不确定度的指南 GB Z22553-2010 ISO 13528利用实验室间比对进行能力验证的统计方法 CNAS—GL02能力验证结果的统计处理和 能力评价指南 GBT 27043-2012 合格评定 能力验证的通用要求 ISO/IEC 17043:2010《合格评定 能力验证的通用要求》
不确定度培训29页word
测量管理体系内审员培训技术基础教程一、数据处理二、统计技术与测量误差三、测量不确定度评定与表示第一部分 数据处理一、 数据判别与剔除粗大误差——明显超出规定条件下预期的误差（也称疏失误差）。
（一）粗大误差产生的原因因检测人员主观因素，造成的读错、记错、写错、算错等产生的误差即为粗大误差。
含有粗大误差的测量结果视为离群值，应予剔除。
（二）消除粗大误差的方法物理判别法——用直观分析方法确认粗大误差的判别方法。
统计判别法——采用统计分析方法进行判别的方法。
（三）判别粗大误差的原则判别消除粗大误差的方法有许多，仅介绍莱依达准则和最常用的格拉布斯准则。
1.莱依达准则——即3s 准则：该准则认为，残差的绝对值超过测量列实验标准偏差3倍（即3s ）者，即概率很小，属异常，是不可能事件。
该方法在10≤n 时，很难剔除坏值。
2.格拉布斯准则在重复条件下，对某被测量x 进行n 次重复测量，测得值分别为：n x x x Λ,,21，计算其残差和实验标准偏差，得：x x i i -=ν 则：统计量为：s G i n /max ,ν=若),(n g G n α≥，则认为i ν所对应的i x 为离群值，应剔除。
（),(n g α查格拉布斯检验法临界值表得到。
二、数据修约（一）概念1.正确数——不带测量误差的数均为正确数。
2.近似数——接近但不等于某一数的数，称为该数的近似数。
3.有效数字——若测量接归经修约后的数值，其修约误差绝对值≤0.5（末位），则该数值称为有效数字。
即从左起第一个非零的数字到最末一位数字止的所有数字都是有效数字。
4.有效位数——从左起第一个非零的数字算起所有有效数字的个数，即为有效数字的位数，简称有效位数。
5.修约间隔——即是拟修约数在确定实施修约的那一位上的最小单位值（或用其数字）。
根据数字特征，修约间隔分1间隔、2间隔和5间隔三种，若用k表示，则某位上的最小单位值为：n表示正、负整数。
k n,10（二）数字修约规则1.按函授教材上给出的方法（略）2.按以下方法（不分修约间隔是几）：——确定修约后的有效位数和最末位的最小单位数值（即为几间隔的）；——按确定的修约间隔写出上下相临的两个可能修约数，两个可能修约数中与拟修约数最接近的数即为修约数；——当两个可能修约数中与拟修约数同样接近时，则两个可能修约数中是修约间隔偶数倍的数即为修约数。
测量不确定度评定培训课件
汇报人：可编辑
2023-12-20
目录
• 引言 • 测量不确定度基本概念 • 测量不确定度评定方法 • 测量不确定度在各领域的应用 • 测量不确定度评定实例分析 • 提高测量不确定度评定的准确性措
施 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
目的
提高测量不确定度评定在实践中的应用能力，加深对测 量不确定度概念的理解，掌握不确定度评定的方法和技 巧。
测量重复性
多次测量取平均值时，每次测量 的随机误差。
实例二：质量测量不确定度评定
不确定度评估 杠杆制造误差引入的不确定度：±Δm1 * m
空气阻力引入的不确定度：±Δm2 * m
实例二：质量测量不确定度评定
温度变化引入的不确定度：±ΔT * m 测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δm^2)
实例三：时间测量不确定度评定
01 统计方法
基于多次重复测量结果的统计规律进行评定，适 用于测量结果呈统计分布的情况。
02 非统计方法
基于测量仪器的分辨率、分辨力等进行评定，适 用于测量结果呈非统计分布的情况。
03 组合方法
将统计方法与非统计方法相结合，综合考虑各种 因素对测量不确定度的影响。
正确处理数据分布和异常值
数据分布
了解测量数据的分布规律，如正态分布、均匀分布等，有助 于准确评定测量不确定度。
实例三：时间测量不确定度评定
01
不确定度评估
02
频率稳定度引入的不确定度：±Δf * T
频率分辨率引入的不确定度：±Δf_res * T
03
实例三：时间测量不确定度评定
环境干扰引入的不确定度：±ΔE * T
测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δt^2)
不确定度培训
不确定度培训不确定度是测量结果的不精确性度量，描述了测量结果的真实范围可能存在的偏差。
它是每个测量工作者都需要理解和掌握的一个概念。
因此，不确定度培训对于保证测量结果的准确性和可靠性至关重要。
不确定度培训是一种提供有关不确定度的基础知识和实践经验的培训。
该培训内容包括了从不确定度的定义、来源、计算方法到实际测量的具体细节等方面的内容。
同时，培训还可以通过各种模拟、案例和实验来帮助学员加深对不确定度概念的理解和掌握实践经验。
对于各种测量实验，不同的测量器具以及不同的环境因素，都会对测量结果的准确性产生影响。
而这些影响因素的存在，使得对于测量结果进行拟合和调整变得非常关键。
而不确定度培训则可以帮助我们理解和掌握测量结果可能存在的偏差和误差，进而保证我们可以对测量结果进行准确和可靠的分析。
在不确定度培训中，学员主要需学习以下几个方面的知识：1.不确定度的概念：不确定度是测量结果的不精确性度量，描述了测量结果的真实范围可能存在的偏差。
测量中不确定因素包括环境、测量仪器误差、人为误差等。
其计算方式包括了合成不确定度和标准不确定度两种方法。
2.数据分析：数据分析是一个关键的环节，它包括了数据处理、数据可视化、数据拟合和数据调整等。
能够有效地处理和分析测量数据是进行测量结果判断的基础。
3.实验技巧：实验技巧是培训的实际操作，包括了对实验设备的熟练掌握、对测量数据的准确采集、然后在不同条件下进行识别和调整等技巧。
在不确定度培训过程中，还需要注意以下几点：1.建立实验室规范：实验室的规范化和规范化程序对于实验数据的准确性和可靠性具有重要作用。
2.多元化的培训模式：培训模式的多元化有助于学员对不确定度理念的充分理解，其包括包括课堂教学、案例分析以及实战操作和经验交流等多种形式。
3.教师的主导作用：教师口头、行为和实例对学员的拟合和影响很大，因此他们必须具备良好的教学技巧、敏锐的观察能力，以便有效地引导和激发学员的学习兴趣，从而让学员更好地理解和掌握不确定度知识。
测量不确定度评定培训全文
第二节、测量误差、测量准确度和测量不确定度
4、测量结果的不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结 果相连续的参数。
注： （1）根据定义，测量不确定度表示测量之值的分散性，因此不确定度表
示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。而测量误差是一个差值，这 是测量不确定度和测量误差的最根本的区别，在数轴上，误差表示为一个 “点”，而不确定度则表示为一个“区间”；
测量结果与被测量的真值之间的一致程度。 2、真值 Ture value 与给定的特定量的定义一致的值。 注：真值按其本性是不确定的。 3、约定真值 Convent不要用“精 密度”代替“准确
度”。
对于给定目的具有适当不确定度，赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
第一章、引言
第一节、为什么要用测量不确定 度评定来代替误差评定
第二节、测量不确定度的发展历 史
第三节、测量不确定度评定与表 示的应用范围
第一节、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定
采用误差概念，出现两个方面的困难：逻辑概念上的问题和评定方法的问题。 逻辑概念：测量误差定义为“测量结果减去被测量的真值”（JJF 10011998 通用计量术语及定义），由于真值无法知道，实际上使用的约定真 值，而约定真值本身存在误差。这表明了，用误差来确定误差，这在逻 辑概念上不严谨。
第三节、测量不确定度评定与表示的应用范围
国家计量技术规范 JJF 1059-2012《测量不确定度评定与表示》规定了测量不确定 度的评定与表示的通用规则，它适用于各种准确度等级的测量领域，因此它并不仅限 于计量领域中的检定、校准和检测。其主要领域如下：
建立国家基准、计量标准及其国际比对； 标准物质、标准参考数据； 测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等； 科学研究和工程领域的测量； 计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可； 测量仪器的校准和检定； 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测量。
不确定度培训试题及答案
测量不确定度培训试题 姓名： 工作单位：培训时间： 年 月 日～ 月 日 考试时间： 年 月 日阅卷人签字总 分： 一．问答题：1 测量误差：2 测量不确定度：3 标准不确定度：4 扩展不确定度定义：5 包含因子定义：6 标准不确定度A 类评定：7 标准不确定度B 类评定：8 合成标准不确定度：9 相对标准不确定度：二.判断题：1.准确度是个定量的概念。
（×）2.计量标准（测量参考标准）的不确定度就是标准不确定度。
（×）3.若测量结果 l =18.25mm ，其扩展不确定度U =0.16mm ，则测量结果报告可以表示为：l =（18.25±0.16）mm 。
(√)4.测量结果的完整表述可以写为：测量结果m =1005.868g ，U =0.25g 。
（×）5.用同一把数显卡尺测量矩形面积，长宽分别为a 和b (a ≈b )，若不确定度分别为)(a u 和)(b u (忽略数显卡尺分辨力引入的不确定度)，则面积的合成标准不确定度为)()(22b a u u 。
（×）三.填空题：1.最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字一般不超过 2 位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。
2.测量不确定度的有效位取到与 测量结果 相应的有效位数。
3. 用同一把数显卡尺测量一长方形平板的面积，仅考虑卡尺示值误差所引入的不确定度分量，其他不确定度分量均忽略不计。
若矩形的长度a 和宽度b 的测量不确定度分别为u(a)和u(b)，则测量结果面积的相对标准不确定度为 D 。
A ：)()(22b u a u +；B ：)()(b u a u + ；C ：2222)()(b b u a a u +；D ：b b u a a u )()(+。
四．标准不确定度的评定题：1. 校准证书上给出标称值为1000g 的不锈钢标准砝码质量m s 的校准值为1000.000325g ，且校准不确定度为24μg 、k =3（按三倍标准偏差计），求砝码的标准不确定度。
JJF1059.1测量不确定度评定与表示(培训讲稿)
p ( x)
臵信因子 k a 2
-a
o
a
x
统计学的基本知识
几种非正态分布的标准偏差与臵信因子的关系
概率分布 标准偏差 三角分布 梯形分布
a 1 2 / 6
均匀分布
反正弦分布
a/ 6
a
3
a/ 2
置信因子 k (p=100%)
6
6 / 1 2
3
2
第二部分 JJF 1059.1 测量不确定评定与表示
5) 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务；
6) 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护 、环境监测、资源保护等领域的测量。
范 围
b) 本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值
表征的被测量估计值的测量不确定度。 至于被测量呈现为一系列值的分布或取决于一个或 多个参量(例如，以时间为参变量)，则对被测量的描述 是一组量，应给出其分布情况及其相互关系。 c) 本规范也适用于实验、测量方法、测量装臵、 复杂部件和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评 估与表示。
方差 2 ( x) E ( X 2 ) [ E ( X )]2
x p ( x)dx [
xp ( x)dx]2
a a x2 dx ( ) a a 2
2
(a a ) 12
o
a
a x
a a 标准偏差 x 12
正态分布的特点
μ为位臵参数， σ为形状参数。 μ和 σ能完全表达正态分布的形态
常用简略符号X~N(，2)表示正态分布 当 =0， =1时，X~N(0，1)称为标准正态分布。
p ( x)
3
测量不确定度评定和表示培训
效性或应用有关，或客户的指令中有要求，或当不确定度影响到对规范限 度的符合性时，检测报告中还需要包括有关不确定度的信息；
一、测量不确定度的要求
CNAS-CL07：2011《测量不确定度的要求》
不确定度恒为正值。当由方差得出时，取其正平方根。
定义的注1还指出，测量不确定度是“说明了 置信水准的区间的半宽度”。也就是说，测量不 确定度需要用两个数来表示：一个是测量不确定 度的大小，即置信区间；另一个是置信水准（或 称置信概率），表明测量结果落在该区间有多大 把握。
例如上述测量人体温度为37.2℃或加或减 0.05℃，置信概率为99％。该结果可以表示为：
8.6 对于某些广泛公认的检测方法，如果该方法规定了测量不确定度主要 来源的极限值和计算结果的表示形式时，实验室只要按照该检测方法的 要求操作，并出具测量结果报告，即被认为符合本要求。
8.8 如果检测结果不是用数值表示或者不是建立在数值基础上（如合格/不 合格，阴性/阳性，或基于视觉和触觉等的定性检测），则不要求对不确 定度进行评估。
情形2 对某量X进行n次独立重复测量，用贝塞尔公式 估计实验标准差的自由度为n-1。
情形3 按估计相对标准差来定义的自由度称为有
效自由度
eff
（或
）
11
2 (s) 2
s
1 2
1
(u) 2
u
整个分布曲线与横坐标围成的面积(概率)等于1
概率p=99.73%
置信区间的半宽度 置信水平接近1的包含 因子
测量不确定度培训
3.3标准不确定度的评定
B类评定的步骤： 2.假设测量值在区间内的概率分布： a）正态分布 b）均匀分布（矩形分布） c）三角分布 d）反正弦分布 e）两点分布（二项分布）
3.3标准不确定度的评定
B类评定的步骤： 3.确定k值：
a）假设为正态分布时，根据要求的概率查表得到k值： p（%）
50 68 90 95 95.45 99 99.73 3
B类不确定度评定是根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间 [
率来进行评定的方法。
x
- a，
x
+ a],假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求的概
B类不确定度评定a值主要从以上几个方面获得信息： ①对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；
②生产部门提供的技术说明文件；
③校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目 前暂在使用的极限误差等； ④手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；
a uB k
3.4 合成标准不确定度的பைடு நூலகம்算
当各输入量的标准不确定不相关时，由不确定度的传播率可得到合成标 准不确定度的计算公式：
uc ( y)
u
i 1
n
2
i
( x)
3.5 扩展不确定度的确定
扩展不确定度U由合成标准不确定度uc乘包含因子k得到：
0.675 1 1.645 1.96 2 2.576 k b）假设为非正态分布时，根据概率分布查表得到 k值：
分布类型 均匀分布
p（%） 100
k
uB（x） a/
3
6 2
1
3
三角分布 反正弦分布 两点分布
100 100 100
测量不确定度评定培训课件
收集相关信息、分析信息、估计标 准不确定度。
合成标准不确定度
定义
合成标准不确定度是通过对测量过程中各个不确定度分量进行合成，计算出的 标准不确定度。
计算方法
根据测量模型和各分量的标准不确定度，采用适当的合成方法（如方和根法、 蒙特卡洛模拟等）计算合成标准不确定度。
扩展不确定度
定义
扩展不确定度是在合成标准不确定度的基础上，考虑了包含因子和置信水平等因 素，得到的扩展不确定度。
应用领域拓展
将不确定度评定应用于更多领域，如 环境监测、医学诊断、工程测量等， 发挥其在各领域的实际作用。
对未来发展的展望与建议
加强基础研究
深入研究不确定度评定的基础理论和方法， 为未来的发展提供坚实的理论基础。
促进国际交流与合作
积极参与国际学术交流与合作，共同推动不 确定度评定的发展。
培养专业人才
软件工具的使用方法与技巧
安装与启动
如何下载、安装和启动软件。
基本操作
如何创建数据表、输入数据、 选择合适的统计功能等。
高级功能
如何使用软件的高级功能，如 自定义函数、宏等。
常见问题与解决方法
如数据格式问题、函数使用错 误等问题的解决方法。
软件工具的优缺点分析
优点 易用性: 软件界面友好，操作简单。
加强不确定度评定领域的人才培养，提高专 业人员的素质和能力。
强化实践与应用
加强不确定度评定在实际测量中的应用，提 高测量的准确性和可靠性。
THANK YOU
感谢各位观看
校准状态。
在质量控制中的应用
测量不确定度评定在质量控制 中发挥着重要作用，它涉及到 产品制造过程中的各质量控制数据的准确性和 可靠性，从而及时发现和解决 生产过程中的问题。
不确定度培训合格证书
不确定度培训合格证书
【实用版】
目录
1.不确定度培训合格证书的概述
2.培训内容及目标
3.证书的获取途径和要求
4.证书的价值和意义
5.我国对不确定度培训合格证书的政策支持
正文
一、不确定度培训合格证书的概述
不确定度培训合格证书是一种针对测量不确定度评估的专业证书，旨在帮助从事测量、检验、质量控制等领域的专业人员提高对测量不确定度的理解和应用能力，确保测量结果的准确性和可靠性。
二、培训内容及目标
不确定度培训的内容主要包括：测量不确定度的基本概念、评估方法、影响因素、不确定度传播规律等。
通过培训，使学员掌握测量不确定度的评估方法和技巧，提高测量结果的准确性和可靠性，提升整体测量水平。
三、证书的获取途径和要求
要获得不确定度培训合格证书，需要参加由国家认可的培训机构组织的培训课程，并在课程结束后参加考试。
考试合格后，由培训机构颁发证书。
参加培训和考试的人员需要具备一定的测量理论知识和实践经验。
四、证书的价值和意义
不确定度培训合格证书对于从事测量、检验、质量控制等领域的专业人员具有重要的价值和意义。
持有该证书的人员，表示其具备一定的测量
不确定度评估能力，能够为企业和机构提供更准确、可靠的测量结果，有助于提高整体测量水平。
五、我国对不确定度培训合格证书的政策支持
我国政府高度重视不确定度培训合格证书的推广和普及，鼓励企业和机构对员工进行不确定度培训，提高整体测量水平。
在政策上，我国对持有不确定度培训合格证书的人员给予一定的优惠政策，如在职称评定、岗位晋升等方面优先考虑。
测量不确定度培训讲演稿
当测量值非常平均地散布在最大值和最小值之间的范
围内时，就产生了矩形分布或称为均匀分布。
（4） 其他分布
参见第8.6节 11
概率p=99.73%
概率p=95. 45% f(x)
概率p=68.27% 等于概率曲线与横 坐标围成的面积
拐点
x
3 2 2 3
正态分布
随机变量x的取值 12
有时将s(xi)称作单次测量结果的标准偏差，或称为实验标准差。
23
自由度
在方差计算中，自由度为和的项数减去和
的限制数，记为。在重复条件下对被测量做n
次独立测量，其样本方差为 :
n
n
vi2 (xi x)2
i1
i1
n1 n1
式中vi为残差。所以在方差的计算式中，和的
项数即为残差vi的个数n。而且残差之和为零，
性 的估计值。
操作性。
没有统一的评定方法。 不同技术领域的测量不尽相同，有其特殊
性，可以在GUM的框架下制定相应的评
定方法。
约定为(置信)区间半宽度，恒为正值。当
4
表 述 方 法
由方差求得时，取其正平方根值。 是一个带符号的确定的 数不值能，用非正正负即号负(()或表零示)。，完 置 及整 信 测的 区 量表 间 结述 果(测应 落量包 在结括 该果两置不个信确部区定分间度：内的测的大量置小结信)，果概以的率
4 测量过程的设计或开发 在实际工作中, 为确保满足特定的测量水平即测量不确定度的要求, 须根据已具备 的能力(即现有的测量设备等), 通过对测量不确定度的反复评定来寻求不仅满足所 要求的测量不确定度, 而且在经济上也比较合理的测量程序和至少应满足的测量 条件。当然也可以通过不确定度管理程序来判断所用的测量设备是否满足要求。
测量不确定度评定与表示培训
仪器设备等对给定的标准量值有影响的各不确 定度分量进行合成得到，通常用扩展不确定度 表示。测量标准装置的不确定度可以用向高一 等级测量标准溯源的方法进行检定，或用与多 台同类标准装置比对的方法进行验证。
测量的目的是确定被测量的值或获取测量结果。
测量结果的质量直接关系到：
a、国家和企业的经济利益。如出口，多了白给， 少了被赔偿。天然气结算、电费结算等。
b、科学技术的发展。如卫星质量和运载火箭燃料 。
d、执法和决策。 打假中，天气预报，地震预报。
因此，当报告测量结果时，必须对测量结果给出足量 的说明，以确定测量结果的可信程度。测量不确定度就 是对测量结果质量的定量表述。测量结果的可用性完全 取决于其不确定度的大小。
测量不确定度评定与表 示培训
2021年7月20日星期二
一、概述
1.1《测量不确定度评定与表示》的意义 《测量不确定度评定与表示》代号为JJF1059-1999
。
是一个国家计量技术规范，是评定测量不确定的主要 依据。
测量是科学技术，工农业生产，国内外贸易以至 日常生活各个领域中不可缺少的一项工作。
复现性可以用测量结果的分散性来定量地表示。 它用复现条件下，重复观测结果的实验标准差(称为 复现性标准差) 定量地给出。这里，测量结果通 常理解为已修正结果。复现性又称为再现性。
实验标准[偏]差：对同一被测量作次测量， 表征测量结果分散性的量可以表述为
式中
——第个测量点，第次测量结果；
测量不确定度培训
测量不确定度的基本概念一、什么是测量不确定度？1、测量不确定度的定义定义：与测量结果相关联的参数，表征合理赋予的被测量之值的分散性。
说明：（1）此参数可以是标准偏差（或其倍数）或说明了置信水平的区间和半宽度.（2）此参数一般由多个分量组成.其中一些分量可用一系列测量结果的统计分布评定，以实验标准偏差表征；另一些分量由基于经验或其他信息假定的概率分布评定，也可用标准偏差表征.（3）所有的不确定度分量,包括由系统影响产生的分量,如一些修正值和与参考标准有关的分量，均对分散性有贡献。
（4）仪器的测量不确定度是与给定测量条件下所得的测量结果密切相关，因此应指明测量条件。
（5）完整的测量结果应包含被测量值的估计及其分散性参数两部分。
2、校准测试修正值的概念：校准测试修正值的概念:我们已经知道：误差=测量结果—真值，也即：真值=测量结果—误差，在实际的校准测量的误差分析中,我们常常是假定标准器具输出量的值为（约定）真值，被校准的工作器具的示值读数为测量结果（当这个测量结果由n次重复测量得来时,它就是读数的平均值）。
为了表示(约定）真值与测量结果之间的差异，定义了一个修正值.这里,（约定）真值=测量结果+修正值按真值公式，也即是（约定)真值=测量结果+修正值=测量结果-误差因此，修正值等于负的误差，在稳定的校准测量系统中，误差主要来自系统误差成分，故修正值等于负的系统误差。
由于系统误差受组成系统的诸多影响量的影响而存在不确定度,所以修正值存在不确定度。
例如：当标准频率（约定真值)为fs，被校仪器的示值频率（测量结果）为f，则示值误差（即系统误差）△=f—fs今后使用此台被校工作仪器的时候，应扣掉此误差。
如何做？-—示值读数加上修正值（—△），即f+（—△),这样就与fs一致了。
这个修正值(—△)= fs – f，它是个负的系统误差。
二、测量误差与测量不确定度的区别注意不要把2者混淆，有时即使测量不确定度较大，而测量结果的误差却较小。
测量不确定度培训试题-答案
测量不确定度评定培训试题姓名： 分数：一。
单项选择题(每题5分,共计30分）1。
对被测量Y 进行n 次重复测量，测量结果分别为y y y n,........,21,则其n 次测量平均值y 的实验标准差为 B 。
A ：1)(12)(-=∑-=n i y s n i y y B:)1()(12)(-=∑-=n n i y s n i y y C ：n i y s n i y y ∑-==12)()(2. 在不确定度的评定中，常常需要对输入量的概率分布做出估计.在缺乏可供判断的信息情况下,一般估计为A 是较为合理的。
A ：正态分布 B:矩形分布 C ：三角分布 D ：两点分布3. 随机变量x 服从正态分布,其出现在区间 ［-2σ ，2σ ]内的概率为: C 。
A ：68.27％;B ：81.86％； C:95。
45％； D ：不能确定。
4。
两个不确定度分量分别为:u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为: C .A:u 1+u 2； B ：21u u -； C:2221u u +； D ：不能确定。
5。
某长度测量的两个不确定度分量分别为：u 1= 3mm ，u 2=4mm ，若此两项不确定度分量均独立无关,则其合成标准不确定度u c 应为 D 。
A ：7mm ； B ：12mm ； C ：3.5mm ； D:5mm6。
若某被测量受许多因素的影响,并且这些影响的大小相互接近且相互独立，则该被测量接近于满足A 。
A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D:反正弦分布二.填空题（每空4分，共计40分)1。
测量不确定度是指：根据所用到的信息，表征赋予了被测量值分散性的 非负参数. 2。
若测量结果为l =10。
001mm,其合成标准不确定度u =0。
0015mm ；取k =2，则测量结果报告可以表示为：l =（10。
001mm±0.0015mm ）mm;k =2.3。
按级使用的数字式仪表，其测量仪器最大允许误差导致的不确定度通常服从均匀 分布。
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测量不确定度的基本概念一、什么是测量不确定度？1、测量不确定度的定义定义：与测量结果相关联的参数，表征合理赋予的被测量之值的分散性。
说明：（1）此参数可以是标准偏差（或其倍数）或说明了置信水平的区间和半宽度。
（2）此参数一般由多个分量组成。
其中一些分量可用一系列测量结果的统计分布评定，以实验标准偏差表征；另一些分量由基于经验或其他信息假定的概率分布评定，也可用标准偏差表征。
（3）所有的不确定度分量，包括由系统影响产生的分量，如一些修正值和与参考标准有关的分量，均对分散性有贡献。
（4）仪器的测量不确定度是与给定测量条件下所得的测量结果密切相关，因此应指明测量条件。
（5）完整的测量结果应包含被测量值的估计及其分散性参数两部分。
2、校准测试修正值的概念：校准测试修正值的概念：我们已经知道：误差=测量结果-真值，也即：真值=测量结果-误差，在实际的校准测量的误差分析中，我们常常是假定标准器具输出量的值为（约定）真值，被校准的工作器具的示值读数为测量结果（当这个测量结果由n次重复测量得来时，它就是读数的平均值）。
为了表示（约定）真值与测量结果之间的差异，定义了一个修正值。
这里，（约定）真值=测量结果+修正值按真值公式，也即是（约定）真值=测量结果+修正值=测量结果-误差因此，修正值等于负的误差，在稳定的校准测量系统中，误差主要来自系统误差成分，故修正值等于负的系统误差。
由于系统误差受组成系统的诸多影响量的影响而存在不确定度，所以修正值存在不确定度。
例如：当标准频率（约定真值）为fs,被校仪器的示值频率（测量结果）为f,则示值误差（即系统误差）△=f-fs今后使用此台被校工作仪器的时候，应扣掉此误差。
如何做？——示值读数加上修正值（-△），即f+（-△）,这样就与fs一致了。
这个修正值(-△)= fs – f，它是个负的系统误差.二、测量误差与测量不确定度的区别注意不要把2者混淆，有时即使测量不确定度较大，而测量结果的误差却较小。
三、测量不确定度的来源测量过程中有许多可能引起不确定度的来源，包括以下方面：1、被测量的定义不完整例，定义被测量是一根标称值为1m长的钢棒的长度。
若要求测准到微米级，则该被测量的定义就不完整，因为被测量受温度和压力的影响已比较明显。
完整的定义为：标称值为1m的钢棒在25.00℃和101325Pa时的长度。
2、被测量的定义值的实现不理想如上例中，对完整的定义的被测量，由于测量时温度和压力实际上达不到定义的要求，使测量结果引入不确定度。
3、被测量的样本不能完全代表定义的被测量例，取某材料的一部分作样本进行测量，由于材料的不均匀性使得样本不能完全代表定义的被测量，则样本引入不确定度。
4、对环境条件的影响认识不足或环境条件不完善的测量仍以钢棒的长度为例，不仅温度和压力有影响，实际上湿度和支撑方式都有影响，若认识不足，没采取措施，就引起不确定度。
5、人员对模拟式仪器的读数偏差6、测量仪器的分辨力或鉴别域的限制7、测量标准和标准物质给定值或标定值不准确8、数据处理时所引用的常数和其他参数不准确9、测量方法、测量系统和测量程序引起的不确定度例，被测量表达式的近似和假设，自动测试程序的迭代程度，测量系统的不完善等。
10、在同一条件下，被测量的各种随机影响和变化。
11、修正系统误差的不完善。
12、不明显的粗大误差。
四、测量不确定度的分类测量结果的不确定度一般包含若干个分量，根据其数值评定方法的不同分为两类： A 类：由观测列统计分析所作评定的不确定度。
用实验标准偏差表征。
B 类：由不同于观测列统计分析所作评定的不确定度。
用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差表征。
测量不确定度在使用中根据表示的方式不同有三种不同的术语：标准不确定度、合成不确定度和扩展不确定度。
标准不确定度：测量结果的不确定度用标准偏差表示。
合成不确定度：测量结果的标准不确定度是各不确定度分量的合成得到的。
扩展不确定度：为了提高置信水平，用包含因子k 乘合成标准不确定度得到的一个区间来表示测量不确定度。
五、测量不确定度的评定方法1、A 类标准不确定度的评定用对一系列观测值进行统计分析的方法，得到的标准偏差就是A 类标准不确定度值。
一般情况下，对同一被测量X ，独立重复观测n 次，用算术平均值作为测量结果。
测量结果的A 类评定的标准不确定度为：式中：是n 次测量的样本标准偏差或称之为样本标准不确定度。
[例1]对某量测量9次，测得数据列为：X i ：1225，1258，1258，1253，1252，1252，1256， 1189，1240 (mm)， 求：A 类标准不确定度 解：平均值：样本测量的偏离值：= ==23mm平均值的标准偏差值：在A 类不确定度测量中，习惯以 U A 代替S(X ) ∴完整的测量结果为:1242.6mm ，U A =7.7mm在A 类测量问题中，只要测量次数足够多，其观测值列的概率分布大都为正态分布。
2、B 类标准不确定度的评定用非统计的方法进行评定，用估计的标准偏差表征。
一般，根据经验或有关信息和资料，分析判断被测量可能值的区间（a, -a ），假设被测量的值落在该区间的概率分布，由要求的置信水平和选取的k 因子，估计标准偏差。
B 类评定的标准不确定度为：UB （X ）= a/k ,对均匀分布 k=√3 。
获得B 类标准不确定度的信息来源一般有： （1）以前的观测数据；（2）对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； （3）制造部门提供的技术说明文件；（4）校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的级别，包括目前暂在使用的极限误差等；（5）手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；（6）规定实验方法的国家标准或类似技术文件给出的重复性限值r 或复现性限值R 。
[例2]某标准块规的膨胀系数为β,由手册查到此值的误差值正负区间为a ，不超过±0.4×10-6℃-1求：膨胀系数β值的误差引入的标准不确定度。
解：由手册给的信息已知β值不超过的区间是：a=0.4×10-6℃-1根据经验分析知道：β值在区间内设为均匀分布 取 k=有U B =说明：在B 类不确定度评定中，如何假设其概率分布类型。
若被测量既受随机影响又受系统影响，而对影响量缺乏任何其他信息的情况下，一般假设为均匀分布。
有些情况下，可采用同行的共识，如微波测量中的失配误差为反正弦分布等。
3、合成标准不确定度的确定如何对各分量进行合成？ 有个各分量相关性分析问题。
当u i 之间不相关,有：uc =√∑(u i )2处理相关很复杂，故尽量处理为完全不相关。
=0.23×10-6℃-1=7.7mm[例3]已知频率的A类不确定度为0.02, B类不确定度为0.03，求它们的合成不确定度？解：因为A、B二类不相关，故利用公式uc=√(u A)2+(u B)2=0.036≈0.04注意：运算中有效数应相同，数值取大不取小。
4、扩展不确定度的确定扩展不确定度用U表示，等于U=ku c(y)包含因子k的选择：实际常用情况:取k=2或3k=2，由U=2u c确定的区间具有置信水平约为95%k=3，由U=3u c确定的区间具有置信水平约为99%很多国家规定，未注明k者为k=2，凡k≠2时，必须注明k为多少及如何得来。
[例4]若3组观测列分别为n1=10, n2=5, n3=15次独立重复测量的标准合成不确定度为Uc=1.03%，求被测量Y的测量结果y的具有95%置信水平的扩展不确定度。
解：因为p=0.95，故k=2所以U95=2×1.03%=2.06%六．报告不确定度的方法1、何时用合成标准不确定度通常，在报告以下测量结果时使用合成标准不确定度uc；（1）基本参数；（2）基本计量学研究；（3）复现国际单位制单位的国际比对。
2、何时用扩展不确定度除传统用合成标准不确定度uc表示者外，其他报告一般采用扩展不确定度U表示测量不确定度。
尤其对商业、工业及涉及健康和安全的法规要求均用扩展不确定度U。
3、结果的表达方法［例5］设标准砝码的质量m s最佳值为100.02147g，合成不确定度为0.35mg，扩展不确定度为0.70mg,对其最佳值和不确定度作出正确表示.A、合成标准不确定度的表达方式：（1）“m s=100.02147g , u c=0.35mg”；（2）“m s=100.02147(35)g，括号中的数是uc的数值，与所说明结果的最后位数字相对应”；（3）“ms=100.02147(0.00035)g，括号中的数是uc的数值，用所说明的结果单位表示”。
B、扩展不确定度的表达（1）“ms=100.02147g， U=0.00070g(k=2)”;（2）“ms=(100.02147±0.00070)g,其中±后的数是合成不确定度UC=0.35mg 和k=2确定”；（3）用文字表述:“测量结果最佳值ms=100.02147g，测量结果的扩展不确定度U=0.00070g，扩展因子k=2,（当k=2是从t分布表查出的还应给出自由度γ=9，p=0.95由t分布确定）”。
4、注意事项（1）、最终报告不确定度时取1～2位有效数字，测量结果最佳值的末位应与不确定度的末位相对应，如m s=100.02147g, u c=0.35mg。
（2）、u c和U单独给出时，数值前一般不加正负号，如U=0.00070g(k=2)。
（3）、给出U时若k不取2，必须说明k是如何选取的。
实际应用时，为方便起见，除文件规定者外，一般取k=2。
（4）、准确度是一个定性的概念，不要用数值定量表示。
测量结果用“不确定度”定量说明。
测量仪器用“最大允许误差”或“允许误差极限”表示。
（5）、如果一个被测件通过与一个已知的参照标准比较的方法进行测量，标准及比对程序引入的不确定度相对于测量要求的允许误差极限而言可忽略不计的话，则可将这种比较视为确定被测件的误差。
（6）、在合格评定中，通常要求标准程序及其他影响量引入的不确定度不大于被校仪器允许误差极限，则判为该仪器合格。
七．评定测量不确定度的步骤1.评定过程和步骤图3 测量不确定度评定过程2．确立测量模型的几点说明：数学模型是测量不确定度评定的依据。
较难的是给出有关分量和建立数学模型。
这应通过不断总结经验来掌握。
注意之点：（1）数学模型不是唯一的。
如果采用不同的测量方法和测量程序，就可能有不同的模型，例如现在要建立一个功率P的数学模型，一种是一个随温度t变化的电阻器两端的电压为V，在温度t0 时的电阻为R0，电阻器的温度系数为a，则电阻器的损耗功率（输出量）为P=f（V，R0，a，t）=另一种是采用端电压V和流经电阻的电流I来获得P，则P=f（V，I）=VI这说明：从不同角度建立的模型是不一样的。