3.3用图象表示的变量间关系--导学案

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3.3用图象表示的变量之间的关系教学设计

第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系(第1课时)辽宁省沈阳市第九十一中学王丹娇一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。

学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。

在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。

二、学习任务分析本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。

在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。

同时为后期学习函数图像奠定了基础。

为此，本节课的学习目标是：1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。

2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前准备——搜集图像资料。

第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：运用巩固；第五环节：自我反馈；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。

第一环节：课前准备活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。

活动内容1：复习回顾通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.1、给定自变量x 与因变量的y 的关系式2248y x x =-+，填表：2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v 可以表示为 .（3）当r 由1厘米变化到10厘米时，v 由变化到 .3．请把你所找到的资料粘贴在此处，并提出问题。

用图像表示变量之间的关系导学案

§4．3 用图象表示的变量间关系导学案班级姓名学习目标：1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。

2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

并能从图象中获取变量之间关系的信息，学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

学习过程：一、【自主学习】（一）、预习书：P103~P105（三）、预习作业：1、图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况．2、用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________3、如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：①、二月份平均气温是______C ，十月份平均气温______C ；②、这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______C ；③、月平均最高气温与最低气温大约相差______C④、月平均最高气温为10C 的月份是______月，它可能是______季节；⑤、上述变化中，自变量是______，因变量是______；⑥、估计明年一月份的平均气温会低于0C 吗？二、【合作探究】问题一：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请阅读课本103页图4—4并完成以下问题1、上午9时的温度是12时的温度是2、最高温度是，时达到;最低温度是，时达到3、这天的温差是从最低温度到最高温度经过了小时。

4、在范围内温度在上升，在范围内温度在下降5、图中A 点表示，B 点表示问题二：骆驼被称为“沙漠之舟”它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

请阅读课本104页图完成以下问题。

1、一天中骆驼的最高体温是最低体温是，从最低体温上升到最高体温需要小时。

3。3用图像表示变量之间的关系(1)导学案

§3．3 用图象表示的变量间关系学习目标：1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。

2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

并能从图象中获取变量之间关系的信息，学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

一、预习（一）、预习书：P69~P70（二）、思考：用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？，竖直方向的数轴上的点表示什么？（三）、预习作业：1、如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：（1）二月份平均气温是______，十月份平均气温______；（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______（4）月平均最高气温为的月份是______月，它可能是______季节；（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；（6）估计明年一月份的平均气温会低于吗？二、学习过程：（一）要点引导1、图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况．2、用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________（二）例题例1、某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（）A B C D 变式1、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v （立方米）与放水或注水时间t （分钟）之间的关系的是（）C C C C 10C0CA B C D例2、新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）A点表示什么意义？（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？变式2、如图，是表示某天小明上学从家到学校时，离家的距离与时间的关系的图像。

33用图象表示的变量间关系--导学案.docx

3. 3用图象表不的变量间关系（第一课时）教学目标:1.经历从图象屮分析变量Z间关系的过程，进一步体会变量Z间的关系。

2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义。

3.能从图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述。

4•让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

复习回顾：通过前面的学习，我们知道，可以利用表格和关系式表示变量之间的关系。

1.给定自变量x与因变量的y的关系式y = ，填表：X -2-10123y2.如图，圆柱的高是4厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随着发生变化。

（1）在这个变化过程屮，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆柱的底面半径为r （厘米），那么圆柱的体积V （厘米）与r的关系式 _________________ o（3）____________________________________________ 当r由1厘米变化到10厘米时，V由厘米"变化到____________________________ 厘米\情境引入:学生举例用图象表示的两个变量间关系的实例。

沿度:^3736353433323130292827262524232?合作探究：某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题:你能说说这个图象表示的是哪两个变量之间的关系吗？哪个是自变量？哪个是因变量？右图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象•图象是我们表示变量之间关系的又一种方0 3 6 9 12 15 18 21 24 时何/法，它的特点是能够非常清晰、直观地看出变量之间的变化规律。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.(1) 上午9时的温度是 _____ ； 12时的温度是 _____ o(2) 图中的A 点表示的是什么？ B 点呢？(3) 这一天 ___ 时的温度最高，最高温度是 ____ ；这一天 ____ 时的温度最低，最低温度是 ______(4) 这一天的温差是 _____ ,从最高温度到最低温度经过了 ______ 小时。

《用图像表示的变量间关系》word教案 (公开课)2022年北师大版 (1)

3.3 用图象表示的变量间关系●教学目标〔一〕教学知识点1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.〔二〕能力训练要求1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理.〔三〕情感与价值观要求从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美.●教学重点1.用图象表示两个变量之间的关系.2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义.●教学难点根据图象得出事物变化的规律.●教学方法自主探索法本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息.●教学过程一、温故知新1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时0 4 8 12 16 20 24水位/米 2 3 4 5 6 8上表中反映了个变量之间的关系，自变量是，因变量是 .强调：借助表格，我们可以表示，因变量随自变量的变化而变化的情况.2.汽车油箱中原有汽油50升，汽车每行驶1小时耗油6升，请写出油箱中剩余油量y〔升〕与行驶时间t〔小时〕之间的关系式 .强调：利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．二、创设情境，导入新课以以下图是我国某天的气温分布图，你能根据此图说一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？三、探究交流，获取新知1.合作与探究——气温变化的情况请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况.〔1〕上午9时的温度是多少？12时呢？〔2〕这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？〔3〕这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？〔4〕在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？〔5〕图中的A点表示的是什么？B点呢？〔6〕你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.〔学生思考，交流〕2.知识归纳图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴〔称为横轴〕上的点表示自变量，用竖直方向的数轴〔称为纵轴〕上的点表示因变量.如何从图象中获取关于两个变量的信息？(1)要明白图象上的点所表示的意义?(2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值?(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?3. 议一议——骆驼的体温骆驼被称为“沙漠之舟〞，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.〔图中25时表示次日凌晨1时〕〔1〕一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？〔2〕从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？〔3〕在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？〔4〕你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？〔5〕A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？〔6〕你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.〔学生思考交流〕四、达标检测，反响新知1.在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为〔〕2.洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )3.以以下图是今年5月1日至5月6日某市旅游人数统计图：〔1〕你能从图中获得哪些信息？〔2〕你能预测5月7日的旅游人数吗?〔3〕你会选择这7天中的哪一天出游？4.下面是一位病人的体温记录图，看图答复以下问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？护士每隔6小时给病人量一次体温.(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4)图中的横线表示什么？(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？5.下面是某港口“水上游乐场〞从0时到12时的水深情况变化图：864201234567891011121.此图反映哪两个变量之间的关系？2.假设规定水深超过6米时，不允许游客下海，图中有哪些时间段可以下海？五、知识拓展，提升能力人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。

3.3.2用图像表示的变量间的关系第二课时导学案

3.3.2用图象表示的变量间关系学习目标及重难点：1. 能结合具体情境理解图象上点所表示的意义。

2. 能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；能用语言进行描述，感悟数形结合思想。

3.能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；能用语言进行描述；【课前学习-知识回顾】我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1.列表法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：降价/元 5 10 15 20 25 30 30日销量/件718 787 845 895 937 973 1000在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量2.关系式法某出租车每时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是，因变量是，ｑ与ｔ的关系式是。

3.图象法下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化水深（米）87654321【情景导入】春天来了，小兔子去踏青。

下面的图象表示它的速度随时间变化而变化的情况。

请根据图象解答（1）图中的自变量是____________,因变量是_____________。

(2) 图中的O 点表示0分时速度是0,那A 点表示_____分时速度是_____米/ 分,B 点表示_____分时速度是_____ 米/ 分,C 点又表示什么意义？（3）线段OA 表示兔子的速度随着时间的增加而________。

AB 表示速度随着时间的________而________，BC 表示什么？（4）它从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高速度是多少？（5）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？总结：如何判断速度随时间的变化情况从左往右若图象上升，表明速度________ ；若图象下降，表明速度________ ；若图象与横轴平行，则表明速度_____________。

北师大版数学七年级下册3.3《用图象表示的变量间关系》教学设计2

北师大版数学七年级下册3.3《用图象表示的变量间关系》教学设计2一. 教材分析《用图象表示的变量间关系》是北师大版数学七年级下册3.3的内容，本节课的主要内容是让学生掌握用图象表示变量间关系的方法，学会根据图象解决实际问题。

教材通过具体的实例，引导学生认识图象在表示变量间关系方面的优势，从而培养学生的数形结合思想。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了用表格表示数据的方法，对表示数据有一定的认识。

但是，对于用图象表示变量间关系，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，让学生感受图象在表示变量间关系方面的优势，从而激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用图象表示变量间关系的方法，学会根据图象解决实际问题。

2.过程与方法：通过具体的实例，让学生感受图象在表示变量间关系方面的优势，培养学生的数形结合思想。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：用图象表示变量间关系的方法。

2.难点：根据图象解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，让学生感受图象在表示变量间关系方面的优势。

2.引导发现法：引导学生发现图象的特点，培养学生的数形结合思想。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，学会用图象表示变量间关系。

六. 教学准备1.准备具体的实例，用于引导学生认识图象表示变量间关系的方法。

2.准备一些实际问题，用于让学生学会根据图象解决实际问题。

3.准备多媒体教学设备，用于展示图象和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，如身高和体重的关系，引导学生认识图象在表示变量间关系方面的优势。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试用图象表示变量间关系。

例如，某班男生和女生的身高分布情况。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用图象表示给出的实际问题。

教师巡回指导，给予学生适当的提示和帮助。

北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系教案

北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系教案一. 教材分析北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系，主要让学生通过图象来理解变量之间的关系，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

这部分内容是初中数学的重要内容，对于学生后续学习函数、几何等知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图象也有了一定的认识。

但是，对于如何通过图象来表示变量之间的关系，以及如何分析图象中的信息，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、实践来理解变量之间的关系。

三. 教学目标1.理解图象表示变量间关系的方法。

2.能够通过图象来分析变量之间的关系。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：如何通过图象来表示变量间的关系。

2.教学难点：如何分析图象中的信息，理解变量之间的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解变量之间的关系。

2.实践教学法：让学生通过观察、分析、实践，来理解图象表示变量间关系的方法。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.PPT课件：内容包括本节课的学习目标、学习内容、实例分析等。

2.实例材料：生活中的实例，用于引导学生理解变量之间的关系。

3.练习题：用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如天气变化、学习成绩等，引导学生观察这些实例中变量之间的关系。

让学生思考：如何用图象来表示这些变量之间的关系？2.呈现（10分钟）展示PPT课件，讲解图象表示变量间关系的方法。

通过实例分析，让学生理解如何用图象来表示变量之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实例，尝试用图象来表示变量之间的关系。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

北师大版七下数学3.3.1用图象表示的变量间关系教案2

北师大版七下数学3.3.1用图象表示的变量间关系教案2一. 教材分析本节课的主题是“用图象表示的变量间关系”，这是学生在学习了函数概念和图象的基本知识之后，进一步深化对函数图象的认识和理解。

通过本节课的学习，学生可以掌握用图象表示变量间关系的方法，培养学生的数形结合思想，提高学生的解决问题的能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的图象，如折线图、条形图等，对这些图象有基本的认识。

但在初中阶段，学生需要对这些图象进行更深入的理解和掌握，能够通过图象来分析和解决问题。

此外，学生还需要掌握如何用图象来表示变量间的关系，如何从图象中获取有用的信息等。

三. 教学目标1.了解函数图象的基本特征，能够通过图象来分析变量间的关系。

2.学会用图象来表示变量间的关系，能够从图象中获取有用的信息。

3.培养学生的数形结合思想，提高学生的解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：函数图象的基本特征，用图象表示变量间的关系。

2.教学难点：如何从图象中获取有用的信息，如何用图象来分析变量间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主地学习和掌握知识。

同时，结合数形结合的思想，让学生通过观察和分析图象，来理解和掌握变量间的关系。

六. 教学准备1.准备一些函数图象的示例，如正比例函数、一次函数、二次函数等。

2.准备一些与函数图象相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用图象来表示变量间的关系。

例如，展示一段行程问题，引导学生思考如何用图象来表示行程的速度和时间的关系。

2.呈现（10分钟）展示一些函数图象的示例，如正比例函数、一次函数、二次函数等，引导学生观察和分析这些图象的特征，让学生自主地学习和掌握知识。

3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析图象，来获取有用的信息。

例如，给出一个函数图象，让学生从中读取相应的函数值，或者找出图象上的某一点的坐标等。

新北师大七年级下3.3用图象表示的变量间关系教案+导学案

3.3用图象表示的变量间关系(第1课时)学习目标：1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。

2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

二、教学过程第一环节：课前准备活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。

活动内容1：复习回顾通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.1、给定自变量x与因变量的y的关=-+，填表：y x x2482、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 . （3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由变化到 . 3．请把你所找到的资料粘贴在此处，并提出问题。

第二环节：情境引入活动内容：预习课本内容，感受图像表示的变量之间关系1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：（1）、上午9时的温度是；12时的温度是 .（2）、这一天时的温度最高，最高温度是；这一天时的温度最低，最低温度是 .（3）、这一天的温差是，从最高温度到最低温度经过了，（4）、在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）、图中的A 点表示的是什么？B 点呢？（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.第三环节：合作学习活动内容：1 、提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？教师归纳：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。

图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

七年级数学下册 3.3 用图象表示的变量间关系(第2课时)

用图象表示的变量间关系学习目标1、能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解。

2、能利用本节知识解决相关图象类问题。

学习重难点学习重点：从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解。

学习难点：能利用本节知识解决相关图象类问题。

学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，（1）t＝时，气温最高，此时T＝℃；（2）t＝时，气温最低，此时T＝℃；（3）在时间段中，气温保持不变；（4）在时间段中，气温持续下降；（5）t＝时，气温达6℃；（6）A点表示；（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择时间段比较合适。

认真阅读课本第66、67页，完成：①完成做一做②尝试完成议一议。

③尝试完成左边提供的习题。

时间10分钟。

合作探究根据图象回答下列问题．（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？（2）点A、B分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；（4）你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？自我挑战如图是一辆汽车的速度随时间变化的图象，根据图象填空：（1）汽车在整个行驶过程中，最高时速是_____千米/时。

（2）汽车在_____、_____保持匀速行驶，时速分别是_____，_____；（3）汽车在_____、_____、_____时段内加速行驶，在_____、______时段内减速行驶。

（4）出发后，12分到14分之间可能发生________情况；（5）请用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况：____________。

堂清试题如图为5月1日至5月6日永修柘林湖（庐山西海）旅游人数变化图：（1）你能从图中获得哪些信息？（2）你能预测5月7日的旅游人数吗? （3）你会选择这7天中的哪一天出游？自我总结1、关于本节的知识涉及题型较多，学生需要多加练习。

2、需要给学生讲解必要的解题方法，才能达到举一反三的效果。

北师大版初一数学下册3.3.2用图象表示变量关系导学案

北师大版初一数学下册3导学案学习目标1．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；[来源:Z& xx&k ]2．进一步体会数学与现实生活的紧密联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。

[来源:Z§xx§k ]重点：通过速度随时刻变化的实际情境，能分析出变量之间关系。

[来源:1]难点：现实中变量的变化关系，判定变化的可能图象。

一、自学释疑[来源:Zxxk ]请将预习中的难点和同学们分享，大伙儿一起来解决吧.二、合作探究[来源:学_科_网Z_X_X_K]探究点一、用折线图象表示变量关系汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的。

下面的图像表示一辆汽车的速度随时刻变化而变化的情形。

（1）汽车从动身到最后停止共通过了多少时刻？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时刻段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）动身后8分到10分之间可能发生了什么情形？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情形。

三、随堂检测1．柿子熟了，从树上落下来。

下面的哪一幅图能够大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情形？2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。

过了一段时刻,汽车到达下一个车站。

乘客上下车后汽车开始加速,一段时刻后又开始匀速行驶。

下面哪一幅图能够近似地刻画出汽车在这段时刻内的速度变化情形？(横轴表示时刻,纵轴表示速度)3．某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，因此在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时刻的变化情形：A B CD我的收成____________________________________________________________ ________________________________________________________________ ______________参考答案随堂检测1．C 2. B 3．B。

北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系(第2课时)教学设计

北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系（第2课时）教学设计一. 教材分析北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系（第2课时）的教学内容主要包括用图象表示两种变量之间的关系，包括线性关系和函数关系。

学生将学习如何利用图象来观察和分析变量之间的关系，从而更好地理解数学概念和解决问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些基本的数学概念和运算方法，但对用图象表示变量间关系的方法可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生积极参与课堂活动。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解用图象表示变量间关系的概念和方法，学会绘制简单的线性图象和函数图象。

2.过程与方法：学生通过观察、分析和操作图象，培养观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，培养积极的学习态度和合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解用图象表示变量间关系的概念和方法，学会绘制简单的线性图象和函数图象。

2.教学难点：学生能够通过图象观察和分析变量之间的关系，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设情境，激发学生的学习兴趣和好奇心，引导学生主动参与课堂活动。

2.案例教学法：教师通过展示典型案例，引导学生观察、分析和操作图象，培养学生的思考和动手能力。

3.小组合作学习：教师学生进行小组合作学习，鼓励学生互相交流和分享，培养学生的合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学材料：教师准备教材、教学PPT、图象绘制工具等。

2.教学环境：教师布置教室，确保教学环境舒适、安静，便于学生学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣和好奇心，引导学生思考变量之间的关系。

例如，教师可以提出一个问题：“你们在生活中遇到过哪些变量之间的关系呢？”让学生举例说明，并引导他们思考如何用图象来表示这些关系。

七年级数学下册第三章3.3用图象表示的变量间关系(2) 导学案

最新北师大版七年级下册数学精品资料设计最新北师大版七年级下册数学精品资料设计审查签字：学科：数学年级：七主备人：辅备人：备课组长审批：教研组长审批：周次：份数：序号：课题3.3用图象表示的变量间关系(2) 课时 1 课型自学+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1. 通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解。

2. 给出实际情境，能大致描绘出它的关系图。

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？新（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

拓展延伸迁移升华1.假定甲，乙俩人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，看图填空：（1）这是一次________赛跑。

（2）甲，乙俩人中先到达终点的是__________. （3）乙在这次比赛中的平均速度是________2.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远甩在了后面，于是兔子便得意洋洋地躺在大树下睡觉。

乌龟一直在坚持不懈，持之以恒的向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快到终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟。

图中能大致反映龟兔赛跑的路程s 随时间t 变化情况的是（）四小结本节课你都有哪些收获？重难点通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系，现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。

学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1完成下列问题（1）设路程为s,速度为v,时间为t,则s=______ , v=______ ,t=_______。

（2）表示变量之间关系的方法：、、。

方法的特点：、、。

2.下面四幅图象表示某汽车在行驶过程中，速度与时间之间的关系在不同状况下的表现。

请把图象的序号填在相应语句后的横线上。

北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系(第2课时)教案

北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系（第2课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系》这一节内容是在学生已经掌握了函数的概念、描点法画函数图象的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是用图象表示的变量间关系，包括用图象表示正比例函数、一次函数、二次函数等。

通过本节课的学习，使学生掌握用图象表示变量间关系的方法，培养学生的数形结合思想，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念以及描点法画函数图象的方法，对用图象表示变量间关系有一定的认识。

但部分学生在画函数图象时，对坐标轴的标注、函数图象的平移等操作还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师要关注这部分学生的学习情况，及时给予指导和帮助。

三. 教学目标1.理解用图象表示的变量间关系的方法。

2.掌握正比例函数、一次函数、二次函数的图象特点及画法。

3.培养数形结合思想，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：用图象表示的变量间关系的方法。

2.难点：一次函数和二次函数的图象特点及画法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握用图象表示变量间关系的方法。

六. 教学准备1.准备相关的函数图象素材。

2.准备投影仪、白板等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如气温变化、商品价格等，引导学生思考如何用图象表示这些变量间的关系。

从而引出本节课的主题——用图象表示的变量间关系。

2.呈现（10分钟）呈现正比例函数、一次函数、二次函数的图象，引导学生观察图象的特点，总结出正比例函数的图象是一条过原点的直线，一次函数的图象是直线，二次函数的图象是抛物线。

3.操练（10分钟）让学生利用描点法画出正比例函数、一次函数、二次函数的图象，并在图象上标出重要的点。

在画图过程中，教师要关注学生的操作，及时给予指导和帮助。

4.巩固（5分钟）让学生根据函数的图象，回答一些关于函数的问题，如函数的斜率、截距等。