分式方程应用导学案

课题：分式方程（二）

学习目标：1．会分析题意找出等量关系.

2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

学习重点：利用分式方程组解决实际问题.

学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 一.复习 1.计算：

25231x x x x +-++； 2.解方程：2523

01

x x x x +-=++

二.例题讲解

1.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg 和15000kg 。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，分别求出这两块试验田每公顷的产量。

你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

如果设第一块实验田每公顷的产量为xkg ，那么第二块试验

田每公顷的产量是___________kg. 根据题意，可得方程： _______________________________________________

2. 某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新

设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务. 求引进新设备前平均每天修路多少米.

归纳：

用分式方程解决实际问题的一般步骤：__________________________________________

三.练习与巩固

1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.

2.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成

此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4

5

，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

3.A ，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 所用的时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

4. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?

课后巩固：

1.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工

程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

2. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.

3．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快5

1

，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的

3

2

，求甲、乙两队单独完成各需多少天？